Dans ce travail, une méthode d'optimisation à coût fini, essentiellement locale,mais qui devient globale lorsque le nombre d'analyses croît est développée. La ± globalisation α vient de ré-initialisations probabilisées de recherches locales prenant en compte les points de départ et de convergence passés. L'optimiseur local est une version améliorée de la méthode de Nelder-Mead, où les variables sont bornées, où les contraintes d'inégalité sont prises en compte par pénalisation adaptative, et où les dégénérescences du simplexe sont traitées par ré-initialisation. Cette méthode, appelée ± Globalized and Bounded Nelder-Mead α (GBNM), est testée sur des fonctions multimodales et des problèmes de conception de stratifiés composites. Puis, des applications plus complexes sont traitées avec GBNM : l'optimisation de la raideur de flexion et l'identification des positions des sauts de plis de monopalmes de nage.

Cette étude propose une nouvelle méthode pour estimer l'angle et la distance afin de localiser des objets reposants sur le fond ou enfouis dans les sédiments marins. L'originalité de cette méthode réside en l'estimation simultanée de l'angle et la distance dans un environnement bruité et en présence de signaux corrélés. Les statistiques d'ordre supérieur ont été utilisées pour pallier au problème du bruit et ceci en formant la matrice des cumulants pour chaque fréquence. Ensuite, un lissage fréquentiel est appliqué pour former la matrice des cumulants focalisée afin d'estimer le sous-espace signal cohérent. C'est ce dernier traitement qui permet de décorréler les signaux. Ainsi, pour estimer les paramètres des objets, la matrice interspectrale est remplacée par la matrice des cumulants focalisée et le modèle du champ acoustique diffusé est utilisé au lieu du modèle d'onde plane dans la méthode MUSIC (MUltiple SIgnal Classification). D'autre part, les déphasages des signaux dus aux déformations de l'antenne ont été estimés en utilisant l'algorithme DIRECT (DIviding RECTangles). Les performances de cette méthode ont été évaluées sur des données réelles mesurées dans une cuve expérimentale où plusieurs objets ont été enfouis sous le sable. La méthode proposée est supérieure en terme de performances comparée aux méthodes classiques. Cette supériorité est vérifiée qu'elle que soit la position de l'objet, champ lointain ou de champ proche de l'antenne. Les bons résultats de la localisation des objets sont encourageants et très prometteurs.

Dans le but de réduire la consommation d’énergie et d’augmenter la part des énergies renouvelables, la conception optimale des futurs bâtiments (bâtiments intelligents) apparaît comme un facteur important. Cette thèse vise donc à développer des modèles, des méthodes innovantes d’aide à la conception pour ces bâtiments. Notre nouvelle approche de conception est une optimisation globale et simultanée de l’enveloppe, des systèmes énergétiques et de leurs stratégies de gestion dès la phase d’esquisse, qui prend en compte plusieurs critères de coût (investissement et exploitation) et de confort (thermique, visuel et aéraulique). Le problème d’optimisation multi-objectif est donc un problème de couplage fort de grande taille avec de nombreuses variables et contraintes, qui induisent des difficultés lors de sa résolution. Après avoir fait des analyses sur des cas tests, une méthode d’optimisation d’ordre 1 est choisie, en association à des modèles analytiques dérivés formellement de manière automatique. Notre méthodologie est appliquée à la conception de maisons individuelles, et plus particulièrement des maisons à énergie positive. Les résultats obtenus par cette approche globale apportent des informations importantes aux concepteurs pour l’aider à faire des choix en phase amont du processus de conception. / In order to reduce the energy consumption and to increase the use of renewable energy, the optimal design of future buildings (smart-buildings) appears as an important factor.This thesis aims to develop models, innovative methods aiding decision-making during the design of buildings. Our approach of design is a global and simultaneous optimization of envelope, energy systems and their management strategies from the sketch phase, which takes into account multi-criterions of costs (investment et exploitation) and comforts (thermal, visual, aeraulic). The multi-objective optimization problem is so a strong coupling problem of large scale with a lot of variables and constraints, which leads to difficulties to solve.After the tests, an optimization method of order 1 is chosen in combination with analytical models formally derived automatically. Our methodology is applied to the design of individual houses, especially positive energy houses. The results of this global approach provide important information to designers to help make choices from the preliminary phase of the design process.

Les travaux de cette thèse concernent l'étude d'une méthode d'évaluation des constantes diélectriques du béton d'ouvrage à risque par une approche problème inverse. Pour cela des mesures radar de type GPR et un modèle électromagnétique de ces mêmes mesures seront utilisés. Les deux premiers chapitres de la thèse présentent les concepts clés, le contexte et un historique des travaux déjà réalisés dans le domaine. Le chapitre 2 propose en outre une adaptation des travaux déjà réalisés à la recherche de gradients de propriétés diélectriques dans le béton en profondeur. Cette recherche préliminaire nous a permis de redéfinir le processus de mesures pour le rendre plus adapté à nos besoins. Ainsi le chapitre 3 présente une campagne de mesure réalisée à l'aide d'un nouveau dispositif radar sur des corps d'épreuve conditionnés de telle sorte que la répartition de la teneur en eau soit maîtrisée. Dans ce chapitre, nous détaillons également un nouveau modèle numérique 3D du dispositif qui nous permet de simuler nos mesures de façon réaliste Ces simulations sont nécessaires à l'expression du problème inverse. à partir de ces mesures, dans le quatrième chapitre, nous définissons tout d'abord le problème inverse, puis en utilisant des mesures sur les corps d'épreuves saturés, pouvant être considérés comme homogènes d'un point de vue diélectrique, nous résolvons ce problème inverse par un algorithme d'optimisation basé sur celui de Levenberg-Marquardt. Les résultats obtenus par notre processus d'inversion sont cohérents avec les valeurs physiques que l'on pouvait attendre et sont indépendants des valeurs données à nos inconnues lors de l'initialisation. Ces résultats correspondent effectivement à un minimum de la fonction coût qui mesure la distance entre mesures et simulations. Nous avons ensuite étudié des stratégies pour diminuer le temps de calcul de notre processus d'inversion. Une première approche consiste à utiliser un modèle simplifié en 2D du dispositif, qui permet d'initialiser l'inversion 3D avec un point plus proche de la solution. Une autre idée consiste à utiliser au mieux les performances d'une machine multiprocesseurs en parallélisant le code 3D. Dans le chapitre 5 nous nous intéressons à des mesures sur des corps d'épreuve en béton dont la teneur en eau est une fonction affine de la profondeur. Dans ces conditions nous avons fait l'hypothèse, en première approche, que les constantes diélectriques suivent aussi ce type de loi. Après avoir redéfini les inconnues de notre problème inverse et adapté l'algorithme, nous montrons que le processus d'inversion fourni des résultats cohérents en ce qui concerne la permittivité diélectrique, mais insatisfaisant pour la conductivité. Après analyse de ces résultats nous avons proposé diverses pistes pour améliorer et valider la méthode d'inversion. Finalement en comparant l'ensemble des résultats, il apparaît que notre méthode d'inversion permet de caractériser des gradients de permittivité, mais pas de conductivité. Cela représente néanmoins une avancée significative pour la mesure de la teneur en eau dans les bétons, facteur principal influençant la constante diélectrique de ce matériau, dans le contexte du contrôle non destructif des ouvrages du génie civil. / That thesis aims to propose an assessment method of the concrete electromagnetic properties by using radar measurements in a context of building sustainability, by inverse problem. For that purpose Ground Penetrating Radar (GPR) measurements are used as well as a numerical model of the radar device. The first two chapters of the thesis present the key concepts, the context of the study, as well as the history of the research on that topic in particular in our laboratory. Chapter 2 also expands those early works on the search of electromagnetic properties of concrete in depth. That preliminary work helped us to develop a measurement device that is more fitted to our needs. Chapter 3 presents a measurement campaign that was carried out by using a new measurement device on specially made reinforced concrete slabs whose water content is monitored. In that chapter a 3D model of the device is also described. That model allows us to simulate the measurements very precisely. Those simulations are a critical link on the inverse process. Chapter 4 details the formulation of the inverse problem for the case of concrete slabs saturated with water, which can be therefore considered to have homogeneous electromagnetic properties. The problem is solved by using an optimization algorithm based on Levenberg-Marquardt method. The values obtained by the inverse process are physically acceptable and independent of the values given to the unknowns when initializing the algorithm. Those values are the minimum of the cost function that computes the distance between measured and simulated electromagnetic fields. We then studied some strategies to reduce the computing time of the inverse process. A first approach consists in the use of a 2D simplified model of our device to initialize the 3D inversion with values closer to the searched solution. Another idea is to better take advantage of all the resources of a multiprocessor computer by implementing a parallel version of the 3D code. In chapter 5 we focus on the concrete slab with water content being an affine function of depth. We define the new parameters that represent the unknowns of our problem and we adapt the previous algorithm. Then we show that the inverse process gives satisfying results with regard to the dielectric permittivity only. We suggest some ways to improve the method. Finally we conclude that our method allows to retrieve the permittivity of the concrete, but not its conductivity. Nevertheless that result represents a significant step for the measuring of water content in reinforced concrete in particular when a gradient is present, by using radar measurements.

L'analyse de la microstructure osseuse joue un rôle important pour étudier des maladies de l'os comme l'ostéoporose. Des nouveaux scanners périphériques haute résolution (HR-pQCT) permettent de faire des acquisitions de la micro-architecture osseuse in-vivo sur l'homme. Toutefois la résolution spatiale de ces appareils reste comparable à la taille des travées osseuses, ce qui limite leur analyse quantitative. L'objectif de cette thèse est de proposer de nouvelles approches jointes super-résolution/ segmentation pour une analyse quantitative plus fine des images HR-pQCT in-vivo de la structure osseuse trabéculaire. Dans une première étape nous nous sommes concentrés sur des méthodes 2D de super-résolution avec régularisation par variation totale (TV) puis par variation totale d'ordre plus élevé (Higher Degree TV), avec minimisation par un algorithme ADMM (Alternating Direction Method of Multipliers). Ensuite, nous avons proposé une méthode itérative combinant le principe de Morozov et la méthode de Newton pour estimer le paramètre de régularisation TV. Comparé à la méthode UPRE (Unbiased Predictive Risk Estimator), la méthode proposée est plus rapide et ne requiert pas un balayage exhaustif des valeurs des paramètres. Nous avons développé dans une deuxième étape une méthode de super-résolution/segmentation conjointe avec un a priori basé sur la Variation Totale et une relaxation convexe (Tvbox), qui permet d'améliorer les paramètres quantitatifs de l'os et de la connectivité 3D. La méthode a été validée sur des images expérimentales micro-CT déteriorées artificiellement. Finalement, en vue de l'application à des images réelles HR-pQCT, nous nous sommes intéressés à une approche conjointe semi-aveugle super-résolution/segmentation qui vise à estimer à la fois l'image binaire super-résolue et le noyau de convolution. Des résultats sur des images micro-CT et HR-pQCT sont présentés. En conclusion, notre travail montre que les méthodes d'optimisation basées sur la régularisation TV sont prometteurs pour améliorer la quantification de la micro-architecture osseuse sur des images HR-pQCT. / The investigation of trabecular bone micro-architecture provides relevant information to determine the bone strength, an important parameter in osteoporosis investigation. While the spatial resolution of clinical CT is not sufficient to resolve the trabecular structure, the High Resolution peripheral Quantitative CT (HR-pQCT) has been developed to investigate bone micro-architecture in-vivo at peripheral sites (tibia and radius). Despite this considerable progress, the quantification of 3D trabecular bone micro-architecture in-vivo remains limited due to a lack of spatial resolution compared to the trabeculae size. The objective of this thesis is to propose new joint super-resolution/segmentation approaches for improving the quantitative analysis of in-vivo HR-pQCT images of the trabecular bone structure. To begin with, we have investigated 2D super-resolution methods based on Total Variation (TV) and Higher Degree Total Variation (HDTV) and Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) minimization. Afterwards, an iterative method combining the Morozov principle and the Newton method was proposed in order to estimate the TV regularization parameter. The proposed method provides a very good regularization parameter only in few iterations compared with the UPRE method that requires an extensive scanning of parameter values. Furthermore, we have developed a 3D joint super-resolution/segmentation method based on a TV a prior with a convex relaxation (TVbox). The validation of the proposed methods was made on experimental micro-CT bone images artificially deteriorated. The results showed an improvement of the bone parameters and 3D connectivity with the TVbox method. Moreover, we have investigated a semi-blind joint super-resolution/ segmentation approach aiming to estimate both the binary super-resolved image and the assumed Gaussian blurring kernel that is not known for the real HR-pQCT images. Results on micro-CT and HR-pQCT experimental bone images were presented. In conclusion, our work has shown that TV based regularization methods promise to improve the quantification of bone micro-architecture from HR-pQCT images.