Mis en évidence dans les années 80 dans les domaines de la turbulence et des attracteurs étranges, les multifractals ont rapidement gagné en popularité. On les trouve aujourd'hui en finance, en géophysique, dans l'étude du trafic internet et dans bien d'autres domaines des sciences appliquées. Cet essor s'est accompagné de la nécessité de construire des modèles théoriques adaptés. La Mesure Aléatoire Multifractale de Bacry et Muzy est l'un de ces modèles. Du fait de son caractère très général, de sa grande souplesse et de sa relative simplicité, elle est devenue un outil central du domaine des multifractals depuis dix ans. Après un chapitre introductif, on propose dans cette thèse la construction de deux familles de processus multifractals. Ces constructions reposent sur les travaux de Schmitt et de ses co-auteurs et sur ceux de Bacry et Muzy. Dans le chapitre 2, on construit des processus multifractals à partir de moyennes mobiles alpha-stables, tandis que le chapitre 3 est consacré à la construction des Marches Aléatoires Fractionnaires Multifractales d'indice de Hurst 0<H<1/2. Ces travaux sont complétés par l'étude de versions affines par morceaux et par des simulations numériques. De nombreux problèmes connexes sont également étudiés. / Since their emergence in the 80's in the areas of turbulence and of strange attractors, multifractals have gained popularity. They appear now in finance, geophysics, study of network traffic and in many other areas of applied sciences. This development required adapted theoretical models. Bacry and Muzy's Multifractal Random Measure is one of these models. Thanks to its generality, its flexibility and to its relative simplicity, it became central in the domain of multifractals over the past ten years.In this PhD thesis, two families of multifractal processes are proposed. Their construction is based on the works of Schmitt and co-authors and of those of Bacry and Muzy. After the introduction (chapter 1), we use in chapter 2 alpha-stable moving averages to build multifractal processes; whereas chapter 3 is devoted to the construction of Multifractal Fractional Random Walks with Hurst index 0<H<1/2. This work is complemented by the study of linear versions and by numerical simulations. We study also numerous related problems.

L'emploi d'un retour visuel dans le but d'effectuer une commande en boucle fermée de robot s'est largement répandu et concerne de nos jours tous les domaines de la robotique. Un tel retour permet d'effectuer une comparaison entre un état désiré et l'état actuel, à l'aide de mesures visuelles. L'objectif principal de cette thèse consiste à concevoir plusieurs types de lois de commande cinématiques par vision stéréo. Ceci concerne aussi l'étude de la stabilité du système en boucle fermée et la convergence des fonctions de tâche. C'est essentiellement le découplage des lois de commandes cinématiques en rotation et en translation qui est recherché ici, selon le nombre d'indices visuels considérés.Les mesures visuelles utilisées dans cette thèse sont les lignes droites 3D. Les intérêts apportés à ce type de mesures visuelles sont la robustesse contre le bruit, et la possibilité de représenter d'autres primitives comme des couples de points ou de plans par la modélisation de Plücker. / Closing the control loop of a manipulator robot with vision feedback is widelyknown. It concerns nowadays all areas of robotics. Such a return can make a comparison between a desired state and current state, using visual measurements. The main objective of this doctoral thesis is to design several types of kinematic control laws for stereo visual servoing. It strongly involves the formalism of the task function which is a well-known and useful mathematical tool to express the visual error as a function of state vectors.We have investigated the decoupling between the rotational and translational velocities control laws together with the epipolar constraint with a stereo visual feedback.That is why, the visual measurements and features used in this thesis are the 3Dstraight lines.The interests of this type of visual features rely on the robustness against the noise, and the possibility to represent straight lines or other features like points or planes pairs by the Plücker coordinates, as a 3D straight line can be represented as well by two points or the intersection of two planes. This makes all the control laws designed in this thesis valid for another visual features like points

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La description et l’estimation des modèles aussi bien univariés que multivariés impliquantdes distributions à queue lourde est un enjeu applicatif majeur. Les L-moments sontdevenus des outils classiques alternatifs aux moments centraux pour décrire les comportementsen dispersion, asymétrie, kurtosis d’une distribution univariée à queue lourde. Eneffet, contrairement aux moments centraux correspondants, ils sont bien définis dès quel’espérance de la distribution d’intérêt est finie. Les L-moments peuvent être vus comme laprojection de la fonction quantile sur une famille orthogonale de polynômes, récupérant lalinéarité inhérente aux quantiles. Nous estimerons dans un premier temps les paramètresde modèles semi paramétriques définis par des contraintes sur ces L-moments par des méthodesde minimisation de divergences.Nous proposons dans un second temps une généralisation des L-moments aux distributionsmultivariées qui passe par la définition d’un quantile multivarié défini comme untransport entre la distribution uniforme sur [0; 1]d et la distribution d’intérêt. Cela nouspermet de proposer des descripteurs pour des distributions multivariées adaptés à l’étudedes queues lourdes. Nous détaillons leurs expressions dans le cadre de modèles possédantdes paramètres de rotation.Enfin, nous proposons des M-estimateurs de la matrice de dispersion des distributions complexeselliptiques. Ces dernières forment un modèle multivarié semi-paramétrique contenantnotamment des distributions à queue lourde. Des M-estimateurs spécifiques adaptésaux distributions elliptiques avec une hypothèse supplémentaire de stationnarité sont égalementproposés. Les performances et la robustesse des estimateurs sont étudiées.Les signaux radar provenant de fouillis tels les fouillis de mer ou les fouillis de sol sontsouvent modélisés par des distributions elliptiques. Nous illustrerons les performances dedétecteurs construits à partir de l’estimation de la matrice de dispersion par les méthodesproposées pour différents scénarios radar pour lesquels la robustesse de la procédure d’estimationest cruciale. / The description and the estimation of univariate and multivariate models whose underlyingdistribution is heavy-tailed is a strategic challenge. L-moments have becomeclassical tools alternative to central moments for the description of dispersion, skewnessand kurtosis of a univariate heavy-tailed distribution. Indeed, contrary to correspondingcentral moments, they are well defined since the expectation of the distribution of interestis finite. L-moments can be seen as projections of the quantile function on a family oforthogonal polynomials. First, we will estimate parameters of semi-parametric modelsdefined by constraints on L-moments through divergence methods.We will then propose a generalization of L-moments for multivariate distributions using amultivariate quantile function defined as a transport of the uniform distribution on [0; 1]dand the distribution of interest. As their univariate versions, these multivariate L-momentsare adapted for the study of heavy-tailed distributions. We explicitly give their formulationsfor models with rotational parameters.Finally, we propose M-estimators of the scatter matrix of complex elliptical distributions.The family of these distributions form a multivariate semi-parametric model especiallycontaining heavy-tailed distributions. Specific M-estimators adapted to complex ellipticaldistribution with an additional assumption of stationarity are proposed. Performancesand robustness of introduced estimators are studied.Ground and sea clutters are often modelized by complex elliptical distributions in the fieldof radar processing. We illustrate performances of detectors built from estimators of thescatter matrix through proposed methods for different radar scenarios.

Les techniques d’usinage avancées sont un élément indispensable du développement des industries manufacturières. L’une de ces techniques, l’usinage à grande vitesse, constitue le sujet principal de cette thèse de doctorat. Ainsi, l’objectif majeur des travaux vise à améliorer la précision de contour dans le contexte de l’usinage multiaxes à grande vitesse de surfaces de forme libre, en agissant directement au niveau des boucles de commande d’axe. Pour cela, une première étape consiste à élaborer une stratégie permettant d’estimer le plus précisément possible l’erreur de contour pour différentes configurations de l’outil. Cette erreur de contour est ensuite minimisée grâce à l’adaptation hors ligne, pour un profil de pièce donné, des gains proportionnel et d’anticipation des régulateurs des boucles d’asservissement de la position de chaque axe. L’adaptation de ces gains est réalisée via un algorithme d’optimisation à l’aide d’un modèle non-linéaire du comportement de la machine, en considérant en particulier les frottements sur chacun des axes. L’optimisation permettant d’obtenir les gains des correcteurs des boucles de régulation tient compte des contraintes en termes de limitations cinématiques des axes (vitesse, accélération et jerk), de stabilité des boucles d’asservissement et de limites au niveau des courants des moteurs. Afin d’en faciliter la mise en oeuvre dans un cadre industriel, les stratégies développées s’avèrent directement implantables au sein des commandes numériques actuellement sur le marché, exploitant toutes les possibilités de la structure de commande classique de l’entraînement d’axe. / The advanced machining techniques are always the backbone of the manufacturing industries. Among such techniques, high speed machining is the main subject of this PhD thesis. Indeed, the main objective of this work is to improve the contouring accuracy in multi-axis high speed machining of free-form surfaces, directly acting inside the axis control loops. To do that, a first step aims at elaborating a strategy to estimate as accurately as possible the contour error for different tool configurations. This contour error is then minimized by means of an off-line adaptation for a given profile of the proportional and feedforward gains of the axis position loop controllers. This gain adaptation is performed via an optimization algorithm that considers a nonlinear model of the machine behaviour, in particular including friction related to each axis. This optimization leading to the controllers gains takes into account several constraints, including the axis kinematic (velocity, acceleration and jerk) limitations, the stability of the controlled loops and the motor current limits. Finally, to help their integration within an industrial framework, the developed strategies can be directly implemented in commercial CNC, by exploiting all possibilities of the classical control structure of axis drive.

An edited transcription of the 1879 to 1887 diaries of Mary Lois Walker Morris (1835-1919). Mary Lois, a plural wife in 19th century Utah, went in and out of hiding between 1885 and 1887 to protect her husband Elias Morris from prosecution for illegal cohabitation. Her daily diaries culminate with the court trial of her husband for illegal cohabitation in September 1887. At the trial, she testified falsely, stating that she had been separated from her husband since the beginning of 1883, when in fact the couple did not separate until May of 1885. As a result, her husband was acquitted. Mary Lois and her husband Elias Morris, a prominent builder and businessman, were in a levirate marriage. Mary Lois had married Elias's brother John in 1852 and came across the plains to Salt Lake City with him. In 1855, when John lay dying, Mary Lois promised him that she would marry his brother Elias and raise up children that would belong to John in the hereafter. John's brother Elias agreed and took Mary Lois as a plural wife in 1856. Together, they had eight children, including LDS apostle George Q. Morris and Nephi Morris, a member of the Utah state legislature. Mary Lois's diaries contain detailed information about her own and her children's church meeting attendance, her time as the president of the Salt Lake 15th Ward Primary Association, her work as a milliner, her attitude toward polygamy and her interactions with her husband and children. Her diaries also give evidence of a rich cultural life that included attendance at many plays and concerts and contain conversations and interaction with many LDS people in Salt Lake City at the time. She records information about courtship patterns, housecleaning, leisure activities, reading material and other aspects of daily life in 19th century Utah. In addition, Mary Lois gives political commentary on the anti-polygamy conflict occurring around her and records her own experience in hiding during the raid.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La loi confère aux municipalités locales québécoises des pouvoirs d’adopter des règlements pour régir divers aspects de la vie citoyenne dans les limites de leur territoire, notamment la sécurité, l’approvisionnement en eau potable, la gestion des déchets et des matières recyclables de même que la construction d’immeubles. Bien que ces différentes matières constituent des préoccupations communes à la plupart des municipalités locales québécoises, celles-ci en traitent par un exercice très largement autonome de leurs pouvoirs réglementaires. Cette autonomie réglementaire s’accompagne parfois d’un manque de concertation entre elles, susceptible de faire naître des difficultés pour les autorités locales, leurs agents et les citoyens. En butte aux inconvénients qui peuvent découler de la divergence entre réglementations locales sur un même objet, notamment en raison de difficultés d’application, des gestionnaires de municipalités locales voisines ont été amenés à envisager et promouvoir l’harmonisation de ces réglementations dans différentes régions et à différentes échelles : de quelques municipalités limitrophes à un territoire comprenant plusieurs municipalités régionales de comté. Cette harmonisation normative laisse cependant place à l’adoption de règles uniques à une municipalité en présence de particularité locale dont la source peut être, notamment, son caractère rural ou urbain. Cette thèse présente les pratiques d’harmonisation des réglementations locales qui ont cours sur le territoire québécois en matière de paix, d’ordre et de sécurité publique. En effet, dans plusieurs régions de la province, les législateurs locaux ont exercé leurs pouvoirs de façon concertée à l’échelle d’une municipalité régionale de comté pour l’adoption de règlements dont la mise en œuvre est confiée à des agents d’application dans le cadre d’ententes de services. L’analyse de ce phénomène est effectuée selon les connaissances de la légistique, discipline au service de la création de la législation. Il en ressort que ces pratiques reflètent, dans une large mesure, le modèle théorique de la iii communication législative, laquelle prend appui sur le processus de production normative en quatre phases que préconise la légistique. La faisabilité d’une concertation entre différents législateurs locaux exprime une dynamique collaborative alors qu’une cohérence de leur action publique est utile, voire nécessaire pour l’atteinte d’un objectif commun. La thèse conclut donc en proposant l’optimisation des pratiques d’harmonisation normative observées à la lumière des préceptes de la légistique. Parmi les outils d’action publique dont dispose le palier municipal, l’harmonisation des réglementations locales offre d’intéressantes perspectives. Cette façon de créer le droit positif dans le domaine de la sécurité, de la paix et de l’ordre a fait ses preuves quant à la capacité des administrateurs locaux de différentes municipalités à devenir de véritables partenaires. L’harmonisation réglementaire peut ainsi s’ajouter aux autres instruments d’action publique à la disposition des municipalités locales. En somme, compte tenu du fait que les municipalités locales ont un accès très variable à des ressources pour rendre les services publics à leurs citoyens et régir les enjeux complexes auxquels elles peuvent être confrontées, l’harmonisation normative paraît créer un environnement propice à leur partage. Une mutualisation de l’activité normative résulte de l’exercice concerté des pouvoirs réglementaires alors que plusieurs municipalités locales se voient impliquées dans la production d’une solution normative à une problématique commune. Exercée dans l’intérêt public et sensible aux préoccupations de bonne gestion, l’autonomie réglementaire locale pourrait commander, dans certains domaines au moins, l’exercice concerté des pouvoirs réglementaires comme une façon de rendre les normes locales à la fois mieux adaptées au cadre plus large dans lequel évoluent la municipalité locale et ses citoyens et plus susceptibles d’une mise en œuvre efficace. L’harmonisation des règlements municipaux apparaît ainsi comme un alliage pragmatique d’autonomie et d’interdépendance. / The laws of the province of Québec grant powers to municipalities that enable them to make regulations governing many aspects of citizen’s lives within their boundaries including: public safety, potable water supply, management of waste disposal and recycling, as well as building construction. Even if these matters are of common concern to most Québec municipalities, they are dealt with through an autonomous exercise of local regulatory powers. This regulatory autonomy sometimes leads to a lack of consistency between municipalities which could give rise to challenges for local authorities, their agents and populations. In order to circumvent the inconvenients resulting from the discrepancies between municipal regulations governing the same subject-matter, such as enforcement difficulties, local authorities of neighbouring municipalities have considered the harmonization of their by-laws in different regions and at different scales: from a few municipalities up to a territory including several regional county municipalities. However, this normative harmonization leaves space for the creation of rules that are unique to a single municipality when there is a distinctive feature that could be linked to the its rural or urban character, among other things. This thesis presents the harmonization of municipal by-laws practices that are ongoing on territory of the province of Quebec with respect to peace, order and public safety. In several regions of the province, local legislators, comprised in the territory of a regional county municipality, have exercised their powers in a coordinated manner in order to make by-laws which are to be implemented by enforcement officers through a service agreement. The analysis of this phenomenon is carried out using the knowledge of legistics, a discipline aimed at better law-making. It reveals that these practices reflect to a large extent the theoretical model of legislative communication which is based on a 4-phase process for normative production, as recommended by legistics. v The feasibility of coordinating many different local regulations-makers shows that a collaborative dynamic is emerging as coherence in public action is not only useful, but instrumental to achieve common goals. This thesis concludes by suggesting that the current normative harmonization practices be optimized in light of the methods and knowledge of legistics. Amongst all of the means for public action that are available to municipal authorities, the harmonization of bylaws shows interesting potential. This method of creating regulations governing peace, order and public safety has demonstrated the ability of local authorities from different municipalities to become true partners. Municipal by-laws harmonization could be added to other policy instruments at the disposal of municipalities in implementing their public policies. In essence, since municipalities have an uneven access to resources in providing public services to their population and in dealing with complex challenges, regulatory harmonization seems to be creating an environment conducive to the sharing of all available resources. There is a mutualization of the normative activity resulting from the coordinated exercise of regulatory powers as several municipalities are involved in the production of a regulatory answer to a common issue. Carried out in the public interest and sensitive to sound management, municipal regulatory autonomy might require, at least in some areas, the coordinated exercise of regulation-making powers as a way to make local rules more coherent with the broader environment in which municipalities and their citizens evolve, while potentially contributing to a more effective enforcement. The harmonization of municipal by-laws appears to be a pragmatic combination of autonomy and interdependence.

L’inégalité est une caractéristique notoire des systèmes sociaux. Dans cette thèse, nous nous attarderons à la distribution et à la structure de la répartition de leurs ressources et activités. Dans ce contexte, leurs extrêmes iniquités tendent à suivre une propriété universelle, l’indépendance d’échelle, qui se manifeste par l’absence d’échelle caractéristique. En physique, les organisations indépendantes d’échelle sont bien connues en théorie des transitions de phase dans laquelle on les observe à des points critiques précis. Ceci suggère que des mécanismes bien définis sont potentiellement responsables de l’indépendance d’échelle des systèmes sociaux. Cette analogie est donc au coeur de cette thèse, dont le but est d’aborder ce problème de nature multidisciplinaire avec les outils de la physique statistique. En premier lieu, nous montrons qu’un système dont la distribution de ressource croît vers l’indépendance d’échelle se trouve assujetti à deux contraintes temporelles particulières. La première est l’attachement préférentiel, impliquant que les riches s’enrichissent. La seconde est une forme générale de comportement d’échelle à délai entre la croissance de la population et celle de la ressource. Ces contraintes dictent un comportement si précis qu’une description instantanée d’une distribution est suffisante pour reconstruire son évolution temporelle et prédire ses états futurs. Nous validons notre approche au moyen de diverses sphères d’activités humaines dont les activités des utilisateurs d’une page web, des relations sexuelles dans une agence d’escorte, ainsi que la productivité d’artistes et de scientifiques. En second lieu, nous élargissons notre théorie pour considérer la structure résultante de ces activités. Nous appliquons ainsi nos travaux à la théorie des réseaux complexes pour décrire la structure des connexions propre aux systèmes sociaux. Nous proposons qu’une importante classe de systèmes complexes peut être modélisée par une construction hiérarchique de niveaux d’organisation suivant notre théorie d’attachement préférentiel. Nous montrons comment les réseaux complexes peuvent être interprétés comme une projection de ce modèle de laquelle émerge naturellement non seulement leur indépendance d’échelle, mais aussi leur modularité, leur structure hiérarchique, leurs caractéristiques fractales et leur navigabilité. Nos résultats suggèrent que les réseaux sociaux peuvent être relativement simples, et que leur complexité apparente est largement une réflexion de la structure hiérarchique complexe de notre monde. / Social systems are notoriously unfair. In this thesis, we focus on the distribution and structure of shared resources and activities. Through this lens, their extreme inequalities tend to roughly follow a universal pattern known as scale independence which manifests itself through the absence of a characteristic scale. In physical systems, scale-independent organizations are known to occur at critical points in phase transition theory. The position of this critical behaviour being very specific, it is reasonable to expect that the distribution of a social resource might also imply specific mechanisms. This analogy is the basis of this work, whose goal is to apply tools of statistical physics to varied social activities. As a first step, we show that a system whose resource distribution is growing towards scale independence is subject to two constraints. The first is the well-known preferential attachment principle, a mathematical principle roughly stating that the rich get richer. The second is a new general form of delayed temporal scaling between the population size and the amount of available resource. These constraints pave a precise evolution path, such that even an instantaneous snapshot of a distribution is enough to reconstruct its temporal evolution and predict its future states. We validate our approach on diverse spheres of human activities ranging from scientific and artistic productivity, to sexual relations and online traffic. We then broaden our framework to not only focus on resource distribution, but to also consider the resulting structure. We thus apply our framework to the theory of complex networks which describes the connectivity structure of social, technological or biological systems. In so doing, we propose that an important class of complex systems can be modelled as a construction of potentially infinitely many levels of organization all following the same universal growth principle known as preferential attachment. We show how real complex networks can be interpreted as a projection of our model, from which naturally emerge not only their scale independence, but also their clustering or modularity, their hierarchy, their fractality and their navigability. Our results suggest that social networks can be quite simple, and that the apparent complexity of their structure is largely a reflection of the complex hierarchical nature of our world.

Titre de l'écran-titre (visionné le 2 mai 2023) / La culture de la détention provisoire est une problématique urgente, tant en France qu'au Canada. Effectivement, une utilisation massive et pas toujours raisonnée de la détention provisoire peut être relevée dans les deux pays. Si les données sont un peu moins alarmantes en France, il est quand même nécessaire d'enrayer une telle culture dans les deux pays étudiés, l'usage de la détention provisoire étant discriminatoire, concernant des délits de faible gravité et risquant de porter atteinte à des droits fondamentaux du prévenu. Néanmoins, si les acteurs judiciaires sont conscients depuis plusieurs années des dangers que représente l'usage impressionnant de la détention provisoire, ils ne semblent pas pour autant être prêts à abandonner la culture d'une telle mesure. Il ressort même que le droit pénal est inapte à rompre la culture de la détention provisoire. Notamment, le cadre juridique ne parvient pas à encadrer l'usage de la détention provisoire de façon suffisamment restrictive, les conditions permettant de recourir à ladite mesure étant trop larges et les alternatives à ladite mesure ne convainquant pas. Également, la pérennité de la culture de la détention provisoire semble inévitable en ce qu'elle est appuyée par les pratiques judiciaires adoptées par les juges, et par les objectifs contradictoires poursuivis par le législateur. / The culture of pretrial detention is a pressing issue, both in France and in Canada. Indeed, a massive and not always reasoned use of pre-trial detention can be noted in both countries. If the data are a little less alarming in France, it is still necessary to eradicate such a culture in the two countries studied, the use of pre-trial detention being discriminatory, concerning minor offenses and risking to undermine fundamental rights of the defendant. Nevertheless, if the judicial actors have been aware for several years of the dangers of the impressive use of pre-trial detention, they do not seem to be ready to abandon the culture of such a measure. It even emerges that criminal law appears to be incapable of breaking the culture of pre-trial detention. In particular, the legal framework fails to regulate the use of pre-trial detention in a sufficiently restrictive manner, the conditions allowing recourse to that measure being too broad and the alternatives to that measure being not convincing. Also, the sustainability of the culture of pretrial detention seems inevitable because it is supported by the judicial practices adopted by judges and by the contradictory objectives pursued by the legislator.