Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This Thesis deals with the development of a novel robust model reference adaptive controller (RMRAC), in discrete-time applied to grid-connected systems using LCL filter. This controller uses a modified robust parameters identifier based on a recursive least-squares algorithm. Two control structures are analyzed: state feedback approach and input-output approach. The robust stability analysis of the controller is presented including unmodeled dynamics. Thus, through these analyses, constraints design, in discrete-time, are obtained. For the validation of the proposed control algorithm, simulation and experimental results of a grid-connected power converter with LCL-filter, with current control, are presented. / Esta Tese de Doutorado apresenta o desenvolvimento de um novo controlador adaptativo por modelo de referência, totalmente desenvolvido em tempo discreto, aplicado a sistemas conectados à rede de energia elétrica empregando filtro LCL. Este controlador utiliza um identificador de parâmetros modificado robusto baseado no método dos mínimos quadrados recursivos. Em relação à estrutura do controlador, a abordagem por realimentação de estados e a abordagem entrada-saída são utilizadas. A análise de estabilidade robusta do controlador é apresentada incluindo dinâmicas não-modeladas. Por meio destas análises, restrições de projeto (em tempo discreto) são obtidas. Para a validação do algoritmo proposto, resultados de simulação e experimentais do sistema de controle de corrente em um conversor conectado à rede de energia elétrica com filtro LCL são apresentados.

Os polinômios possuem características e propriedades que os tornam bastante importantes, seja modelando problemas da natureza e do cotidiano ou servindo como ferramenta de resolução de problemas ou, ainda, para alcançar resultados matemáticos mais avançados. O Currículo do Estado de São Paulo sugere uma sequência de conteúdos para serem trabalhados, levando o aluno a um aprendizado dos polinômios tanto do ponto de vista teórico quanto de aplicações. O ensino de polinômios é feito em espiral do 7º ano do Ensino Fundamental até o 3º ano do Ensino Médio, isto é, seu conteúdo é trabalhado gradativamente no decorrer dos anos escolares, sempre sendo retomado e aprofundado de acordo com o tempo escolar adequado. Este trabalho tem como objetivo contribuir com a formação de professores de Matemática do Ensino Básico apresentando uma sólida teoria sobre os polinômios no que diz respeito a definição, propriedades, operações algébricas, funções polinomiais, traçado de gráfico de polinômios e, já em um nível mais avançado, derivada e integral de polinômios. Além disso, revisamos os conceitos de espaços vetoriais, independência linear, base, projeções e ortogonalidade. A teoria apresentada é então utilizada no estudo de aproximações de funções por polinômios. Entre as formas de aproximação, apresentamos o polinômio de Taylor, a Interpolação Polinomial e o ajuste polinomial pelo Método dos Mínimos Quadrados. Ao longo do texto apresentamos aplicações no cotidiano como o cálculo do polinômio que descreve uma corrida de táxi, a fórmula 95 para aposentadoria e a curva de lucro de uma sorveteria em função do preço de seus sorvetes. / Polynomials have characteristics and properties that make them very important, modelling nature and daily problems or serving as a tool to solve problems, or even to achieve more advanced mathematical results. The curriculum of São Paulo state suggests a sequence of contents to be worked, leading the student to learning about polynomials from both the theoretical and the applications point of views. The polynomials teaching is done in a spiral way from the 7th year of elementary school to the 3rd year of high school, that is, its contents are gradually worked during the school years, always being resumed and deepened in accordance with the appropriate school time. This work aims to contribute to the training of basic education Mathematics teachers introducing them a solid theory of polynomials concerning about definition, properties, algebraic operations, polynomial functions, polynomial graphics and already at a more advanced level, derivative and integral of polynomials. In addition, we review the concepts of vector spaces, linear independence, base, projections and orthogonality. The presented theory is then used in the study of function approximations by polynomials. Among the forms of approach, we present the Taylor polynomial, the polynomial interpolation and polynomial fit by the least square method. Throughout the text we present applications in daily life such as the calculation of the polynomial that describes a taxi ride, the 95 formula for retirement and the the profit curve of an ice cream shop due to the price of their ice cream.

Orientador: Douglas Domingues Bueno / Resumo: Os fenômenos associados aos sistemas aeroelásticos definem uma importante classe de problemas envolvida no projeto de aeronaves. Algumas análises podem ser realizadas utilizando a formulação no domínio da frequência, porém, para alguns problemas específicos a análise no domínio do tempo mostra-se mais conveniente, especialmente para projeto de controladores e inclusão de não linearidades. Em particular, forças aerodinâmicas não estacionárias são tipicamente obtidas no domínio da frequência reduzida. Tais formulações não permitem de maneira direta, através de uma transformada inversa, obter modelos matemáticos no domínio do tempo e, portanto, é necessário o uso de um método de aproximação, como o de Roger-Abel. No entanto, uso deste método de aproximação apresenta algumas lacunas com relação ao significado físico e escolha dos parâmetros de atraso. Desta forma, o presente texto explora a influência dos estados de atraso demonstrando que é responsável pela correção da fase entre o movimento e as forças aerodinâmicas resultantes e, também, propõe uma forma de avaliação da qualidade da aproximação obtida. A partir da aproximação das cargas aerodinâmicas se obtém o modelo matemático do sistema aeroelástico, e através de simulações numéricas computacionais, tem-se a resposta do sistema aeroelástico no domínio do tempo devido à cargas de rajada $1-cosseno$. A partir da análise da resposta à rajada é possível avaliar condições em que a rajada se apresenta de maneira mais crítica para... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The phenomena associated with the aeroelastic systems define an important class of problems involved in aircraft design. Some analyzes may be performed in the frequency domain, however, for some specific problems time domain analysis is more convenient, especially for controller design and the inclusion of nonlinearities. In particular, non-stationary aerodynamic forces are typically obtained in the reduced frequency domain. Such formulations do not allow, by means of an inverse transform, to obtain mathematical models in the time domain, and therefore it is necessary to use an approximation method, such as that of Roger-Abel. However, the use of this approximation method presents some gaps with respect to the physical meaning and choice of lag parameters. In this way, the present text explores the influence of the lag states demonstrating that it is responsible for the correction of the phase between the movement and the resulting aerodynamic forces and also proposes a method to evaluate the quality of the approximation achieved. From the approximation of the aerodynamic loads the mathematical model of the aeroelastic system is obtained, and through computational numerical simulations, has the response of the aeroelastic system in the time domain due to the 1-cosine gust load. From the analysis of the response to the gust, it is possible to evaluate conditions in which the gust is presented in a more critical way for the study system. / Mestre

Este trabalho apresenta uma análise de algoritmos computacionais aplicados à estimação de fasores elétricos em SEPs. A medição dos fasores é realizada por meio da alocação de Unidades de Medição Fasorial nestes sistemas e encontra diversas aplicações nas áreas de operação, controle, proteção e planejamento. Para que os fasores possam ser aplicados, são definidos padrões de medição, sincronização e comunicação, por meio da norma IEEE C37.118.1. A norma apresenta os padrões de mensagens, timetag, fasores, sistema de sincronização, e define testes para avaliar a estimação. Apesar de abranger todos esses critérios, a diretriz não define um algoritmo de estimação padrão, abrindo espaço para uso de diversos métodos, desde que a precisão seja atendida. Nesse contexto, o presente trabalho analisa alguns algoritmos de estimação de fasores definidos na literatura, avaliando o comportamento deles em determinados casos. Foram considerados, dessa forma, os métodos: Transformada Discreta de Fourier, Método dos Mínimos Quadrados e Transformada Wavelet Discreta, nas versões recursivas e não-recursivas. Esses métodos foram submetidos a sinais sintéticos, a fim de verificar o comportamento diante dos testes propostos pela norma, avaliando o Total Vector Error, tempo de resposta e atraso e overshoot. Os algoritmos também foram embarcados em um hardware, denominado PC104, e avaliados de acordo com os sinais medidos pelo equipamento na saída analógica de um simulador em tempo real (Real Time Digital Simulator). / This work presents an analysis of computational algorithms applied to phasor estimation in Electrical Power Systems. The phasor estimation process uses the allocation of Phasor Measurement Units in the system and the measures can be used in many control, operation, planing and protection applications. Therefore, the power system phasors are very useful, specially if they have a common time reference, allowing the determination of the system\'s condition at a given time. The procedures necessary for power system\'s phasors estimation and application are defined by IEEE C37.118.1 standard. The standard defines the requirements for phasor estimation, presenting tests and a methodology to evaluate the algorithms performance. Thus, the standard defines the time tag and data patterns, some synchronization methods, and message examples, simplifying the communication requirements. Despite defining all these parts, the standard does not state which estimation algorithm should be used, making room for the use of various methods, since the standard precision is met. In this context, this work analyzes some phasor estimation algorithms defined in the literature, evaluating their behavior for some cases. It was adopted the recursive and non-recursive versions of the methods: Discrete Fourier Transform, Least Squares and Discrete Wavelet Transform. They were submitted to the standard signals, evaluating the Total Vector Error, time delays, and overshoots. The algorithms were also embedded in hardware (named PC104) and evaluated by real time simulated signals, measured by the PC104 using the analog outputs of a Real Time Digital Simulator.

Este trabalho apresenta uma análise de algoritmos computacionais aplicados à estimação de fasores elétricos em SEPs. A medição dos fasores é realizada por meio da alocação de Unidades de Medição Fasorial nestes sistemas e encontra diversas aplicações nas áreas de operação, controle, proteção e planejamento. Para que os fasores possam ser aplicados, são definidos padrões de medição, sincronização e comunicação, por meio da norma IEEE C37.118.1. A norma apresenta os padrões de mensagens, timetag, fasores, sistema de sincronização, e define testes para avaliar a estimação. Apesar de abranger todos esses critérios, a diretriz não define um algoritmo de estimação padrão, abrindo espaço para uso de diversos métodos, desde que a precisão seja atendida. Nesse contexto, o presente trabalho analisa alguns algoritmos de estimação de fasores definidos na literatura, avaliando o comportamento deles em determinados casos. Foram considerados, dessa forma, os métodos: Transformada Discreta de Fourier, Método dos Mínimos Quadrados e Transformada Wavelet Discreta, nas versões recursivas e não-recursivas. Esses métodos foram submetidos a sinais sintéticos, a fim de verificar o comportamento diante dos testes propostos pela norma, avaliando o Total Vector Error, tempo de resposta e atraso e overshoot. Os algoritmos também foram embarcados em um hardware, denominado PC104, e avaliados de acordo com os sinais medidos pelo equipamento na saída analógica de um simulador em tempo real (Real Time Digital Simulator). / This work presents an analysis of computational algorithms applied to phasor estimation in Electrical Power Systems. The phasor estimation process uses the allocation of Phasor Measurement Units in the system and the measures can be used in many control, operation, planing and protection applications. Therefore, the power system phasors are very useful, specially if they have a common time reference, allowing the determination of the system\'s condition at a given time. The procedures necessary for power system\'s phasors estimation and application are defined by IEEE C37.118.1 standard. The standard defines the requirements for phasor estimation, presenting tests and a methodology to evaluate the algorithms performance. Thus, the standard defines the time tag and data patterns, some synchronization methods, and message examples, simplifying the communication requirements. Despite defining all these parts, the standard does not state which estimation algorithm should be used, making room for the use of various methods, since the standard precision is met. In this context, this work analyzes some phasor estimation algorithms defined in the literature, evaluating their behavior for some cases. It was adopted the recursive and non-recursive versions of the methods: Discrete Fourier Transform, Least Squares and Discrete Wavelet Transform. They were submitted to the standard signals, evaluating the Total Vector Error, time delays, and overshoots. The algorithms were also embedded in hardware (named PC104) and evaluated by real time simulated signals, measured by the PC104 using the analog outputs of a Real Time Digital Simulator.

Brazil is a country of great dimension that still holds unexplored areas of little population nowadays. Actually these lands are state-owned, but they have been appropriated as a private property, especially in the Amazon basin. The need for a governmental more effective territorial management was formally implemented through the establishment of a geodetic referenced landed property register. This system will integrate the public administration organization and the land register services in a common basis of data. The geodetic science and the advanced technological resources like the Global Positioning System, which receives radio rays transmitted by satellites that surround the Earth and the electronic tachymeter, which capture light rays reflected on locations over the surface of the Earth, enable reliable geodetic references for the database graphic. Brazilian government takes into consideration the set of a wide basis of data in 10 years in order to control the undue appropriation of lands in the agricultural border, as well as great management over the territorial organization in the states of consolidated agrarian structure. The present work has been thought with the purpose of improving topographic survey quality by means of adjustment and quality survey estimation to serve geodetic referencing principles. This survey of a 9-points traverse being used one control point. It was implanted at Federal University of Santa Maria campus with electronic tachymeter and the obtained data worked in a digital calculation form. The qui-square test of the quadratic form of misclosures was put into practice to evaluate the survey as a whole. Then the adjustment by the least square method was done, utilizing the observation equations taken from the variation of coordinates. The weight unit variance a posteriori was calculated in the qui-square test in the quadratic form of the residuals, which evaluates adjustment quality. The variance-covariance matrix of the adjusted coordinates have enable the estimation for point of the trasverse by using the calculation of the geometric parameters of the standard error ellipse, error ellipse, mean squared position error or radial error and circular error probable. Also, data snooping test of Baarda was developed to identify the observations that could present measuring problems. All the procedures were organized in a diagram to make a computer programming easier. In that research, instrumental systematic errors were verified, but they did not impair the method presentation. The adjustment has shown convergence after little iterations, the qui-square tests were in the range of acceptance of the hypotheses; the data snooping test has shown the most reliable observations while the estimations for point were quantified and graphically presented. The author hopes the work contributes to offer an accessible alternative scientifically based to surveyors, under the new paradigm presented by Topography. / O Brasil é um país de grande dimensão que ainda hoje possui vastas áreas virgens de pouca população e possuidoras de terras tidas como devolutas, especialmente na bacia amazônica. A necessidade de um gerenciamento territorial mais efetivo por parte do Estado foi implementada via burocrática com a criação de um cadastro nacional de imóveis rurais georreferenciados, sistema que integrará os órgãos públicos da administração direta e os serviços registrais de terras em uma base comum de dados. A ciência geodésica e os recursos tecnológicos avançados como o Sistema de Posicionamento Global que recebem sinais de rádio de atélites que circundam a Terra e os taquímetros eletrônicos que captam sinais infravermelho refletidos em locações sobre a superfície da Terra possibilitam levantamentos com georreferencias confiáveis para o banco de dados gráfico. O Estado Brasileiro considera que em 10 anos terá uma base de dados abrangente para controlar a apropriação indevida de terras na fronteira agrícola, bem como grande gerência sobre o ordenamento do território nos estados de estrutura agrária consolidada. O presente trabalho foi pensado com o objetivo de agregar valor aos levantamentos topográficos com o uso do ajustamento e de estimativas de qualidade de levantamentos visando atender os preceitos do georrefenciamento. O levantamento de um polígono de 9 (nove) vértices, sendo um usado como ponto de controle, foi implantado no campus da Universidade Federal de Santa Maria com taquímetro eletrônico e os dados obtidos trabalhados em uma planilha de cálculo digital. O teste qui-quadrado da forma quadrática do erro de fechamento foi aplicado para avaliação do levantamento como um todo. A seguir foi praticado o ajustamento pelo método dos mínimos quadrados, com o emprego de equações de observação obtidas por variação de coordenadas. A variância da unidade peso a posteriori foi calculada no teste qui-quadrado da forma quadrática dos resíduos que avalia a qualidade do ajustamento. A matriz de variância-covariância das coordenadas ajustadas possibilitou a estimação por ponto da poligonal com o cálculo dos parâmetros das figuras geométricas das elipses dos erros e de confiança e dos círculos do erro de posição e do erro médio. Também o teste data snooping de Baarda foi aplicado para identificação das observações que poderiam apresentar problemas de medições. Todos os procedimentos foram organizados em um fluxograma de forma a facilitar uma programação computacional. No trabalho desenvolvido foram constatados erros sistemáticos instrumentais, que não prejudicaram a apresentação do método. O ajustamento mostrou convergência após poucas iterações, os testes qui-quadrados ficaram na região de aceitação das hipóteses, o teste data snooping mostrou as observações mais confiáveis enquanto que as estimações por ponto foram quantificadas e apresentadas graficamente. O autor espera que a obra contribua para oferecer uma alternativa acessível e fundamentada cientificamente aos profissionais em seus levantamentos, sob o novo paradigma vivido pela Topografia.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-16T17:51:25Z No. of bitstreams: 1 guilhermedeoliveiraalves.pdf: 1293169 bytes, checksum: a76074780b2af177b66be7c6435b16d1 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-28T12:25:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 guilhermedeoliveiraalves.pdf: 1293169 bytes, checksum: a76074780b2af177b66be7c6435b16d1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-28T12:25:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 guilhermedeoliveiraalves.pdf: 1293169 bytes, checksum: a76074780b2af177b66be7c6435b16d1 (MD5) Previous issue date: 2015-09-18 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma nova metodologia para estimação estática de estados em sistemas de distribuição de energia elétrica que estima as correntes nos ramos como variáveis de estado utilizando medições de tensão e corrente de ramo fasoriais oriundas de unidades de medição fasorial (Phasor Measurement Units - PMUs). A metodologia consiste em resolver um problema de otimização não linear minimizando uma função objetivo quadrática associada com as medições e estados estimados sujeito às restrições de carga das barras da rede que não apresentam PMUs instaladas baseadas em dados históricos, sendo esta a principal contribuição deste trabalho. Uma proposta de alocação de PMUs também é apresentada e que consiste em alocar duas unidades em cada ramificação do sistema, uma no começo e outra no final do trecho, procurando utilizar o menor número possível e que não comprometa a qualidade dos estados estimados. A resolução do problema de otimização é realizada de duas formas, através da ‘toolbox fmincon’ do software Matlab, que é uma ferramenta muito utilizada na resolução de problemas de otimização, e através da implementação computacional do Método de Pontos Interiores com Barreira de Segurança (Safety Barrier Interior Point Method - SFTB - IPM) proposto na literatura utilizada. Durante o processo de estimação de estados são utilizadas medidas obtidas através de um fluxo de potência que simulam as PMUs instaladas nos sistemas analisados variando o carregamento de cada sistema em torno da sua média histórica de carga até atingir os limites superior e inferior estabelecidos, sendo verificado o comportamento do estimador de estados perante a ocorrência de ruídos brancos nas medidas de todos os sistemas analisados. Foram analisados um sistema de distribuição tutorial de 15 barras e três sistemas encontrados na literatura contendo 33, 50 e 70 barras respectivamente. No sistema tutorial e no de 70 barras foram incluídas unidades de geração distribuída para se verificar o comportamento do estimador de estados. Todos os resultados do processo de estimação de estados são obtidos com os dois métodos de resolução apresentados e são comparados o desempenho de cada método, principalmente em relação ao tempo computacional. Todos os resultados obtidos foram validados usando um programa de fluxo de potência convencional e apresentam boa precisão com valor de função objetivo baixo mesmo na presença de ruídos nas medidas refletindo de maneira confiável o real estado do sistema de distribuição, o que torna a metodologia proposta atraente. / This work aims at presenting a new methodology for static state estimation in electric power distribution systems which estimates the branch currents as state variables using voltage measurements and current phasor branch obtained from phasor measurement units (Phasor Measurement Units - PMUs). The methodology consists of solving a nonlinear optimization problem minimizing a quadratic objective function associated with the estimated measurements and states, subject to load constraints for the non monitored loads based on historical data, which is the main contribution of this work. A PMU allocation strategy is presented which consists of allocating two PMUs for each system branch, one at the beginning and another at the end, trying to use as little PMUs as possible in such a way that the quality of the estimated states are not compromised. The solution of the optimization problem is obtained through two ways, the first is the toolbox ‘fmincon’ from Matlab solver software which is a widely used tool in the optimization problem. The second is a computer implementation of interior point method with security barrier (SFTB - IPM) proposed in the literature. Comparisons of computing times and results obtained with both methods are shown. A power flow program is used to obtain the voltages and branch currents in order to emulate the PMUs data in the state estimation process. Additionaly the non monitored loads are varied from the minimum bounds to their maximum, allowing white noise errors from the PMUs measurements. A tutorial test system of 15 buses is fully explored and three IEEE test systems of 33, 50 and 70 buses are used to show the effectiveness of the proposed methodology. For the tutorial and 70 bus systems, distribued generation units were included to see the state estimator behavior. All results from the state estimation process are obtained considering the two presented solving methods and the computing times performance compared. The results obtained were validated using a conventional power flow program and have good accuracy with low objective function value even in the presence of white noise errors in the measurements reflecting the reliability of the proposed methodology, making it very attractive for distribution system monitoring.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-01-09T11:36:05Z No. of bitstreams: 1 brauliocesardeoliveira.pdf: 2150243 bytes, checksum: 62faa254539b7873aa1393d8cd8f1bf2 (MD5) / Approved for entry into archive by Diamantino Mayra (mayra.diamantino@ufjf.edu.br) on 2017-01-31T11:23:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 brauliocesardeoliveira.pdf: 2150243 bytes, checksum: 62faa254539b7873aa1393d8cd8f1bf2 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-31T11:23:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 brauliocesardeoliveira.pdf: 2150243 bytes, checksum: 62faa254539b7873aa1393d8cd8f1bf2 (MD5) Previous issue date: 2016-03-08 / O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma metodologia para estimação de estados em sistemas de distribuição de energia elétrica. São utilizadas como variáveis de estado as correntes nos ramos. As medições são obtidas por meio de medições fasoriais sincronizadas(PhasorMeasurementUnits-PMUs),sendoqueostiposdemedidasadvindos desses equipamentos são as tensões nodais e as correntes nos ramos. A abordagem é trifásica, portanto representa as características próprias de um sistema de distribuição. A metodologia consiste em resolver um problema de otimização não linear cuja função objetivo associa o erro quadrático das medidas em relação aos estados estimados sujeito às restrições de carga das barras da rede que não possuem PMUs instaladas baseadas em estimativas de cargas obtidas para o instante “t-1”, partindo-se da premissa que em curtos intervalos de tempo a carga não sofre grandes variações, sendo esta em conjunto com a abordagem trifásica as principais contribuições deste trabalho. Outra contribuição do trabalho é a descentralização, com esta técnica pode-se dividir uma determinada rede em vários subsistemas que podem ser resolvidos de forma separada e independente. Isso torna o processo mais rápido do ponto de vista computacional além de permitir o uso do processamento paralelo, visto que já existe um paralelismo natural entre as tarefas que devem ser resolvidas. Outra vantagem da divisão em subsistemas reside no fato do monitoramento de áreas de interesse. Para utilizar a descentralização foi proposta uma alternativa de alocação de PMUs que consiste em posicionar duas unidades em cada ramificação do sistema, uma no começo e outra no final do trecho, procurando utilizar o menor número possível e que não comprometa a qualidade dos estados estimados. A resolução do problema de otimização é realizada através da implementação computacional do Método de Pontos Interiores com Barreira de Segurança (Safety Barrier Interior Point Method - SFTB - IPM) proposto na literatura especializada. As medidas das PMUs foram obtidas através de um Fluxo de Potência Trifásico via Injeção de Correntes (FPTIC). Foram realizadas diversas simulações variando-se o percentual da carga e os resultados obtidos foram comparados com outra metodologia existente na literatura e com os valores verdadeiros que foram obtidos através do FPTIC para as barras não monitoradas. Foram tambémcomparadosotempocomputacionalentreaexecuçãoserialeaexecuçãoutilizando o processamento paralelo. Os testes mostraram bons resultados o que torna a metodologia proposta aplicável na supervisão de sistemas de distribuição. / This work aims to present a methodology for static state estimation in electric power distribution systems. Branch currents are used as state variables. Measurements are obtained by means of Phasor Measurement Units (PMUs), in which voltage and current branches measurements are used. The approach is three-phase, thus represents the distribution system characteristics. The methodology consists of solving a nonlinear optimization problem minimizing a quadratic objective function associated with the estimated measurements and states subject to load constraints for the non monitored loads based on estimated load obtained from the ‘t-1’ instant, starting from the assumption that in short time intervals the load does not have large variations, which together with the the three-phase approach are the main contributions of this work. Another contribution of this work is the descentralided approach, with this assumption the network can be divided into several subnetworks that can be solved separately and independently. This speeds up the process of being solved from a computational point of view and allows the use of parallel processing, since there is already a natural parallelism among tasks to be solved. Another advantage of the division into subsystems is the fact that the monitoring areas of interest. With the aim of allowing the decentralization was proposed PMUs allocation strategy that consists of allocating two units for each lateral feeder, one at the beginning and one at the end, trying to use as little PMUs as possible in such a way that the quality of the estimated states are not compromised. The resolution of the optimization problem is done through a computer implementation of Interior Point Method with Security Barrier (SFTB - IPM) proposed in the literature. The PMUs measurements were emulated using a Three-PhasePowerFlowusingtheCurrentInjectionmethod(FPTIC).Severalsimulations were performed varying the load percentage and the results obtained were compared with other existing methodology in literature and also the true values that were obtained from the FPTIC to non monitored loads. The computational time using serial and parallel processing were also compared. Results show good results which makes the proposed methodology applicable in monitoring distribution systems.

Orientador: Prof. Dr. Daniel Miranda Machado / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2017. / Um dos objetivos desse trabalho é explicar a Teoria de Resposta ao Item, conhecida como TRI, enfatizando o modelo logístico de três parâmetros e descrevendo suas principais características. Outro objetivo é mostrar como o professor pode utilizar ferramentas estatísticas, em uma planilha eletrônica, para: verificar a qualidade das questões que compõe sua prova; analisar se existe uma correlação entre dois instrumentos de avaliação; utilizar a média escolar de um aluno para inferir sobre o seu desempenho no vestibular; entre outras possibilidades. Com a finalidade de explicar a TRI e seu método de estimação de parâmetros por Máxima Verossimilhança, são apresentados previamente os modelos Matemáticos, Probabilísticos e Estatísticos, pilares dessa teoria. Além disso, é descrito como os programas de avaliações educacionais em larga escala de diversos países utilizam a TRI para monitorar o desempenho de seus sistemas educacionais. Em seguida, são expostas algumas ferramentas Estatísticas, em específico, o coeficiente de correlação, o método de mínimos quadrados e o ponto bisserial que podem colaborar nos processos de avaliações educacionais que fazem parte da rotina escolar. São ilustrados também exemplos de planilhas eletrônicas com a descrição passo a passo de sua construção e dos comandos utilizados. Desse modo, espera-se contribuir para compreensão da TRI e, consequentemente, dos indicativos educacionais produzidos pelos programas de avaliações em larga escala, bem como, para atuação e reflexão da prática docente em seus métodos de avaliação educacional. / One of the goals of this work is to explain Item Response Theory, known as IRT, emphasizing the Three-Parameter Logistic model and describing its main characteristics. Another objective is to demonstrate how educators can use statistical tools within a spreadsheet to: verify the quality and reliability of test questions; examine whether there is a correlation between two assessment tools; use the school average of a student to predict his or her performance in entrance examinations; among other possibilities. To explain IRT and its method of parameter estimation by maximum likelihood, this work presents the mathematical, probabilistic and statistical models that are the pillars of the theory. It also describes how the large-scale educational assessment programs of various countries use IRT to monitor the performance of their education systems. Then, this work presents a selection of statistical tools, specifically, the correlation coefficient, the least squares method and the point biserial correlation, which could contribute to the process of routine educational assessments. Also provided are illustrated examples of spreadsheets with step-by- step descriptions of their creation and the commands used. Thus, the work hopes to contribute to the understanding of IRT and, consequently, of the educational indicators produced by large-scale assessment programs, as well as benefit educators in their practice and reflection on methods of educational evaluation.

Traverses Adjustment in the surface of the ellipsoid with the objectives to guarantee the solution unicity in the transport of curvilinear geodesic coordinates (latitude and longitude) and in the azimuth transport and to get the estimates of quality. It deduces the coordinate transport and the azimuth transport by mean Legendre s series of the geodesic line. This series is based on the Taylor s series, where the argument is the length of the geodesic line. For the practical applications, it has the necessity to effect the truncation of the series and to calculate the function error for the latitude, the function error for the longitude and the function error for the azimuth. In this research, these series are truncated in the derivative third and calculates the express functions error in derivative fourth. It is described the adjustment models based on the least-squares method: combined model with weighted parameters, combined model or mixed model, parametric model or observations equations and correlates model or condition equations model. The practical application is the adjustment by mean parametric model of a traverse measured by the Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), constituted of 8 vertices and the 129.661 km length. The localization of errors in the observations is calculated by the Baarda s data snooping test in the last iteration of the adjustment that showed some observations with error. The estimates of quality are in the variance-covariance matrices and calculate the semiaxes of the error ellipse or standard ellipse of each point by means of the spectral decomposition (or Jordan s decomposition) of the submatrices of the variance-covariance matrix of the adjusted parameters (the coordinates). It is important to note that the application of the Legendre s series is satisfactory for short distances until 40km length. The convergence of the series is fast for the adjusted coordinates, where the stopped criterion of the iterations is four decimals in the sexagesimal second arc, where it is obtained from interation second of the adjustment. / Ajustamento de linhas poligonais na superfície do elipsóide com os objetivos de garantir a unicidade de solução no transporte de coordenadas geodésicas curvilíneas (latitude ϕ e longitude λ ) e no transporte de azimute e de obter as estimativas de qualidade. Deduz o transporte de coordenadas e o transporte de azimute pelas séries de Legendre da linha geodésica. Essa série se fundamenta na série de Taylor, em que o argumento é o comprimento da linha geodésica. Para as aplicações práticas, há a necessidade de efetuar o truncamento da série e calcular a função erro para a latitude, função erro para a longitude e função erro para o azimute. Nesta pesquisa, trunca-se a série na derivada terceira e calculam-se as funções erro expressas em derivada quarta. Expõe os modelos de ajustamento fundamentados no método dos mínimos quadrados (MMQ): modelo combinado com ponderação aos parâmetros, modelo combinado ou implícito, modelo paramétrico ou das equações de observação e modelo dos correlatos ou das equações de condição. A aplicação prática é o ajustamento pelo modelo paramétrico de uma linha poligonal medida pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), constituída de 8 vértices e de comprimento igual a 129,661 km. A localização de erros nas observações é efetuada pelo teste data snooping de Baarda na última etapa do ajustamento que mostrou algumas observações com erro. As estimativas de qualidade estão nas matrizes variância-covariância (MVC) e calcula-se os semieixos da elipse dos erros (ou elipse padrão) de cada ponto mediante a decomposição espectral (ou decomposição de Jordan) das submatrizes da MVC dos parâmetros (as coordenadas) ajustados. Mostra-se que a aplicação das séries de Legendre é satisfatória para distâncias curtas até 40km. A convergência da série é rápida para as coordenadas ajustadas, onde o critério de parada das iterações seja quatro decimais do segundo de arco em que se atingiu na segunda etapa do ajustamento.