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1	Numerische Singularitäten bei FEM-Analysen / Numerical Singularities in FEM-Analyses Reul, Stefan 10 May 2012 (has links) (PDF) Der Vortrag beschreibt numerische Singularitäten bei der h- und p-FEM, wie sie erkannt werden und welche Lösungen möglich sind bzw. was nicht vermieden werden kann. Singularitäten singulär FEM MECHANICA Creo Simulate ABAQUS numerische Qualität vorspringende Kanten Punktlasten FEM-Analyses singularities ddc:629 Finite-Elemente-Methode Singularität <Mathematik>
2	A posteriori error estimation for non-linear eigenvalue problems for differential operators of second order with focus on 3D vertex singularities Pester, Cornelia 07 May 2006 (has links) (PDF) This thesis is concerned with the finite element analysis and the a posteriori error estimation for eigenvalue problems for general operator pencils on two-dimensional manifolds. A specific application of the presented theory is the computation of corner singularities. Engineers use the knowledge of the so-called singularity exponents to predict the onset and the propagation of cracks. All results of this thesis are explained for two model problems, the Laplace and the linear elasticity problem, and verified by numerous numerical results. Clement-type interpolation a posteriori error estimation corner singularities non-linear eigenvalue problems spectral theory two-dimensional manifolds unit sphere ddc:510 Eigenwertproblem Fehlerabschätzung Interpolation Interpolationsoperator Singularität <Mathematik>
3	Polynomiale Kollokations-Quadraturverfahren für singuläre Integralgleichungen mit festen Singularitäten Kaiser, Robert 25 October 2017 (has links) (PDF) Viele Probleme der Riss- und Bruchmechanik sowie der mathematischen Physik lassen sich auf Lösungen von singulären Integralgleichungen über einem Intervall zurückführen. Diese Gleichungen setzen sich im Wesentlichen aus dem Cauchy'schen singulären Integraloperator und zusätzlichen Integraloperatoren mit festen Singularitäten in den jeweiligen Kernen zusammen. Zur numerischen Lösung solcher Gleichungen werden polynomiale Kollokations-Quadraturverfahren betrachet. Als Ansatzfunktionen und Kollokationspunkte werden dabei gewichtete Polynome und Tschebyscheff-Knoten gewählt. Die Gewichte sind so gewählt, dass diese das asymptotische Verhalten der Lösung in den Randpunkten widerspiegeln. Mit Hilfe von C*-Algebra Techniken, werden in dieser Arbeit notwendige und hinreichende Bedingungen für die Stabilität der Kollokations-Quadraturverfahren angegeben. Die theoretischen Resultate werden dabei durch numerische Berechnungen anhand des Problems der angerissenen Halbebene und des angerissenen Loches überprüft. Cauchy'sche singuläre Integralgleichung feste Singularitäten Mellinoperator Kollokations-Quadraturverfahren Stabilität Banachalgebra-Techniken Cauchy singular integral equation fixed singularities Mellin convolution operator collocation-quadrature method stability Banach algebra techniques ddc:510 Integralgleichung Singularität <Mathematik> Banach-Algebra Stabilität
4	A posteriori error estimation for non-linear eigenvalue problems for differential operators of second order with focus on 3D vertex singularities Pester, Cornelia 21 April 2006 (has links) This thesis is concerned with the finite element analysis and the a posteriori error estimation for eigenvalue problems for general operator pencils on two-dimensional manifolds. A specific application of the presented theory is the computation of corner singularities. Engineers use the knowledge of the so-called singularity exponents to predict the onset and the propagation of cracks. All results of this thesis are explained for two model problems, the Laplace and the linear elasticity problem, and verified by numerous numerical results. info:eu-repo/classification/ddc/510 ddc:510 Eigenwertproblem Fehlerabschätzung Interpolation Interpolationsoperator Singularität <Mathematik> Clement-type interpolation a posteriori error estimation corner singularities non-linear eigenvalue problems spectral theory two-dimensional manifolds unit sphere
5	Numerische Singularitäten bei FEM-Analysen Reul, Stefan 10 May 2012 (has links) Der Vortrag beschreibt numerische Singularitäten bei der h- und p-FEM, wie sie erkannt werden und welche Lösungen möglich sind bzw. was nicht vermieden werden kann. info:eu-repo/classification/ddc/629 ddc:629 FEM-Analyses, singularities
6	Polynomiale Kollokations-Quadraturverfahren für singuläre Integralgleichungen mit festen Singularitäten Kaiser, Robert 13 October 2017 (has links) Viele Probleme der Riss- und Bruchmechanik sowie der mathematischen Physik lassen sich auf Lösungen von singulären Integralgleichungen über einem Intervall zurückführen. Diese Gleichungen setzen sich im Wesentlichen aus dem Cauchy'schen singulären Integraloperator und zusätzlichen Integraloperatoren mit festen Singularitäten in den jeweiligen Kernen zusammen. Zur numerischen Lösung solcher Gleichungen werden polynomiale Kollokations-Quadraturverfahren betrachet. Als Ansatzfunktionen und Kollokationspunkte werden dabei gewichtete Polynome und Tschebyscheff-Knoten gewählt. Die Gewichte sind so gewählt, dass diese das asymptotische Verhalten der Lösung in den Randpunkten widerspiegeln. Mit Hilfe von C*-Algebra Techniken, werden in dieser Arbeit notwendige und hinreichende Bedingungen für die Stabilität der Kollokations-Quadraturverfahren angegeben. Die theoretischen Resultate werden dabei durch numerische Berechnungen anhand des Problems der angerissenen Halbebene und des angerissenen Loches überprüft. info:eu-repo/classification/ddc/510 ddc:510

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