In this thesis, the influence of soil-structure interaction (SSI) of end-frame bridges for high-speed railways was studied. Impedance functions, representing the SSI, was calculated and analyzed. The impedance functions were applied to end-frame bridge models which were analyzed for use in HSR. A new high-speed railway link is currently being planned in Sweden by the Swedish Transport Administration (Trafikverket). \textit{Ostl\"{a}nken} is planned to run between the cities of Stockholm and Link\"{o}ping with a maximum speed limit of 320km/h. As high-speed traffic induces high dynamic impact on bridges, dynamic analysis to ensure safety and passenger comfort is needed according to Eurocode. Thus, there is a demand of dynamically safe bridges that are also cost-effective. One cost-effective bridge is the soil integrated end-frame bridge, however, there are no design advice in Eurocode today on how to take SSI into consideration. The aim of the thesis has therefore been to investigate if the influence of SSI on end-frame bridges for HSR. This thesis was executed using the frequency domain approach to solve dynamic problems in finite element software. Furthermore, impedance functions have been obtained representing the SSI. Impedance functions take dynamic stiffness and dynamic damping into consideration where the damping consists of two parts: material damping and radiation damping due to energy dissipation in the form of elastic waves. To limit the model size, an absorbing region (AR) was used to mitigate waves originating from the source. The accuracy of impedance functions is dependent on several parameters and demands a great computational capacity to reach, mostly governed by the radiation condition. A parameter study of impedance functions was conducted, including parameters such as geometry, modulus of soil and detail levels. The impedance functions were then attached to bridge models on which trains modelled as moving point loads were applied. Envelopes of the acceleration and displacements have been presented and analyzed. Shear strain checks were made in order to verify the assumption of linear-elastic material behavior of the embankment. By using SSI in form of impedance functions attached to bridge models, numerical results show a great reduction of vibrations in models. The study suggests that a large end-frame, either long or high or both, may reduce acceleration as well as displacements. A stiffer embankment material may further reduce vibrations. Shear strain checks confirm that the assumption of linear-elastic soil behavior was true. / I det här exjobbet har påverkan av jord-struktur interaktion (soil-structure interaction - SSI) av ändskärmsbroar för höghastighetsbana blivit studerat. Impedansfunktioner som representerar SSI har beräknats och analyserats. Impdansfunktionerna har sedan applicerats på bromodeller och analyserats för höghastighetstrafik. Sveriges första höghastighetsbana håller just nu på att planeras av Trafikverket. Ostlänken kommer att bli den första delen och är planerad att gå från Stockholm till Linköping med en högsta hastighet av 320 km/h. Då höghastighetstrafik introducerar stor dynamisk på verkan på broar behövs dynamisk analys genomföras enligt Eurocode för att kunna säkerställa broarnas säkerhet och komfortkrav. Därför finns idag ett behov av dynamiskt säkra broar som också är kostnadseffektiva. En typ av kostnadseffektiv bro är den med jord integrerade ändskärmsbron. I dagens Eurocode finns dock inga konstruktionsråd vad gäller jord-struktur interaktion av ändskärmarna. Målet med detta examensarbete har därför varit att undersöka påverkan av SSI och besluta huruvida användandet av ändskärmsbron på höghastighetsbanor är legitimerat, eller om den ska undvikas. Det här examensarbetet har utgått från att lösa dynamiska problem i frekvensdomänen med hjälp av FEM. Impedansfunktioner som representerar jord-struktur interaktionen har tagits fram. Impedansfunktioner tar dels hänsyn till dynamisk styvhet och dels dynamisk dämpning. Den dynamiska dämpningen består av två delar; den första är materialdämpning och den andra är vågdämpning där energi dissiperar i vågform. För att begränsa FE modellens storlek har en absorbing region tillämpats för att absorbera vågorna vid randen. Impedansfunktionernas konvergens beror på flertalet parametrar och kräver en hög datakapacitet för att fås, mestadels beroende av radiatorvillkoret. En parameterstudie utfördes för att kunna analysera sensitiviteten hos impedansfunktionerna. Vidare applicerades dessa impedansfunktioner på skal- och balk-bromodeller på vilka HSLM laster påfördes. Skjuvtöjningskontroller gjordes för att verifiera att antagandet om linjärelastiskt materialbeteende var korrekt. Genom att ta hänsyn till SSI i form av impedansfunktioner tyder numeriska resultat på att vibrationer kan reduceras i hög grad. Envelopper visar att en stor ändskärm, antingen lång, hög eller bådadera, kan reducera accelerationer liksom förskjutningar. En styvare bank kan ytterligare reducera vibrationer.

In the built environment, human activities such as railway and road traffic, constructionworks or industrial manufacturing can give rise to ground borne vibrations. Such vibrations become a concern in urban areas as they can cause human discomfort or disruption of vibration sensitive equipment in buildings. In Sweden, geological formations of soft clay soils overlying till and a high quality bedrock are encountered in densely populated areas, which are soil conditions that are prone to high levels of ground borne vibrations. Under such soil conditions, end-bearing piles are often used in the design of building foundations. The dynamic response of a building is governed by the interaction between the soil and the foundation. It is therefore essential that models used for vibration predictions are able to capture the dynamic soil-structure interaction of pile foundations. The purpose of this thesis is to experimentally and numerically investigate dynamic soil-structure interaction of an end-bearing pile group in clay by constructing a test foundation of realistic dimensions. The small-strain properties in a shallow clay deposit are estimated using different site investigation and laboratory methods. The results are synthesised into a representative soil model to compute the free-field surface response, which is validated with vibration measurements performed at the site. It is found that detailed information regarding material damping in the clay and the topmost soil layer both have a profound influence on the predicted surface response, especially with an increasing distance from the source. Dynamic impedances of four end-bearing concrete piles driven at the site are measured. Pile-soil-pile interaction is investigated by measuring the response of the neighbour piles when one of the piles in the group is excited. The square pile group is subsequently joined in a concrete cap and measurements of the impedances of the pilegroup and acceleration measurements within the piles at depth are performed. A numerical model based on the identified soil properties is implemented and validated by the measurements. A good agreement between the predicted and measured responses and impedances of the pile group foundation is found, establishing confidence in the ability to predict the dynamic characteristics of end-bearing pile foundations under the studied soil conditions. / Mänsklig verksamhet i urbana miljöer så som väg- och järnvägstrafik, byggnation eller maskindrift inom industri kan ge upphov till vibrationer som sprider sig via marken i närområdet. Dessa vibrationer kan ge upphov till kännbara vibrationer eller påverka vibrationskänslig utrustning i byggnader. I Sverige förekommer ofta mjuka lerjordar ovanpå berg, och inte sällan i tätbebyggda områden. Under sådana jordförhållanden används ofta spetsbärande pålar för grundläggning av byggnader. Det dynamiska verkningssättet för byggnader är beroende av interaktionen mellan jorden och byggnadens grund. Det är därför viktigt att modeller som används för vibrationsanalys i byggnader kan beskriva denna interaktion mellan jord och byggnadsfundament. Syftet med denna avhandling är att experimentellt och via numeriska modeller studera dynamisk jord-struktur-interaktion av ett spetsbärande pålfundament i lera. Jordensmekaniska egenskaper vid små töjningar utvärderas för en lerjord som är avsatt på morän och berg genom både fältförsök och laboratorieanalyser av prover. Informationen kombineras för att konstruera en lagerförd jordmodell av platsen för att beräkna jordens dynamiska respons till följd av en punktlast. Modellen valideras med vibrationsmätningar som utförts på platsen. Studien visar att detaljerad information angående lerans materialdämpning och de mekaniska egenskaperna av jordens översta lager har en stor inverkan på förutsägelser av jordens dynamiska respons vid ytan, speciellt vid stora avstånd från vibrationskällan. Experimentella tester utförs för att mäta dynamiska impedanser av fyra slagna spetsbärande betongpålar. Interaktionen mellan pålarna utvärderas genom att utföra mätningarav de omgivande pålarnas respons till följd av excitering av en påle. Pålgruppen sammanfogas därefter i ett betongfundament och impedanserna samt accelerationer inuti pålarna uppmäts. En numerisk modell baserad på de identifierade mekaniska egenskaperna av jorden upprättas och valideras genom mätningarna. De numeriska resultaten är i god överensstämmelse med de uppmätta vilket styrker användningen av numeriska modeller för att förutsäga interaktionen mellan jord och spetsbärandepålar under de studerade jordförhållandena. / <p>QC 20210302</p>

In the field of structural dynamics, a broader knowledge about relevant phenomena that affect the dynamic behavior of railway bridges is vital for structural engineers and design code administrators. The knowledge might benefit in an increased understanding of e.g. the resonance phenomena, and in improvements of the existing design codes. A phenomenon that has received more attention in recent times is the so called soil-structure interaction (SSI), as it may significantly contribute to the stiffness and damping of a structural system. Previous investigations have suggested that the influence of SSI might be crucial for short and relatively stiff structures such as portal frame bridges. Yet, this effect is usually neglected due to the lack of simple models and guidelines. Dynamic analyses have been performed on a short-span closed portal frame railway bridge, situated on the Bothnia Line, where the effect of the surrounding and underlying soil and the ballasted track, has been investigated. This has been accomplished through the adoption of multiple boundary conditions to consider different forms of soil-structure interactions. The vertical bridge response has been studied by numerical three-dimensional models, both with full FE-models and simplified models appropriate for practical design purposes. More specifically the natural frequencies and damping ratios have been scrutinized. Theoretically, it has been identified that the contribution of the soil on the global damping is largely influential, as it has been indicated that the damping ratio of the fundamental bending mode is seven times greater than the, in this case, significantly conservative recommended design value. Furthermore, SSI has shown to increase the natural frequencies which consequently shifts the critical resonant speed, allowing for higher speeds. The bridge response is predominantly affected by the backfill soil, yet the modal damping contribution is equally substantial from the backfill and the subsoil. Moreover, it has been established that the proposed simplified model is promising and in good agreement with the full model. It has also been resolved that train passages on the surrounding soil play an important role on the dynamic bridge response. Unfortunately, the simplified model has proven to be incapable of considering these train loads, implying that further development is needed to attain an adequate model that may be implemented for portal frame bridges of short span. Applying only elastic constraints on the vertical degree of freedom at the foundation is a simplified modeling approach that fails to capture the soil behavior in an accurate manner, and is therefore not recommended for future research projects. While on the subject of future investigations, the effect of SSI should be studied on other bridges to externally validate the obtained results. / Inom strukturdynamik är det essentiellt att erhålla en bredare kunskap om relevanta fenomen som kan påverka det dynamiska beteendet av järnvägsbroar. Detta gäller för både yrkesverksamma ingenjörer och administratörer av normer och standarder för att få en ökad förståelse av exempelvis resonansfenomen samt för revidering och förbättring av befintliga normer. Ett fenomen som på senare tid har fått mer uppmärksamhet är den så kallade jord-struktur interaktionen eftersom den kan ha en signifikant inverkan på styvheten och dämpningen av ett system. Tidigare undersökningar har tytt på att effekten av jord-struktur interaktionen kan vara avgörande för korta och relativt styva broar som exempelvis plattrambroar. På grund av bristen på enkla modeller och riktlinjer är denna effekt ofta försummad. Dynamiska analyser har utförts på en kort sluten plattrambro belägen på Botniabanan, där påverkan av motfyllningen, underliggande jorden och det ballasterade spåret har utretts. Detta har åstadkommits genom att beakta olika randvillkor för att ta hänsyn till diverse former av jord-struktur interaktioner. Den vertikala responsen i bron har studerats genom tredimensionella numeriska modeller både med detaljerade FE-modeller och med praktiskt lämpade förenklade modeller, där i synnerhet egenfrekvensen och dämpningskvoten har analyserats. Bidraget från jorden har påvisat sig ha en avsevärd inverkan på den globala dämpningen då det framgick att dämpningskvoten för den fundamentala böjmoden är sju gånger större än det, i denna fallstudie, betydligt konservativa rekommenderade dimensioneringsvärdet. Dessutom har jord-struktur interaktionen lett till ökade egenfrekvenser som följaktligen skiftat den kritiska resonanshastigheten vilket tillåter högre hastigheter. Motfyllningen har haft en avsevärd effekt på responsen av bron, medan bidraget till ökningen i modala dämpningen har fördelats lika mellan motfyllningen och underliggande jorden. Vidare är den föreslagna förenklade modellen lovande och i god överenstämmelse med den detaljerade modellen. Det har även konstaterats att tågpassager på motfyllningen spelar en viktig roll för den dynamiska responsen. Dessvärre har den förenklade modellen misslyckats med att ta hänsyn till dessa tåglaster, vilket indikerar att en vidareutveckling krävs för en implementerbar adekvat modell för plattrambroar av korta spännvidder. Ett förenklat modelleringsalternativ är applicering av enbart elastiska randvillkor i den vertikala frihetsgraden av bottenplattan. Detta alternativ har visat sig vara otillräckligt för att efterlikna den underliggande jordens beteende och undanbedes för framtida studier. På tal om framtida projekt bör jord-struktur interaktionen utredas på andra broar för att externt validera resultaten.

In Sweden, the railway sector currently faces the challenge of developing its first high-speed railway line, in response to the need to provide faster domestic and international transport alternatives. High-speed train passages on railway bridges can cause resonance in the bridge superstructure, which induce high accelerations that should not exceed the limits stipulated in the current design code. The most common bridge type adopted in Sweden is the portal frame bridge, an integral abutment bridge confined by surrounding soil. The soil possesses inherent material damping and radiation damping that allows energy dissipation of train-induced vibrations. Both the damping and the natural frequency of the soil-structure system influence the acceleration response of the bridge superstructure. Therefore, it is necessary to investigate the effect of soil-structure interaction on portal frame bridges. Within this thesis, a numerical parametric study was performed to gain knowledge of the dynamic effect of the relative deck-abutment stiffness on the soil-structure interaction of portal frame bridges. For four span lengths, three different boundary conditions were analyzed in the form of i) no soil, ii) backfill, and iii) half-space. The analysis was performed on two- and three-dimensional finite element models. The backfill and subsoil were modeled with both direct finite element approach, and with a simplified approach using Kelvin-Voigt models and frequency-dependent impedance functions. Furthermore, time was devoted to investigating the nonlinear compression-only behavior of the interaction between the backfill and the abutments to allow separation. The results presented in the thesis illuminate the essence of including soil-structure interaction in the dynamic analysis as both the modal damping ratio and the natural frequency increased drastically. The effect of backfill on short span bridges has shown to be more prominent on the reduction of the train-induced vibrations. For longer spans, the subsoil proved to be more significant. For the simplified models the modal damping ratios of the different span lengths have been quantified as a logarithmic trend of the first vertical bending mode. Two-dimensional models have been problematic when using plane stress elements due to the sensitivity of the element thickness on the response. Thus, such models are only recommended if validation with corresponding three-dimensional models and/or field measurements are possible. By allowing separation of the soil-structure interface, the effect of contact nonlinearity on the acceleration response has been more suitable with direct finite element approach - in which static effects of the soil are accounted for - contrary to the simplified nonlinear models with compression springs. / Järnvägssektorn i Sverige står inför utmaningen att utveckla den första höghastighetsbanan med syftet att erbjuda snabbare inhemska och internationella transportalternativ. Passager av höghastighetståg på järnvägsbroar kan orsaka resonans i brons överbyggnad vilket resulterar i höga accelerationer som inte får överskrida begränsningarna i dimensioneringsnormen. I plattrambroar, vilka är främst förekommande i Sverige, utförs broplattan inspänt i rambenen omslutna av jord. Jorden bidrar utöver styvhet, även med material- och strålningsdämpning där vibrationer i jorden inducerade av tågpassager tillåts dissipera. Accelerationerna i brons överbyggnad påverkas av dämpningen och egenfrekvensen av jord-struktur systemet. Med anledning av detta är det väsentligt att undersöka effeken av jord-struktur interaktionen på plattrambroar. I detta examensarbete har en numerisk parametrisk studie utförts för att erhålla kunskap om effekten av den relativa styvheten av broplattan och rambenen på jord-struktur interaktionen av plattrambroar. Fyra spännvidder har undersökts för tre olika randvillkor där i) ingen jord, ii) motfyllning samt iii) halvrymd har beaktats. Analysen utfördes på två- och tredimensionella finita element modeller. Motfyllningen respektive underliggande jord modellerades med finita element på ett direkt- samt förenklat tillvägagångssätt där Kelvin-Voigt modeller och frekvensberoende impedansfunktioner användes. Mellan motfyllningen och rambenen har separation tillåtits där det icke-linjära förhållandet av interaktionen undersöktes med tryckbeteenden för fjädrarna. Resultaten belyser vikten av att inkludera jord-struktur interaktionen i dynamiska analyser p.g.a. ökningen den medför för den modala dämpningen och egenfrekvensen. För korta spännvidder, påvisades det att effekten av motfyllningen var mer framstående för reduktionen av vibrationerna orsakade av tåg. För längre spännvidder framgick det däremot att underjorden hade en större påverkan. Effekten av jord-struktur interaktionen på spännvidderna kvantifierades som ett logaritmiskt samband för den modala dämpningen av första vertikala böjmoden. Tvådimensionella modeller har varit problematiska när plana spänningselement användes p.g.a. känsligheten i responsen orsakad av variationer i elementtjockleken. Därav rekommenderas tvådimensionella modeller endast om validering mot tredimensionella eller fältmätningar är möjliga. När separation tilläts i gränsytan av jord-struktur interaktionen, visade det sig att direkt tillvägagångssätt med finita element var mer lämplig med hänsyn till det icke-linjära kontaktbeteendet. Detta eftersom de statiska effekterna av jorden påverkade accelerationsresponsen markant. De statiska effekterna har inte varit möjliga att simulera i dem förenklade icke-linjära modeller med tryckfjädrar.