This thesis explores the algebraic and geometric structure of the Legendre transform and its application in various field of mathematics and physics. Specifically linear transformation as a mathematical process and motivating it in terms related to phenomena in mathematics and physics. The Legendre transform provides a change of variables to express equations of the motion or other physical relationships in terms of most convenient dynamical quantities for a given experiment or theoretical analysis. In classical mechanics the Legendre transform generates the Hamiltonian function of a system from the Lagrangian function or vice versa. In thermodynamics the Legendre transform allows thermodynamic relationships to be written in terms of alternative sets of independent variables. Here we review the properties of Legendre transform and why it is so important in mathematics and physics.

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:09:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_8330_tese-particulas_vfinal.pdf: 12323008 bytes, checksum: f45c85cb2c7683da0dbf18ee5375be93 (MD5) Previous issue date: 2014-08-08 / A presença de material particulado (MP) na atmosfera pode causar danos diretos à saúde da população. O material particulado presente na atmosfera pode ter origem em diversos processos, entre eles siderúrgico, construção civil, exploração, beneficiamento, movimentação e estocagem de materiais fragmentados e ressuspensões do solo. As pilhas de estocagem de granulados são fontes difusas de MP cuja emissão ocorre devido à erosão eólica. Um parâmetro determinante para a ocorrência de erosão eólica é a velocidade de fricção, cujo valor limite quando ultrapassado causa a movimentação de partículas, podendo ocorrer suspensão, saltos ou rolamento do MP proveniente de pilhas de estocagem. A velocidade de fricção sobre as pilhas de estocagem podem ser determinadas por meio de simulações numéricas incorporando modelos de turbulência. Uma alternativa para modelagem da turbulência é a abordagem Euleriana com o uso do modelo denominado LES (Large Eddy Simulation) e lagrangiana para análise do movimento das partículas. No entanto, para que esta análise seja feita, é necessário um modelo de emissão da pilha de estocagem. Nesse contexto, foi utilizado o modelo de emissão USEPA para pilhas de estocagem. Esse trabalho investigou a suspensão e ressuspensão de MP emitidos por pilha de estocagem devido à erosão eólica e modelo de turbulência LES WALE para reproduzir o transporte de momentum próximo à superfície. Foi utilizado o modelo USEPA de emissão de partículas e abordagem lagrangiana de movimento das partículas erodidas da pilha. As contribuições desse trabalho incluíram análises de perfis e contornos de concentrações horizontais e verticais no entorno de pilhas por meio do modelo de turbulência LES WALE e modelagem de emissão USEPA modificado (adaptado), acoplado à modelagem de dispersão lagrangiana. Essa abordagem permitiu a determinação da quantidade de partículas emitidas da pilha de estocagem na mesma ordem de grandeza de pilhas reais. Também foi possível avaliar a suspensão, deposição e ressuspensão, por meio do acompanhamento das partículas no espaço e tempo. Foram necessários desenvolvimentos de softwares para a fase de acoplamento e pós-processamento. As validações foram efetuadas com experimentos em túneis de vento em leito de partículas e em pilhas, realizados por outros autores. Os resultados demonstraram que o modelo de turbulência LES WALE integrado ao modelo de emissão USEPA modificado se mostrou boa alternativa, uma vez que o erro relativo foi de 6% em média e a zona de recirculação foi bem representada, com erro de 1,5% no ponto de recolamento em comparações com experimentos em túnel de vento de outros autores. Foi verificado que os perfis de concentrações verticais estiveram nos patamares de 10-4 g/cm3 a 10-6 g/cm3 ao longo do domínio de estudo, condizentes com a faixa da ordem de grandeza do experimento em leito de partículas de outros autores. Houve 12 vezes mais partículas suspensas do que depositadas durante o tempo de simulação. A massa de partículas que saíram do domínio variou entre 10-2 g e 10-3 g, durante 5 segundos de simulação de escoamento concomitante com dispersão. As laterais da pilha de formato oblong foram as áreas da superfície da pilha que mais emitiram partículas.

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:32:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_568_Edmilson Bermudes Rocha Junior.pdf: 525051 bytes, checksum: 0b490fd7042c272e01d671bea06adcd6 (MD5) Previous issue date: 2004-12-22 / A proposta deste trabalho é analisar a dinâmica de um sistema formado por um motor elétrico de corrente contínua desbalanceada, sustentando por uma estrutura elástica. A importância do estudo de problemas envolvendo o acoplamento da dinâmica de diversos sistemas tem aumentado recentemente pelas características construtivas das máquinas e estruturas. Crê-se que a tendência é a de que as máquinas rotativas sejam mais flexíveis e devem operar em rotações mais altas. Assim, fenômenos que não eram observados em gerações de máquinas anteriores se fazem presentes e sua explicação exige a adoção de modelos mais completos. Pelo lado operacional, exige-se mais dos sistemas de controle. O conjunto de equações que governam o sistema em estudo motor+estrutura é composto pelas equações mecânicas obtidas a partir das equações de Lagrange e pela equação do motor obtida através da lei de tensão de Kirchhoff. Aplica-se o método de Runge-Kutta de quinta ordem, com passo variável, para a simulação do sistema. Por fim, é feita a análise de rendimento do motor elétrico de excitação independente e série, considerando a influência da estrutura sobre a sua rotação. Palavras-chave: Efeito Sommerfeld, Lagrange, Kirchhoff, rendimento, Sistema não ideal.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1992. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:19Z : No. of bitstreams: 1 000027539.pdf: 3186332 bytes, checksum: be5eebf0f56f3979e1326797431e149d (MD5)

Orientador: Paulo Sergio Graziano Magalhães / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Agricola / Made available in DSpace on 2018-07-23T08:56:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pagnano_NatashaBiagi_M.pdf: 3409179 bytes, checksum: 2bdc1aecd3aafe147c6400053f9f7595 (MD5) Previous issue date: 2018-07-23T05:56:16Z / Mestrado / Maquinas Agricolas / Mestre em Engenharia Agrícola

Orientador : Jose Mario Martinez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T18:26:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gomes_HerminioSimoes_M.pdf: 3624010 bytes, checksum: e927b32fc4b06848d8d9f369002e6ed2 (MD5) Previous issue date: 1981 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada

Cette thèse est située dans le cadre du projet FUI OASIS ayant comme objectif la modélisation d'un processus d'emboutissage optimisé. Le travail consiste essentiellement au développement des algorithmes de contact plus appropriés à ce type de mise en forme. Dans la littérature et pour plusieurs codes de calcul industriels, l'approche NTS (nœud à segment) demeure la plus utilisée pour la résolution d'un problème de contact. Dans certaine configuration, cette méthode présente des insuffisances et un manque de précision. On la remplaçant par l'approche mortier, on arrive à résoudre une gamme assez large de problèmes de contact. La méthode mortier, utilisée au initialement pour un calcul avec décomposition de domaine, a été le centre d'intérêt de plusieurs travaux de recherche pour la modélisation du contact. Dans ce travail, on va regrouper plusieurs méthodes de gestion du contact en les combinant avec l'approche mortier. L'algorithme de résolution, les éléments d'implémentation ainsi quelques exemples de validation présentant une critique des avantages et les limites de chaque techniques sont détaillés dans ce travail afin d'obtenir un support technique pour tous travail ultérieurs avec la méthode mortier. Le principal avantage de la méthode mortier se manifeste dans l'application des conditions de contact sous forme d'intégrale dans l'interface. Bien que cette méthode permette de réduire la différence des contraintes dans l'interface de contact d'un élément à un autre pour obtenir une meilleure continuité de la pression de contact, elle demeure insuffisante dans certaines applications en particulier pour les problèmes en grande déformation. Le lissage des surfaces de contact, qu'on peut appliquer par différentes techniques, présente une solution classique à ce genre de problème en mécanique de contact. L'originalité de ce travail, c'est la combinaison de l'utilisation des courbes B-Spline cubiques pour la description presque exacte de la surface de contact d'un côté avec une formulation avec l'approche mortier pour l'application des conditions de contact d'un autre côté. Cette combinaison forme un duo gagnant permettant de résoudre un problème de contact en grandes déformation. Les termes permettant l'implémentation des différentes techniques de lissage pour la résolution d'un problème de contact sont détaillés. Une attention particulière est accordée au lissage avec les B-Spline Cubiques.Tous les algorithmes détaillés dans ce travail sont implémentés dans un code maison FiEStA. C'est un code de calcul par éléments finis libre en langage C++. Certains développements concernant la loi de comportement hyper-élastique et l'intégralité du module du contact sont développés dans ce travail de thèse. / This thesis is situated in the FUI OASIS project which the objective is the modeling of an optimized stamping process. The work mainly involves the development of the most appropriate contact algorithms such formatting. In the literature and several industrial computing codes, the NTS approach (node to segment) remains the most used for the resolution of a contact problem. In certain configuration, this method has shortcomings and a lack of precision. We replacing it with mortar approach, we manage to solve a broad range of contact problems. The mortar method, used for the initial for calculation using domain decomposition, was the focus of several research projects for the modeling of the contact. In this work, we will consolidate multiple contact formulation methods in combination with mortar approach. The resolution algorithm, the elements of implementation and some examples of validation with a review of the advantages and limitations of each technique are detailed in this work in order to get technical support for subsequent work with the mortar method. The main advantage of the mortar method is in the application of the contact conditions in integral form in the interface. Although this method reduces the difference of the stresses in the contact interface of a component to another to obtain a better continuity of the contact pressure, it is still insufficient in some applications, particularly for large deformation problems. The smoothing of contact surfaces, which can be applied by various techniques, presents a classic solution to this problem in mechanical contact. The originality of this work is the combination of using cubic B-Spline curves for the almost exact description of the contact surface on one side with the use of the mortar approach to the application of the contact conditions on the other hand. This combination forms a winning combination for solving a contact problem in large deformation. The terms allowing the implementation of the different smoothing techniques for solving a problem of contact are detailed. Particular attention is paid to smoothing with Cu bic B-Spline. All algorithms detailed in this work are implemented in a house code 'Fiesta'. This is a free finite elements computer code in C ++. Some developments in the law of hyper-elastic behavior and completeness of the contact module are developed in this thesis.

In this thesis we develop and analyze a Galerkin-Characteristic method to integrate the potential vorticity equations of a baroclinic ocean. The method proposed is a two stage inductive algorithm. In the first stage the material derivative of the potential vorticity is approximated by combining Galerkin-Characteristic and Particle methods. This yield a computationally efficient algorithm for this stage. Such an algorithm consists of updating the dependent variable at the grid points by cubic spline interpolation at the foot of the characteristic curves of the advective component of the equations. The algorithm is unconditionally stable and conservative for Δt = O(h). The error analysis with respect to L² -norm shows that the algorithm converges with order O(h); however, in the maximum norm it is proved that for sufficiently smooth functions the foot of the characteristic curves are superconvergent points of order O(h⁴ /Δt). The second stage of the algorithm is a projection of the Lagrangian representation of the flow onto the Cartesian space-time Eularian representation coordinated with Crank-Nicholson Finite Elements. The error analysis for this stage with respect to L²-norm shows that the approximation component of the global error is O(h²) for the free-slip boundary condition, and O(h) for the no-slip boundary condition. These estimates represent an improvement with respect to other estimates for the vorticity previously reported in the literature. The evolutionary component of the global error is equal to K(Δt² + h), where K is a constant that depends on the derivatives of the advective quantity along the Characteristic. Since the potential vorticity is a quasi-conservative quantitiy, one can conclude that K is in general small. Numerical experiments illustrate our theoretical results for both stages of the method. / Science, Faculty of / Mathematics, Department of / Graduate

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