Le patrimoine architectural français est une richesse qu'il convient de préserver. L'élaboration d'une méthodologie de diagnostic structurel des monuments historiques est proposée dans ce contexte. Ce type d'édifice est essentiellement composé de maçonnerie qu'il convient de bien appréhender. La bibliothèque du CNAM, chef d'œuvre de l'architecture gothique, constitue un cas d'étude idéal pour valider la démarche proposée. Cet édifice comprend un certain nombre de pathologies. L'objectif de ce travail consiste à identifier l'origine de ces pathologies et estimer la marge de sécurité vis-à-vis de la ruine de l'édifice. Premièrement, une investigation menée sur l'édifice est présentée. Elle comprend une recherche en archives, une campagne d'essais non-destructifs et destructifs (radar, vitesse du son, carottages et instrumentation). A partir de cette étude certaines causes potentielles sont écartées. Par ailleurs, le caractère hétérogène de la maçonnerie conduit à considérer ce matériau à différentes échelles. Un modèle d'endommagement orthotrope est utilisé à chaque échelle d'étude dans le but de simuler le comportement de ce géomatériau. Une démarche d'homogénéisation est alors introduite. Elle consiste à évaluer le comportement homogène du matériau maçonnerie à partir de sa géométrie et du comportement mécanique de ses matériaux constitutifs. Cette méthode donne la possibilité de considérer le caractère hétérogène de la maçonnerie à l'échelle de la structure. L'obtention des paramètres matériaux des calcaires en place est réalisée à partir des mesures de vitesse du son via l'utilisation de courbes de corrélations proposées. La procédure d'homogénéisation consiste à simuler le comportement d'un muret en maçonnerie soumise à un essai de compression. Ensuite, un calcul à l'échelle de la structure est proposé. Un critère de rupture en compression sur l'effort normal est introduit afin de mener un calcul selon les normes internationales. Celui-ci comprend d'une part un coefficient de sécurité partielle afin de considérer la dispersion de résistance du géomatériau et d'autre part un coefficient de fonctionnement prenant en compte la rupture en compression au droit d'une section soumise à un chargement de flexion composée. L'analyse globale d'une travée de l'édifice est ainsi présentée. L'histoire de chargement est simulée. La comparaison de la fissuration mesurée sur site avec le profil de fissure obtenue par le modèle conduit à estimer l'état de contrainte actuel de l'édifice. Une marge de sécurité vis-à-vis de la ruine de la structure est ainsi proposée. Enfin, une synthèse globale de cette étude est présentée. / The French architectural heritage is a considerable wealth to be preserved. In this context, a methodology of structural diagnoses of historical monuments is proposed. This type of building is mainly composed of masonry that should be understood. The CNAM Library, masterpiece of gothic architecture is an ideal case study to validate the proposed approach. This edifice presents pathologies as crack pattern and tilts walls. The objective of this work is to identify the origin of these pathologies and to estimate the safety factor of the ruin of the building. First of all, an investigation carried out on the building is presented. It includes historical research, a campaign of non-destructive and destructive testing radar, sound velocity, core sampling and structural monitoring. From this first study, some potential causes of the pathologies are ruled out. Furthermore, the heterogeneous nature of the masonry leads to consider this material at different scales. A damage model is used at each scale in order to simulate the mechanical behavior of this geo-material. A homogenization process is then introduced. It consists to the evaluation of the homogeneous behavior of the masonry from its geometry and the mechanical characteristics of its components. This method allows considering the heterogeneity of masonry at the structural scale. The mechanicals characteristics of the calcareous materials are obtain from sound velocity measurement through the use of correlation curves. The homogenization procedure consists to simulate the behavior of a numerical masonry wall subjected to a compressive test. Then, a calculation at the structural scale is proposed. A compression failure criterion on the normal strength is proposed to estimate the safety factor of the structure according to the international standards. Firstly, it includes a partial safety factor to consider the dispersion of resistance of the masonry. Secondly, another coefficient takes into account the compressive failure phenomenon at a crack section. Global analysis of a span of the church is presented. The load history is simulated. The comparison of the measured crack on site with the profile obtained by the model leads to estimate the current state of stress of the building. A margin of security is proposed. Finally, a comprehensive summary of this study is presented.

Le pliage est un procédé a priori élémentaire de mise en forme des tôles métalliques. La complexité des pièces techniques actuelles rend cependant pointues les opérations de pliage industriel. Le retour élastique apparaissant sur les pièces complexes après retrait des outils ne peut plus être anticipé simplement. Le problème posé est alors typique en mécanique : trouver la géométrie finale du flan en fonction des conditions aux limites imposées en forces et déplacements. Formellement, cela revient à résoudre un système d'équations différentielles dépendant du temps et des variables d'espace dont les conditions initiales sont données par les conditions aux frontières du volume. Le modèle de plasticité choisi pour le matériau et son identification sont déterminants pour la qualité de la solution. On réduit dans la mesure du possible la complexité du problème général par des hypothèses simplificatrices. L'intégration des équations réduites s'effectue alors analytiquement ou par une intégration numérique simplifiée. Toutefois les hypothèses nécessaires sont ici trop réductrices et limitent l'application à des cas d'école. Le pliage industriel ne peut finalement être modélisé qu'avec un code éléments finis. Celui-ci reproduit les phénomènes rencontrés lors d'un pliage industriel : courbure anticlastique, décalage de la fibre neutre, estampage… Une discussion est menée pour voir sous quelles conditions une simulation 2D diminuant les temps de calculs s'applique. Ces modèles fiabilisés sont utilisés couplés avec des méthodes d'analyses modales des défauts de forme pour optimiser les outillages. / Apparently, bending seems to be a basic sheet metal forming process. Nevertheless, the current technical part complexity implies accurate industrial bending processes. Springback phenomenon which occurs in complex parts upon tools removal can't be easily predicted. This problem is typical in mechanics: to find the right blank geometry depending on the boundary conditions imposed in terms of efforts and displacements. It means solving differential equations in regard with time and space variables, whose initial conditions are given by the volume boundary conditions. The chosen plasticity model and its identification are crucial for the quality of the solution. The general problem complexity is reduced as much as possible thanks to simplifying assumptions. The reduced equations integration is performed in an analytical way or thanks to a simplified numerical integration. However, the needed assumptions are too restrictive and the implementation is reduced to textbook cases. Industrial bending process can only be modelled by finite element code. The latter reproduces phenomena encountered during industrial bending processes: anticlastic curvature, neutral layer shifting, coining… A discussion is conducted to find out in which conditions a 2D simulation, that allows shorter calculation time, can be applied. These reliable models are used coupled with modal analysis methods of form errors to optimize tools.

Ces travaux se sont attachés au développement, à l’implémentation et à la validation d’une stratégie numérique pour la simulation de l’évolution d’un endommagement localisé susceptible de conduire à l’apparition, puis à la propagation de fissures dans une structure complexe, incompressible. Nous avons abordé cet objectif général en procédant par étapes.Dans un premier temps, nous avons développé une méthodologie numérique innovante pour la propagation de fissures dans le cadre de la mécanique de la rupture fragile. Cette méthodologie a deux caractéristiques importantes : incluant l’enrichissement Heaviside de la méthode XFEM dans le cadre de modélisation Arlequin, cette méthodologie permet de ne pas remailler la structure initiale, au cours de la propagation de la fissure. Attachant un patch Arlequin local en fond de la fissure qui se propage, elle permet d’approcher, avec la précision nécessaire, le comportement local des champs mécaniques. Cette méthodologie a été implémentée et testée numériquement. Dans un deuxième temps, nous avons étendu cette méthodologie pour la prise en compte de l’endommagement par fatigue. Dans l’approche développée, l’initiation et la propagation de fissures sont pilotées par l’évolution du champ d’endommagement. Un modèle heuristique représentatif, fournissant les incréments de propagation d’une fissure à partir des champs d’endommagement et de contraintes au voisinage de sa pointe, est proposé. En utilisant des modèles physiques représentatifs des difficultés liées à la problématique d’initiation et de propagation de fissures, sous l’effet d’un endommagement par fatigue, nous avons montré, à travers des essais numériques, une faisabilité globale de notre approche. Dans un troisième temps, nous nous sommes intéressés à la prise en compte de la contrainte d’incompressibilité dans une modélisation Arlequin. L’intégration de cette contrainte pose pour la formulation Arlequin continue et/ou discrète des questions spécifiques : comment gérer la double contrainte dans la zone de couplage en continu et en discret ?, comment traiter les éléments partiellement incompressibles ? Des réponses sont données et étayées théoriquement et/ou numériquement. Enfin, nous avons proposé un ensemble de procédures pratiques, permettant d’évaluer, de manière générale et performante, une intersection de maillages tridimensionnels. Ces développements, nécessaires à la mise en œuvre opérationnelle du cadre Arlequin dans des codes industriels, sont validés par des résultats de calculs Arlequin 3D. / Résumé en anglais non disponible.

Grâce à l’amélioration des performances des outils expérimentaux et numériques, la mécanique des matériaux peut explorer des échelles de plus en plus fines. Une meilleure compréhension, voire une prédiction, des phénomènes locaux mis en jeu est alors espérée. Cette thèse s’intéresse à la plus petite échelle impliquée dans le comportement mécanique des matériaux, c.-à-d. les interactions entre noyaux dues au comportement des électrons, et notamment des électrons de valence. L’originalité de ce travail est dans la mise en place des éléments finis comme outil numérique de résolution de ce problème. Cette approche largement utilisée dans le domaine de la mécanique des structures fournit de puissants outils numériques permettant de résoudre le problème électronique. Des modèles de Hartree-Fock et post-Hatree-Fock sont implémentés, et les caractéristiques mécaniques des structures électroniques sont estimées. Ces résultats reposent sur de nombreuses approximations dues aussi bien à la modélisation qu’aux approximations numériques. Des estimateurs d’erreur sont développés pour analyser les résultats. / Since performances of experimental and numerical tools have been largely improved, mechanics of materials can explore smaller and smaller scales. Thus, a better comprehension, or even a prediction, of local phenomena associated with macroscopic deformations are hoped. This dissertation focuses on the smallest scale involved in mechanical behavior of materials, i.e. interactions between nuclei due to electrons behavior and especially to valence electrons. The originality of this work is setting up the finite element method as numerical tool to solve this problem. This approach largely used to solve structural mechanics problems provides powerful numerical tools to tackle electronic structures. The Hartree-Fock and post-Hartree-Fock models are employed, and mechanical properties of electronic structures are estimated. These estimates are based on a set of approximations of both model and numerical origins. Error estimates are proposed to analyze the accuracy of the results.

Une forte progression du transport ferroviaire est observée les dernières années dans plusieurs pays. L’augmentation de la capacité du réseau ferroviaire demande à la fois l’évaluation de l’infrastructure existante selon le trafic attendu, la vitesse des trains, la charge à l’essieu, ainsi que la réduction des interventions de maintenance. Une performance accrue de la voie ferrée par rapport à ces critères nécessite l’amélioration des normes de conception et des outils de prédiction qui puissent prendre en compte toute la durée de vie de la structure. Dans ce contexte, l’objectif de cette thèse est d’apporter un point de vue géotechnique à la modélisation numérique du comportement des voies ferrées sous charge mobile. Un modèle numérique rationnel est développé dans la thèse, composé de trois aspects principaux:(i) comportement dynamique de la voie ferrée, (ii) analyse probabiliste et (iii) comportement non linéaire des géomatériaux. Cette approche permet d’appréhender le comportement mécanique de la voie ferrée à différents instants de son cycle de vie. La première partie de cette thèse est consacrée au développement d’un modèle numérique en dynamique de la voie ferrée, adapté à l’analyse probabiliste et au comportement non linéaire. Une modélisation par Eléments Finis dans le domaine temporel est choisie pour cadre général. Ainsi, un modèle 2D en déformation plane avec épaisseur est proposé dans cette thèse, l’épaisseur hors plan étant calibrée à partir des calculs 3D en statique. Les avantages et inconvénients de cette méthodologie sont discutés selon la représentativité du champ de contraintes dans le plan et du temps de calcul associé, paramètre important pour l’analyse probabiliste. Une méthodologie pour la mise en charge est discutée et implémentée afin de réduire la génération d’ondes parasites. La réponse dynamique de la voie ferrée et l’influence croisée de la vitesse de la charge et de la rigidité de la plateforme sont évaluées sous hypothèse de comportement élastique linéaire. L’influence de la variabilité des propriétés mécaniques de la voie ferrée dans la mesure de la raideur de voie est discutée dans la deuxième partie de cette thèse. Des variations spatiales du module d’Young des couches ferroviaires sont modélisées par des champs aléatoires invariants scalaires. La densité de probabilité de la loi marginale d’ordre 1 associée au champ est obtenue grâce à une analyse statistique des mesures in situ. L’influence croisée du support discret et de la distance de corrélation des champs d’entrée dans les variations de la raideur de voie est mise en évidence à partir de différentes structures de corrélation. Afin de vérifier l’importance de chaque paramètre d’entrée sur les variations de raideur de voie, une analyse de sensibilité globale est effectuée pour différentes configurations de voie. La raideur de voie est principalement affectée par des variations de rigidité de la plateforme et des semelles. L’importance du comportement non linéaire des géomatériaux est soulignée dans la dernière partie de la thèse. Le modèle de comportement élastoplastique développé à l’Ecole Centrale Paris fournit un cadre approprié pour l’étude du comportement des géomatériaux sous chargement cyclique. Cette approche est bien adaptée au comportement des matériaux pendant leur “conditionnement initial”, ou les premiers cycles de charge, quand les tassements permanents sont plus importants et les matériaux cumulent des déformations plastiques élevées. Les paramètres du modèle sont calibrés pour les différents géomatériaux ferroviaires (ballast, couche intermédiaire, sol de la plateforme) à partir d’essais triaxiaux disponibles dans la littérature. Les résultats obtenus illustrent les mécanismes prépondérants dans cette phase : densification et augmentation de la rigidité des différents matériaux par accumulation des déformations plastiques. [...] / An increasing demand for railway transportation is observed in many countries around the world. Achieving higher network capacity requires the evaluation of the existing structure regarding the required traffic, speed and axle load, as well as the reduction of maintenance interventions. A higher track performance in terms of these metrics can be achieved by enhanced design standards and predictive tools accounting for the whole structure’s life span.Within this context, this thesis aims to provide a global framework for combining geotechnical perspective and numerical modeling for the railway infrastructure. A rational approach for railway track modeling is proposed. It is composed by three main aspects: (i) railway track dynamics, (ii) probabilistic analysis and (iii) geomaterials’ non linear behavior. This approach allows assessing the track behavior during different instants of its life span. The first step of this thesis is the development of a dynamic numerical model of the railway track for both probabilistic and non linear analysis. For this purpose, the Finite Element method in time domain is chosen as general modeling framework. A 2D planestrain model with a modified width is used in this thesis, the out-of-plane width being calibrated from 3D static analysis. The advantages and drawbacks of such methodology are discussed in the light of the representativeness of the in-plane stress field and associated computational cost for probabilistic analysis. A loading methodology for reducing spurious wave generation is also discussed and implemented. With the developed model, the track structural response and the crossed influence of speed and subgrade stiffness are first analyzed under linear elasticity hypothesis.The influence of track properties variability in the track stiffness measurement is discussed in the second part of this thesis. Spatial variations are introduced by considering the rigidity of each track layer as an invariant scalar random field. The first-order marginal probability distributions are calibrated from statistical analysis of in situ measurements. By considering different theoretical correlation structures, the crossed influence of the discrete sleeper support and the input correlation length on the track stiffness field is highlighted. In order to verify the importance of each input parameter in the track stiffness’ variability, a global sensitivity analysis is conducted for different track configurations. It is shown that track stiffness variations are primarily caused by variations of subgrade stiffness and possible variations of rail pad stiffness. Furthermore, the importance of geomaterials’ non linear behavior is discussed in the last part of the thesis. A suitable framework for the description of geomaterials’ behavior under cyclic loading, for a large range of stress paths, is provided by a fully elastoplastic multimechanism model. This approach is well adapted for assessing the track behavior during the so-called “conditioning phase”, or the the first cycles when high track settlements are observed and materials cumulate high plastic strains. The model parameters are calibrated from triaxial test results available in the literature for different track materials (ballast, interlayer, subgrade soil). The model is able to capture the main mechanisms acting during the conditioning phase: densification and increase in stiffness of the different materials by accumulation of plastic strains. The load transfer mechanisms and the stress-strain response of the materials are then analyzed. Different stress-strain paths and plastic strains are observed in the ballast layer according to the position of the control point relative to the sleepers. The load speed influence on track permanent settlement and ballast stress-strain response is also studied. Finally, the influence of both interlayer and subgrade behavior on the track response is assessed via a parametric analysis.

Dans le cadre de cette thèse, une modélisation par éléments finis continue renforcée discrète est développée. Le modèle est basé sur le concept de la cellule élémentaire, avec utilisation de connecteurs pour prendre en compte la rigidité en tension de la structure, et modéliser l'anisotropie du tissu et un élément coque pour décrire la rigidité en cisaillement et gérer le frottement et le contact avec les outils lors de la simulation du procédé de préformage. Les différents éléments de ce maillage spécifique sont générés automatiquement à l'aide des scripts pythons. Associés à ce choix de modélisation, les caractéristiques du comportement sont déterminées à l'aide d'essais expérimentaux conduits sur le renfort et d'une démarche de méthode inverse. Le comportement de ces différents éléments est choisi d'être linéaire élastique en premier lieu, et par la suite à évoluer pour devenir non linéaire. Ces développements numériques sont réalisés dans le logiciel Abaqus/ Explicit. Dans un second temps le modèle développé est utilisé dans le cadre de simulation de l'étape de préformage des renforts secs. A ce titre un démonstrateur expérimental développé dans le cadre de la thèse sert à obtenir des résultats expérimentaux pour corréler ces travaux de simulations. Des comparaisons avec des simulations mono-couche, hémisphérique, permettre de mettre en évidence l'influence des paramètres de simulations mises en jeu. Dans le cadre de préformages de plusieurs plis, l'influence des caractéristiques du contact / frottement est mise en évidence. Finalement une procédure d'automatisation afin de rendre la simulation plus ergonomique dans un contexte industriel est présentée. Cette procédure consiste à générer le maillage spécifique et mettre la simulation en donné dans Catia. Les simulations peuvent ainsi se réaliser sans le passage par Abaqus/CAE. / In this work, a discrete approach for the simulation of the preforming of dry woven reinforcementis proposed. A “unit cell” is built using elastic isotropic shells and axial connectors instead of bars and beams used in previous studies. Shell elements are used to take into account the in-plane shear stiffness and to manage contact phenomenon with the punch and die. Connectors reinforce thestructure in the yarn directions and naturally capture the specific behavior of the fabric. To identify the material parameters, uniaxial tensile tests and bias tests have been employed. A numerical algorithm,coupling Matlab and Abaqus/Explicit, is used to determine the shear parameters by an Inverse method. The model has been implemented in Abaqus to simulate hemispherical stamping.Experimental results are compared to numerical simulations, good agreement between both resultsis shown for the case of single layer forming.This model has been then used to simulate a multilayer performing and a numerical study of the effect of fiction coefficient has been performedFinally a tool which interfaces a CAD Software to the Abaqus/code has been developed.

La modélisation multi-échelle des matériaux hétérogènes est un challenge en mécanique numérique. Dans le contexte non linéaire, les propriétés effectives des matériaux hétérogènes ne peuvent pas être obtenues par les techniques utilisées pour les milieux linéaires car le principe de superposition n'est plus valable. Ainsi, dans le contexte des éléments finis, une alternative au maillage de l'ensemble de la structure avec la prise en compte de toutes les hétérogénéités, est l'utilisation de la méthode d'éléments finis multi-échelles (EF2). Les techniques de ce type offrent de nombreux avantages, tels que la prise en compte : des grandes déformations au niveau micro et macro sont souvent résolus par les procédures classiques de Newton-Raphson, qui sont généralement adaptées à la résolution des problèmes non linéaires mais qui présentent des difficultés en présence d'instabilités. Dans cette thèse, la combinaison de la méthode des éléments finis multi-échelles (EF2) et la méthode asymptotique numérique (MAN), surnommée MAN multi-échelle, permet de mettre en œuvre une technique numérique efficace pour traiter les problèmes d'instabilités dans le cadre des matériaux hétérogènes. Ces instabilités peuvent survenir à la fois au niveau micro et au niveau macro. Différentes classes de comportement des matériaux ont été implantées dans notre procédure. Pour améliorer le conditionnement du problème multi-échelle à résoudre, une technique d'homogénéisation du second ordre a été également adaptée dans le cadre de la technique MAN multi-échelle. Par ailleurs, afin de réduire le temps de calcul, quelques techniques ont été proposées dans ce travail / The multiscale modelling of the heterogeneous materials is a challenge in computational mechanics. In the nonlinear case, the effective properties of heterogeneous materials cannot be obtained by the techniques used for linear media because the superposition principle is no longer valid. Hence, in the context of the finite element method, an alternative to mesh the whole structure, including all heterogeneities, is the use of the multiscale finite element method (FE2). These techniques have many advantages, such as taking into account : large deformations at the micro and macro scales, the nonlinear constitutive behaviors of the material, and microstructure evolution. The nonlinear problems in micro and macro scales are often solved by the classical Newton-Raphson procedures, which are generally suitable for solving nonlinear problems but have difficulties in the presence of instabilities. In this thesis, the combination of the multiscale finite element method (FE2) and the asymptotic numerical method (ANM), called Multiscale-ANM, allows one to obtain a numerical effective technique for dealing with the instability problems in the context of heterogeneous materials. These instabilities can occur at both micro and macro levels. Different classes of material constitutive relation have been implemented within our procedure. To improve the multiscale problem conditioning, a second order homogenization technique was also adapted in the framework of Multiscale-ANM technique. Furthermore, to reduce the computational time, some techniques been proposed in this work

Les céramiques piézoélectriques, comme le Titatano-Zirconate de Plomb (PZT), peuvent produire une tension électrique quand elles sont soumises à une contrainte mécanique et, inversement, se déforment sous l'effet d'un champ électrique. Ce couplage électromécanique peut être décrit par des équations de comportement linéaires pour des chargements modérés. Cependant, au-delà de certaines valeurs de champ électrique ou de contrainte mécanique, ce couplage devient fortement non linéaire à cause des phénomènes de réorientation de la polarisation électrique. Dans ce travail de thèse, un modèle phénoménologique, qui tient compte des réorientations ferroélectrique (par un champ électrique) et ferroélastique (par une contrainte mécanique) de la polarisation électrique, est proposé. Deux variables internes sont considérées pour décrire l'histoire du chargement et deux surfaces de charges électrique et mécanique sont définies pour déterminer les débuts des écoulements ferroélectrique et ferroélastique. Une version bi-dimensionnelle de ce modèle est développée également pour faire l'étude des structures piézoélectriques minces. Les deux versions 2D et 3D du modèle phénoménologique sont intégrées implicitement en adoptant la méthode de retour radial (prédiction/correction). Deux éléments finis coque et hexaédrique de premier ordre, qui intègrent ce modèle phénoménologique non linéaire, sont ensuite développés et implémentés dans le code de calcul par éléments finis Abaqus via la routine utilisateur UEL (User ELement) / Piezoceramics like lead zirconate titanate or PZT can produce an electric potential when they are subjected to a mechanical stress and deform in the presence of an electric field. This electromechanical coupling can be described by linear constitutive equations for moderate loadings. Nevertheless, this coupling becomes highly non linear when piezoceramics are subjected to high electromechanical loadings due to the electric polarization switching. In this thesis work, a phenomenological material constitutive model that describe the electric polarization ferroelectric switching (by an electric field) and ferroelastic switching (by a mechanical stress) is proposed. To describe the loading history, two internal variables are considered and two electric and mechanical loading surfaces are defined to indicate the onset of domain switchings. A bi-dimensional version of this model is developed to study thin piezoelectric structures. The phenomenological model 2D and 3D versions are implicitly integrated by adopting the return-mapping algorithm. Two shell and hexahedral first-order finite elements are then formulated and implemented into the commercial finite element code Abaqus via the user subroutine UEL (User ELement)

L’objectif de cette thèse est d’appréhender la complexité des mécanismes biologiques de l’acupuncture afin de construire un modèle mathématique multi-échelle. Ce modèle est étudié théoriquement et numériquement. L’acupuncture est une des plus vielles pratiques de l’histoire de la médecine et une partie intégrante de la médecine traditionnelle chinoise. Dans sa pratique la plus classique, une ou plusieurs aiguilles sont placées à des endroits spécifiques, nommés points d’acupuncture. L’aiguille est ensuite manipulée en utilisant des mouvements de rotation et de translation de façon à stimuler le point d’acupuncture. Les effets cliniques de l’acupuncture pourraient être le résultat d’effet de cascades de réactions produites par les interactions entre l’hypoderme et les systèmes nerveux, endocrinien et immunitaire. Le travail présenté s’articule sur la modélisation de l’insertion d’une aiguille dans le tissu conjonctif de l’hypoderme. Un modèle d’écoulement en milieu poreux du liquide interstitiel de l’hypoderme a permis d’étudier numériquement les composantes de contrainte qui agissent sur les récepteurs à la surface des cellules du tissu et notamment des mastocytes.Un modèle mathématique de la réponse chimiotactique des mastocytes à une contrainte physique créée par le traitement d’acupuncture est développé. Ce modèle prend en compte les mécanismes de signalisation cellulaire. La contrainte physique induit la libération rapide et continue, grâce au recrutement chimotactique de mastocytes, d’attractants et de médiateurs chimiques. Le modèle est basé sur le modèle de chimiotaxie de type Keller-Segel. / The objective of this thesis is to comprehend the complexity of the underlying basis of acupuncture. Acupuncture needling is investigated in order to establish a multiscale model that takes into account the complexity of biology but is mathematically simple enough to run simulations.Acupuncture is one of the oldest practices in the history of medicine and is the core of Traditional Chinese Medicine. Once needles are inserted in the right locations, called acupoints, they are manipulated via manual needling to stimulate the acupoint. The physiological reactions of acupuncture needling lead to therapeutic effects which can be explained by a series of interactions between the skin and the nervous, the endocrine, and the immune systems.In the present work, the thrusting and lifting of an acupuncture needle inserted in subcutaneous connective tissue is modeled. A porous media model is used to run simulations and compute the pressure and shear stress affecting the organization of fibers and of isolated cells in their matrix. A mathematical model was conceived to take into account cell signaling. There is ample evidence that needle manipulation in acupuncture can cause degranulation of mastocytes directly through a physical stress to occur. Activated mastocytes rapidly release granules containing chemical mediators. These chemical mediators play a key role recruiting mastocytes in their environment and are known to affect the excitability of nerve endings as well as local microcirculation permeability and size for the appropriate transfer of long-term acting endocrine signals. The process is sustained by the recruitment of mastocytes through chemotaxis.

L’identification de certaines lois de comportement demeure délicate surtout pour des comportements non linéaires. Plusieurs stratégies d’identification ont été développées en s’appuyant principalement sur le dialogue essai-calcul. La partie expérimentale consiste à mesurer une ou plusieurs quantités physiques qui caractérisent le comportement du matériau testé et la partie théorique permet de calculer ces mêmes quantités. Pour remonter aux propriétés matérielles recherchées, un accord entre les quantités mesurées et calculées doit être visé. Dans cette thèse, on s’intéresse au zinc qui un matériau polycristallin. Celui-ci est modélisé à travers des lois de plasticité cristalline qui permettent de prédire son comportement mécanique sous chargements complexes ainsi que l’évolution de sa microstructure. Les lois de plasticité cristalline implémentées dans le logiciel commercial Abaqus par Huang et Marin que nous avons adapté au cas du zinc ont été utilisées. L’étape d’identification de ces lois non linéaires est basée sur une approche inverse qui tient compte des hétérogénéités des déformations à l’échelle des grains. Pour cela, nous avons utilisé l’essai de nanoindentation qui est un essai hétérogène permettant d’extraire plus d’informations que les essais homogènes. A cet effet, et pour caractériser la plasticité cristalline du zinc, nous avons utilisé les courbes charge - profondeur de pénétration et les profils de déplacements mesurés sur l’empreinte résiduelle sur des grains de différentes orientations cristallographiques mesurées par EBSD. La confrontation des résultats expérimentaux et montrent la bonne adéquation entre les données expérimentales et les modèles identifiés. Les résultats obtenus ont ainsi permis de caractériser les mécanismes de déformation des monocristaux de zinc. / The identification of certain behavior laws of remains delicate especially for nonlinear behaviors. Several identification strategies have been developed based mainly on the experiment-calculation dialogue. The experimental part consists in measuring one or more physical quantities which characterize the behavior of the tested material and the theoretical part makes it possible to calculate these same quantities. To go back to the material properties sought, an agreement between the quantities measured and calculated must be aimed at. In this thesis, we are interested in zinc, which is a polycrystalline material. It is modeled through crystal plasticity laws that predict its mechanical behavior under complex loadings and the evolution of its microstructure. The crystal plasticity laws implemented in the commercial software Abaqus by Huang and Marin that we adapted to the case of zinc were used. The step of identifying these non-linear laws is based on an inverse approach that takes into account the heterogeneities of the deformations at the grain scale. For this, we used the nanoindentation test which is a heterogeneous test to extract more information than the homogeneous tests. For this purpose, and to characterize the crystal plasticity of zinc, we used the load - penetration depth curves and the displacement profiles measured on the residual imprint on grains of different crystallographic orientations measured by EBSD. The confrontation of the experimental and numerical results show the good agreement between the experimental data and the identified models. The results obtained made it possible to characterize the deformation mechanisms of zinc single crystals.