Dans cette thèse de doctorat, nous menons des investigations théoriques et expérimentales relatives aux structures localisées dans des lasers à cavité verticale émettant par la surface (VCSELs), aussi appelées solitons de cavité. Elles consistent en des pics d'intensité lumineuse dans le plan transverse à la propagation du faisceau lumineux. Ils ont été notoirement proposés pour deux applications :stockage tout optique de l'information, et le traitement de l'information optique.Dans la première partie de cette thèse, nous investigons les aspects théoriques des structures localisées dans un VCSEL à grande surface d'émission soumis à une injection optique et à un retour retardé. Nous dérivons une équation de Swift-Hohenberg généralisée à retard, d'application lorsque le système est proche du régime de bistabilité optique. En premier lieu, nous caractérisons les structures localisées stationnaires, en construisant leur diagramme de bifurcation en serpentage, typique de leur regroupement dans la zone d'accrochage des paramètres. Ensuite, nous montrons que le retour retardé peut induire un mouvement spontané de structures localisées à deux dimensions dans une direction arbitraire du plan transverse. Nous caractérisons ces structures mobiles en estimant le seuil de ce mouvement, ainsi que sa vitesse.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous rapportons la formation spontanée de structures localisées dans un VCSEL de 80 micromètres de diamètre, pompé au delà de son seuil d'émission laser, et soumis à une injection optique. Ces structures sont bistables en la puissance du faisceau d'injection, ainsi qu'en le courant électrique. Nous étudions expérimentalement leur formation pour différents décalages en fréquence avec le faisceau de pompe optique. Nous rapportons la première mesure expérimentale mettant en évidence le caractère vectoriel des structures localisées générées dans un laser à grande surface d'émission: la polarisation de la structure localisée n'est pas celle de l'injection optique, dans la mesure où cette dernière est elliptique. Nous apportons un éclairage théorique sur cette expérience, en prenant en compte la dynamique de retournement de spin propre aux VCSELs à puits quantique. Ces résultats laissent entrevoir la possibilité de multiplexer l'information transmise en utilisant les propriétés de polarisation des structures localisées, utilisées comme pixels à la surface du VCSEL. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Excitabilité et structures localisées sont des phénomènes universels qui ont été observés dans une grande variété de systèmes. Chacun des deux phénomènes a des propriétés intéressante pour des applications potentielles, surtout dans l'optique. L'excitabilité est la propriété intrinsèque du neurone, elle décrit sa réponse à une stimulation: pour des stimulations en-dessous d'un certain seuil, le neurone reste dans son état de repos mais quand la stimulation dépasse ce seuil, il émet une impulsion dont la taille ne dépend pas de la force de la stimulation. Les structures localisées dans les systèmes optiques sont des pics de surintensité qui coexistent avec un fond homogène sur la section transversale spatialement étendue d'une cavité laser. Dans cette thèse nous avons étudié l'apparition de ces deux phénomènes non-linéaires dans des microcavités à semi-conducteur, pour lesquelles les applications dans le traitement tout-optique de l'information sont prometteuse. En outre, nous avons étudié la possibilité de trouver un nouveau phénomène à l'intersection entre les deux: les structures localisées excitables. D'une part nous avons étudié les propriétés des structures localisées qui se forment dans un laser à solitons. Celui-ci est constitué par deux laser à semiconducteur à cavité verticale (VCSEL) mutuellement couplées dans une configuration de laser avec absorbant saturable (LSA). Nous observons l'émissions aléatoire et localisée d'impulsions que nous affirmons être la première évidence expérimentale de structures localisées excitables. D'autre part nous avons démontré le comportement excitable d'un laser avec signal injecté par la possibilité de contrôler les impulsions excitable grâce à une perturbation externe appropriée. Nous avons également réalisé des simulations numériques qui montrent l'existence des structures localisées excitables dans un modèle de VCSEL avec absorbant saturable. / Excitability and localized structures are universal phenomena, observed in various systems. Both possess interesting properties for potential applications, especially in optics. Excitability is the intrinsic property of the neuron defining its response to an external stimulus: for a sub-threshold stimulus the neuron stays quiescent; for a super-threshold stimulus, it emits a well-calibrated pulse independent on the strength of the stimulus. Localized structures in optics are bright intensity peaks coexisting with a homogeneous low intensity background. They appear in the transverse section of spatially-extended laser resonators. We study the occurrence of these nonlinear phenomena in semiconductor microcavities since the applications in all-optical processing of information are promising. Moreover we investigate the possibility of a novel kind of localized structure which stands at the intersection of these two phenomena: the excitable localized structures. On the one hand we study the properties of localized structures arising from a cavity soliton laser composed of two mutually coupled broad-area VCSELs in a LSA (Laser with Saturable Absorber) configuration . We report on the observation of a random and localized emission of pulses which we claim to be the first experimental evidence of noise-triggered excitable localized structures whose excitability is induced by inhomogeneities and drift. On the other hand we demonstrate the excitability in an optically injected laser by showing the control of excitable pulses by means of an external perturbation. We also perform numerical simulations which reveal the existence of excitable localized structures in a model of broad area VCSEL with saturable absorber.

Dans cette thèse, je reporte les résultats d'études développées durant ces trois dernières années à l'Institut Non-Linéaire de Nice. Premièrement, je présente des résultats sur l'application de perturbation à un système excitable, obtenus à partir d'un simple laser à signal injecté. L'excitabilité, qui vient dans ce cas de la proximité d'une bifurcation noeudselle sur un cercle, et est définit comme une réponse tout-ou-rien à une perturbation. La réponse excitable, présente pour des perturbations supérieures à un certain seuil, correspond au décrochage des deux lasers pour une période. Le déclenchement de tels réponses excitable, dont la forme ne dépend pas de la perturbation (type, amplitude), est démontré par l'application de perturbation. Dans un deuxième temps, j'analyse l'influence de la connexion entre un neurone et son propre axone. Expérimentalement nous ajoutons un miroir de rétroaction fabriquant ainsi un laser injecté et réinjecté. Sous certaines conditions, la précédente réponse excitable se régénère dans la cavité externe, exhibant une propriété de mémorisation, où l'information est codée dans la phase du faisceau. Analytiquement, cela correspond à l'addition d'un terme de retard linéaire qui joue le rôle d'un "quasi-espace" permettant la coexistence de plusieurs "réponse excitable", et leur interprétation en terme de solitons topologique de Sine-Gordon. L'application de perturbations appropriées peut mener au contrôle de l'information présente. De nombreux comportements ont ainsi été observés et reproduits numériquement avec des modèles appropriés, comme les collisions, le groupement, la diffusion, l'accrochage à une modulation périodique, ... / In this thesis, I report the results of studies performed during these last three years at Institut Non Linéaire de Nice. First, I present results on perturbing a neuron-like excitable system build from a simple laser with an injected signal experiment. Excitability, that comes in this case from the proximity of a Saddle-node bifurcation, is defined as an all or-nothing response to an external perturbation. The excitable response, that arises from perturbation larger than a certain threshold, corresponds to the unlocking between the two lasers for one period. Triggering of such excitable responses, that shape do not dependent on the perturbation (kind, strength), is demonstrated applying perturbations. In a second part, I analyze the influence of the connection between one of this neuron and its own axon. Experimentally we add a feedback mirror building a laser submitted to injection and feedback. Under certain conditions, the previous excitable response is found to regenerate in the external cavity, exhibiting a memory behavior where the information is coded in the time spiking pattern. Analytically, this corresponds to the addition of a linear delay term that acts as a space-like coordinate allowing the storage of many "excitable responses", and their interpretation in terms of Sine-Gordon topological solitons. Application of appropriate perturbations could lead to the control of "information" present. Many interesting behaviors of this new structures are observed and analyzed numerically with appropriate models, like collisions, clustering, particle-like diffusion, locking to periodic additional forcing...

Les Structures Localisées (SL) se forment dans les milieux non-linéaires dissipatifs à large rapport d'aspect où une ou plusieurs solutions peuvent coexister dans l'espace des paramètres. Bien que la formation des SL est un phénomène général, leur mise en œuvre dans les lasers à semi-conducteur se montre très intéressante due au potentiel qu'offre les SL pour le traitement tout optique de l'information. En effet, l'idée de base est d'utiliser les SL comme des bits d'information en exploitant leur propriété d'addressabilité dans un milieu laser rapide et miniaturisé. Dans ce travail, je décrirai les résultats théoriques et expérimentaux obtenus dans les lasers à semi-conducteur à cavité vertical (VCSEL). Après une courte introduction sur les SL spatiales déjà observées dans la section transverse des VCSELs, j'expliquerai comment nous sommes parvenus à générer des SL temporelles à partir d'un régime de Mode-Locking passif obtenu quand le laser est couplé à une longue cavité externe fermée par un absorbant saturable rapide. Nous avons également observé l'émergence d'un autre type de SL, les SL temporelles vectorielles, dont le mécanisme de formation exploite le degré de liberté de polarisation de la lumière émise par le VCSEL alors que celui-ci est soumis à de la rétro-action optique sélective en polarisation (PSF) et de la réinjection de polarisation croisée (XPR). / Localized Structures (LS) appear in nonlinear dissipative media with large aspect-ratios where one or several solutions coexist in the parameters space. Although LS formation is a general phenomenon, their implementation in semiconductor lasers is of great interest due to the potential of LS for all-optical data processing. In fact, the basic idea consists in using LS as bits of information exploiting their property of addressability in a fast and small-sized medium. In this contribution, I will show the experimental and theoretical results obtained in Vertical Cavity Surface-Emitting Lasers (VCSELs). After a brief historical introduction on spatial LS emerging in the transverse profile of VCSELs, I will describe our method for the generation of temporal LS, that we observed in the frame of passive mode-locking when the VCSEL is coupled to a long external cavity closed by a fast saturable absorber, and vectorial LS, whose formation exploits the polarization degree of freedom of the VCSEL, which is submitted to the actions of a polarization-selective feedback (PSF) and a crossed-polarization reinjection (XPR).

Les Structures localisées (SLs) apparaissent dans les milieux dissipatifs nonlinéaires ayant un grand rapport d'aspect et où plusieurs solutions coexistent pour la même gamme de paramètres. Elles ont des longueurs de corrélations bien plus courtes que la taille du système ce qui en fait des objets individuellement adressables. Les SLs ont été largement étudiées dans les résonateurs optiques pour leur potentiel dans le traitement tout-optique d'information. Nous focalisons nos recherches sur les structures localisées temporelles obtenues dans un laser à blocage de modes passif. Il s'agit, plus spécifiquement, d'un laser à Cavite Verticale Émettant par la Surface (VCSEL) monté dans une cavité externe délimitée par un Miroir Semiconducteur à Absorption Saturable (SESAM). Nous montrons que les pulses émis par ce système peuvent être individuellement allumés et éteints par le biais d'impulsions électriques dans le courant de pompage. Nous étudions la possibilité de déplacer ces pulses l'un par rapport à l'autre et/ou de reconfigurer leur disposition dans la cavité à l'aide d'une modulation du paramètre de pompage. Ceci nous a permis de découvrir un nouveau paradigme pour la dynamique pour les SLs, jusqu'ici étudiées seulement dans les systèmes à symétrie de parité (systèmes spatiaux et résonateurs à Fibre de (type Kerr). En effet, dans notre système, le temps de réponse fini du milieu semiconducteur introduit la causalité dans la cavité, brisant ainsi la symétrie de parité du système. Ceci a des conséquences très importantes sur la vitesse de propagation des SLs, sur leurs formes et sur leurs interactions. Dans la partie finale de ma thèse, inspiré par le résultat obtenu dans ce système, je m'intéresser à l'implémentationdes SLs spatio-temporelle, aussi appelées Balles de Lumière (BLs). En effet, une version similaire de ce système a servi pour implémenter des SLs dans la section transverse du résonateur, ce qui en fait un bon candidat pour générer des BLs. Nous étudions donc les modifications à apporter pour atteindre ces structures. Les indications obtenues ont suggéré de remplacer le VCSEL par un dispositif similaire mais incapable de laser sans un miroir externe. Ce dispositif, appelé demi-VCSEL ou VECSEL et son SESAM compatible ont été fabriqués par l'Institut d'Electronique et des Systèmes de Montpellier. L'optimisation des caractéristiques de ces dispositifs permet d'atteindre le régime de localisation temporelle, ce qui est un résultat prometteur vers les Balles de Lumière. / Localized Structures (LS) appear in non-linear dissipative mediums with a large aspect ratio and where several solutions coexist for the same range of parameters. They have a correlation length much shorter than the size of the system which makes them individually addressable objects. LS have been widely studied in optical resonators for their potential in all-optic informations processing. We focus our study on Temporal Localized Structures in a Passive Mode-Locked Laser. More specifically, we study a Vertical Cavity SurfaceEmitting Laser (VCSEL) coupled in an external cavity with a Semiconductor Saturable Absorber Mirror (SESAM). We show that pulses emitted by this system can be individually turned on and off using electrical pulses in the bias current. We study the possibility to move those pulses and/or to reconfigure their positions in the cavity thanks to a modulation of the bias current. We were able to discover a new paradigm for the dynamics of LS, studied until now only in system with parity symmetry (spatial system et Kerr fiber resonator). Indeed, in our system, the finite response time of the semiconductor medium brings causality in the cavity, and so breaks the parity symmetry of the system. This fact has important consequences on the LS drifting speed, on their shapes and their interactions. In the last part of my thesis, inspired by the results we obtain in this system, we focus on the implementation of spatio-temporal LS, also called Light Bullet (LB). Indeed, a similar system was used to implement LS in the transverse section of the resonator, so it can be a good candidate to generate LB. So we study the modification needed to obtain those structures. The results suggested to replace the VCESL by a similar device but that can't lase without external mirror. This device, called half-VCSEL or VECSEL, and its compatible SESAM, were design the Institut d'Electronique et des Systèmes of Montpellier. The optimization of the characteristic of those devices allows to get a regime of temporal localization, which is a promising towards the Light Bullets.

Systeme mit Zeitverzögerung sind von großem Interesse in Nichtlinearer Dynamik und allgegenwärtig in den Naturwissenschaften. Gegenstand dieser Doktorarbeit ist die raumzeitliche Dynamik räumlich-ausgedehnter, nichtlinearer Systeme mit Zeitverzögerung, mit besonderem Augenmerk auf deren lokalisierte Lösungen. Die betrachteten Systeme werden beschrieben durch partielle Differentialgleichungen und gekoppelte Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen mit verzögerter Rückkopplung. Hinsichtlich der partiellen Differentialgleichungen untersucht diese Arbeit die Existenz und Stabilität der ebenen Wellenlösungen ebenso, wie die Existenz und Stabilität der lokalisierten Lösungen der eindimensionalen, komplexen, kubischen und kubisch-quintischen Ginzburg-Landau Gleichung mit verzögerter, optischer Rückkopplung. Das erste Ergebnis dieser Arbeit ist die vollständige Beschreibung der Menge der ebenen Wellenlösungen und ihre Stabilität für lange Verzögerungszeiten. Aufgrund der Symmetrie der Ginzburg-Landau Gleichung bildet diese Menge eine eindimensionale Familie, die zum Auftreten einer „Tube“ in Parameter-Koordinaten führt. Das zweite, neuartige Ergebnis ist die Beschreibung der Modulationsinstabilität dieser lokalisierten Strukturen. Diese Instabilität kann zu einer periodischen und chaotischen Zickzackbewegung der Lösung führen. Das dritte Resultat ist die Charakterisierung gebundener Impulsfolgen in einem System von gekoppelten gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Zeitverzögerung, das zur Beschreibung einer Anordnung von modengekoppelten Lasers herangezogen wird. In diesem Regime interagieren die modengekoppelten Impulse in verschiedenen Lasern lokal über die Balance von Abstoßung und Anziehung. Resultierend daraus entstehen Cluster von Impulsen, die in einzelnen modengekoppelten Lasern nicht möglich sind. Sämtliche genannte Phänomene wurden analytisch und numerisch behandelt. / Systems with time-delay are ubiquitous in nature and attract significant interest in the field of nonlinear dynamics. The scope of this Thesis is the spatiotemporal dynamics in spatially extended nonlinear systems with time-delay, with a focus on the dynamics of localized structures. The systems under consideration are described by partial differential equations with delayed feedback and coupled systems of delay differential equations. For the partial differential equations, the existence and stability of plane wave solutions as well as localized structures are investigated in one-dimensional complex cubic and cubic-quintic Ginzburg-Landau equation with delayed feedback. The first result of this Thesis is the complete description of the set of plane wave solutions and their stability in the limit of large delay time. Due to the symmetry of Ginzburg-Landau equation, this set forms a one-dimensional family which leads to the appearance of the “tube” in parameter coordinates which is filled densely with plane wave solutions with the increase of the delay time. The second novel result is the description of modulational instability of localized structures in spatially extended systems with time-delay which can lead to periodic and chaotic zigzagging movement of the solution. The third result is the description of bound pulse trains in coupled delay systems depicting an array of mode-locked lasers. In this regime mode-locked pulses in different lasers interact locally via the balance of their repulsion and attraction. As a result, clusters of pulses emerge which can not exist in a solitary mode-locked laser. All of the aforementioned phenomena were described analytically and the results are supported by path continuation methods as well as direct numerical simulations with a specially designed software tool.