Tropische Regenwälder sind durch anthropogene Aktivitäten gefährdet und wurden als Kippelement identifiziert. Ein Kippen in einen neuen Zustand könnte tiefgreifende Auswirkungen auf das globale Klima haben, sobald die Vegetation von einem bewaldeten in einen Savannen- oder Graslandzustand übergegangen ist. Waldbrände können die Grenze zwischen Savanne und Wald verschieben und somit das dynamische Gleichgewicht zwischen diesen beiden möglichen Vegetationszuständen unter sich änderndem Klima beeinträchtigen. In der vorliegenden Doktorarbeit wurde ein neues Erdsystemmodell entwickelt und angewendet, um explizit die Auswirkungen von Feuer, Klimawandel und Landnutzung auf eine potenzielle tropische Hysterese abzuschätzen. In den ersten beiden Teilen der Arbeit wurde das Vegetationsmodell LPJmL vor allem in Hinblick auf Feuersimulation verbessert und anschließend biophysikalisch an das Erdystemmodell CM2Mc gekoppelt. Im dritten Teil dieser Arbeit wurde das resultierende Modell CM2Mc-LPJmL schließlich angewendet, um wichtige biophysikalische Feuer-Vegetations-Klima-Rückkopplungen und einen potentiellen Kipppunkt bzw. eine Hysterese der tropischen Wälder zu untersuchen. Die Ergebnisse der Experimente zeigten, dass eine alleinige Klima Störung nicht zu einem großflächigen Kipppunkt tropischer Wälder führt. Andererseits führte die vollständige Entwaldung bei einer erhöhten CO2-Konzentration von über 450 ppm und die Wirkung von Waldbränden zu einer Verschiebung großer Teile des Amazonas Regenwaldes in einen stabilen Graslandzustand. Die Leistung dieser Arbeit ist die Entwicklung eines neuen Erdsystemmodells, das die Vorteile des umfassenden dynamischen Vegetationsmodells LPJmL und eines prozessbasierten Feuermodells mit dem geringen Rechenaufwand von CM2Mc verbindet. Diese Doktorarbeit untersuchte zum ersten Mal den expliziten Einfluss von Feuer auf tropische Kipppunkte und auf eine mögliche vegetative Erholung in einem umfassenden feuerfähigen Erdsystemmodell. / Tropical rain forests are endangered by anthropogenic activities and are recognized as one of the terrestrial tipping elements. An ecosystem regime change to a new state could have profound impacts on the global climate, once the biome has transitioned from a forest into a savanna or grassland state. Fire could potentially shift the savanna-forest boundary and hence impact the dynamical equilibrium between these two possible vegetation states under a changing climate. In this thesis, a new Earth system model was developed and applied to explicitly estimate the impact of fire, climate change and land-use on a potential tropical tipping point and hysteresis. The first part of this thesis describes the improvement of simulating fire within the dynamic global vegetation model (DGVM) LPJmL (Lund-Potsdam-Jena-managed-Land). In the second part, the improved LPJmL model was biophysically coupled to the Earth system model CM2Mc, which involved numerous changes in the original LPJmL model. In the third part of this thesis, the resulting model CM2Mc-LPJmL was finally applied to investigate important biophysical fire-vegetation-climate feedbacks and a potential tipping point and hysteresis of tropical forests. The results of the modeling experiments indicated that a sole climate disturbance does not lead to a large-scale tipping of tropical forests into a savanna or grassland state. On the other hand, complete deforestation alongside elevated CO2 above 450 ppm and the impact of fire led to a shift of large parts of the Amazon into a stable grassland state. The contribution of this thesis is the development of a new Earth system model, including the advantages of the comprehensive dynamic vegetation model LPJmL, a process-based fire model and the low computation cost of CM2Mc. This thesis studied for the first time the explicit impact of fire on tropical tipping points and a possible vegetation recovery in a comprehensive fire-enabled Earth system model.

Der technologische Fortschritt hat in jüngster Zeit zu einer großen Zahl von Zeitreihenmessdaten über komplexe dynamische Systeme wie das Klimasystem, das Gehirn oder das globale ökonomische System geführt. Beispielsweise treten im Klimasystem Prozesse wie El Nino-Southern Oscillation (ENSO) mit dem indischen Monsun auf komplexe Art und Weise durch Telekonnektionen und Rückkopplungen in Wechselwirkung miteinander. Die Analyse der Messdaten zur Rekonstruktion der diesen Wechselwirkungen zugrunde liegenden kausalen Mechanismen ist eine Möglichkeit komplexe Systeme zu verstehen, insbesondere angesichts der unendlich-dimensionalen Komplexität der physikalischen Prozesse. Diese Dissertation verfolgt zwei Hauptfragen: (i) Wie können, ausgehend von multivariaten Zeitreihen, kausale Wechselwirkungen praktisch detektiert werden? (ii) Wie kann die Stärke kausaler Wechselwirkungen zwischen mehreren Prozessen in klar interpretierbarer Weise quantifiziert werden? Im ersten Teil der Arbeit werden die Theorie zur Detektion und Quantifikation nichtlinearer kausaler Wechselwirkungen (weiter-)entwickelt und wichtige Aspekte der Schätztheorie untersucht. Zur Quantifikation kausaler Wechselwirkungen wird ein physikalisch motivierter, informationstheoretischer Ansatz vorgeschlagen, umfangreich numerisch untersucht und durch analytische Resultate untermauert. Im zweiten Teil der Arbeit werden die entwickelten Methoden angewandt, um Hypothesen über kausale Wechselwirkungen in Klimadaten der vergangenen hundert Jahre zu testen und zu generieren. In einem zweiten, eher explorativen Schritt wird ein globaler Luftdruck-Datensatz analysiert, um wichtige treibende Prozesse in der Atmosphäre zu identifizieren. Abschließend wird aufgezeigt, wie die Quantifizierung von Wechselwirkungen Aufschluss über mögliche qualitative Veränderungen in der Klimadynamik (Kipppunkte) geben kann und wie kausal treibende Prozesse zur optimalen Vorhersage von Zeitreihen genutzt werden können. / Today''s scientific world produces a vastly growing and technology-driven abundance of time series data of such complex dynamical systems as the Earth''s climate, the brain, or the global economy. In the climate system multiple processes (e.g., El Nino-Southern Oscillation (ENSO) or the Indian Monsoon) interact in a complex, intertwined way involving teleconnections and feedback loops. Using the data to reconstruct the causal mechanisms underlying these interactions is one way to better understand such complex systems, especially given the infinite-dimensional complexity of the underlying physical equations. In this thesis, two main research questions are addressed: (i) How can general causal interactions be practically detected from multivariate time series? (ii) How can the strength of causal interactions between multiple processes be quantified in a well-interpretable way? In the first part of this thesis, the theory of detecting and quantifying general (linear and nonlinear) causal interactions is developed alongside with the important practical issues of estimation. To quantify causal interactions, a physically motivated, information-theoretic formalism is introduced. The formalism is extensively tested numerically and substantiated by rigorous mathematical results. In the second part of this thesis, the novel methods are applied to test and generate hypotheses on causal interactions in climate time series covering the 20th century up to the present. The results yield insights on an understanding of the Walker circulation and teleconnections of the ENSO system, for example with the Indian Monsoon. Further, in an exploratory way, a global surface pressure dataset is analyzed to identify key processes that drive and govern interactions in the global atmosphere. Finally, it is shown how quantifying interactions can be used to determine possible structural changes, termed tipping points, and as optimal predictors, here applied to the prediction of ENSO.

Vom Standpunkt des Physikers aus gesehen, ist die Erde ein dynamisches System von großer Komplexität. Funktionale Netzwerke werden aus Beobachtungs-, und Modelldaten abgeleitet oder aufgrund theoretischer Überlegungen konstruiert. Indem sie statistische Zusammenhänge oder kausale Wirkbeziehungen zwischen der Dynamik gewisser Objekte, z.B. verschiedenen Sphären des Erdsystems, Prozessen oder lokalen Feldvariablen darstellen, bieten funktionale Netzwerke einen natürlichen Ansatz zur Bearbeitung fundamentaler Probleme der Erdsystemanalyse. Dazu gehören Fragen nach dominanten, dynamischen Mustern, Telekonnektionen und Rückkopplungsschleifen in der planetaren Maschinerie, sowie nach kritischen Elementen wie Schwellwerten, sogn. Flaschenhälsen und Schaltern im Erdsystem. Der erste Teil dieser Dissertation behandelt die Theorie komplexer Netzwerke und die netzwerkbasierte Zeitreihenanalyse. Die Beiträge zur Theorie komplexer Netzwerke beinhalten Maße und Modelle zur Analyse der Topologie (i) von Netzwerken wechselwirkender Netzwerke und (ii) Netzwerken mit ungleichen Knotengewichten, sowie (iii) eine analytische Theorie zur Beschreibung von räumlichen Netzwerken. Zur Zeitreihenanalyse werden (i) Rekurrenznetzwerke als eine theoretisch gut begründete, nichtlineare Methode zum Studium multivariater Zeitreihen vorgestellt. (ii) Gekoppelte Klimanetzwerke werden als ein exploratives Werkzeug der Datenanalyse zur quantitativen Charakterisierung der komplexen statistischen Interdependenzstruktur innerhalb und zwischen distinkten Feldern von Zeitreihen eingeführt. Im zweiten Teil der Arbeit werden Anwendungen zur Detektion von dynamischen Übergängen (Kipppunkten) in Zeitreihen, sowie zum Studium von Flaschenhälsen in der atmosphärischen Zirkulationsstruktur vorgestellt. Die Analyse von Paläoklimadaten deutet auf mögliche Zusammenhänge zwischen großskaligen Veränderungen der afrikanischen Klimadynamik während des Plio-Pleistozäns und Ereignissen in der Menschheitsevolution hin. / The Earth, as viewed from a physicist''s perspective, is a dynamical system of great complexity. Functional complex networks are inferred from observational data and model runs or constructed on the basis of theoretical considerations. Representing statistical interdependencies or causal interactions between objects (e.g., Earth system subdomains, processes, or local field variables), functional complex networks are conceptually well-suited for naturally addressing some of the fundamental questions of Earth system analysis concerning, among others, major dynamical patterns, teleconnections, and feedback loops in the planetary machinery, as well as critical elements such as thresholds, bottlenecks, and switches. The first part of this thesis concerns complex network theory and network-based time series analysis. Regarding complex network theory, the novel contributions include consistent frameworks for analyzing the topology of (i) general networks of interacting networks and (ii) networks with vertices of heterogeneously distributed weights, as well as (iii) an analytical theory for describing spatial networks. In the realm of time series analysis, (i) recurrence network analysis is put forward as a theoretically founded, nonlinear technique for the study of single, but possibly multivariate time series. (ii) Coupled climate networks are introduced as an exploratory tool of data analysis for quantitatively characterizing the intricate statistical interdependency structure within and between several fields of time series. The second part presents applications for detecting dynamical transitions (tipping points) in time series and studying bottlenecks in the atmosphere''s general circulation structure. The analysis of paleoclimate data reveals a possible influence of large-scale shifts in Plio-Pleistocene African climate variability on events in human evolution.