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一個極值問題在抽樣理論上的應用及其程式解田益誠, TIAN, YI-CHENG Unknown Date (has links)
在統計學上我們經常會遭遇到如下的問題：
minimze
subject to
其中 和Ｃ都是已知。
上述非線性規劃（NONLINEAR PROGRAMING）問題的最佳解，是相當複雜的，以致於我
們無法用簡單的式子，將其解明確的表示出來。
RAO-GHANGURDE （１９７２）在“從有限母體抽樣的貝氏最佳解”這一篇文章中，對
這種非線性規劃問題，提出一個反覆演算的解法，來解決這類問題，由於，我們無法
看出其演算法的立論根據何在，收斂結果的精確性有多高，於是，本文在ｋ＝２及ｋ
＝３的情形下，由直覺的幾何觀點，提出了另一個求最佳解的方法，來驗證RAO-GHAN
GURED 反覆演算法的類確性。
最後，本論文將上述非線性規劃問題的解法，應用到下面兩個例子上：
（ａ）在 COCHRAN的“抽樣技巧”（ SAMPLING TECHNIQUES）這一本書裡，有關雙重
抽樣（DOUBLE SAMPLING ）的理論中，也遭遇到要解決這一類問題，但由他的公式，
所計算出來的解，並不一定會萬足所需要的限制條件。
（ｂ）在SMITH-SEDRASK （１９８２）的“推估魚群年齡成份的貝氏最佳解“和JINN
-SMITH-SEDRASK（１９８７）的“推估魚群年齡成份的貝氏最佳雙重抽樣”這兩篇的
文章中，同樣的也遭遇到這一類的問題。
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