Nous proposons dans ce manuscrit une nouvelle méthode pour prendre en compte l’effet du gradient en Fretting-fatigue. Les champs mécaniques présents à proximité du front de contact sont décrits à travers des facteurs d’intensité non locaux. L’objectif est d’aboutir à une description du champ de vitesse sous la forme d’une somme de termes exprimés chacun comme le produit d’un facteur d’intensité (Is, Ia, Ic), qui dépend des chargements macroscopiques appliqués à l’ensemble et d’une fonction de forme (ds, da, dc), qui est liée à la géométrie locale du contact. Cette description est obtenue à travers un processus non intrusif de post-processing des résultats obtenus avec des calculs à éléments finis. De plus, elle a été pensée pour être implémentée dans un contexte industriel. En pratique, pour chaque chargement macroscopique et pour chaque géométrie, il est possible de calculer un ensemble de facteurs d’intensité non locaux qui permettent de décrire les champs mécaniques locaux près du front de contact. Cette description non locale a l’avantage d’être (i) indépendante de la géométrie du contact employé et (ii) utilisable dans des modèles à éléments finis utilisés dans l’industrie qui sont caractérisés par des maillages plus grossiers par rapport à ceux utilisés pour étudier le fretting-fatigue dans des milieux académiques. Une étude est menée pour vérifier que les facteurs d’intensité non locaux peuvent être utilisés pour transposer les résultats expérimentaux d’une géométrie à une autre. / In this manuscript a new method to describe the stress gradient effect in fretting-fatigue is proposed. It is based on the description of the mechanical fields arising close to the contact edges through nonlocal intensity factors. For this purpose, the kinetic field around the contact ends is partitioned into a summation of multiple terms, each one expressed as the product between intensity factors, Is, Ia, Ic, depending on the macroscopic loads applied to the mechanical assembly, and spatial reference fields, ds, da, dc, depending on the local geometry of the part. This description is obtained through nonintrusive post-processing of FE computation and is conceived in order to be easily implementable in the industrial context. As a matter of fact, for any given macroscopic load and geometry, a set of nonlocal intensity factors is computed that permits to characterize the mechanical fields close to the contact edges. Such nonlocal description has the advantage of being (i) geometry independent so that the nonlocal intensity factors can be used to compare laboratory test with real-scale industrial assembly, (ii) applicable to industrial FE models usually characterized by rougher meshes compared to the ones used to describe fretting-fatigue in the academic context. The procedure is applied to fretting-fatigue test data in order to verify whether the nonlocal intensity factors can be used to transpose experimental results to different contact geometries from the one in which they have been obtained.

Malgré de nombreux travaux sur le sujet, la résolution des problèmes de contact constitue encore un défi pour le numéricien. Il existe deux types de problèmes de contact : soit le contact unilatéral et le contact frottant. Dans cette thèse, nous allons uniquement considérer le contact unilatéral. De plus, nous allons nous limiter au cas de l'élasticité linéaire. Malgré ces hypothèses, les principales difficultés du problème en grandes déformations y sont présentes. La difficulté majeure provient de la non différentiabilité engendrée par la contrainte d'inéquation du contact. Plusieurs auteurs utilisent des méthodes de régularisation afin d'obtenir un problème différentiable soluble par l'algorithme de Newton. Nous croyons que cette stratégie pose problème et qu'il est préférable de traiter le problème directement à partir de l'inéquation variationnelle. Dans la thèse, nous allons proposer plusieurs stratégies de résolution par éléments finis du problème de contact unilatéral. Tous les algorithmes sont basés sur les méthodes puissantes et efficaces de l'optimisation convexe. En premier lieu, on propose un algorithme de type gradient conjugué avec projection sur le cône positif. Cet algorithme baptisé GCP, s'est révélé fort efficace dans le cas du contact entre un solide déformable et une fondation rigide. On propose aussi un algorithme ALG3 basé sur une formulation à trois champs du problème de contact résolu par la méthode du Lagrangien Augmenté. Finalement on propose un algorithme ALGCP qui combine à la fois l'approche du Lagrangien Augmenté ainsi que la méthode du Gradient Conjugué Projeté (GCP). Les résultats numériques montreront la supériorité de ALG3 pour les problèmes de contact unilatéral à plusieurs corps.

Titre de l'écran-titre (visionné le 26 juillet 2023) / Ce mémoire présente la modélisation et la simulation dynamique 3D de l'effecteur d'un robot humanoïde à l'aide du logiciel Simcenter Amesim. Ici, l'intérêt de modélisation et simulation porte sur un effecteur rigide pouvant entrer en contact multipoint avec son environnement et tenant lieu de mains et de pieds d'un robot humanoïde. On passe d'abord en revue les outils natifs disponibles dans Simcenter Amesim pour la gestion des contacts qui peuvent être intermittents. Les outils diffèrent selon que le modèle est en 1D, 2D ou 3D. Les outils 3D sont ensuite utilisés pour gérer les contacts multipoints entre un modèle d'effecteur simplifié et un environnement composé de plusieurs objets. Les résultats de simulation sont concluants, mais on constate des difficultés à effectuer les simulations lorsque le nombre de paires de contact est élevé. Ensuite, une extension des outils pour gérer le contact entre deux arêtes quelconques, toujours en utilisant les outils de contact natifs 3D et la programmation graphique est présentée. La technique fonctionne bien et permet, par exemple, de simuler un contact quelconque entre un effecteur et un barreau d'échelle ou entre un effecteur et une marche d'escalier.

Pour les groupes turbo-alternateurs du parc nucléaire français, la situation accidentelle de référence lors du dimensionnement est définie par le départ d'une ailette terminale des corps basse pression. Après avoir détecté la perte de l'ailette, la turbine est déconnectée du réseau électrique, et la turbomachine ralentit progressivement sous l'effet de frottements d'origine fluide. Le dimensionnement consiste alors à vérifier que les structures palières sont capables de supporter l'effort résultant du balourd généré par cette perte d'ailette pendant la phase de ralentissement, notamment lors du passage des vitesses pour lequel des contacts rotor-stator peuvent se produire. A cet effet, un modèle éléments finis de turbine a été développé pour simuler des transitoires de vitesse d'un rotor en considérant la vitesse de rotation de l'arbre comme une inconnue, permettant ainsi d'estimer la décélération angulaire due au contact frottant. Trois modèles de stator ont été proposés appréhender le comportement dynamique du carter, et le couplage des structures est réalisé au moyen des forces de contact calculées par la méthode des multiplicateurs de Lagrange. La résolution des équations non-linéaires du mouvement a nécessité le développement d'un algorithme de contact, adapté à la géométrie de chacun des carters. Des simulations réalisées sur un modèle simple de turbine montrent que la vitesse de rotation et les chargements aux paliers sont bien estimés lors de l'interaction rotor-stator. Ainsi l'outil numérique permet d'étudier la réponse couplée rotor-stator et de prédire l'influence de paramètres tels que le coefficient de friction et les propriétés matérielles du stator.

Pour rendre compte physiquement de la manipulation d'un objet virtuel dans l'espace ou sur un plan, la plupart des dispositifs haptiques actuels font appel à des actionneurs à un seul degré de liberté, dont les actions sont couplées par diverses liaisons mécaniques (type pantographe). La technologie piézoélectrique est une solution avantageuse dans ce domaine d'utilisation, pour son important effort massique, le travail à faible vitesse, et surtout la capacité à motoriser plusieurs degrés de liberté à partir d'un seul actionneur. Pour cette raison, un translateur piézoélectrique plan à onde stationnaire est étudié. Un modèle simplifié est élaboré pour offrir une interprétation globale des phénomènes de contact. Il est établi selon le formalisme du graphe informationnel causal qui met en évidence deux asservissements applicables au domaine haptique : un retour d'effort actif par le contrôle en force, et une solution alternative comparable à un embrayage, qualifié de retour d'effort dissipatif.

La simulation des systèmes multicorps avec une dynamique non régulière trouve ses applications dans différents domaines comme l'aéronautique, l'automobile, le ferroviaire, la robotique, la réalité virtuelle et même l'industrie horlogère. Ces industries ont de plus en plus d'exigences sur la rapidité ainsi que la précision des méthodes utilisées pour calculer la dynamique. Par conséquent, la recherche dans le domaine de la mécanique non régulière est très active et a pour objectif constant de proposer des algorithmes plus robustes et plus rapides pour calculer la dynamique ainsi que de développer de meilleurs modèles pour le contact avec ou sans frottement. Les méthodes proposées doivent en plus bien gérer les sauts dans la vitesse et l'accélération des systèmes, ces sauts résultent de phénomènes tels que l'impact et le frottement. Dans ce manuscrit, quelques méthodes d'intégration d'équations différentielles algébriques d'index 3, 2 et 1 sont testées sur plusieurs mécanismes industriels avec contraintes unilatérales et bilatérales. Ces méthodes sont ensuite comparées sur la base de la satisfaction des contraintes bilatérales, de l'efficacité numérique et de leur capacité à gérer une dynamique raide. Cette étude a aussi permis d'apporter une réponse claire sur le choix de la méthode d'intégration pour un système mécanique connaissant ses caractéristiques (nombre de contacts, présence de contraintes bilatérales, dynamique raide...). La deuxième partie de ce travail traite certains problèmes qui sont fréquemment rencontrés dans la simulation des systèmes multicorps, notamment: le phénomène d'accumulation des impacts, la résolution du frottement, ainsi que la gestion des sauts qui peuvent être provoqués par la présence de singularités géométriques. Calculer la dynamique dans ces cas est particulièrement difficile dans le cadre des schémas event-driven. La solution proposée est un schéma d'intégration mixte "event-driven/time-stepping" dont le but est d'utiliser les avantages de chacune des familles d'intégration (event-driven et time-stepping). Notre algorithme est ensuite testé sur de nombreux exemples. / The applications of the nonsmooth multibody systems field cover several fields including aeronautics, automotive, robotics, railway, virtual reality and watch industry to cite a few. These industrial applications have ever more stringent requirements on both accuracy and speed of the numerical methods used for the computation of the dynamics. As a consequence, the research in the nonsmooth mechanics domain is very active, to provide better integration methods for the resolution of the equations of motions and to develop better models for the contact problems with and without friction. Since the nonsmooth mechanics framework allows for jumps in the velocity and in the acceleration of the mechanical systems, the resulting algorithms have to handle such non-smoothness. In this PhD, several numerical schemes for the resolution of index-3, index-2 and index-1 DAEs are compared on industrial benchmarks with bilateral and unilateral constraints. The aim is to improve the efficiency of the Ansys Rigid Body solver which is based on an event-driven integration strategy. Points of comparison include the enforcement of the bilateral constraints, time efficiency and handling the stiff dynamics. This study also aimed at having a clear idea on the choice of the most suitable integration method for a given mechanical system knowing its characteristics (number of contacts, presence of bilateral constraints, stiff dynamics...). The second part discusses several issues that frequently occur in the simulation of multibody systems, namely, the problem of accumulation of impacts, the resolution of friction and handling the jumps resulting from the presence of some geometrical singularities. Dealing with such issues is very difficult, especially in the framework of event-driven schemes. In order to handle these problems, a mixed event-driven/time-stepping scheme is developed which takes advantage of both integration families (event-driven and time-stepping). Several examples are used to validate our methodology.

Dans cette thèse, nous développons une méthode locale de type "mortar" pour traiter le problème de contact avec maillages incompatibles de manière optimale dans un code de calcul par éléments finis de niveau industriel. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le cadre mathématique de la méthode intitulée "Local Average Contact" (LAC). Cette approche consiste à imposer la condition de non-interpénétration en moyenne sur chaque élément d'un macro-maillage défini de manière idoine. Nous commençons par développer une nouvelle technique de preuve pour démontrer l'optimalité des approches de type inéquation variationnelle discrétisée par éléments finis standards pour le problème de Signorini, sans hypothèse autre que la régularité Sobolev de la solution du problème continu. Puis nous définissons la méthode LAC et démontrons, à l'aide des nouveaux outils techniques, l'optimalité de cette approche locale modélisant le contact unilatéral dans le cas général des maillages incompatibles. Pour finir, nous introduisons la formulation mixte équivalente et démontrons son optimalité et sa stabilité. Dans la seconde partie de la thèse, nous nous intéressons à l'étude numérique de la méthode LAC. Nous confirmons sa capacité à gérer numériquement le contact unilatéral avec maillages incompatibles de manière optimale à l'instar des méthodes "mortar" classiques, tout en restant facilement implémentable dans un code de calcul industriel. On montre ainsi, entre autres, que la méthode passe avec succès le patch test de Taylor. Finalement, nous montrons son apport en terme de robustesse et au niveau de la qualité des pressions de contact sur une étude de type industrielle. / In this thesis, we develop a local "mortar" kind method to deal with the problem of contact with non-matching meshes in an optimal way into a finite element code of industrial level. In the first part of the thesis, we introduce the mathematical framework of the Local Average Contact method (LAC). This approach consists in satisfying the non-interpenetration condition in average on each element of a macro-mesh defined in a suitable way. We start by developing a new technique for proving the optimality of variational inequality approaches discretized by finite elements modeling Signorini problem without other hypothesis than the Sobolev regularity of the solution of the continuous problem. Then we define the LAC method and prove, using the new technical tools, the optimality of this local approach modeling the unilateral contact in the general case of non-matching meshes. Finally, we introduce the equivalent mixed formulation and prove its optimality and stability. In the second part of the thesis, we are interested in the numerical study of the LAC method. We confirm its ability to optimally treat the contact problem when considering non-matching meshes like standard "mortar" methods, while remaining easily implementable in an industrial finite element code. We show, for example, that the method successfully passes the Taylor patch test. Finally, we show its contribution in terms of robustness and at the quality of the contact pressures on an industrial study.

Lorsque deux objets sont mis en contact, on réalise une expérience d’adhésion si on les sépare et une expérience de friction si on les fait glisser l’un sur l’autre. Lors de ces expériences, on mesure les forces d’adhésion et de friction contrôlées par un paramètre fondamental qui est l’aire réelle de contact. Cette aire réelle dépend fortement de la rugosité des surfaces. Afin de mieux comprendre le rôle de la rugosité, des expériences d’adhésion et de friction ont été réalisées entre des sphères d’élastomère en PDMS et des surfaces texturées (dures ou molles) constituées d’une rugosité modélisée par un réseau hexagonal de plots cylindriques de hauteurs, diamètres et espacements micrométriques.Dans les expériences d’adhésion, un dispositif de type JKR (pour Johnson, Kendall et Roberts) a été utilisé permettant d’observer le contact entre une sphère élastique et un plan texturé tout en contrôlant la force entre les surfaces. À faible force d’appui, la sphère reste au sommet des plots et le contact est dit « posé ». Lorsque la force entre les surfaces augmente, un contact total, où les plots sont écrasés (« contact intime »), apparaît au centre du contact, entourée d’une couronne de contact « posé ». Un modèle d’évolution du contact intime a été réalisé en prenant en compte l’adhésion entre les plots et les caractéristiques mécaniques des surfaces. De plus, en utilisant une analyse similaire à l’analyse classique de type JKR, il a été possible de mesurer les énergies d’adhésion effectives entre les surfaces. L’étude de l’évolution de ces énergies d’adhésion en fonction de la densité surfacique de plots sous le contact sphère-plan s’est révélée complexe. Finalement, des mesures de la force d’arrachement ont été réalisées, confirmant le rôle très important de la nature du contact sur l’évolution des énergies d’adhésion effective.Pour les expériences de friction, un tribomètre développé au laboratoire a été utilisé pour mesurer la force de friction dynamique. Durant ces expériences, les deux types de contact précédemment cités ont également été observés. Dans le cas où le contact reste « posé », il est naturel d’introduire une contrainte de friction égale à la force de friction divisée par l’aire réelle de contact. Il a été montré que cette contrainte de friction augmente sur des surfaces texturées (par rapport au cas lisse) et que cette augmentation dépend de façon complexe de la géométrie des plots utilisés. De plus, il a été montré que pour des petits rayons de courbure des sphères frottantes, la contrainte de friction n’est plus indépendante de l’aire réelle de contact. Finalement, nous avons montré que la contrainte de friction dans la zone de contact intime est la même que pour des surfaces lisses.Ce travail ouvre la voie à des développements théoriques et numériques nouveaux sur l’analyse du champ de contraintes et de déformations pour des contacts texturés modèles. / When two objects are in contact, an adhesion experiment is carried out if they are separated and a friction experience if one object slides on the other. A fundamental parameter which controls the adhesion and friction forces is the real area of contact between the surfaces which is largely determined by the surface roughness. To better understand the role of roughness, adhesion and friction experiments were performed with spheres of PDMS elastomer and textured surfaces (hard or soft). The latter’s roughness is modeled by an hexagonal network of cylindrical pillars with micrometrical dimensions and spacing.In adhesion experiments, a JKR set up (for Johnson, Kendall and Roberts) was used to observe the contact between an elastic sphere and a textured surface while controlling the force between the surfaces. At low normal force, the sphere remains at the top of the pillars and the contact is called "top". When the force between the surfaces increases, a full area of contact, where pillars are collapsed ("intimate contact"), appears in the center contact, surrounded by a crown of "top" contact. A model of evolution of this intimate contact which takes into account the adhesion between the pillars and the mechanical properties of surfaces has been achieved. Furthermore, it was possible to measure effective energies of adhesion between the surfaces using a similar analysis to the classical JKR analysis. Studying the evolution of these adhesion energies as a function of the pillars’ surface density below the sphere-plan contact proved to be a challenging task. At last, measurements of the pull off force were realised, corroborating the important role of the nature of contact on the evolution of effectif energies of adhesion.For friction experiments, a tribometer developed in the laboratory was used to measure the dynamic frictional force. During these experiments, the two kinds of contact previously reported were observed. When the contact remains "top", it is natural to introduce a friction stress equal to the friction force divided by the real area of contact. It has been shown that friction stress increases on textured surfaces (relative to the smooth case) and that this increase depends in a complex manner on the geometry of the pillars. Moreover, it has been shown that for small curvature radii of the friction spheres, the friction stress is no longer independent of the real area of contact. Finally, we have shown that the friction stress in the zone of intimate contact is the same as on smooth surfaces.The experimental results obtained in this thesis will serve to validate future numerical models.

Ce mémoire présente une étude théorique et expérimentale de joints annulaires à bague flottante ainsi que de joints rainurés segmentés, destinés à assurer l’étanchéité dynamique au sein de machines tournantes à haute vitesse dans les domaines aéronautique et aérospatial. Des joints annulaires à bague flottante ont été testés sur un banc d’essais dédié au sein de l’institut Pprime pour de multiples configurations de vitesse de rotation et de différence de pression étanchée. La réponse dynamique des joints par rapport aux vibrations du rotor a été étudiée pour différentes amplitudes de l’excitation. Certains résultats issus de cette étude ont été confrontés à une modélisation numérique basée sur les équations de mouvement d’un joint soumis aux forces d’inertie, aux forces hydrodynamiques dans son étanchéité principale et aux forces de frottement à l’étanchéité secondaire. Le coefficient de frottement à l’étanchéité secondaire a été estimé à partir du modèle de Greenwood et Williamson, appliqué au cas d’un régime de lubrification mixte. Les comparaisons réalisées valident le modèle numérique utilisé, qui reproduit le comportement d’un joint soumis à une excitation rotorique donnée. Un autre modèle est proposé pour le cas des joints rainurés segmentés. Les écoulements au sein des différentes parties d’un tel joint ont été modélisés par des méthodes distinctes. Les forces de frottement sont étudiées par un modèle similaire à celui utilisé dans le cas des bagues flottantes. Une étude paramétrique sur différentes caractéristiques géométriques et de fonctionnement du joint a été menée. / This thesis presents a theoretical and experimental study of floating ring annular seals and radial segmented seals. These seals are designed to prevent leakage inside high-speed rotating machinery used in aeronautics and aerospace applications. Floating ring annular seals were tested on a dedicated test rig inside the Institut Pprime. Various rotation speed and pressure difference configurations were used. The behavior of the floating rings when submitted to rotor vibrations was studied for different excitation amplitudes. Results from this study were confronted to a numerical model based on the equations of motion of the seal. The seal is driven by inertia forces, hydrodynamic forces in the main seal and friction forces on the secondary seal. The friction coefficient on the secondary seal was estimated by Greenwood and Williamson’s model for mixed lubrication. The analysis validates the theoretical model, which reproduces the dynamic behavior of a seal driven by a given rotor excitation. Another model was used to study segmented seals. The flow in each part of such a seal was modeled with various methods. Friction forces were studied with a model similar to that used for floating rings. A parametric study was performed on various geometric and operating parameters.

L’adhérence et le frottement existent dans de nombreux systèmes techniques ainsi que dans les systèmes naturels. Ces deux phénomènes ont une influence importante sur la durabilité et l’efficacité des dispositifs techniques. Une approche reconnue pour ajuster précisément ces caractéristiques - outre le fait de modifier les propriétés physico-chimiques - est la texturation des surfaces en contact. Les surfaces de feuilles de plantes sont souvent décorées avec des morphologies de surface diverses, et présentent ainsi des fonctionnalités de surface remarquables. Cette thèse visait à réaliser une étude systématique de la mécanique de l’adhérence et du frottement sur des surfaces micro-structurées, répliquées à partir de surfaces de feuilles végétales, en contact avec une sonde qui s’inspire de l’organe adhérent d’un insecte. Les morphologies de surface de trois feuilles végétales différentes ont été directement transférées sur un polymère viscoélastique. Pour ce faire, trois approches différentes de reproduction ont fait l’objet d’une étude approfondie. La microscopie électronique à balayage et la microscopie confocale à balayage laser ont été utilisées pour l'évaluation qualitative et quantitative de la qualité de reproduction. Concernant l’étude de la mécanique du contact, un nano-indenteur a été modifié, permettant d’enregistrer les images in situ des contacts réels. Des tests de pull-off ont été menés afin d’évaluer quantitativement l’effet de la pré-charge sur la force d’adhésion et pour comprendre les modes distincts de collage/décollement. Des essais de frottement ont été effectués afin d’examiner l’effet de la charge normale et de la vitesse de glissement sur la force de frottement. Les résultats ont été discutés en fonction de la topographie de chaque surface. / Adhesion and friction exist in many technical systems as well as in natural ones. Both phenomena have a profound influence on the durability and efficiency of technical systems. A well-recognised way to tune these characteristics - besides altering the physicochemical properties - is the texturing of the interacting surfaces. Inspiringly, plant leaf surfaces are often decorated with diverse surface morphologies, and so show remarkable functionalities. This thesis aimed to perform a systematic investigation of adhesion and friction mechanics on micro-structured surfaces replicated from plant leaves, in contact with a probe, which was inspired from an insect’s adhesive pad. Surface morphologies of three different plant leaves were directly transferred onto a viscoelastic polymer. For this, three different replication approaches were comprehensively explored. Scanning electron microscopy and confocal laser scanning microscopy were used for the qualitative and quantitative evaluation of replication ability. For the contact mechanics investigation, a high-resolution nanoindenter was modified, with incorporating a unique feature to record the in-situ real-contact images. Pull-off tests were carried out to quantitatively evaluate the effect of pre-load on adhesion force characteristics and to understand distinct attachment-detachment modes. Friction investigations were performed to examine the effect of normal load and sliding speed on the friction force. Results were discussed with regard to each surface’s topography.