Ce travail de thèse a pour but l'optimisation de forme en forgeage 3D. Les problèmes à résoudre consistent à chercher la forme optimale du lopin initial ou des outils de préforme afin de minimiser une fonction coût F qui représente une mesure de non-qualité définie par les industriels. Ce sont souvent des problèmes multi optima, et le temps nécessaire pour une évaluation de la fonction coût est très élevé (de l'ordre de la journée). L'objectif de cette thèse est de construire un module d'optimisation automatique qui permet de localiser l'extremum global à un coût raisonnable (moins de 50 calculs de la fonction coût à chaque optimisation). La simulation du procédé est effectuée avec le logiciel éléments finis FORGE3®. Les formes axisymétrique des pièces initiales ou des outils de préforme (dans le cadre du forgeage multi-passes) sont paramétrées en utilisant des polygônes quadratiques ou des courbes Bsplines. Différentes fonctions coûts sont considérées, comme l'énergie totale de forgeage ou la mesure non-qualité de la surface (défaut de repli). Le gradient de ces fonctions coûts est obtenu par la méthode de l'Etat Adjoint combinée avec la méthode de différentiation semi-analytique. Dans ce travail, afin d'aborder une famille de procédés de forgeage plus vaste, ce calcul du gradient (initié dans la thèse de M. Laroussi) a été étendu aux paramètres de forme des outils de préformes dans le cadre du forgeage multi passes.Différents algorithmes d'optimisation ont été étudiés : un algorithme BFGS standard, un algorithme de type asymptotes mobiles, une stratégie d'évolution couplée avec une surface de réponse basée sur le Krigeage et deux nouveaux algorithmes hybrides proposés dans le cadre de ce travail. Cette approche hybride consiste à coupler un algorithme génétique avec une méthode de surface de réponse pour réduire le nombre d'évaluations de la fonction coût. Tous les algorithmes étudiés sont comparés sur deux problèmes caractéristiques de forgeage 3D, respectivement l'optimisation de la géométrie de la préforme et celle des outils de préforme. Les résultats obtenus montrent la faisabilité de l'optimisation de forme en forgeage 3D, c'est-à-dire l'obtention de résultats satisfaisant en moins de 50 simulations 3D et la robustesse des algorithmes à base de méta-modèle.

In this work, a Representative Volume Element (RVE) generator based on the distance fields of arbitrary shaped inclusion packing is used to obtain morphologies of open-foam materials. When the inclusions are spherical, the tessellations of the resultant packing creates morphologies that are similar to physical foam samples in terms of their face-to-pore ratio, edge-to-face ratio and strut length distribution among others. Functions that combine the distance fields can be used to obtain the tessellations along with the necessary variations in the strut geometry and extract these open-foam morphologies. It is also possible to replace the inclusion packing with a predefined set of inclusions that are directly extracted from CT-scan based images.The use of discrete level-set functions results in steep discontinuities in the distance function derivatives. A multiple level-set based approach is presented that can appropriately capture the sharp edges of the open-foam struts from the resultant distance fields. Such an approach can circumvent the discontinuities presented by the distance fields which might lead to spurious stress concentrations in a material behavior analysis.The individual cells are then extracted as inclusion surfaces based on said combinations of the distance functions and their modifications. These surfaces can be joined together to obtain the final geometry of the open-foam morphologies. The physical attributes of the extracted geometries are compared to the experimental data. A statistical comparison is presented outlining the various features. The study is extended to morphologies that have been extracted using CT-scan images. With the help of mesh optimization tools, surface triangulations can be obtained, merged and developed as finite element (FE) models. The models are ready to use in a multi-scale study to obtain the homogenized material behavior. The upscaling can help assess the practical applications of these models by comparing with experimental data of physical samples. The material behavior of the RVEs are also compared with the experimental observations. To increase the computational efficiency of the study, a neural network based surrogate is presented that can replace the micro-scale boundary value problem (BVP) in the multi-scale analysis. The neural networks are built with the help of modules that are specifically designed to predict history dependent behavior and are called Recurrent Neural Networks (RNN). The surrogates are trained to take into account the randomness of the loading that complex material undergo during any given material behavior analysis. / Dans ce travail, un générateur de volumes élémentaires représentatifs (VER) basé sur les champs de distance d'un agrégat d'inclusions de forme arbitraire est développé dans le cadre de matériaux moussés à structure ouverte. Lorsque les inclusions sont sphériques, la tessellation de l'agrégat résulte en des morphologies similaires aux échantillons de mousse physique en termes de rapports des nombres de face par pores et de bords par faces, ainsi que de la distribution de la longueur des entretoises, entre autres. Les fonctions qui combinent les champs de distance peuvent être utilisées pour obtenir des tesselations avec les variations nécessaires aux géométries des entretoises et extraire ces morphologies de mousse ouverte. Il est également possible de remplacer l'agrégat d'inclusions par un ensemble prédéfini d'inclusions qui sont directement extraites d'images tomographiques.L'utilisation de fonctions de niveaux discrètes entraîne de fortes discontinuités dans les dérivées des champs de distance. Une approche basée sur des ensembles de niveaux multiples est présentée qui peut capturer de manière appropriée les arêtes vives des entretoises des mousses ouvertes à partir des champs de distance résultants. Une telle approche peut contourner les discontinuités présentées par les champs de distance qui pourraient conduire à des concentrations de contraintes parasites dans une analyse ducomportement des matériaux.Les pores individuels sont ensuite extraits en tant que surfaces d'inclusions sur la base desdites combinaisons des fonctions de distance et de leurs modifications. Ces surfaces peuvent être réunies pour obtenir la géométrie finale des morphologies de mousse ouverte. Les attributs physiques des géométries extraites sont comparés aux données expérimentales. Une comparaison statistique est présentée décrivant les différentes caractéristiques. L'étude est étendue aux morphologies qui ont été extraites à l'aide d'images tomographiques.À l'aide d'outils d'optimisation de maillage, les triangulations des surfaces peuvent être obtenues, fusionnées et développées sous forme de modèles d'éléments finis (FE). Les modèles sont prêts à être utilisés dans une étude multi-échelle pour obtenir le comportement homogénéisé du matériau. La mise à l'échelle peut aider à évaluer les applications pratiques de ces modèles en les comparant aux données expérimentales d'échantillons physiques. Le comportement des matériaux des VERs est également comparé aux observations expérimentales.Pour augmenter l'efficacité de calcul de l'étude, un modèle de substitution basé sur un réseau neuronal est présenté. Ce modèle peut remplacer le problème aux valeurs limites à l'échelle micro dans une analyse multi-échelle. Les réseaux de neurones sont construits à l'aide de modules spécialement conçus pour prédire le comportement dépendant de l'histoire et sont appelés réseaux de neurones récurrents (RNN). Les modèles de substitution sont entrainés pour prendre en compte le caractère aléatoire du chargement que subit un matériau complexe lors d'une analyse de comportement d'un matériau. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur et technologie / info:eu-repo/semantics/nonPublished

La fonction respiratoire chez l'homme est indissociable du mouvement de déformation du poumon : les échanges gazeux entre l'organisme et son environnement sont rendus possibles, lors de l'inspiration, par le gonflement des alvéoles du parenchyme pulmonaire, et lors de l'expiration, par un retour passif à l'état d'équilibre statique du poumon. Les propriétés viscoélastiques des tissus pulmonaires jouent un rôle clé dans la fonction même de cet organe. Ces éléments de la mécanique respiratoire pourraient être des biomarqueurs très sensibles de l'état physiopathologique du poumon puisqu'ils dépendent de la structure des tissus et des conditions biologiques qui sont considérablement altérées par la plupart des maladies pulmonaires comme le cancer, l'emphysème, l'asthme ou la fibrose interstitielle. L'imagerie par résonance magnétique permet aujourd'hui, de manière non-invasive, l'obtention d'images anatomiques tridimensionnelles permettant, grâce aux résolutions spatiales et temporelles accessibles ainsi qu'aux contrastes riches observés au sein des tissus mous, la mesure de l'état de déformation d'un organe à un instant donné. Par ailleurs, par l'application de gradients d'encodage du mouvement, l'élastographie par résonance magnétique permet de suivre, sur la phase du signal de résonance magnétique, la réponse des organes à une contrainte mécanique externe afin de révéler leurs propriétés viscoélastiques, ce qui permet d'envisager l'exploration quantitative et spatialement résolue d'organes profonds que la main du médecin ne peut atteindre. Dans le poumon, l'IRM conventionnelle est cependant relativement inadaptée : la faible densité tissulaire, les grandes différences de susceptibilité magnétique à l'interface entre le gaz et le tissu et, corrélativement, les très faibles durées de vie du signal de résonance magnétique, conduisent à des rapports signal-à-bruit difficilement exploitables. De plus, les durées des acquisitions IRM tridimensionnelles sont généralement supérieures à la période du mouvement respiratoire, ce qui nécessite de prendre en considération ce mouvement au sein du processus d'imagerie. Ce projet de thèse, réalisé en collaboration avec GE Healthcare, vise à contourner les limitations citées précédemment en s'appuyant sur des techniques d'acquisition à temps d'écho sub-milliseconde de type UTE et ZTE, associées à des approches originales et innovantes de suivi intrinsèque des mouvements physiologiques ainsi qu'à des techniques de reconstruction d'images quadridimensionnelles tenant compte à la fois du mouvement respiratoire, de la redondance de l'information entre les différents canaux d'acquisition de données et de la parcimonie des images reconstruites à travers certaines représentations mathématiques. L'objectif ultime du projet est le développement et la validation de techniques d'exploration fonctionnelle respiratoire locales et quantitatives, mais aussi d'élastographie dynamique du poumon par résonance magnétique, afin d'extraire les paramètres ventilatoires et les modules viscoélastiques de cisaillement locaux du poumon au cours du cycle respiratoire. / The respiratory function in human cannot be separated from the deformation motion of the lung: the gas exchanges between the organism and its environment are made possible, during the inspiration, by the swelling of the alveoli in the pulmonary parenchyma, and during the expiration, by a passive return to the static equilibrium state of the lung. The viscoelastic properties of lung tissue play a key role in the function of this organ. These elements of respiratory mechanics may prove to be very sensitive biomarkers of the pathophysiological state of the lung since they depend on the structure of tissues and biological conditions that are considerably altered by most pulmonary diseases such as cancer, emphysema, asthma or interstitial fibrosis. Magnetic resonance imaging enables non-invasive measurement of three-dimensional anatomical images that allow, thanks to the accessible spatial and temporal resolutions as well as the rich contrasts observed in the soft tissues, the measurement of the deformation state of an organ at a given moment. Moreover, by applying motion encoding gradients, magnetic resonance elastography gives the possibility to follow, onto to the magnetic resonance phase signal, the mechanical strain response of organs to an external mechanical stress in order to reveal their viscoelastic properties, which makes possible a quantitative and spatially-resolved exploration of deep organs that are nor reachable by the medical doctor's hand. In the lung, conventional MRI is, however, relatively difficult: the low tissue density, the large differences in magnetic susceptibility at the interface between gas and tissue and, correlatively, the very short lifetimes of the magnetic resonance signal, lead to signal-to-noise ratios that are difficult to exploit. In addition, the durations of three-dimensional MRI scans are generally longer than the period of the respiratory motion, which requires consideration of this motion within the imaging process. This PhD project, carried out in collaboration with GE Healthcare, aims at circumventing the limitations mentioned above by using UTE and ZTE sub-millisecond echo-time acquisition techniques, combined with original and innovative approaches of intrinsic physiological motions monitoring as well as four-dimensional image reconstruction techniques taking into account the respiratory motion, the redundancy of information between the different data acquisition channels and the sparsity of the reconstructed images through some mathematical representations. The ultimate goal of this project is the development and the validation of local and quantitative techniques to explore the respiratory function, as well as dynamic magnetic resonance lung elastography, in order to extract local ventilation parameters and viscoelastic shear moduli in the lung during the breathing cycle.

This work is dedicated to the control of the accuracy of computational simulations of sound propagation and scattering. Assuming time-harmonic behaviour, the mathematical models are given as boundary value problems for the Helmholtz equation <i>Delta u+k2u=0 </i> in <i>Oméga</i>. A distinction is made between interior, exterior and coupled problems and this work focuses mainly on interior uncoupled problems for which the Helmholtz equation becomes singular at eigenfrequencies. <p><p>As in other application fields, error control is an important issue in acoustic computations. It is clear that the numerical parameters (mesh size h and degree of approximation p) must be adapted to the physical parameter k. The well known ‘rule of the thumb’ for the h version with linear elements is to resolve the wavelength <i>lambda=2 pi k-1</i> by six elements characterising the approximability of the finite element mesh. If the numerical model is stable, the quality of the numerical solution is entirely controlled by the approximability of the finite element mesh. The situation is quite different in the presence of singularities. In that case, <i>stability</i> (or the lack thereof) is equally (sometimes more) important. In our application, the solutions are ‘rough’, i.e. highly oscillatory if the wavenumber is large. This is a singularity inherent to the differential operator rather than to the domain or the boundary conditions. This effect is called the <i>k-singularity</i>. Similarly, the discrete operator (“stiffness” matrix) becomes singular at eigenvalues of the discretised interior problem (or nearly singular at damped eigenvalues in solid-fluid interaction). This type of singularities is called the <i>lambda-singularities</i>. Both singularities are of global character. Without adaptive correction, their destabilizing effect generally leads to large error of the finite element results, even if the finite element mesh satisfies the ‘rule of the thumb’. <p><p>The k- and lambda-singularities are first extensively demonstrated by numerical examples. Then, two <i>a posteriori</i> error estimators are developed and the numerical tests show that, due to these specific phenomena of dynamo-acoustic computations, <i>error control cannot, in general, be accomplished by just ‘transplanting’ methods that worked well in static computations</i>. However, for low wavenumbers, it is necessary to also control the influence of the geometric (reentrants corners) or physical (discontinuities of the boundary conditions) singularities. An <i>h</i>-adaptive version with refinements has been implemented. These tools have been applied to two industrial examples :the GLT, a bi-mode bus from Bombardier Eurorail, and the Vertigo, a sport car from Gillet Automobiles.<p><p>As a conclusion, it is recommanded to replace the rule of the thumb by a criterion based on the control of the influence of the specific singularities of the Helmholtz operator. As this aim cannot be achieved by the <i>a posteriori</i> error estimators, it is suggested to minimize the influence of the singularities by modifying the formulation of the finite element method or by formulating a “meshless” method.<p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished