Meta-analyses are conducted to synthesize the quantitative results of related studies. The random-effects meta-analysis model is based on the assumption that a distribution of true effects exists in the population. This distribution is often assumed to be normal with a mean and variance. The population variance, also called heterogeneity, can be estimated numerous ways. Accurate estimation of heterogeneity is necessary as a description of the distribution and for determining weights applied in the estimation of the summary effect when using inverse-variance weighting. To evaluate a wide range of estimators, we compared 16 estimators (Bayesian and non-Bayesian) of heterogeneity with regard to bias and mean square error over conditions based on reviews of educational and psychological meta-analyses. Three simulation conditions were varied: (a) sample size per meta-analysis, (b) true heterogeneity, and (c) sample size per effect size within each meta-analysis. Confidence or highest density intervals can be calculated for heterogeneity. The heterogeneity estimators that performed best over the widest range of conditions were paired with heterogeneity interval estimators. Interval estimators were evaluated based on coverage probability, interval width, and coverage of the estimated value. The combination of the Paule Manel estimator and Q-Profile interval method is recommended when synthesizing standardized mean difference effect sizes.

No description available.

Contrairement aux robots conventionnels, les robots continuums ne possèdent ni de liaisons discrètes, ni de corps rigides. Leur courbure est continue, similaire à celle des trompes ou des tentacules animales. Le développement de ce type de robots pour les applications médicales soulève plusieurs problèmes : optimisation de la conception, modélisation cinématique, choix des capteurs et commande en temps réel. Les techniques actuelles pour la modélisation des robots continuums ne tiennent pas compte les incertitudes inhérentes au système. La prise en compte de ces incertitudes est d'une importance cruciale pour la certification de tels robots utilisés pour les gestes chirurgicaux. Dans cette thèse, nous considérons un micro robot continuum à 3 actionneurs. Ce robot a été développé au laboratoire LISSI pour le traitement des anévrismes de l'aorte abdominale par chirurgie mini-invasive. Dans ce type de chirurgie, il est important de disposer d'un modèle cinématique garanti du robot continuum prenant en compte différents types d'incertitudes. Pour traiter ce problème, nous utilisons les techniques d'analyse par intervalles. Ces techniques permettent de résoudre des problèmes d'optimisation globale sous contraintes tout en prenant en compte des incertitudes aussi bien aléatoires que systématiques. La contribution de cette thèse porte sur la proposition d'un modèle cinématique d'un robot continuum prenant en compte des incertitudes liées à différents facteurs comme les erreurs d'arrondis, les erreurs paramétriques et les erreurs dues aux hypothèses de modélisation. Tout d'abord, nous développons les modèles géométriques direct et inverse du robot continuum sous forme de solutions de formes fermées. Ces solutions sont utilisées pour caractériser les différentes propriétés du robot comme la manipulabilité. Pour calculer la cinématique inverse garantie et optimale, nous appliquons une version améliorée de l'algorithme par séparation et évaluation (Branch and Bound). En considérant l'orientation du robot, la cinématique inverse est ramenée à la formulation et à la résolution par intervalles d'un problème d'optimisation sous contraintes. Les approches proposées sont validées par des simulations. Les résultats de cette thèse constituent un cadre général pour la modélisation garantie de la classe des robots continuums dont la forme est décrite par des actionneurs en flexion continue / Unlike conventional robots, continuum robots do not contain any rigid link or any rotational joint but present a continuous bending in the structure through smooth motion. Development of this class of robot for their medical application presents a common set of problems : optimization of design, kinematic modeling, sensing choice, and their control in real time. Existing techniques for the modeling of continuum robots do not take system uncertainties into account. A proper handling of these uncertainties becomes of crucial importance for the certification of such robots used as medical devices. For our research, we consider a continuum robot that has been developed for the treatment of aortic aneurysm by Minimal Invasive Surgery (MIS), in LISSI Lab. In the context of MIS, it is very important to develop a guaranteed kinematic model of robot taking into account the different types of un-certainties. To handle this problem, we use the techniques of interval analysis. These techniques are capable of performing the global optimization and solving CSPs while taking into account the different uncertainties ; no matter, whether these uncertainties are random or systematic. Contribution of this thesis is proposal of a continuum robot's kinematic model that can take system uncertainties due to different factors such as rounding errors, parametric errors, and errors due to modeling assumptions. Initially, we develop the forward and inverse kinematics of the continuum robot in closed-form formulas. These derived formulas are used for the characterization of different properties of the robot such as manipulability. To find optimized guaranteed kinematics, we retained and applied an enhanced version of branch and bound algorithm. The inverse kinematics was formulated and resolved as a constrained optimization problem for robot's orientation. The proposed approaches are validated through simulations. The results of this thesis give rise to a general framework that is valid to handle the system uncertainties for the entire class of continuum robot that are shaped by continuously bending actuators

Dans le cadre de la présente thèse, on a procédé à l’étude du comportement dynamique d’un système d’engrenage comportant des paramètres incertains. Une des principales hypothèses faite dans l’utilisation des méthodes de prise en compte des incertitudes, est que le modèle est déterministe, c’est-à-dire que les paramètres utilisés dans le modèle ont une valeur définie et invariante. Par ailleurs, la connaissance du domaine de variation de la réponse dynamique du système dues aux incertitudes qui découle des coefficients d’amortissement, des raideurs d’engrènement, la présence de frottement entre les pièces, les défauts de montage et de fabrication ou l’inertie des pales dans le cas d’éolienne est essentielle. Pour cela, dans la première partie, on s’applique à décrire la réponse dynamique d’une transmission par engrenage comportant des paramètres modélisés par des variables aléatoires. Pour ce faire, nous utilisons la simulation de Monte Carlo, la méthode de perturbation et la méthode de projection sur un chaos polynomial. Dans la seconde partie,deux approches sont utilisées pour analyser le comportement dynamique d’un système d’engrenage d’éolienne : l’approche probabiliste et l’approche ensembliste basée sur la méthode d’analyse par intervalles. L'objectif consiste à comparer les deux approches pour connaitre leurs avantages et inconvénients en termes de précision et temps de calcul. / In the present work, the dynamic behavior of a gear system with uncertain parameters is studied. One of the principal hypotheses in the use of methods for taking into account uncertainties is that the model is deterministic, that is to say that parameters used in the model have a defined and fixed value. Furthermore, the knowledge of variation response of a gear system involving damping coefficients, mesh stiffness, friction coefficient, assembly defect, manufacturing defect or the input blades in the case of wind turbine is essential. In the first part, we investigate the dynamic response of a gear system with uncertain parameters modeled as random variables. A Monte Carlo simulation, a perturbation method and a polynomial chaos method are carried out. In the second part, two approaches are used to analyze the dynamic behavior of a wind turbine gear system : the probabilistic approach and the interval analysis method. The objective is to compare the two approaches to define their advantages and disadvantages in terms of precision and computation time.

This thesis presents a nontraditional treatment for uncertainties in the material, geometry, and load parameters in linear static finite element analysis (FEA) for mechanics problems. Uncertainties are introduced as bounded possible values (intervals). FEA with interval parameters (interval FEA, IFEA) calculates the bounds on the system response based on the ranges of the system parameters. The obtained results should be accurate and efficiently computed. Toward this end, a rigorous interval FEA is developed and implemented. In this study, interval arithmetic is used in the formulation to guarantee an enclosure for the response range. The main difficulty associated with interval computation is the dependence problem, which results in severe overestimation of the system response ranges. Particular attention in the development of the present method is given to control the dependence problem for sharp results. The developed method is based on an Element-By-Element (EBE) technique. By using the EBE technique, the interval parameters can be handled more efficiently to control the dependence problem. The penalty method and Lagrange multiplier method are used to impose the necessary constraints for compatibility and equilibrium. The resulting structure equations are a system of parametric linear interval equations. The standard fixed point iteration is modified, enhanced, and used to solve the interval equations accurately and efficiently. The newly developed dependence control algorithm ensures the convergence of the fixed point iteration even for problems with relatively large uncertainties. Further, special algorithms have been developed to calculate sharp results for stress and element nodal force. The present method is generally applicable to linear static interval FEA, regardless of element type. Numerical examples are presented to demonstrate the capabilities of the developed method. It is illustrated that the present method yields rigorous and accurate results which are guaranteed to enclose the true response ranges in all the problems considered, including those with a large number of interval variables (e.g., more than 250). The scalability of the present method is also illustrated. In addition to its accuracy, rigorousness and scalability, the efficiency of the present method is also significantly superior to conventional methods such as the combinatorial, the sensitivity analysis, and the Monte Carlo sampling method.

Dans cette thèse on s'intéresse au problème de la localisation d'un robot sous-marin et de la cartographie en simultané d'un jeu de balises acoustiques installées sur le fond marin, en utilisant un distance-mètre acoustique et une centrale inertielle. Nous nous focalisons sur les deux approches principales utilisées pour résoudre ce type de problème: le filtrage de Kalman et le filtrage ensembliste basé sur l'analyse par intervalles. Le filtre de Kalman est optimal quand les équations d'état du robot sont linéaires et les bruits sont additifs, Gaussiens. Le filtrage par intervalles ne modélise pas les incertitudes dans un cadre probabiliste, et ne fait qu'une seule hypothèse sur leur nature: elles sont bornées. De plus, l'approche utilisant les intervalles permet la propagation rigoureuse des incertitudes, même quand les équations sont non linéaires. Cela résulte en une estimation hautement fiable, au prix d'une précision réduite. Nous montrons que dans un contexte sous-marin, quand le robot est équipé avec une centrale inertielle de haute précision, une partie des équations du SLAM peut raisonnablement être considérée comme linéaire avec un bruit Gaussien additif, en faisant le terrain de jeu idéal d'un filtre de Kalman. De l'autre côté, les équations liées aux observations du distance-mètre acoustique sont bien plus problématiques: le système n'est pas observable, les équations sont non linéaires, et les outliers sont fréquents. Ces conditions sont idéales pour une approche à erreur bornées basée sur l'analyse par intervalles. En prenant avantage des propriétés des bruits Gaussiens, cette thèse réconcilie le traitement probabiliste et ensembliste des incertitudes pour les systèmes aussi bien linéaires que non linéaires sujets à des bruits Gaussiens additifs. En raisonnant de manière géométrique, nous sommes capables d'exprimer la partie des équations du filtre de Kalman modélisant la dynamique du véhicule dans un cadre ensembliste. De la même manière, un traitement plus rigoureux et précis des incertitudes est décrit pour la partie des équations du filtre de Kalman liée aux mesures de distances. Ces outils peuvent ensuite être combinés pour obtenir un algorithme de SLAM qui est fiable, précis et robuste. Certaines des méthodes développées dans cette thèse sont illustrées sur des données réelles. / In this thesis, we work on the problem of simultaneously localizing an underwater robot while mapping a set of acoustic beacons lying on the seafloor, using an acoustic range-meter and an inertial navigation system. We focus on the two main approaches classically used to solve this type of problem: Kalman filtering and set-membership filtering using interval analysis. The Kalman filter is optimal when the state equations of the robot are linear, and the noises are additive, white and Gaussian. The interval-based filter do not model uncertainties in a probabilistic framework, and makes only one assumption about their nature: they are bounded. Moreover, the interval-based approach allows to rigorously propagate the uncertainties, even when the equations are non-linear. This results in a high reliability in the set estimate, at the cost of a reduced precision.We show that in a subsea context, when the robot is equipped with a high precision inertial navigation system, a part of the SLAM equations can reasonably be seen as linear with additive Gaussian noise, making it the ideal playground of a Kalman filter. On the other hand, the equations related to the acoustic range-meter are much more problematic: the system is not observable, the equations are non-linear, and the outliers are frequent. These conditions are ideal for a set-based approach using interval analysis.By taking advantage of the properties of Gaussian noises, this thesis reconciles the probabilistic and set-membership processing of uncertainties for both linear and non-linear systems with additive Gaussian noises. By reasoning geometrically, we are able to express the part of the Kalman filter equations linked to the dynamics of the vehicle in a set-membership context. In the same way, a more rigorous and precise treatment of uncertainties is described for the part of the Kalman filter linked to the range-measurements. These two tools can then be combined to obtain a SLAM algorithm that is reliable, precise and robust. Some of the methods developed during this thesis are demonstrated on real data.

Le travail de recherche propose et développe un cadre de système des systèmes (SdS) pour l’analyse de risques des installations industrielles et des infrastructures critiques. Les méthodes pour la représentation, la modélisation et la simulation d’un système sont développées pour identifier les particularités du SdS quant à leur vulnérabilité et leur résilience physique à des défaillances aléatoires et risques naturels. Plusieurs techniques de représentation, telles que l’arbre de défaillances, le Muir Web, la modélisation hiérarchique, le Goal Tree Success Tree – Dynamic Master Logic Diagram, sont étudiées et approfondies depuis l’origine pour s’adapter aux objectifs de l’analyse de SdS. Une méthode de représentation est développée ex novo, à savoir, le graphe hiérarchique. Dans ces cadres de représentation, des états binaires et multiples sont utilisés pour modéliser les performances des SdS à analyser. La simulation Monte Carlo et l’analyse d’intervalle sont combinées pour évaluer quantitativement des modèles de SdS en présence d’incertitude (due à la variabilité naturelle d’un phénomène ou au manque d’information). La mise en oeuvre de ces approches est illustrée dans deux domaines d’application : l’évaluation du risque d’événements externes et la vulnérabilité d’infrastructures critiques. / This thesis propounds and develops a system-of-systems (SoS) framework for the risk analysis of industrial installations and critical infrastructures. System representation, modeling and simulation methods are developed to capture the peculiar features of SoS, with respect to their vulnerability and physical resilience to random failures and natural hazards. Several representation techniques of literature, i.e., Fault Tree, Muir Web, Hierarchical Modeling, Goal Tree Success Tree – Dynamic Master Logic Diagram, are explored and originally extended/tailored to fit the purpose of SoS analysis. One representation method is developed ex-novo, namely the Hierarchical Graph. Within these representation frameworks, binary and multiple states are used to model the performances of the SoS under analysis. Monte Carlo simulation and interval analysis are combined for the quantitative evaluation of the SoS models in presence of uncertainty (due to both randomness and lack of knowledge). Examples of analyses are carried out within two application areas: external event risk assessment and vulnerability of critical infrastructures.

Orientador: Marcia Aparecida Gomes Ruggiero / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T09:36:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goncalves_DouglasSoares_M.pdf: 1768338 bytes, checksum: c4cc7b4b0fd9fd75e8b01510162d7662 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho analisamos dois métodos para otimização global irrestrita: DIRECT, um método tipo branch-and-select, baseado em otimização Lipschitziana, com um critério especial de seleção que balanceia a ênfase entre busca local e global; e um método tipo branch-and-bound empregando as mais recentes técnicas em análise intervalar, junto com back-boxing e busca local, para acelerar o processo de convergência. Variações do método branch-and-bound intervalar, e combinaçções deste com as idéias do DIRECT foram formuladas e implementadas. A aplicação a problemas clássicos encontrados na literatura mostrou que as estratégias adotadas contribuíram para melhorar o desempenho dos algoritmos. / Abstract: In this work we analyze two unconstrained global optimization methods: DIRECT, a branch-and-select method, based on Lipschitzian optimization, with a special selection criterion that balances the emphasis between local and global search; and a branch-and-bound method incorporating the state of art interval analysis techniques, with back-boxing and local search, to speed up the convergence process. Interval branch-and-bound method variations, and combinations of them with the ideas of DIRECT were proposed and implemented. Application to classical problems found in literature, shows that the adopted strategies contribute to improve the performance of the algorithms. / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática Aplicada

Le travail de thèse présenté dans ce mémoire a permis le développement d’une nouvelle méthode de détection de boucles dans la trajectoire d’un robot mobile. Celle-ci se base, contrairement à celles existantes, sur l’utilisation de données proprioceptives et est ainsi totalement découplée des problématiques de localisation et cartographie auxquelles elle est généralement associée. L’utilisation de l’analyse par intervalles a permis, dans notre contexte de mesures à erreurs bornées, de calculer deux temps pour lesquels la position du robot est identique alors qu’un mouvement significatif a pu être observé entre ces deux instants. La méthode est automatique et ne nécessite que la connaissance des équations d’état du robot ainsi que les mesures de vitesse effectuées au cours de sa mission. Les résultats de l’algorithme sur données réelles, issues d’une expérience effectuée en milieu sous-marin, sont très satisfaisants et ont permis de prouver l’existence et l’unicité de plus de la moitié des boucles observées dans la trajectoire du robot. / The work presented in this thesis deals with a new method for loop detection in the trajectory of a mobile robot. It is based on the use of proprioceptive measures, whereas other methods use exteroceptive measures. This makes this method totally independent from the simultaneous localisation and mapping problems that they are generally coupled with. The use of interval analysis allowed us, in this bounded error context, to compute two instants for which the position of the robot is identical although a significant movement has been observed between these moments. The method is automatic and only requires the knowledge of the state equations of the robot as well as the velocity measures carried out during its mission. The results of the true data algorithm, derived from an experiment carried out underwater, are very satisfactory and made it possible to prove the existence and uniqueness of more than half of the loops observed in the trajectory of the robot.

The PhD thesis considers four topics in dynamical systems and is based on one paper and three manuscripts. In Paper I we apply methods of interval analysis in order to compute the rigorous enclosure of rotation number. The described algorithm is supplemented with a method of proving the existence of periodic points which is used to check rationality of the rotation number. In Manuscript II we provide a numerical algorithm for computing critical points of the multiplier map for the quadratic family (i.e., points where the derivative of the multiplier with respect to the complex parameter vanishes). Manuscript III concerns continued fractions of quadratic irrationals. We show that the generating function corresponding to the sequence of denominators of the best rational approximants of a quadratic irrational is a rational function with integer coefficients. As a corollary we can compute the Lévy constant of any quadratic irrational explicitly in terms of its partial quotients. Finally, in Manuscript IV we develop a method for finding rigorous enclosures of all odd periodic solutions of the stationary Kuramoto-Sivashinsky equation. The problem is reduced to a bounded, finite-dimensional constraint satisfaction problem whose solution gives the desired information about the original problem. Developed approach allows us to exclude the regions in L2, where no solution can exist.