Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-10-11T11:52:52Z No. of bitstreams: 1 DissDHGL.pdf: 2463091 bytes, checksum: 8e959cfba32ae62b949f2465a30698d6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-19T17:29:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDHGL.pdf: 2463091 bytes, checksum: 8e959cfba32ae62b949f2465a30698d6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-19T17:29:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDHGL.pdf: 2463091 bytes, checksum: 8e959cfba32ae62b949f2465a30698d6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-19T17:34:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissDHGL.pdf: 2463091 bytes, checksum: 8e959cfba32ae62b949f2465a30698d6 (MD5) Previous issue date: 2016-02-25 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / This monograph shows two perturbative methods to determine the time evolution of quantum systems described by time-depependent Hamiltonians. One method is the standard time-dependent perturbation theory usually found in text books of quantum mechanics. The other method is the adiabatic perturbation theory, whose perturbative corrections are obtained from the quantum adiabatic approximation. To compare the efficiency of those methods we apply them to two time-dependent problems. One is the Landau- Zener problem, whose time dependency is linear on time. We also show three analytical solutions to this problem. The other problem is a Hamiltonian which has a cyclic perturbation, whose numerical solution is employed to compare the efficacy of both perturbative methods. The comparison between the two perturbation theories is based on the graphics of transition probability and of the fidelity, where all quantities are computed using the perturbative methods and the exact solutions to the problems. We conclude that the adiabatic perturbation theory improves the adiabatic approximation, is better than the standard theory when we deal with the limited Hamiltonian, and is relatively better than the standard theory for the Landau-Zener model. / Esta dissertação apresenta dois métodos perturbativos para determinar a evolução temporal de sistemas quânticos cujas Hamiltonianas dependam explicitamente do tempo. Um destes métodos é a teoria de perturbação dependente do tempo usualmente encontrada nos livros textos de mecânica quântica. O outro método chama-se teoria de perturbação adiabática, cujas correções perturbativas são obtidas a partir da aproximação adiabática. A fim de comparar a eficiência desses métodos, vamos aplicá-los na solução de dois problemas dependentes do tempo. Um deles será o problema de Landau-Zener com dependência linear no tempo, onde apresentamos três possíveis soluções analíticas entre tantas outras desenvolvidas na literatura. O outro problema será uma Hamiltoniana que varia ciclicamente no tempo, cuja solução numérica será usada para comparar com as teorias perturbativas. Nossa comparação consistiu em analisar os gráficos da probabilidade de transição e da fidelidade, nos quais foram plotados as equações da teoria padrão juntamente com a teoria adiabática e as soluções numéricas/analíticas. Concluímos que a teoria de perturbação adiabática melhora significativamente a aproximação adiabática e é superior a teoria da perturbação temporal no caso da Hamiltoniana limitada e relativamente melhor também no modelo de Landau-Zener.

Cette thèse traite de la réalisation d'un jet supersonique d'atomes de sodium, et de l'excitation des ces atomes dans un état de Rydberg en vue de les ralentir en utilisant l'interaction des forts moments dipolaires de ces états avec un champ électrique inhomogène dépendant du temps. Le jet supersonique d'atomes de sodium est produit par ablation laser et caractérisé par fluorescence induite par laser (T∥ ∼5 K et T⊥ ∼1 K). Les atomes sont excités optiquement dans un état de Rydberg. Des transitions Landau-Zener ont été mises en évidence pour des paires d'atomes de Rydberg évoluant dans des gradients de champ électrique dépendant du temps. L'interaction dipôle-dipôle entre les atomes de Rydberg plus proches voisins induit le changement d'état interne de la paire d'atomes. Nous proposons également un prototype de décélérateur Stark pour manipuler la vitesse des atomes de Rydberg du jet : avec ce dernier, il doit être possible de retirer environs 50 cm−1 à l'énergie cinétique des atomes de sodium. Cette thèse a été réalisée en collaboration avec l'Université de Hanovre. Ces travaux ont concerné la photodissociation au seuil de molécules de dioxyde de soufre refroidies dans une expansion supersonique et ralentie avec un décélérateur Stark. Le but est de produire des atomes d'oxygène froid avec peu d'énergie cinétique afin de les piéger.

Cette thèse porte sur l'étude des interactions dipôle-dipôle entre des atomes de Rydberg froids formés au sein d'un jet supersonique, en particulier sur l'étude des transitions Landau-Zener autour d'une résonance de Förster dans des sytèmes de paires d'atomes de Rydberg. L'adiabaticité de la transition dépend de la distance entre les atomes de la paire et est contrôlée par l'application d'un champ électrique homogène dépendant du temps. L'étude des processus binaires, non collisionnels et dont l'efficacité est contrôlé par l'expérimentateur, permet de sonder l'environnement de chaque atome et constitue une mesure de la distribution de plus proches voisins. Nous en déduisons une méthode originale de mesure directe et précise de la densité d'un gaz de Rydberg. Cette méthode ne nécessite ni la connaissance du nombre d'atomes de Rydberg ni celle du volume du gaz. Après un passage adiabatique de paire, les atomes de Rydberg constituant cette paire se trouvent dans un état intriqué. Nous proposons une méthode pour prouver leur intrication, fondée sur la mesure de la fluctuation quantique au cours d'oscillations de Rabi entre des états de paire.

Ce travail avait pour ambition de caractériser deux processus collisionnels différents impliquant des paires d'ions. Ces derniers, que ce soit sous forme de cations ou sous forme d'anions, ont une importance majeure pour l'astrochimie. Ainsi, il est vital de pouvoir fournir des données théoriques ou expérimentales sur les processus conduisant tant à la formation qu'à la consommation de ces ions. Le premier processus que nous avons étudié, nommé la dissociation en paires d'ions, conduit à la formation d'ions secondaires. Nous avons caractérisé ce processus tant théoriquement qu'expérimentalement. Ainsi, au moyen de collisions à haute vitesse entre un jet d'atomes d'hélium et un faisceau d'agrégats carbonés neutres ou ionisés, nous avons obtenu les différents rapports de branchements et sections efficaces concernant la dissociation en paires d'ions de ces composés de tailles n et de charges q variées. Grâce à ce travail, qui a permis d'effectuer une étude expérimentale sur l'influence de ces deux paramètres, nous avons ainsi montré que la dissociation en paires d'ions est toujours présente, quelle que soit la taille ou la charge du composé étudié. Dans le but de décrire la dissociation en paires d'ions au moyen de méthodes ab initio, nous avons également calculé les courbes d'énergies potentielles relatives aux états très excités de l'ion moléculaire C_2+. Sur base de l'analyse de population de Mulliken des fonctions d'onde relatives à ces états moléculaires, nous avons ainsi pu mettre en évidence le canal ionique impliqué dans la dissociation en paires d'ions de C_2+, via une méthodologie purement ab initio. Nous avons également calculé les taux théoriques de dissociation en paires d'ions pour les molécules C_2+ et C_3+, au moyen d'un modèle statistique basé sur le nombre de limites de dissociation et d'états moléculaires s'y corrélant. Nous avons ainsi pu comparer les données expérimentales et théoriques pour ces deux systèmes et avons montré que ce modèle, malgré de nombreuses hypothèses, permet de prédire le comportement relatif de la dissociation en paires d'ions au sein de ces composés. Le second processus que nous avons caractérisé est la neutralisation mutuelle d'ions atomiques de charges opposées conduisant ainsi à la consommation de ces ions. Nous avons étudié ce processus au sein des systèmes Li+/H-, Li+/D-, O+/O- et N+/O-, à la fois d'un point de vue théorique mais également expérimental. Ainsi, en utilisant un dispositif de faisceaux confluents, nous avons pu mesurer les sections efficaces totales de neutralisation mutuelle pour ces différents systèmes, à des énergies de collisions inférieures à 1 eV. Nous avons également pu obtenir les différents rapports de branchements associés à chacun des états atomiques peuplés au sein de ces systèmes lors de la neutralisation mutuelle. De manière assez surprenante, les mesures obtenues pour les collisions N+/O- ont permis de mettre en évidence une contribution importante d'un état atomique impliquant un processus à deux électrons. Nous avons caractérisé la neutralisation mutuelle au sein de ces quatre systèmes via différentes méthodes théoriques. Ainsi, nous avons utilisé des méthodes ab initio afin de calculer les courbes d'énergies potentielles et les éléments de couplages non-adiabatiques radiaux impliqués dans les systèmes Li+/H- et Li+/D-, en utilisant et en optimisant différentes bases de calculs ab initio. Au moyen d'une méthodologie Landau-Zener multivoies, nous avons ensuite pu mettre en évidence l'influence de ces bases de calculs sur les différentes sections efficaces totales et les rapports de branchements en découlant, tout en comparant les résultats théoriques aux données expérimentales. Dès lors, nous avons pu montrer que les éléments théoriques clés pour la bonne description de la neutralisation mutuelle Li+/H- et Li+/D- sont l'obligation d'utiliser les éléments de couplages non-adiabatiques radiaux ainsi que la description adéquate des croisements évités entre les états moléculaires. Pour des systèmes complexes tels que N+/O- et O+/O-, les méthodes ab initio habituelles ne peuvent être utilisées vu le nombre conséquent d'états moléculaires à prendre en compte afin de décrire la neutralisation mutuelle au sein de ces systèmes. Cependant, nous avons pu obtenir les sections efficaces totales et rapports de branchements théoriques pour ces deux systèmes en utilisant une méthode asymptotique à un électron afin d'obtenir les couplages impliqués dans la neutralisation mutuelle de ces systèmes. Ces couplages ont ensuite été utilisés dans une méthodologie Landau-Zener multivoies afin d'obtenir les sections efficaces totales et rapports de branchements, malgré la complexité de la description théorique de la neutralisation mutuelle O+/O- et N+/O- Dans ce dernier système, nous avons également utilisé des calculs purement atomiques afin de tenir compte du processus à deux électrons, mis en évidence par les résultats expérimentaux. Ainsi, nous avons pu montrer que les sections efficaces et rapports de branchements prédits sont en assez bon accord avec les résultats expérimentaux obtenus au moyen du dispositif expérimental de faisceaux confluents. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The Landau-Zener-Stückelberg-Majorana (LZSM) problem models diabatic transitions between energy levels in quantum two-level systems with an avoided level-crossing. The diabatic transition is a consequence of quantum tunneling in energy space when the system's Hamiltonian is perturbed with a fast-acting bias. The probability of transition between the energy states for a linear bias is known as the LZSM transition probability. The objective of this work is to investigate the LZSM problem through analytical and numerical lenses. The LZSM transition probability is derived in two ways. The first approach is based on Majorana's solution using contour integrals. The second derivation follows Landau's quasi-classical treatment. The derivations demonstrate methods for transitions in the presence of time-dependent perturbations. The ubiquity of the two-level system is discussed and an application on qubits concerning LSZM interferometry is presented, with the latter arising after considering periodic biases. Lastly, a simulation of the two-level system is conducted using Trotter-decomposed time-evolution operators, perturbation theory, and vectorization. The simulated transition probabilities for linear and periodic biases are obtained for varied parameters. The results show that the simulation achieves an accurate and efficient emulation of the LZSM problem.

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Nous présentons l'étude de la diffraction en incidence rasante d'atomes de rubidium froids sur une onde évanescente. Cette étude a été effectuée en incidence normale, en utilisant une onde évanescente périodique glissante pour simuler l'incidence oblique. En s'appuyant sur un modèle non scalaire utilisant des transitions Raman stimulées entre sous-niveaux Zeeman de l'atome, nous avons expliqué le signe et le nombre des ordres de diffraction observés. Les rôles primordiaux de la polarisation des composantes de l'onde évanescente et de l'état interne initial de l'atome ont également été montrés. De plus, l'étude de l'efficacité de diffraction a révélé une modulation que nous interprétons comme le résultat d'interférences entre plusieurs trajectoires atomiques dans l'onde évanescente. Les calculs utilisant le modèle semi-classique de Landau-Zener (à 2 ou 3 niveaux) ou la résolution numérique de l'équation de Schrödinger (à 2, 3 ou 5 niveaux) ont permis de confirmer la phase et la période des oscillations obtenues, et en particulier leur grande sensibilité à l'interaction de van der Waals entre l'atome et la paroi diélectrique. Nous présentons par ailleurs l'étude d'un miroir pour atomes paramagnétiques constitué d'un réseau de fils parcourus par un courant. La hauteur du potentiel réflecteur associé au champ magnétique du miroir a été mesurée en fonction de l'état interne de l'atome. De plus, en mesurant la distribution angulaire des atomes après rebond, le caractère non-spéculaire de la réflexion a été mis en évidence et interprété par une rugosité du miroir. L'influence de la parité du nombre de fils sur cette rugosité a été démontrée ainsi que celle de la direction du champ magnétique directeur. Cette rugosité a pu être réduite grâce à l'utilisation de fils de compensation.