Dissertation (Ph.D. in Applied Mathematics)--Naval Postgraduate School, June 2010. / Dissertation supervisor(s): Neta, Beny ; Giraldo, Francis. "June 2010." Description based on title screen as viewed on July 15, 2010. Author(s) subject terms: Non-reflecting Boundary, Spectral Elements, Runge-Kutta, High-Order, Klein-Gordon, Shallow Water Equations. Includes bibliographical references (p. 145-150). Also available in print.

Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Orlando Olavo Aragão Aleixo e Neves de Oliveira / Resumo: Apresenta-se um desenvolvimento detalhado do formalismo de Feshbach-Villars, que consiste em uma formulação hamiltoniana para a teoria de Klein-Gordon. Mostra-se que existem alguns equívocos na literatura relacionada com esse formalismo, como a normalização, a definição do valor esperado de um operador e o efeito da conjugação de carga sobre a densidade de corrente de carga. Em seguida mostra-se suas correções. Além disso, introduz-se o acoplamento escalar que até então não é conhecido na literatura desse formalismo / Abstract: It is presented a detailed development of the Feshbach-Villars formalism, which consists in a Hamiltonian formulation for the Klein-Gordon theory. A few misconceptions found in the literature related to that formalism, such as normalization, expectation value and the effect of charge-conjugation transformation on the charge current, is pointed out. Then, the proper treatment for those quantities is presented. In addition, a scalar coupling never accounted before in the Feshbach-Villars formalism is investigated / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-22Bitstream added on 2014-06-13T18:53:33Z : No. of bitstreams: 1 garcia_mg_me_guara.pdf: 542398 bytes, checksum: fbc99ab7865fc20e49eeef89a4ee8310 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Apresenta-se um desenvolvimento detalhado do formalismo de Feshbach-Villars, que consiste em uma formulação hamiltoniana para a teoria de Klein-Gordon. Mostra-se que existem alguns equívocos na literatura relacionada com esse formalismo, como a normalização, a definição do valor esperado de um operador e o efeito da conjugação de carga sobre a densidade de corrente de carga. Em seguida mostra-se suas correções. Além disso, introduz-se o acoplamento escalar que até então não é conhecido na literatura desse formalismo / It is presented a detailed development of the Feshbach-Villars formalism, which consists in a Hamiltonian formulation for the Klein-Gordon theory. A few misconceptions found in the literature related to that formalism, such as normalization, expectation value and the effect of charge-conjugation transformation on the charge current, is pointed out. Then, the proper treatment for those quantities is presented. In addition, a scalar coupling never accounted before in the Feshbach-Villars formalism is investigated

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-02-12Bitstream added on 2014-06-13T19:47:26Z : No. of bitstreams: 1 arroyo_vc_me_sjrp.pdf: 221886 bytes, checksum: 7aff63436217938f6e748fdea1840581 (MD5) / Neste trabalho estudamos a equação de Klein-Gordon linear. Definimos solução generalizada do Problema de Cauchy para tal equação. Provamos a existência e a unicidade da solução no espaço H1 loc(R2 + 1) e demonstramos o decaimento local de energia da solução. / In this work we studdy the linear Klein-Gordon equation. We define the notion of generalized solution to the Cauchy problem for such equation. We prove existence and uniqueness of solution in H1 loc(R2 + 1). We also prove local decay of energy for the solutions to the Cauchy problem.

Orientador: Waldemar Donizete Bastos / Banca: Marcelo Reicher Soares / Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira / Resumo: Neste trabalho estudamos a equação de Klein-Gordon linear. Definimos solução generalizada do Problema de Cauchy para tal equação. Provamos a existência e a unicidade da solução no espaço H1 loc(R2 + 1) e demonstramos o decaimento local de energia da solução. / Abstract: In this work we studdy the linear Klein-Gordon equation. We define the notion of generalized solution to the Cauchy problem for such equation. We prove existence and uniqueness of solution in H1 loc(R2 + 1). We also prove local decay of energy for the solutions to the Cauchy problem. / Mestre

Dans cette thèse, nous faisons l'analyse des conditions d'existence du phénomène de supratransmission non linéaire dans deux modèles différents: un système de Klein-Gordon de cinquième ordre modifié et un système de sine-Gordon modifié. Les modèles modifiés considérés ici sont ceux avec couplage mixte, le couplage linéaire pur étant associé à un couplage non linéaire. En particulier, nous quantifions numériquement l'influence du coefficient de couplage non linéaire sur l'amplitude de seuil qui déclenche le phénomène de supratransmission non-linéaire. Notre résultat principal montre que, dans les deux modèles, lorsque le coefficient de couplage non linéaire augmente, l'amplitude de seuil déclenchant le phénomène de supratransmission non linéaire diminue. / In this thesis, we analyze the conditions of existence of the phenomenon of nonlinear supratransmission in two different models: a modified fifth-order Klein-Gordon system and a modified sine-Gordon system. The modified models considered here are those with mixed coupling, the pure linear coupling being associated with a nonlinear coupling. In particular, we quantify numerically the influence of the non-linear coupling coefficient on the threshold amplitude which triggers the phenomenon of non-linear supratransmission. Our main result shows that in both models, when the nonlinear coupling coefficient increases, the threshold amplitude triggering the phenomenon of nonlinear supratransmission decreases.

Thesis (Ph. D.)--University of Texas at Austin, 2000. / Vita. Includes bibliographical references (leaves 126-131). Available also in a digital version from Dissertation Abstracts.

Orientador: Manoel Ferreira Borges Neto / Resumo: Nesta dissertação é apresentada uma aproximação da Teoria de Variáveis Complexas de duas para quatro dimensões. Procura-se definir diferenciabilidade de funções quaterniônico, a partir da qual se estabelece uma relação com a teoria de regularidade de funções hipercomplexos [9]. Observa-se que após definir o operados quaterniônico T, é possível reescrever equações clássicas da Física de forma concisa, utilizando a definição de regularidade, que resulta na decomposição de uma equação diferencial de segunda ordem em duas equações diferenciais lineares de primeira ordem. / Mestre

Universiẗat, Diss., 2005--Frankfurt (Main).

Thesis (Ph. D.)--University of Texas at Austin, 1998. / Vita. Includes bibliographical references (leaves 152-162). Available also in a digital version from Dissertation Abstracts.