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在統計學上我們經常會遭遇到如下的問題： minimze subject to 其中 和Ｃ都是已知。 上述非線性規劃（NONLINEAR PROGRAMING）問題的最佳解，是相當複雜的，以致於我 們無法用簡單的式子，將其解明確的表示出來。 RAO-GHANGURDE （１９７２）在“從有限母體抽樣的貝氏最佳解”這一篇文章中，對 這種非線性規劃問題，提出一個反覆演算的解法，來解決這類問題，由於，我們無法 看出其演算法的立論根據何在，收斂結果的精確性有多高，於是，本文在ｋ＝２及ｋ ＝３的情形下，由直覺的幾何觀點，提出了另一個求最佳解的方法，來驗證RAO-GHAN GURED 反覆演算法的類確性。 最後，本論文將上述非線性規劃問題的解法，應用到下面兩個例子上： （ａ）在 COCHRAN的“抽樣技巧”（ SAMPLING TECHNIQUES）這一本書裡，有關雙重 抽樣（DOUBLE SAMPLING ）的理論中，也遭遇到要解決這一類問題，但由他的公式， 所計算出來的解，並不一定會萬足所需要的限制條件。 （ｂ）在SMITH-SEDRASK （１９８２）的“推估魚群年齡成份的貝氏最佳解“和JINN -SMITH-SEDRASK（１９８７）的“推估魚群年齡成份的貝氏最佳雙重抽樣”這兩篇的 文章中，同樣的也遭遇到這一類的問題。

近年來由於地理資訊系統（GIS）的快速發展發，空間資料分析開始受到重視並在社會科學領域中逐漸扮演重要的角色。雖然一般的統計方法已在傳統資料分析上發展已久，然而它們卻不能有效地說明空間性資料，並且無法充分處理空間相依或空間異質性問題。一般而言，空間資料分析主要有兩個分派:模型導向學派與資料導向學派。本文研究目的在於應用空間統計方法合理且充分地評估房地產價值，研究方法包含地理統計(克利金和共克利金)、地理加權迴歸與空間特徵價格模型等，並且以台中市不動產資料進行實證探究。這項新的研究技術在不動產評價領域中將可提供更好的解析能力，使其在評價過程中或是不動產投資決策時，成為一個更強而有力的分析工具。 / In recent years, spatial data analysis has received significant awareness and played an important role in social science because of the rapid development of Geographic Information System (GIS). Although classic statistical methods are attractive in traditional data analysis, they cannot be executed seriously for spatial data. Standard statistical techniques didn’t sufficiently deal with spatial dependence or spatial heterogeneity issues. Generally, the model-driven method and the data-driven method are mainly the two branches of the spatial data analysis. The purpose of this paper is to apply spatial statistics methods including geostatistical methods (kriging and cokiging), geographically weighted regression, and spatial hedonic price models to real estate analysis. It seems to be completely reasonable and sufficient. The real estate data in Taichung city (Taiwan) is used to carry out our exploration. These techniques give better insight in the field of real estate assessment. They can apply a good instrument in mass appraisal and decision concerning real estate investment.