Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1979. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:10Z : No. of bitstreams: 1 000027532.pdf: 2609065 bytes, checksum: 62afda3780aaf36a5ac73301f44a69aa (MD5)

Orientadores: Luiz Antonio Barrera San Martin, Lino Anderson da Silva Grama / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T10:27:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alves_LeonardoSoriani_M.pdf: 542116 bytes, checksum: b4db821b86b39eb2b221b4f63a4c9829 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Estudamos geometria complexa generalizada, que tem como casos particulares as geometrias complexa e simplética. Começamos com os seus fundamentos algébricos num espaço vetorial e transportamos essas noções para variedades. Estudamos o colchete de Courant na soma direta dos fibrados tangente e cotangente de uma variedade, que é essencial para definir a integrabilidade das estruturas complexas generalizadas. Verificamos que em nilvariedades de dimensão 6 sempre existe estrutura complexa generalizada invariante à esquerda, ainda que algumas delas não admitam estrutura complexa ou simplética. Estudamos duas noções de T-dualidade e suas relações com geometria complexa generalizada. Por fim recapitulamos a simetria do espelho para curvas elípticas e obtemos uma manifestação de simetria do espelho através de geometria complexa generalizada / Abstract: We study generalized complex geometry, which encompasses complex and symplectic geometry as particular cases. We begin with the algebraic basics on a vector space and then we transport these concepts to manifolds. We study the Courant bracket on the direct sum of tangent and cotangent bundles of a manifold, which is essential to define the integrability of the generalized complex structures. We check that on every $6$ dimensional nilmanifolds there is a left invariant generalized complex structure, even though some of them do not admit complex or symplectic structure. We study two notions of T-dualidade and its relations to generalized complex geometry. We recall mirror symmetry for elliptic curves and derive a manifestation of mirror symmetry from generalized complex geometry / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática