In dieser Arbeit wird für Strukturen, die im makroskopischen aufgrund unterschiedlicher Materialeigenschaften oder komplexer Geometrien eine hohe Netzfeinheit für Finite-Elemente-Berechnungen benötigen, eine neue Möglichkeit zur Berechnung effektiver Materialkennwerte vorgestellt. Durch einen modalen Ansatz, bei dem, je nach Struktur analytisch oder numerisch, mit Hilfe der modalen Kennwerte die Formänderungsenergie eines repräsentativen Volumens der Originalstruktur mit der Formänderungsenergie eines äquivalenten homogen Vergleichsvolumens verglichen wird, können effektive Materialkennwerte ermittelt und daran anschließend eine Finite-Elemente-Berechnung mit einem im Vergleich zum Originalmodell sehr viel gröberen Netz durchgeführt werden, was eine enorme Zeiteinsparung mit sich bringt. Weiterhin enthält die vorgestellte Methode die Möglichkeit, unsichere Eingabeparameter wie Geometrieabmessungen oder Materialkennwerte mit Hilfe der polynomialen Chaos Expansion zu approximieren, um Möglichkeiten zur Aussage bzgl. der daraus resultierenden Verteilungen modaler Kenngrößen auf eine schnelle und effektive Weise zu gewinnen.

In dieser Arbeit wird für Strukturen, die im makroskopischen aufgrund unterschiedlicher Materialeigenschaften oder komplexer Geometrien eine hohe Netzfeinheit für Finite-Elemente-Berechnungen benötigen, eine neue Möglichkeit zur Berechnung effektiver Materialkennwerte vorgestellt. Durch einen modalen Ansatz, bei dem, je nach Struktur analytisch oder numerisch, mit Hilfe der modalen Kennwerte die Formänderungsenergie eines repräsentativen Volumens der Originalstruktur mit der Formänderungsenergie eines äquivalenten homogen Vergleichsvolumens verglichen wird, können effektive Materialkennwerte ermittelt und daran anschließend eine Finite-Elemente-Berechnung mit einem im Vergleich zum Originalmodell sehr viel gröberen Netz durchgeführt werden, was eine enorme Zeiteinsparung mit sich bringt. Weiterhin enthält die vorgestellte Methode die Möglichkeit, unsichere Eingabeparameter wie Geometrieabmessungen oder Materialkennwerte mit Hilfe der polynomialen Chaos Expansion zu approximieren, um Möglichkeiten zur Aussage bzgl. der daraus resultierenden Verteilungen modaler Kenngrößen auf eine schnelle und effektive Weise zu gewinnen.

Der vorliegende Beitrag behandelt die kinematische und statische Analyse eines Biglide-Getriebes mit fünf Gliedern und zwei Schubantrieben zur Führung eines Punktes in der x-y-Ebene. Als mathematische Hilfsmittel werden die beiden Programme PTC Mathcad Prime 3.1 und GeoGebra 5.0 eingesetzt, die sich einander in hervorragender Weise ergänzen. Dabei ist Mathcad hier vorwiegend für Matrizenrechnungen und GeoGebra besonders anschaulich für geometrische Grundaufgaben mit Animationen zuständig. Die Effizienz der vorgestellten Algorithmen und Hilfsmittel wird anhand zweier Anwendungsbeispiele aufgezeigt.

Der vorliegende Beitrag behandelt die kinematische und statische Analyse eines Biglide-Getriebes mit fünf Gliedern und zwei Schubantrieben zur Führung eines Punktes in der x-y-Ebene. Als mathematische Hilfsmittel werden die beiden Programme PTC Mathcad Prime 3.1 und GeoGebra 5.0 eingesetzt, die sich einander in hervorragender Weise ergänzen. Dabei ist Mathcad hier vorwiegend für Matrizenrechnungen und GeoGebra besonders anschaulich für geometrische Grundaufgaben mit Animationen zuständig. Die Effizienz der vorgestellten Algorithmen und Hilfsmittel wird anhand zweier Anwendungsbeispiele aufgezeigt.