Das 13. Internationale Oberflächenkolloquium war das erste Treffen in der neuen Veranstaltungsreihe Industry meets standardization and science (IMSAS), mit dem ein Forum für Entwickler, Fertigungstechniker, Normungsexperten und Wissenschaftlern geschaffen werden soll. Vom 12. bis zum 14. März 2012 haben wir in diesem Rahmen über das Thema Kanten und Radien informiert. Viele internationale Normen existieren bereits zur Spezifikation und Verifikation. In einigen Bereichen sind diese Festlegungen jedoch noch lückenhaft. Kanten und Radien sind dafür ein perfektes Beispiel. Default Angaben zu Toleranzzonen und Verifikationsfestlegungen zur Extraktion, Filterung und Assoziation werden benötigt, um Spielräume bei der Interpretation und Bewertung auszuschließen und die Funktion eindeutig beschreiben zu können. Unsere Ziele für das Kolloquium waren die Einführung der neuen Veranstaltungsreihe IMSAS, die Information der Teilnehmer über den aktuellen Stand der Normung auf dem Gebiet von Kanten und Radien, die Präsentation von Problemstellungen und aktuell verfügbaren Lösungen zu diesem Thema und die Ableitung des zukünftigen Normungs- und Entwicklungsbedarfs auf diesem Gebiet. Das Kolloquium wurde vom Institut für Fertigungsmesstechnik und Qualitätssicherung IFMQ (Prof. M. Dietzsch und Dr.-Ing. Sophie Gröger ) der Technischen Universität Chemnitz in Zusammenarbeit mit dem Normungsauschuss Technische Grundlagen (NA 152) (J. Zymnossek) des Deutschen Instituts für Normung (DIN) organisiert.

Die Graphenwissennschaft vervendet man bei praktischem Bedarf in mehreren Gebieten der Wissenschaft (zum Beispiel: in der Chemie, in der Biologie, in der in der Psychologie, in der Informatik). Die Graphen vereinfachen viele kompliezierte Schemen, Probleme. Die Graphentheorie wird in der Schulmathematik bei der Kombinationslehre (die Baumgraphe, doppel Graph) benutzt. In der Diplomarbeit werden wichtige Arte und Eigenschaften der Gfaph verallgemeinert. Es wurde bewiesen: 1. Jeder vollständige Graph besitzt Verbindungen und der Graph ist gleichmäβig mit dem Grad r=p-1. 2. Jedem (p,q)-Graph und beliebigem v gehört der Menge V regelgerechte Ungleichheit 0≤deg v ≤p-1. 3. Wenn p≠8, dann G – kanten Graph Kp dann: 1) G hat Scheitel; 2) G – regelgerecht Graph mit Grad 2(p-2). 4. Jeden Naturzahlen m,n und vollständigem doppel Graph Km,n ist solche Gleichheit Km,n = regelgerecht. 5. Wenn m≠4 und n≠4, dann ist vollständiger doppel Graph Km,n kanten Graph L(Km,n): 1) hat Scheitel; 2) ist regelgerecht Graph mit Grad r=m+n-2.

Werden in einem Graphen Knoten entfernt, so müssen auch alle Kanten entfernt werden, die diesen Knoten beinhalten. Dies kann dazu führen, dass Graphen nicht mehr zusammenhängend sind oder sich die Pfadlänge zwischen zwei Knoten verlängert. Um diesen Problemen entgegen zu wirken, müssen entsprechend der Graphenstruktur neue Kanten gezogen werden. Im Rahmen dieser Bachelorarbeit wurde ein Algorithmus entwickelt, der diese Kanten nach festen Regeln erstellt und somit die Struktur eines Graphen erhält, auch wenn Knoten aus diesem entfernt werden.

Das 13. Internationale Oberflächenkolloquium war das erste Treffen in der neuen Veranstaltungsreihe Industry meets standardization and science (IMSAS), mit dem ein Forum für Entwickler, Fertigungstechniker, Normungsexperten und Wissenschaftlern geschaffen werden soll. Vom 12. bis zum 14. März 2012 haben wir in diesem Rahmen über das Thema Kanten und Radien informiert. Viele internationale Normen existieren bereits zur Spezifikation und Verifikation. In einigen Bereichen sind diese Festlegungen jedoch noch lückenhaft. Kanten und Radien sind dafür ein perfektes Beispiel. Default Angaben zu Toleranzzonen und Verifikationsfestlegungen zur Extraktion, Filterung und Assoziation werden benötigt, um Spielräume bei der Interpretation und Bewertung auszuschließen und die Funktion eindeutig beschreiben zu können. Unsere Ziele für das Kolloquium waren die Einführung der neuen Veranstaltungsreihe IMSAS, die Information der Teilnehmer über den aktuellen Stand der Normung auf dem Gebiet von Kanten und Radien, die Präsentation von Problemstellungen und aktuell verfügbaren Lösungen zu diesem Thema und die Ableitung des zukünftigen Normungs- und Entwicklungsbedarfs auf diesem Gebiet. Das Kolloquium wurde vom Institut für Fertigungsmesstechnik und Qualitätssicherung IFMQ (Prof. M. Dietzsch und Dr.-Ing. Sophie Gröger ) der Technischen Universität Chemnitz in Zusammenarbeit mit dem Normungsauschuss Technische Grundlagen (NA 152) (J. Zymnossek) des Deutschen Instituts für Normung (DIN) organisiert.

We establish elements of a new approach to ellipticity and parametrices within operator algebras on manifolds with higher singularities, only based on some general axiomatic requirements on parameter-dependent operators in suitable scales of spaes. The idea is to model an iterative process with new generations of parameter-dependent operator theories, together with new scales of spaces that satisfy analogous requirements as the original ones, now on a corresponding higher level. The "full" calculus involves two separate theories, one near the tip of the corner and another one at the conical exit to infinity. However, concerning the conical exit to infinity, we establish here a new concrete calculus of edge-degenerate operators which can be iterated to higher singularities. / Wir führen einen neuen Zugang ein zu Elliptizität und Parametrices in Operatorenalgebren auf Mannigfaltigkeiten mit höheren Singularitäten, nur basierend auf allgemeinen axiomatischen Voraussetzungen über parameter-abhängige Operatoren in geeigneten Skalen von Räumen. Die Idee besteht darin, ein iteratives Verfahren zu modellieren mit neuen Generationen von parameter-abhängigen Operatortheorien, zusammen mit neuen Skalen von Räumen, die analoge Voraussetzungen erfüllen wie die ursprünglichen Objekte, jetzt auf dem entsprechenden höheren Niveau. Der „volle“ Kalkül besteht aus zwei separaten Theorien, eine nahe der Spitze der Ecke und eine andere am konischen Ausgang nach Unendlich. Allerdings, bezüglich des konischen Ausgangs nach Unendlich, bauen wir hier einen neuen konkreten Kalkül von kanten-entarteten Operatoren auf, der für höhere Singularitäten iteriert werden kann.

Der Vortrag beschreibt numerische Singularitäten bei der h- und p-FEM, wie sie erkannt werden und welche Lösungen möglich sind bzw. was nicht vermieden werden kann.

Der Vortrag beschreibt numerische Singularitäten bei der h- und p-FEM, wie sie erkannt werden und welche Lösungen möglich sind bzw. was nicht vermieden werden kann.