Le travail présenté dans ce mémoire s'intéresse à la quantification des processus physiques liés aux séismes de la rupture initiale à la propagation des ondes jusqu'à la zone cible où des stations d'enregistrement permettent de mieux contraindre le mouvement du sol. L'estimation quantitative a été réalisée grâce à une technique numérique de simulation que sont les différences finies. Un schéma en grille alternée permet de réduire fortement les instabilités associées aux ondes, d'optimiser le temps de calcul et la mémoire nécessaire aux problèmes dynamiques. Les processus physiques à la source sismique sont complexes car s'expriment comme un phénomène de frottement dans un milieu hétérogène. Cette thèse aborde des configurations bidimensionnelles et tridimensionnelles et montre qu'il existe une loi d'échelle numérique venant de la singularité des champs en pointe de faille. Dans le cas purement cassant, il n'existe pas d'échelle caractéristique conduisant à affirmer que la solution numérique ne converge pas vers la solution théorique avec les discrétisations associées à la méthode utilisées: la solution numérique ne peut exprimer avec assez de résolution la singularité. L'introduction d'une zone de faiblesse en pointe de faille permet d'introduire une échelle et de rendre le problème plus facile à résoudre. Il est ensuite abordé le problème de la propagation en milieux hétérogènes dans des configurations unidimensionnelles, bidimensionnelles sachant que le cas 3D peut l'être aussi mais réclame des moyens informatiques notables. On notera que le schéma hétérogène proposé sur une grille en quinconce permet de décrire les ondes d'une manière précise quand leur énergie devient notable. Cela est vrai à une interface liquide/solide par exemple où l'onde S est confinée dans le milieu solide sans provoquer d'instabilités dans le milieu liquide. La reconstruction du milieu est une étape importante en association avec la localisation des séismes. Des techniques d'optimisation nouvelles permettent d'envisager la reconstruction des propriétés du milieu via la forme d'onde et non plus uniquement via les temps d'arrivée. L'effort numérique est important et seulement le cas acoustique dans des configurations simples est introduit et permet de comprendre la non-linéarité du problème d'imagerie. Nous voyons ainsi dans cette thèse qu'il est possible de contraindre la physique à la source sismique et durant la propagation des ondes sismiques grâce à une modélisation précise des équations différentielles partielles et des conditions aux limites qui caractérisent cette physique. En l'associant aux observations des signaux sismiques aux stations, il sera possible dans le future de mieux expliquer les phénomènes sismiques observés.

L'exploration pétrolière en eaux profondes crée des nouveaux défis technologiques. Certains de ces problèmes sont liés à des très longues structures servant à relier la plate-forme à la tête de puits. L'augmentation de la profondeur implique des structures plus longues et, par conséquent, plus souple. Deux problèmes liés à ce type de structure sont étudiés dans ce rapport : le positionnement de la structure pour sa connexion à la tête de puits (opération de rentrée), et les vibrations induites par vortex. La première partie de ce rapport est consacrée au contrôle de l'opération de rentrée. Deux stratégies différentes de planification du mouvement sont proposées. La première est basée sur un modèle obtenu par approche modale. L'autre stratégie approxime le comportement de la structure par l'équation d'un câble de Bernoulli avec amortissement. Les solutions approximées de cette EDP sont directement utilisées dans la conception du contrôleur. Deux types de contrôle en boucle fermée sont proposées: un système de suivi de trajectoire en utilisant une fonction de Lyapunov, et un autre qui utilise l'inverse du système. La deuxième partie de ce rapport est consacrée à l'étude des vibrations induites par vortex (VIV) et à leur contrôle. Elle présente une première stratégie de contrôle afin de réduire les VIV. Cette stratégie est basée sur une analyse modale des équations du système. La loi de commande génère un déplacement en opposition de phase par rapport au VIV, l'atténuation résultant d'un effet d'antirésonance. Les résultats de simulation sont confirmés par des expériences réalisées sur une maquette en modèle réduit.