Global ETD Search

1	Études de petites valeurs propres du Laplacien de Witten Le Peutrec, Dorian 08 June 2009 (has links) (PDF) Dans cette thèse, nous nous inté́ressons à l'é́tude précise de valeurs propres exponentiellement petites du Laplacien de Witten. Plus particulièrement, nous considérons la ré́alisation autoadjointe du Laplacien de Witten agissant sur les fonctions, sur une variété à bord, avec conditions au bord de type Neumann. Cette étude prolonge et complète des travaux de B. Helffer, M. Klein et F. Nier dans le cas sans bord, et de B. Helffer et F. Nier dans le cas d'une varié́té́ à bord, avec conditions au bord de type Dirichlet. La prise en compte de conditions au bord de type Neumann demande de traiter l'analyse au bord avec un niveau de géné́ralité plus large que dans les travaux antérieurs. En particulier la construction de solutions WKB doit être abordée dans le cadre géné́ral des p-formes. [MATH] Mathematics [MATH] Mathématiques Analyse semiclassique Opérateurs de Schrödinger Opérateurs autoadjoints Laplacien de Witten Etude de comportements asymptotiques Métastabilité Temps de sortie moyens Problèmes au bord
2	Comparaison de valeurs propres de Laplaciens et inégalités de Sobolev sur des variétés riemanniennes à densité / Eigenvalue comparison for Laplacians and Sobolev inequalities on weighed Riemannian manifolds Shouman, Abdolhakim 03 July 2017 (has links) Le but de cette thèse est triple : INÉGALITÉS DE SOBOLEV AVEC DES CONSTANTES EXPLICITES SUR DES VARIÉTÉS RIEMANNIENNES À DENSITÉ ET À BORD CONVEXE : On obtient des inégalités de Sobolev à densité, avec des constantes géométriques explicites pour des variétés à courbure de m-Bakry-Émery Ricci minorée par une constante positive et à bord convexe. Ceci permet de généraliser de nombreux résultats connus dans le cas riemannien aux variétés avec densité. Nous montrons aussi comment déduire des inégalités de Sobolev obtenues, un résultat d’isolement pour les applications f -harmoniques. Nous présenterons également une nouvelle et très simple méthode pour la preuve de l’inégalité de Moser-Trudinger-Onofri [Onofri, 1982] dans le cas du disque euclidien. / The purpose of this thesis is threefold: SOBOLEV INEQUALITIES WITH EXPLICIT CONSTANTS ON A WEIGHTED RIEMANNIAN MANIFOLD OF CONVEX BOUNDARY: We obtain weighted Sobolev inequalities with explicit geometric constants for weighted Riemannian manifolds of positive m-Bakry-Emery Ricci curvature and convex boundary. As a first application, we generalize several results of Riemannian manifolds to the weighted setting. Another application is a new isolation result for the f -harmonic maps. We also give a new and elemantry proof of the well-known Moser-Trudinger-Onofri [Onofri, 1982] inequality for the Euclidean disk. Inégalités de Sobolev Inégalité d’Onofri Laplacien de Witten Drift laplacien Problème de Dirichlet Problème de Neumann Valeurs propres Variété riemannienne à densité Courbure de Bakry-Émery Première variation "p-Laplace" Sobolev inequalities Onofri’s inequality Weighted Laplacian Drifting Laplacian Dirichlet problem Neumann problem Eigenvalues Weighted Riemannian manifold Manifold with density Bakry-Emery-Ricci curvatures First variation "p-Laplacian"

Search results

Études de petites valeurs propres du Laplacien de Witten

Comparaison de valeurs propres de Laplaciens et inégalités de Sobolev sur des variétés riemanniennes à densité / Eigenvalue comparison for Laplacians and Sobolev inequalities on weighed Riemannian manifolds