The mean variance framework (MV) developed by Markowitz in his groundbreaking paper offers a quantitative and rational approach to portfolio selection. It is well known to market practitioners however that the MV optimal portfolios tend to perform subpar. One of the issues of the MV portfolios is that they require the inverse of a large covariance matrix, which is often ill-conditioned. In this thesis, we develop a new approach to circumvent these issues. We propose an optimisation approach akin to least squares linear regression and compare the performance with an establish method, covariance shrinkage. When tested on a set of 30 futures contracts, we find that the models yield promising results albeit somewhat lower than that of the benchmark. / Mean variance ramverket (MV) framtaget av Markowitz i sin banbrytande artikel möjliggör en kvantitativ och rationell metod för portföljallokering. Det är däremot ett väletablerat faktum bland marknadsaktörer att Markowitz-optimala portföljer tenderar att prestera relativt dåligt. Ett av tillkortakommandena av ramverket är den ofta problemtyngda inverteringen av, den ofta stora, kovariansmatrisen som är illa konditionerad. I denna uppsats föreslår vi en ny metod för att kringgå detta problem. Vi föreslår en optimeringsmetodologi mycket lik minsta kvadratmetoden i linjär regression. Denna metod utvärderas sedan mot en vedertagen metod, kovarianskrympning. När vi utvärderar vår modell på 30 stycken terminskontrakt ser vi lovande resultat men finner en Sharpekvot något lägre än referensportföljens.