Le récent développement des menaces terroristes renforce l'effort de recherche du CEA et d'EDF pour la protection des citoyens et des installations. De nombreux scénarios doivent être envisagés comme, par exemple, la chute d'un avion de ligne sur une structure de génie civil. La dispersion du carburant dans la structure, son embrasement sous forme de boule de feu et les effets thermiques associés sont des éléments essentiels du problème. L'utilisation de modèles numériques est indispensable car des expériences seraient difficiles à mettre en œuvre, coûteuses et dangereuses. Le problème type que l'on cherche à modéliser est donc l'impact d'un réservoir rempli de fluide, sa déchirure et la dispersion de son contenu. C'est un problème complexe qui fait intervenir une structure mince avec un comportement fortement non-linéaire allant jusqu'à rupture, un fluide dont la surface libre peut varier drastiquement et des interactions fluide-structure non permanentes. L'utilisation des méthodes numériques traditionnelles pour résoudre ce problème semble difficile, essentiellement parce qu'elles reposent sur un maillage. Cela complique la gestion des grandes déformations, la modélisation des interfaces variables et l'introduction de discontinuités telles que les fissures. Afin de s'affranchir de ces problèmes, la méthode sans maillage SPH (\og Smoothed Particle Hydrodynamics \fg) a été utilisée pour modéliser le fluide et la structure. Ce travail, inscrit dans la continuité de recherches précédentes, a permis d'étendre un modèle de coque SPH à la modélisation des ruptures. Un algorithme de gestion des interactions fluide-structure a également été adapté à la topologie particulière des coques. Afin de réduire les coûts de calcul importants liés à ce modèle, un couplage avec la méthode des éléments finis a également été élaboré. Il permet de n'utiliser les SPH que dans les zones d'intérêt où la rupture est attendue. Finalement, des essais réalisés par l'ONERA sont étudiés pour valider la méthode. Ces travaux ont permis de doter le logiciel de dynamique rapide Europlexus d'un outil original et efficace pour la simulation des impacts de structures minces en interaction avec un fluide. Un calcul démonstratif montre enfin la pertinence de l'approche et sa mise en œuvre dans un cadre industriel.

Ces travaux de thèse sont composés principalement de deux grandes parties de volumes inégaux dont voici le résumé des contenus : Partie I : Elle concerne les problèmes de stabilité et de bifurcation rencontrés dans les matériaux indépendants du temps physique (i.e., élastiques ou élasto-plastiques). Une analyse approfondie et détaillée des différentes études dans ce domaine nous permet de faire une présentation originale et synthétique de la théorie de la stabilité et de la bifurcation. Une illustration de cette théorie est ensuite donnée à travers une collaboration industrielle avec la SNECMA. On y effectue des simulations numériques du formage des aubes de réacteurs d'avions accompagnées d'analyses des états critiques de flambage. Les conclusions de ces simulations montrent clairement la nécessité de tenir compte du comportement visqueux du matériau et motivent ainsi la seconde partie de la thèse. Partie II : La deuxième partie des travaux de thèse est la plus importante quant au volume et au fond. Elle concerne les problèmes de stabilité des matériaux dépendant du temps physique (i.e., visco-élastiques ou visco-plastiques). L'objectif de cette étude est double : D'une part, une modélisation théorique du problème de stabilité des solides visqueux est proposée. Cette modélisation a pour but de poser le problème étudié comme un problème de stabilité de l'évolution quasi statique du solide visqueux considéré. En effet, l'absence d'équilibres pour de telles structures visqueuses nous amène naturellement à étudier la stabilité de leurs évolutions quasi statiques. Ces dernières dépendent bien entendu de la vitesse du chargement, ce qui constitue une source de difficultés dans une telle analyse. Cette façon de poser le problème en termes de stabilité de trajectoires est, à notre connaissance, originale et généralise la notion plus classique de la stabilité d'un équilibre. Elle consiste, en quelque sorte, à mesurer la sensibilité des mouvements aux perturbations extérieures. D'autre part, la recherche de critères assurant la stabilité de l'évolution visqueuse est menée en étroite liaison avec les résultats mathématiques relatifs aux équations différentielles non autonomes. Il est mis en évidence, notamment, que la principale difficulté dans cette analyse vient du caractère non autonome des équations différentielles régissant l'évolution quasi statique visqueuse. Les conditions suffisantes de stabilité auxquelles on aboutit sont obtenues principalement par deux méthodes. La première consiste à construire des fonctionnelles de Lyapunov adéquates à la physique du problème ou à utiliser la méthode de linéarisation autour de la réponse quasi statique. L'autre démarche est plus directe et permet d'établir le critère de stabilité de l'évolution par des considérations de continuité de la réponse par rapport aux données initiales. Cette deuxième démarche a l'avantage de s'appliquer aussi bien aux évolutions visco-plastiques qu'aux évolutions élasto-plastiques. Enfin, l'application de ces différents résultats aux modèles de tiges de Shanley et pour le cas des poutres permet d'illustrer notre méthodologie sur des exemples concrets et de comprendre la portée des critères de stabilité ainsi obtenus.

Les économies d'énergie et l'allègement des véhicules ont conduit les fabricants automobiles à se tourner vers de nouveaux matériaux métalliques, de plus en plus complexes, en lieu et place des aciers traditionnellement utilisés. Dans ce contexte, les alliages d'aluminium, du fait de leurs bonnes propriétés mécaniques et de leur bon rapport résistance/masse, connaissent un essor important, notamment pour la fabrication des éléments de carrosserie. Cependant, le retour élastique et l'apparition de défauts d'aspect consécutifs aux opérations de mise en forme complexifient la mise au point et allongent les délais de fabrication tout en impactant le prix de revient. Dans ce contexte, la mise en forme par emboutissage en température, bien que plus compliquée à mettre en oeuvre, semble être une alternative envisageable. En effet, l'augmentation de la température permet de réduire le retour élastique tout en diminuant les efforts mis en jeu sur les outils. Le matériau choisi est un alliage d'aluminium-magnésium (AA5754-O) habituellement employé dans le secteur automobile pour la réalisation de panneaux intérieurs d'ouvrants. Ce matériau présente, à température ambiante, l'inconvénient majeur d'être sujet à l'effet Portevin-Le Chatelier (PLC), se manifestant par des stries à la surface des pièces embouties, empêchant ainsi son utilisation pour des pièces d'aspect malgré un coût attrayant par rapport à d'autres alliages d'aluminium. La caractérisation expérimentale de ce matériau a été effectuée dans une gamme de température allant de 20 à 200~°C, en traction puis en cisaillement simple. Ces deux trajets de chargement ont permis, par le biais d'une mesure optique des déformations, de définir la gamme d'existence de l'effet PLC en fonction de la température et de la vitesse de déformation. Parallèlement, la formabilité de ce matériau a été évaluée à partir d'essais d'emboutissage de godets cylindriques. Les contraintes internes générées au cours du procédé, à l'origine du retour élastique, sont caractérisées à l'aide du test de Demeri, consistant à mesurer l'ouverture d'un anneau découpé dans le mur du godet. Afin d'étudier l'influence de la température sur l'emboutissabilité et le retour élastique, un dispositif, adaptable sur une machine d'essai BUP200, a été mis au point pour mettre en forme des godets jusqu'à 200°C. Ce dispositif permet par le biais d'inserts interchangeables, revêtus (ou non) par des films minces W-Ti-N, de modifier les propriétés de contact tôle/outil et d'analyser l'influence du frottement sur le procédé et les conséquences sur le retour élastique, en fonction de la température et du type d'insert utilisé. Les simulations numériques de ce procédé à température ambiante ont été effectuées avec le code de calcul Abaqus, en utilisant la base de données expérimentale pour identifier les coefficients des lois de comportement du matériau. Les simulations numériques sont alors confrontées aux résultats expérimentaux en termes d'effort d'emboutissage, de champs de déformation, d'épaisseurs de godet, de cornes d'emboutissage et de retour élastique.

Dans cette thèse, les changements de propriétés mécaniques des argiles riches en matière organique sont étudiés afin d'en déduire si leur enfouissement peut déclencher l'écaillage tectonique. Ce travail multidisciplinaire s'organise selon trois axes : une étude de terrain, une étude en laboratoire et une étude de modélisation numérique. L'étude de coupes géologiques équilibrées à travers les chaînes plissées Méditérranéennes montre l'importance de l'interprétation mécanique pour les thématiques de restaurations et pour valider les scénarios d'évolution structurale. Sur les Posidonia Schist Albanais, une caractérisation en laboratoire et à haute résolution de la formation roche-mère permet d'observer l'évolution verticale des paramètres minéralogiques, géochimiques et mécaniques qui contrôle le comportement rhéologique des roches-mères. En utilisant les modèles de bassin TEMISFlow, j'analyse les conditions pour créer des surpressions au sein d'un niveau de décollement roche-mère localisé sous un chevauchement. Au travers de modélisations géo-mécaniques FLAMAR, j'étudie les conditions mécaniques nécessaires pour développer des géométries de plis idéales au sein d'une stratigraphie mécanique. Une hiérarchisation des paramètres qui permettent d'activer un décollement au sein d'une roche-mère intégrée dans une stratigraphie mécanique est proposée. Au travers d'une analyse couplant ces deux aspects géo-mécanique et hydro-mécanique, ce travail est une contribution à la recherche d'une loi de comportement rhéologique permettant de prendre en compte l'adoucissement mécanique thermo-dépendant des argiles et des roches-mères dans les modélisations géo-mécaniques. / In this thesis, changes in the mechanical properties of organic-rich shales, when they mature, are studied in order to deduce if burial may mechanically activate tectonic imbrication and control the folding style. This multidisciplinary work is organized according to three axes: a field study, a laboratory study and a thermo-mechanical modeling study. In the first part, the study balanced geological cross-sections through the Mediterranean fold-and-thrust belts shows the importance of the mechanical interpretation for structural restorations and to validate structural evolution scenarios. The Albanian Posidonia Schist laboratory characterization allows discussing the vertical evolution of mineralogical, geochemical and mechanical parameters in a source-rock formation that control the rheological behavior of source rocks. Both geological cases serve as input data for modeling designed to simulate the evolution of a source rock during its burial. Two aspects are examined: Using TEMISFlow Arctem basin models, I analyze the conditions necessary to create overpressure in a source-rock detachment located in the footwall of a thrust. Through geo-mechanical modeling, I study the mechanical conditions necessary to develop ideal fold geometries within a mechanical stratigraphy. A hierarchy of parameters to activate a detachment within source rocks embedded in a mechanical stratigraphy is thus proposed. Through an analysis of the coupling between these two aspects, geo-mechanical and hydro-mechanical, this thesis is a contribution to the search of a rheological law that takes into account the thermo-dependent softening of shale and source rocks in geo-mechanical modeling.

Aujourd'hui, il n'existe aucun simulateur de jeu de billard qui puisse bénéficier d'une validation scientifique. Les approximations physiques et les limitations dans la liberté des joueurs sont les principales responsables des problèmes de réalisme qu'il est possible d'observer dans les simulateurs existants. L'objectif de cette maîtrise est donc de créer un simulateur qui soit le plus réaliste possible, justification à l'appui. Pour cela, des formules analytiques de physique mécanique combinées à une simulation par événements seront utilisées pour mettre à jour les positions et vélocités des billes. La vitesse de calcul et de résolution de coup ne devant pas devenir trop encombrante, des techniques pour accélérer le traitement seront utilisées. Parmi celles-ci, notons un résolveur d'équation quartique s'appuyant sur une méthode non-itérative. Des outils d'optimisation de problèmes de complémentarité linéaire seront également utilisés pour pallier à certains cas problématiques introduits par la liberté d'action dans l'axe z. Le simulateur répond finalement à la majorité des coups réels, sauf certains utilisant des aspects physiques non-traités tels que la déformation des bandes qui devront être traités dans des travaux futurs. Une analyse qualitative de certains coups filmés viendra confirmer la validité des modèles utilisés pour la simulation. Il est aussi montré que la sensibilité d'un joueur est grandement affectée par la liberté et la fidélité physique proposée grâce à une comparaison avec un simulateur reconnu se limitant à un modèle physique comprenant de nombreuses approximations.

Le fascia est un tissu conjonctif mou présent à plusieurs endroits dans le corps. Selon la littérature, le fascia pourrait jouer un rôle biomécanique au sein du système musculo-squelettique. On croit donc que la dégradation ou des lésions des fascias pourraient être la cause de certains troubles musculo-squelettiques. Il importe donc d'étudier la mécanobiologie de ce tissu in vivo, c'est-à-dire son évolution dans le temps en réponse aux stimuli mécaniques auxquels il est soumis. Pour ce faire, il est nécessaire de trouver un modèle biologique compatible à notre étude. Par le présent projet, on désire procéder à l'examen de la queue de rat comme modèle expérimental pour l'étude mécanobiologique du fascia in vivo. La queue de rat sera considérée comme un modèle expérimental valide si : (1) on démontre théoriquement et/ou expérimentalement qu'il contribue à la biomécanique de la queue; (2) il est possible d'influencer son évolution temporelle par l'application de chargements spécifiques; et (3) on peut identifier ou développer une technique d'analyse permettant d'évaluer cette évolution. L'investigation des deux premiers points a nécessité la modélisation mécanique de la queue de rat à l'aide du logiciel Adams/View. Afin de modéliser et paramétrer judicieusement les composantes de la queue de rat, on a donc : étudié exhaustivement l'anatomie de la queue de rat par la revue littéraire, la dissection et différentes techniques d'imagerie; effectué une revue littéraire sur les dernières avancées scientifiques sur le fascia de même que sur les propriétés mécaniques des différentes structures anatomiques (tissus) de la queue; programmé un traitement d'images pour évaluer l'aire transversale et le bras de levier des structures complexes; développé une méthodologie de tests pour la caractérisation des propriétés mécaniques de la peau et du fascia de la queue de rat. Deux points sur trois ont été validés au cours de ce projet. Le modèle de queue de rat a permis de valider qu'il serait possible de modifier les stimuli mécaniques auxquels le fascia est soumis par blocage et/ou déformation d'une articulation par un appareillage de type Ilizarov. De plus, l'élaboration des tests de traction sur le fascia a permis de confirmer la possibilité d'évaluer l'évolution du fascia en fonction des stimuli mécaniques auxquels il est imposé. En conclusion, le modèle ne démontre pas la contribution du fascia à la biomécanique de la queue puisqu'il ne modélisait que son apport en rigidité longitudinale. Par contre, la modélisation a apporté d'autres hypothèses à propos du rôle joué par le fascia. Un nouveau modèle testant son rôle en cisaillement et en rigidité radiale devra être créé. On conserve donc l'hypothèse que la queue de rat constitue un bon modèle pour l'étude mécanobiologique du fascia in vivo.

We develop homogenization schemes for the effective mechanical and acoustical properties of linear viscoelastic inclusion reinforced composites. Generic procedures are studied and proposed, starting from the statics and elastic materials, followed by viscoelastic behaviors and the quasi-static approximation, to end up with dynamic viscoelastic models. For elastic composites, our main contributions regard homogenization schemes for coated inclusion reinforced materials. An original two-level recursive procedure is proposed. At each level, a homogenization model suitable for two-phase composites with aligned reinforcements is required. That makes the procedure very generic. The latter is used as stand-alone (i.e. for three-phase composites) or to achieve the first step of a two-step approach for multiphase materials (e.g. composites with misaligned coated fibers). With the quasi-static approximation, i.e. when inertial effects are ignored, we generalize the generic two-step and two-level procedures to predict both time dependent and harmonic effective mechanical properties (storage and loss moduli) of linear viscoelastic multiphase composites. The static and quasi-static models however cannot account for attenuation of acoustic waves due to scattering by the inclusions. Effective acoustic properties (phase velocities, attenuation factors) of viscoelastic inclusion reinforced composites are addressed by dynamic schemes. We propose a generic framework for the development of such homogenization models. It generalizes and unifies within a single formulation several methods of the literature. An independent-scattering model is derived. The link between dynamic schemes in the long-wave region and static models is shown. Finally, these homogenization schemes are integrated in a finite element model based on a discontinuous Galerkin formulation of the Helmholtz equation to simulate acoustic problems involving viscoelastic composite materials.

La modélisation des systèmes mécaniques consiste en l'idéalisation mathématique des phénomènes physiques qui les commandent, en reliant les variables d'entrée (paramètres géométriques, conditions de chargement...) aux variables de sortie (déplacements, contraintes...). Les méthodes probalistes, permettent de prendre en compte le caractère aléatoire et la variabilité spatiale et temporelle, dans l'évaluation de la réponse mécanique. L'application de ces méthodes en vue du dimensionnement nécessite de disposer d'un outil efficace permettant d'évaluer la fiabilité des structures concernées. Lorsque le comportement mécanique d'une structure est décrit par un modèle explicite, son étude fiabiliste est aisée grâce à un nombre important de méthodes qui ont montré leur efficacité. Par contre, lorsque la modélisation mécanique est numérique (méthode des éléments finis par exemple), une méthode permettant le couplage des modélisations mécanique et probabiliste doit être utilisée. Dans ce contexte, l'objet de cette thèse consiste à proposer une méthode probabiliste de la réponse d'un système mécanique avec des paramètres aléatoires. La technique proposée dans ce travail est basée sur le couplage des modèles éléments finis et de la méthode de transformation probabiliste, en vue de l'évaluation, sous forme analytique ou semi-analytique, de la fonction de densité de la réponse. Cette méthode est appliquée à différents types de problèmes en vue de démontrer ses avantages et ses limites

L'objectif de cette thèse est de contribuer à déterminer les régions possibles de croissance Aspergillus Ochraceus (O.A.) lors du séchage du café. Il est admis que ce champignon qui produit une toxine (Ochratoxine A), se développe pour une activité de l'eau supérieure à 0,8. La structure interne du grain de café est étudiée par microscopie, stéréoscopie et RMN. Ces observations mettent en évidence une grande hétérogénéité de structure à l'échelle du grain et à l'échelle cellulaire. Les isothermes de désorption pour cinq parties du grain sont établies. Mis à part la parche qui présente une structure ligneuse, il n'a pas été mis en évidence de différences notables des isothermes dans les autres parties du grain. L'étude des transferts d'eau est focalisée à la surface du grain, site privilégié de la croissance d'O.A. où trois structures présentent une résistance au transfert d'eau : l'endosperme, la couche argentée, la parche. Dans l'endosperme, le transport est décrit par une loi de diffusion. Pour des teneurs en eau supérieures à 65%, un coefficient de diffusion constant décrit bien la cinétique d'un grain entier. Au dessous de cette teneur en eau, le coefficient de diffusion décroit avec la teneur en eau. Ceci est dû, d'une part, à la réduction de l'espace poral occupé par l'eau et, d'autre part, à l'augmentation de la liaison entre l'eau et le squelette solide lorsque la teneur en eau diminue. Les essais de diffusion avec et sans la couche argentée montrent que la contribution de cette dernière est de l'ordre de 10%. Le flux d'eau dans la parche est supposé proportionnel à la différence d'activité de part et d'autre de celle-ci. Une technique expérimentale originale est proposée pour mesurer la résistance au transfert d'eau de la parche. Les résultats expérimentaux sont utilisés dans un modèle simple décrivant la cinétique et le profil d'activité de l'eau à la surface du grain. En fonction des conditions de séchage imposées, il devrait permettre de juger si l'environnement à la surface du grain est favorable ou non à la contamination du café.

L'objectif principal de cette étude consiste à réduire les temps de calcul des simulations de procédés de mise en forme continus sous le logiciel Forge3®. Ces procédés, tel que le laminage et le tréfilage, sont caractérisés par des pièces dont la longueur est très importante en comparaison des dimensions de la section ainsi que de la zone de contact. Une approche incrémentale générale implique des temps de calcul conséquents allant de quelques heures à plusieurs jours. En se concentrant sur le régime quasi permanant de ces procédés, une formulation stationnaire est développée pour accélérer leur simulation. Le domaine de calcul correspond initialement à une estimation de la forme de l'écoulement solution au voisinage des outils. Une étape de correction du domaine est ajoutée en plus du calcul stationnaire de l'écoulement. Comme les conditions aux limites sont modifiées, ces deux étapes sont répétées jusqu'à convergence.L'étude s'est concentrée principalement sur l'étape de correction du domaine correspondant à la résolution d'un problème de surface libre par la méthode des éléments finis. Le caractère purement convectif du problème ainsi que la prise en compte du contact nécessite l'utilisation de formulations faibles faisant apparaître un décalage amont (SUPG). Deux nouvelles formulations basées sur la méthode des moindres carrés sont développées avec succès (MC_supg et MC_lc). Pour appliquer la méthode à des géométries complexes, différentes méthodes de généralisations sont développées où un 2ème degré de liberté est ajouté aux nœuds de surface. La méthode la plus performante (CSL_dif) consiste à utiliser ce 2ème degré de liberté pour le calcul de surface libre uniquement sur les nœuds appartenant à une arête géométrique, pour les autres une régularisation du maillage dans la direction tangente y est effectuée. Des résultats excellents ont été observés sur un grand nombre de cas tests analytiques. Le contact est appliqué par une méthode de pénalisation aux nœuds. Afin de renforcer le couplage entre cette étape et celle du calcul de l'écoulement, un contact bilatéral glissant est attribué aux nœuds en compression alors que pour les autres nœuds un contact unilatéral est employé. Un algorithme spécifique est développé pour déterminer avec précision la zone de contact.Cette formulation itérative pour la recherche de l'état stationnaire a été appliquée avec succès sur un grand nombre de cas tests de mise en forme. Des accélérations comprises entre 10 et 60 ont été obtenues par rapport à Forge3®.