Os softwares de Geometria Interativa (GI) foram desenvolvidos com o objetivo de possibilitar aos estudantes explorarem a geometria por meio do computador, permitindo a construção e manipulação de objetos geométricos, como retas, pontos e circunferências. Por meio da interface destes softwares, os estudantes são capazes de compreender e manipular os objetos geométricos, podendo influenciar na aprendizagem da geometria. Para Laborde (2007), os desenvolvedores de softwares de GI deveriam se preocupar com os aspectos pedagógicos e com o design da interface, pois, as interfaces indevidamente projetadas podem causar frustrações aos alunos, fazendo com que sintam dificuldade em utilizar o software e terminando por não direcionar o aprendizado da geometria. Apesar desta importância, há poucos estudos que investigam metodologias que relacionam os conceitos pedagógicos e os recursos computacionais. Além disto, há uma carência de pesquisas sobre diferentes tipos de interações disponíveis para a criação de interfaces para softwares de GI. A fim de preencher esta lacuna, este trabalho de mestrado tem como objetivo investigar metodologias para o desenvolvimento de gestos para interfaces gestuais em softwares de GI. É proposto um novo tipo de interação para estes softwares, com o objetivo de apoiar a aprendizagem da geometria por meio das interfaces gestuais. / The Interactive Geometry software (IG) were developed with the goal of enabling students to explore geometry through the computer, allowing the construction and manipulation of geometric objects, such as, lines, dots and circles. Through these interfaces software, students are able to understand and manipulate geometric objects, and may influence their learning of geometry. To Laborde (2007) , IG developers should worry about the pedagogic aspects and the design of the interface, because the improperly designed interfaces can make students to become frustrated, making them feel difficult to use the software and not focusing in the learning of geometry itself. Despite this importance, there are few studies investigating the pedagogical methodologies that relate concepts and computational resources. Furthermore, there is a lack of research about different types of interactions available for creating interfaces for IG software. In order to fill this gap, this master thesis aims to investigate methodologies for the development of gestures for gestural interfaces in GI software. It is proposed a new type of interaction for these software, aiming to support the learning of geometry.

Os softwares de Geometria Interativa (GI) foram desenvolvidos com o objetivo de possibilitar aos estudantes explorarem a geometria por meio do computador, permitindo a construção e manipulação de objetos geométricos, como retas, pontos e circunferências. Por meio da interface destes softwares, os estudantes são capazes de compreender e manipular os objetos geométricos, podendo influenciar na aprendizagem da geometria. Para Laborde (2007), os desenvolvedores de softwares de GI deveriam se preocupar com os aspectos pedagógicos e com o design da interface, pois, as interfaces indevidamente projetadas podem causar frustrações aos alunos, fazendo com que sintam dificuldade em utilizar o software e terminando por não direcionar o aprendizado da geometria. Apesar desta importância, há poucos estudos que investigam metodologias que relacionam os conceitos pedagógicos e os recursos computacionais. Além disto, há uma carência de pesquisas sobre diferentes tipos de interações disponíveis para a criação de interfaces para softwares de GI. A fim de preencher esta lacuna, este trabalho de mestrado tem como objetivo investigar metodologias para o desenvolvimento de gestos para interfaces gestuais em softwares de GI. É proposto um novo tipo de interação para estes softwares, com o objetivo de apoiar a aprendizagem da geometria por meio das interfaces gestuais. / The Interactive Geometry software (IG) were developed with the goal of enabling students to explore geometry through the computer, allowing the construction and manipulation of geometric objects, such as, lines, dots and circles. Through these interfaces software, students are able to understand and manipulate geometric objects, and may influence their learning of geometry. To Laborde (2007) , IG developers should worry about the pedagogic aspects and the design of the interface, because the improperly designed interfaces can make students to become frustrated, making them feel difficult to use the software and not focusing in the learning of geometry itself. Despite this importance, there are few studies investigating the pedagogical methodologies that relate concepts and computational resources. Furthermore, there is a lack of research about different types of interactions available for creating interfaces for IG software. In order to fill this gap, this master thesis aims to investigate methodologies for the development of gestures for gestural interfaces in GI software. It is proposed a new type of interaction for these software, aiming to support the learning of geometry.

O MOOC surge em 2008 como um novo modelo de curso na modalidade EAD que, em certo sentido, retoma o antigo modelo dos cursos por correspondência, nos quais existia pouca ou nenhuma interação entre aprendiz e professor. São cursos online com grande quantidade de alunos, por isso denominados MOOC, do inglês, Massive Open Online Course. Esses cursos estão apoiados exclusivamente em tecnologias da Web e na maioria das vezes não exigem pré-requisitos e não fornecem certificados. Outro fator comum a esses cursos é o alto número de desistências, por volta de 95%. A maior parte dos cursos do tipo MOOC disponíveis hoje, apresentam um formato tradicional, no qual o aprendiz fica em condição quase passiva, já que as interações praticamente ficam restritas à controle de visualização de vídeos, com comandos do tipo para, voltar ou continuar. Nesse contexto, o desafio deste trabalho é melhorar o entendimento sobre os modelos de MOOC, examinando as causas de desistência relativas ao conteúdo e formato de apresentação para essa modalidade de EAD, além de propor um curso de Geometria, nessa modalidade, para o ensino básico, empregando ferramentas interativas, como o iGeom, software de Geometria Interativa (GI), e outras mídias, como áudios e vídeos. Nesse curso busca-se uma abordagem motivadora, comparando-o a um curso de controle. Esse modelo foi testado com um público formado por adultos e adolescentes, sendo 37,9% composto de adolescentes provenientes de escolas públicas, apresentando bons resultados. Na análise dos dados obtidos, encontrou-se indícios de que, comparado com o curso de controle, um maior número de alunos permaneceu no curso por mais tempo, possivelmente, pela realização de atividades interativas. / The MOOC emerged in 2008 as a course model in the distance learning area which, in certain way, resumes the old model of courses based on exchanging letters, in which there is the absence of interaction between learner and teacher. They are online courses with a great number of studentes enrolled, and for this reason are called MOOC (Massive Open Online Course). These courses are supported exclusively by the Web technologies and most of the times they do not require a prerequisite and do not provide any certificate. Another common factor is their high dropout rate, around 95%. The majority of MOOC courses available nowadays are organized in a traditional format, in which learners are in a passive situation, since the interaction is practically based on videos, only allowing commands as PAUSE, BACK and CONTINUE. In this context, the challenge of this work is to improve the understanding on the e-learnig models, particularly the MOOC, in addition to examine the causes of dropout related to content and presentation format. In order to do so, the MOOC model is examined and a course in this modality, about Geometry to elementary school, is proposed. In this course is used interactive tools such as the iGeom, an Interactive Geometry (IG) software, beyond other medias, as audios and videos. The purpose of this course, is to study the learner motivation, comparing it with a control course. This course model was tested with an audience of adults and teenagers, in which 37,9% of them were teenagers from public schools, and the course produced good results. In the analysis of the results, we found evidence that, compared with the control course, a greater number of students remained on course for longer, possibly by the presence of interactive activities.

Euclidean geometry and geometric proof have occupied a central place in mathematics education from classical Greek society through to twentieth century Western culture. It is proof which sets mathematics apart from the empirical sciences, and forms the foundation of our mathematical knowledge, yet students often fail to understand the purpose of proof, they are unable to construct proofs, and instead readily accept empirical evidence or the authority of textbooks or teachers. (For complete abstract open document)

of doctoral thesis Title: Teaching a Spatial Geometry and Developing Spatial Abilities Using a Computer Author: Šárka Gergelitsová Department: Department of Software and Computer Science Education Supervisor: RNDr. Tomáš Holan, Ph.D., Department of Software and Computer Science Education Abstract: In this thesis we present a contemporary overview of current possibilities of using computer support for teaching geometry and the development of spatial imagination. The materials are aimed at the secondary school curriculum (for students 15-19 years old), many of them, however, could be used for younger or older students. The work is outlined as a tool and a set of teaching materials for teachers. The basic part of this thesis is a set of commented examples and tasks that can be solved by the use of dynamic geometry systems including the 3D models for these tasks. The set consists of more than 100 problems and examples with hints or answers and includes a CD with more than 300 supportive models including models-templates for creating tests. Materials include some prepared spatial imagination tests and quizzes. Some of the mo- dels serve as a tool for their design and offer automatic solution checking. We present also our own set of educational applications and games created to support the im- provement...

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