The design of curves and surfaces in C.A.D. systems has many applications in car, plane or ship industry. Because they offer more flexibility, rational functions are often preferred to polynomial functions to modelize curves and surfaces. In this work, several methods to generate rational Bezier curves and surfaces which minimize some functionals are proposed. The functionals measure a technical smoothness of the curves and surfaces, and are related to the energy of beams and plates in the sense of the elasticity theory.

La réalité virtuelle est une technologie qui voit ses applications s'étendre à de nombreux domaines (médical, automobile, etc.). Cette thèse se place dans le contexte des espaces virtuels complètement immersifs, et a pour but d'étudier les effets des deux principaux types d'interfaces proposés (manette avec 6 degrés de liberté, et système de suivi de doigts) sur l'expérience des utilisateurs, dans le cadre de la manipulation d'objets 3D. Nous nous intéressons à des paramètres tels que la facilité d'utilisation, la sensation d'immersion, la rapidité et la précision offertes... Pour cela, nous proposons des expériences évaluant ces paramètres à travers des tâches dont le succès est mesurable, et qui ne sont pas spécifiques à un domaine. Dans une première étude, nous nous intéressons aux tâches complexes d'ordre général, faisant appel à des compétences requises dans les manipulations quotidiennes, telles que le fait d'attraper, de relâcher, de translater, de tourner et de maintenir en équilibre des objets tout en se déplaçant. Nous affinons ensuite notre étude en observant les effets de ces interfaces sur les mouvements eux-mêmes, en les décomposant en degrés de liberté individuels et groupés. Enfin, nous testons l'applicabilité de notre système de manipulation directe dans le cadre d'une étude préliminaire sur l'utilisation de la réalité virtuelle pour le traitement de la maladie d'Alzheimer. Ces études analysent les propriétés de ces interfaces dans le but de fournir des indications aidant au choix de l'interface la plus appropriée pour des applications futures.

La Théorie de la Relativité (TRR), est une théorie particulièrement contre-intuitive dont les implications sont inaccessibles à l'expérience sensible humaine ; ce qui pose un certain nombre de difficultés de compréhension aux étudiants. Cependant, la Réalité Virtuelle (RV) offre une approche intéressante en permettant à un utilisateur d'être immergé et d'interagir dans un monde virtuel où la vitesse de la lumière est ramenée à 1 m/s. Les phénomènes relativistes deviennent ainsi directement accessibles par ses sens. Cette caractéristique, point départ de nos travaux, permet alors d'appréhender les phénomènes relativistes par une expérience " par la pratique ". L'enjeu de notre travail porte plus précisément sur la définition de moyens et de méthodes intégrés dans une plate-forme immersive permettant d'appréhender les phénomènes relativistes. Dans ce contexte, nous proposons, tout d'abord, des méthodes novatrices pour simuler les phénomènes relativistes sur un nombre quelconque d'objets en mouvement arbitraire et tenant compte de la dynamique relativiste des objets dans la scène, notamment durant leurs interactions. Nous nous focalisons sur les effets qui déforment les objets vus par l'observateur, à savoir le délai de propagation des photons, la relativité des longueurs et l'effet d'aberration. Nous définissons ensuite des méthodes pour intégrer une simulation relativiste dans un environnement immersif basé intrinsèquement sur un monde newtonien. Nous proposons également une plate-forme expérimentale dans laquelle sont intégrées des méthodes d'interaction utilisées pour mettre en scène un " jeu sérieux ", ici un billard relativiste. Enfin, nous démontrons la portée de notre outil expérimental par deux voies : l'une concerne l'utilisation de l'application dans des évaluations de didactique et l'autre concerne un exemple d'extension de l'outil pour mettre en lumière un autre aspect de la Physique relativiste : la relation entre vitesse et énergie.

La reconnaissance de mouvements naturels est de toute première importance dans la mise en oeuvre d'Interfaces Homme-Machine intelligentes et efficaces, utilisables de manière intuitive en environnement virtuel. En effet, elle permet à l'utilisateur d'agir de manière naturelle et au système de reconnaitre les mouvements corporel effectués tels qu'ils seraient perçu par un humain. Cette tâche est complexe, car elle demande de relever plusieurs défis : prendre en compte les spécificités du dispositif d'acquisition des données de mouvement, gérer la variabilité cinématique dans l'exécution du mouvement, et enfin gérer les différences morphologiques inter-individuelles, de sorte que les mouvements de tout nouvel utilisateur puissent être reconnus. De plus, de part la nature interactive des environnements virtuels, cette reconnaissancedoit pouvoir se faire en temps-réel, sans devoir attendre la fin du mouvement. La littérature scientifique propose de nombreuses méthodes pour répondre aux deux premiers défis mais la gestion de la variabilité morphologique est peu abordée. Dans cette thèse, nous proposons une description du mouvement permettant de répondre à cette problématique et évaluons sa capacité à reconnaitre les mouvements naturels d'un utilisateur inconnu. Enfin, nous proposons unenouvelle méthode permettant de tirer partie de cette représentation dans une reconnaissance précoce du mouvement

Cette thèse se situe à l'intersection de deux domaines actifs de recherche: la fouille de règles d'association et la réalité virtuelle. Les limites majeures des algorithmes d'extraction de règles d'association sont (i) la grande quantité de règles produites et (ii) leur faible qualité. Dans la littérature, plusieurs solutions ont été proposées pour remédier à ce problème, comme le post-traitement de règles d'association qui permet la validation des règles et l'extraction de connaissances utiles. Cependant, alors que les règles sont extraites automatiquement par des algorithmes combinatoires, le post-traitement de règles est effectué par l'utilisateur. La visualisation peut aider l'utilisateur à faire face à une grande quantité de règles en les représentants sous forme visuelle. Afin de trouver les connaissances pertinentes dans les représentations visuelles, l'utilisateur doit interagir avec la représentation de règles d'association. Par conséquent, il est essentiel de fournir à l'utilisateur des techniques d'interaction efficaces. Ce travail aborde deux problèmes essentiels : la représentation de règles d'association afin de permettre à l'utilisateur de détecter très rapidement les règles les plus intéressantes et l'exploration interactive des règles. Le premier exige une métaphore intuitive de représentation de règles d'association. Le second nécessite un processus d'exploration très interactif permettant à l'utilisateur de fouiller l'espace de règles en se concentrant sur les règles intéressantes. Les principales contributions de ce travail peuvent être résumées comme suit : (i) Nous proposons une nouvelle classification pour les techniques de fouille visuelles de données, basée sur des représentations en 3D et des techniques d'interaction. Une telle classification aide l'utilisateur à choisir une configuration pertinente pour son application. (ii) Nous proposons une nouvelle métaphore de visualisation pour les règles d'association qui prend en compte les attributs de la règle, la contribution de chacun d'eux et leurs corrélations. (iii) Nous proposons une méthodologie pour l'exploration interactive de règles d'association. Elle est conçue pour faciliter la tâche de l'utilisateur face à des grands ensembles de règles en tenant en compte ses capacités cognitives. Dans cette méthodologie, des algorithmes locaux sont utilisés pour recommander les meilleures règles basées sur une règle de référence proposée par l'utilisateur. Ensuite, l'utilisateur peut à la fois diriger l'extraction et le post-traitement des règles en utilisant des opérateurs d'interaction appropriés. (iv) Nous avons développé un outil qui implémente toutes les fonctionnalités de la méthodologie. Notre outil est basé sur un affichage intuitif dans un environnement virtuel et prend en charge plusieurs méthodes d'interaction.

A ce jour, nous savons peu de choses sur la manière dont la mémoire épisodique quotidienne, visuellement riche et complexe en termes d'éléments contextuels, est affectée par le vieillissement normal contrairement aux connaissances acquises dans le domaine du vieillissement sur la mémoire épisodique verbale ou visuelle au moyens des tests traditionnels ou des procédures de laboratoire comme le paradigme de rappel libres multi-essais (e.g., utilisé par le California Verbal Learning Test). La présente thèse s'est par conséquent attachée à implémenter ce paradigme traditionnel de rappels libres multi-essais d'évaluation de la mémoire épisodique au sein d'un dispositif RV simulant une visite dans un appartement, le HOMES test (Human Objet Memory of Everyday Scenes test). Cette procédure permet de dériver des indices d'apprentissage, de catégorisation, d'interférence proactive, de bénéfice de la reconnaissance comparée au rappel libre, et de fausses reconnaissances. A cela, nous nous sommes intéressés aux relations entre la mémoire quotidienne et l'action à travers l'effet de navigation active. A l'aide d'études comparatives, nous avons retrouvé le profil mnésique classiquement observé avec le test " papier-crayon ", excepté pour l'interférence proactive qui n'est pas observée comme augmentée chez les participants âgés. En effet, des scores de rappel réduits, un bénéfice accru de la reconnaissance, une sensibilité augmentée aux fausses reconnaissances, et des capacités de regroupements sémantiques sont obtenus. Chez les jeunes adultes avec traumatisme crânien (étude 1), un profil identique est observé alors qu'un profil bien différent est obtenu auprès des patients avec maladie Alzheimer (étude 2) avec notamment un tableau associant des déficits plus marqués et des capacités de catégorisation altérées. Les études 3 et 4 adressant l'effet de navigation active chez le sujet jeune et âgé, ont mis en évidence un effet bénéfique de la navigation active sur la reconnaissance chez les deux groupes de sujets. Par contre, la navigation active diminuait les fausses reconnaissances des jeunes mais augmentait celles des âgés. Nous discutons les résultats de ces études sur la mémoire quotidienne à travers les hypothèses de déficit-item spécifique et du déclin fronto-exécutif du vieillissement normal.

Cette thèse s'attaque dans une première partie au problème du pilotage automatique des voiliers de compétition en s'appuyant sur la réalité virtuelle qui, via la simulation, permet de s'affranchir de tests en situation réelle généralement coûteux, contraignants et risqués. Une architecture multi-agents est proposée ainsi que sa modélisation en termes de réseaux de Petri. Une deuxième partie est consacrée à la présentation et à l'étude de plusieurs extensions algébriques de ces réseaux dans le but initial de prendre en charge certaines caractéristiques des systèmes à évènements discrets non couvertes par les réseaux places/transitions usuels. Un état de l'art présente différentes approches du problème du pilotage des voiliers et souligne son caractère complexe. Partant du constat que malgré tout, l'homme parvient généralement à faire face à la plupart des situations rencontrées en mer, nous proposons d'asseoir notre système sur une expertise très fine de la pratique du barreur de compétition. Cette dernière permet d'identifier et de caractériser les éléments importants liés à la technique de barre. Nous proposons ensuite une architecture multi-agents dont la partie commande est basée sur trois agents autonomes, asynchrones et concurrents ainsi que sa modélisation par réseaux de Petri synchronisés. Le système est implémenté sous ARéVi, moteur de simulation d'objets actifs et de rendu 3D développé au CERV. L'expérimentation montre que le barreur virtuel ainsi créé assure un niveau de sécurité intéressant pour un coureur au large en réagissant aux sollicitations de son voilier d'une manière proche de celle d'un homme. Le gain en performance semble plus limité du fait, en particulier, des faiblesses du modèle de bateau implémenté mais pourrait s'avérer intéressant sur un voilier réel. Dans la deuxième partie de cette thèse nous proposons différentes extensions algébriques des réseaux de Petri. Nous choisissons tout d'abord d'utiliser un groupe à la place de l'algèbre des places usuelle des réseaux de Petri et d'en priver l'accès à l'élément neutre pour interdire certaines transitions. Ces réseaux, appelés strict-group-nets, étendent en particulier les réseaux de Petri purs si on choisit pour groupe l'ensemble des entiers relatifs. L'adjonction d'arcs dits inconditionnels conduit aux group-nets et permet d'englober également les réseaux impurs. Nous montrons que les problèmes de savoir si les Z-nets et les strict-Z-nets sont bornés et si une place de ces réseaux est bornée sont décidables via la définition d'un arbre proche de celle d'un arbre de couverture. La notion de ressource disparaissant dans ces nouveaux réseaux, plutôt que de choisir une algèbre a priori nous cherchons à caractériser les algèbres permettant de singer le comportement des réseaux de Petri usuels. Cette démarche conduit aux réseaux lexicographiques pour lesquels la notion de ressource reste étrange car on peut consommer indéfiniment strictement. Nous montrons que les réseaux lexicographiques ont la puissance des machines de Turing et que les réseaux lexicographiques bornés sont les réseaux de Petri bornés. Nous démontrons enfin que le problème de la synthèse trouve une réponse polynomiale pour les Z/2Z-nets ainsi que pour les réseaux lexicographiques en termes de meilleure approximation d'un langage régulier donné.

Afin de créer des productions toujours plus réalistes, les industries du jeu vidéo et du cinéma cherchent à générer des environnements de plus en plus larges et complexes. Cependant, la modélisation manuelle des objets 3D dans de tels décors se révèle très coûteuse. A l'inverse, les méthodes de génération procédurale permettent de créer facilement une grande variété d'objets, tels que les plantes et les bâtiments. La modélisation par règles de grammaire offre un outil de haut niveau pour décrire ces objets, mais utiliser correctement ces règles s'avère très souvent compliqué. De plus, aucune solution de modélisation basée grammaire ne supporte l'édition et la visualisation d'environnements massifs en temps interactif. Dans un tel scénario, les artistes doivent modifier les objets en dehors de la scène avant de voir le résultat intégré. Dans ces travaux de recherche, nous nous intéressons à la génération procédurale et au rendu d'environnements à grande échelle. Nous voulons aussi faciliter la tâche des artistes avec des outils intuitifs de contrôle de grammaires. Tout d'abord nous proposons un système permettant la génération procédurale en parallèle sur le GPU en temps interactif. Pour cela, nous adoptons une approche d'expansion indépendante par segment, permettant une amplification des données en parallèle. Nous étendons ce système pour générer des modèles basés sur une structure interne, tels que les toits. Nous présentons aussi une solution utilisant des contextes externes pour contrôler facilement les grammaires par le biais de surface ou de texture. Pour finir nous intégrons un système de niveaux de détails et des techniques d'optimisation permettant la génération, l'édition et la visualisation interactives d'environnements à grande échelle. Grâce à notre système il est possible de générer et d'afficher interactivement des scènes comprenant des milliers de bâtiments et d'arbres, représentant environ 2 teraoctets de données.

Ce mémoire d'habilitation à diriger des recherches résume les différents travaux menés entre 2000 et 2013 au sein du laboratoire SIC, à l'Université de Poitiers. Le coeur de ces activités est la caractérisation, le calcul, la représentation et l'utilisation de la visibilité entre des ensembles convexes de points de l'espace géométrique en dimension $n\ge2$. Nous avons notamment utilisé l'algèbre de Grassmann pour construire un espace de droites, dans lequel le problème de la visibilité peut être discuté. Nous avons proposé deux méthodes de calculs, l'un explicite et complet, et l'autre reposant sur une évaluation paresseuse. Différentes applications en synthèse d'images reposent sur ces travaux. D'autres travaux autour de la visibilité, en synthèse d'images mais aussi dans le domaine de la propagation des ondes, sont présentés dans ce mémoire. L'ensemble a été réalisé à travers l'encadrement de 5 doctorants.

La recherche en informatique graphique cherche à produire des algorithmes efficaces de génération et de manipulation de données, de simulation physique, et de visualisation temps-réel pour produire des images de synthèse. La croissance constante de la puissance des machines est talonnée par l'explosion de la demande en terme de complexité, de réalisme et d'interactivité, motivant la mise au point de méthodes toujours plus performantes pour générer des images de synthèse. Je présente dans ce contexte plusieurs contributions dans différents sous-domaines de l'informatique graphique: (1) l'analyse et le traitement de la géométrie, incluant un algorithme original de placage de texture ainsi qu'une méthode d'instantiation automatique de données géométriques; (2) le traîtement d'images avec une généralisation de la décomposition modale de Hilbert-Huang, et un algorithme de sélection semi-automatique de régions à partir d'indications imprécises; (3) la simulation de l'éclairage global et son application à la simulation physiologique de la croissance des plantes, l'analyse de Fourier de l'opérateur de transport de l'éclairage pour diverses applications, ainsi que des contributions en rendu temps-réel. Dans une seconde partie je détaille des pistes de recherche que je considère prometteuses.