Hydrofoiling technology has existed for over a hundred years but has seen a significant acceleration in development lately. The lower water resistance significantly increases the propulsion energy efficiency, giving the technology the potential to contribute to global goals of reducing emissions. Fully submerged hydrofoils, in general, and single-strut hydrofoils, in particular, need a control system to maintain stability in flight. It makes for an interesting control system design challenge, with dynamics resembling an inverted pendulum with six degrees of freedom. In this study, two control systems were designed and tested to stabilize a simulated model of the FoilCart prototype while performing turning maneuvers at different velocities and handling changes in altitude and speed. The first controller was a static Linear-Quadratic Integral (LQI) controller with some additions, including anti-windup mechanisms, setpoint step smoothing, symmetric linearization, and error cascading. The second controller was a modified, adaptive version of the LQI controller that used gain scheduling to combine multiple LQI controllers, each designed for coordinated banking turns at different roll angles, interpolating between them at every time step based on the current roll angle setpoint. With one exception, both controllers successfully performed turning maneuvers with 10 and 20° roll angles at 7 and 8 m/s. While the adaptive controller did, in some cases, improve the system’s speed, reducing rise time and overshoot, it was also less reliable and made the boat crash in one case (20° roll angle at 7 m/s). The static controller, however, exceeded all expectations and could perform stable turning maneuvers with roll angles up to 40°. Adding anti-windup measures and setpoint step smoothing improved stability, while error cascading and symmetric linearization had only minor, yet positive, effects. In conclusion, with the mentioned enhancements, LQI control systems have great potential for stabilizing single-strut hydrofoiling vessels. Several openings for future work remain, from validating these results in actual prototype tests to robustness and disturbance rejection studies and exploring other ways of combining LQI control and gain scheduling. / Bärplan har funnits i över hundra år, men dess utveckling och spridning har accelerat ordentligt den senaste tiden. Det minskade vattenmotståndet ökar energieffektiviteten avsevärt och ger tekniken potential att bidra till de globala målen att minska utsläppen. Dränkta bärplan i stort, men speciellt de som bara har en vertikal koppling till skrovet, behöver styrsystem för att bibehålla stabiliteten när de flyger. Utvecklingen av styrsystem för dem är därför en intressant utmaning, med dynamik liknande en inverterad pendel med sex frihetsgrader. I denna studie utvecklades och testades två styrsystem för att stabilisera en simulerad modell av FoilCart-prototypen under svängar i olika hastigheter och förändringar i höjdled. Det första styrsystemet var ett statiskt linjär-kvadratiskt integrerande system med vissa tilläggsfunktioner: anti-windup-mekanismer, utjämning av referenssteg, symmetrisk linjärisering och kaskadkoppling av felet. Det andra styrsystemet var en modifierad, adaptiv version av det första systemet. Det använde gain scheduling för att kombinera flera LQI-kontrollenheter designade för koordinerade svängar med en viss rollvinkel vardera, och interpolerade mellan dem vid varje tidssteg baserat på det aktuella referensvärdet för rollvinkeln. Med ett undantag lyckades båda styrsystemen genomföra koordinerade svängar med rollvinklar på 10 och 20° i 7 och 8 m/s. Medan det adaptiva styrsystemet i vissa fall gav ett snabbare svar med kortare stigtid och mindre översläng, var det även mindre pålitligt och fick båten att välta i ett fall (20° rollvinkel i 7 m/s). Det statiska styrsystemet överträffade dock alla förväntningar, och klarade att genomföra stabila svängar med upp till 40° rollvinkel. Tilläggsfunktionerna med anti-windup-mekanismer och utjämning av referenssteg förbättrade stabiliteten, medan kaskadkoppling av felet och symmetrisk linjärisering hade endast små, men positiva, effekter. Sammanfattningsvis har linjär-kvadratiska integrerande styrsystem med de nämnda tilläggsfunktionerna stor potential inom stabilisering av bärplansbåtar. Flera möjligheter för fortsatt arbete återstår, från validering av resultaten i faktiska prototyptester till utvärdering av robusthet och störningstålighet, samt utforskande av andra kombinationer av linjär-kvadratisk integrerande reglering och gain scheduling.

Diese Dissertation wendet eine unendlichdimensionalen Markov'schen Hebemethode auf nicht-Markov'sche Dynamiken an und schlägt das Modell der kontinuierlichen Saatbank sowie ein unendlichdimensionales Preisbeeinflussungsmodell vor. Wir verallgemeinern das Saatbankmodell aus [BGCKWB16], um allgemeinere Dormanzzeitverteilungen zu berücksichtigen. Inspiriert von [GdHO22] führen wir die Wright-Fisher-Diffusion und Koaleszenz mit einer Kontinuität von Saatbänken ein. Durch die Formulierung einer unendlichen dimensionale stochastischen Differentialgleichung beweisen wir die Existenz einer eindeutigen starken Lösung: der kontinuierlichen Saatbank-Diffusion. Anschließend zeigen wir, dass dieser Diffusionsprozess das Skalierungs-Limit der Allelfrequenzprozesse in einer Reihe von diskreten Wright-Fisher-Modellen darstellt. Darüber hinaus stellen wir eine Dualitätsbeziehung zwischen der kontinuierlichen Saatbank-Diffusion und der kontinuierlichen Saatbank-Koaleszenz her und diskutieren einige grundlegende Eigenschaften dieses Koaleszenzprozesses. Im finanziellen Bereich entwickeln wir, ähnlich wie im kontinuierlichen Saatbankmodell, einen unendlichen transienten Preisbeeinflussungsprozess. Dieser Prozess ist ein Markov'sche Hebung eines nicht-Markov'schen 1-dimensionalen Preisbeeinflussungsprozesses. In einem additiven Preisbeeinflussungsszenario vereinfachen wir, entsprechend den Methoden in [AKU22] und [BB24], das Problem der optimalen Liquidation zu einem linearen-quadratischen Optimalsteuerproblem. Strafterm werden in das erwartete Kostenfunktional eingeführt, um die eindeutige Lösbarkeit sicherzustellen. Schließlich stellen wir in Szenarien wie multiplikativen Preisbeeinflussungen die Skorokhod M1-Kontinuität der Kosten im unendlichen Dimensionen-Setting sicher. / This thesis applies an infinite-dimensional Markovian lifting method to non-Markovian dynamics, proposing the continuum seed-bank model and an infinite-dimensional price impact model. We generalize the seed-bank model from [BGCKWB16] to accommodate more general dormancy time distributions. Inspired by [GdHO22], we introduce the Wright-Fisher diffusion and coalescent with a continuum of seed-banks. By formulating an infinite-dimensional stochastic differential equation, we prove the existence of a unique strong solution: the continuum seed-bank diffusion. We then show that this diffusion process is the scaling limit of allele frequency processes in a sequence of discrete-time Wright-Fisher type models. Furthermore, we establish a duality relation between the continuum seed-bank diffusion and the continuum seed-bank coalescent, and discuss some basic properties of this coalescent process. In the financial domain, akin to the continuum seed-bank model, we develop an infinite-dimensional transient price impact process. This process is a Markovian lift of a non-Markovian 1-dimensional price impact process. In an additive price impact scenario, following the methods in [AKU22] and [BB24], we simplify the optimal liquidation problem to a linear-quadratic optimal control problem. Penalty terms are introduced into the expected cost functional to ensure unique solvability. Finally, in scenarios such as multiplicative price impacts, we establish the Skorokhod M1 continuity of the cost in the infinite-dimensional setting.