Un grand défi actuel consiste à réaliser des capteurs innovants tirant partie des propriétés singulières de nanoparticules colloïdales synthétisées par voie chimique et assemblées de manière contrôlée sur des surfaces. L’objet de cette thèse est le développement de jauges de contrainte résistives à base de nanoparticules. Ces jauges de contrainte sont constituées de lignes parallèles, de quelques micromètres de large, denses, de nanoparticules colloïdales d’or synthétisées par voie chimique et assemblées sur des substrats souples par assemblage convectif contrôlé. Le principe de ces capteurs résistifs repose sur la conduction tunnel entre les nanoparticules qui varie de manière exponentielle lorsque que l’assemblée est déformée. Des mesures électro-mécaniques couplées à des observations en microscopie électronique à balayage et à force atomique ont permis d’identifier, de quantifier et de comprendre l’impact de la taille et de la nature des ligands des nanoparticules sur la sensibilité et les phénomènes de dérive de la résistance à vide des jauges de contrainte. Ces travaux, associés à des mesures de diffusion de rayons X aux petits angles ont permis de corréler les variations macroscopiques de résistance électrique des jauges de contrainte aux déplacements relatifs des nanoparticules. Finalement, ces jauges de contrainte ultra-sensibles et miniatures, mises en matrices, ont été exploitées pour réaliser des surfaces tactiles souples multi-points et sensibles à l’intensité de l’appui / One recent big challenge is to implement innovative sensors that take advantage of the unique properties of colloidal nanoparticles chemically synthesized and assembled on various surfaces. The goal of this work is the development of nanoparticle based resistive strain gauges. These strain gauges are constructed of few micrometers wide parallel wires of close packed colloidal gold nanoparticles, chemically synthesized, and assembled on flexible substrates by convective self assembly. The principle of these resistive sensors is based on the tunnel conduction between the adjacent nanoparticles which varies exponentially as the assembly is stretched. Electro-mechanical measurements coupled with scanning electron microscopy and atomic force microscopy observations were used to identify, quantify and understand the impact of the nanoparticle size and the nature of the protecting ligands, on the gauge sensitivity and the drift of the resistance at rest of the nanoparticle based strain gauges. Coupled with small angle x-ray scattering measurements, these studies allowed us to correlate the macroscopic changes in electrical resistance of the strain gauges to the relative displacement of the nanoparticles at the nanoscale. Finally, a matrix of these miniature ultra-sensitive gauges was used to construct flexible touch screen panels capable of measuring the intensity of several touches simultaneously

Le principe de symétrie locale, ou symétrie de jauge, est à la base de notre compréhension des interactions fondamentales. Le language naturelle des théories de jauge est la théorie des connections sur les espaces fibrés, une branche de la géométrie différentielle. En dépit de son importance, la symétrie de jauge pose deux difficultés qui méritent d'être mises en exergue: 1) L'invariance de jauge interdit les termes de masses pour les champs d'interactions, ce qui est en conflit avec la phénoménologie de l'interaction faible. 2) La quantification des théories de jauge est délicate puisque l'intégrale fonctionnelle est a priori mal définie. La symétrie de jauge doit donc être réduite. Essentiellement trois stratégies se présentent, répondant à l'un ou l'autre des deux problèmes. Le fixage de jauge répond à 2 (méthode de Faddeev-Popov). La brisure spontanée de symétrie répond à 1 (méchanisme de Higgs). Enfin, le théorème de réduction des fibrés répond à 1.On propose ici une nouvelle stratégie de réduction des symétries de jauge: la méthode du `dressing field'. C'est un résultat de géométrie différentielle qui se trouve être à la base de la notion de `variables de Dirac'. On montre que cette méthode éclaire certains travaux récents en physique hadronique. Le secteur électrofaible du Modèle Standard est traité ce qui induit une nouvelle interprétation. L'extension de la méthode aux G-structure d'ordre supérieur, ainsi qu'une application à la géométrie conforme, est donnée. Enfin on montre comment la méthode modifie l'algèbre BRS d'une théorie de jauge, et une analyse préliminaire de son impact sur la question des anomalies en Théorie Quantique des Champs est proposée. / The principle of local symmetry, or gauge symmetry, is at the basis of our understanding of fundamental interactions. The natural framework of gauge theories is the theory of connections on fiber bundles, a branch of differential geometry. Despite its importance, gauge symmetry has some drawbacks, two especially prominent: 1) Gauge invariance forbids mass terms for interaction fields, which is at odds with the phenomenology of the Weak interaction. 2) The quantization of gauge theories is delicate since the path integral is a priori ill defined. Gauge symmetry must then be reduced. Essentially three strategies are available, each addressing one problem or the other. Gauge fixing addresses 2 (Faddeev-Popov trick). Spontaneous symmetry breaking addresses 1 (Higgs mechanism). Finally, the bundle reduction theorem addresses 1.We propose here a new strategy of gauge symmetries reduction: the dressing field method. It is a differential geometric result which happens to be the basis of the notion of `Dirac variable'. We show that this method sheds some light on recent works in hadronic Physics. The electrweak sector of the Standard Model is treated, which suggests a new interpretation. Extention of the method to higher-order G-structure, as well as an application to conformal geometry, is given. Finally we show how the method alters the BRS algebra of a gauge theory, and a preliminary analysis of its impact on the question of anomalies in Quantume Field Theory is proposed.

Cette thèse étudie différents problèmes de minimisations avec des fonctions de régularisations qui promeuvent la parcimonie. Plus précisément, on souhaite reconstruire une image, que l'on suppose parcimonieuse et qui a subit une transformation après un opérateur linéaire, à l'aide de problèmes de minimisations. Dans ce manuscrit, on s'intéressera plus particulièrement à la minimisation l1 synthèse, analyse et bloc qui sont très utilisées pour reconstruction une image que l'on sait parcimonieuse. Ces minimisations produisent en pratique des résultats convaincants qui n'ont été compris théoriquement que récemment. Les différents travaux sur le sujet mettent en évidence le rôle d'un vecteur particulier appelé certificat dual. L'existence d'un certificat dual permet à la fois d'assurer la reconstruction exacte d'une image dans le cas où il n'y a pas de perturbations et d'estimer l'erreur de la reconstruction en présence de perturbations. Dans nos travaux, nous allons introduire l'existence d'un certifical dual optimal pour la minimisation l1 synthèse qui minimisent l'erreur de reconstruction. Ces résultats ayant une forte interprétation géométrique, nous avons développé un critère identifiabilité, c'est à dire que ce critère assure que l'image recherchée est l'unique solution du problème de minimisation. Ce critère permet d'étendre nos travaux à la minimisation l1 analyse, l1 bloc et à d'autres cas. / This thesis studies different minimization problems with sparses based regularization. More precisely, we want to reconstruct a sparses image, which undergone a linear transformation, with minimization problems. In this manuscript, we will be focused on l1 synthesis, analysis and block minimization which are widely used in sparse approximations. These problems offer competitive results which are theorietical understood only recntly. Different studies on the subject emphasized the contribution of a particular vector called dual certificate. The existence of this dual certificate allows simultaneously to guarantee the exact recovey of an image in noiseless case and to estimate the noise robustness in noisy case. In this work, we introduce eth existence of an optimal dual certificate for the l1 synthesis minimization which minimizes the reconstruction error. As those results have a strong geometrical interpretation, we develop an identifiability criterion which ensures the uniqueness of a solution. This criterion generalizes the work on l1 synthesis minimization tothe analysis case, block case and others.

Mesurer les poussées des glaces sur les barrages hydroélectriques nécessite la mesure des contraintes dans les couverts de glace (CdG). Ces derniers sont des couches de glace qui se forment en hiver sur des réservoirs d'eau des barrages dans des zones hivernales (exemple, Québec). Le CdG se dilate lors d'une hausse de température, et est déstabilisé par la variation du niveau d'eau (VNE) dans le réservoir. Si de plus, le CdG est en contact avec le mur du barrage, des forces naissent sur le mur. Pour mesurer ces forces, dans un cadre de sécurité des barrages, des panneaux capteur de pression sont placés sur le mur du barrage, et des jauges sont positionnées dans le CdG. Parmi les jauges figurent les jauges biaxiales (JB) de 12 pouces (JB12) ou 30.48 cm de hauteur, et celles de 4 pouces (JB4) ou 10.16cm de hauteur. La petite hauteur de la JB4 lui permet de mesurer les contraintes selon la profondeur à laquelle elle est placée. Vu sa forte rigidité, la JB4 attire les forces sur le plan horizontal et sur le plan vertical. Une théorie mathématique permet de traiter le problème d'attraction des forces à l'horizontale (Savin, 1961), mais le problème d'attraction des forces en trois dimensions (effets 3D du CdG) n'est pas résolu. Or, les effets 3D causeraient le fait que la JB4 surestime les mesures. L'objectif de ce mémoire est de quantifier les effets 3D et évaluer l'impact du fluage de la glace, sur les contraintes estimées par la JB4 et sur l'amplification des contraintes (AC) autour d'elle. Pour se faire, sont développés, à l'aide du logiciel ANSYS, deux modèles numériques basés sur la méthode des éléments finis. Le premier modèle, en 2D, permet de valider l'approche numérique et évaluer l'impact du fluage. Le modèle 3D, sert à quantifier les effets 3D. Glace et JB4 sont homogènes et isotropes dans tout le projet. Le modèle 2D de base s'est avéré robuste, car les champs de contrainte et de déplacement ont au plus 0.5 % d'écart par rapport à la théorie de Savin. À partir du modèle robuste, est développé un modèle 2D (véritable outil) pour étudier l'impact du fluage sur PAC autour de la JB4 et sur la mesure de la JB4. Les résultats qui en découlent sont indicatifs en raison de la limitation au fluage secondaire. Un modèle de fluage plus complet permettrait de valider l'impact du fluage secondaire. Cet impact s'est avéré plus important pour des contraintes plus élevées. Par exemple, pour un chargement uniaxial de 250kPa, la diminution horaire moyenne de la contrainte principale maximale est de 0.92kPa/h, contre 1.79kPa/h pour une charge de 500kPa. Les effets 3D ont été évalués (matériaux uniquement élastiques). L'AC en 3D est au maximum de 5% plus élevé que TAC en 2D. Cet impact maximal correspond aux épaisseurs du CdG supérieures à 30 cm. Mais, la force moyenne (suivant la hauteur) reçue par le capteur est difficile à évaluer. En effet, le champ de contrainte autour de la JB4 et dans la direction verticale est très complexe et doit être profondément examiné. Cette complexité est due à la brusque variation de l'épaisseur du capteur le long de la hauteur. Ainsi, le modèle 3D doit faire l'objet d'une validation.