Cette thèse traite du traitement adaptatif spatio-temporel dans le domaine radar. Pour augmenter les performances en détection, cette approche consiste à maximiser le rapport entre la puissance de la cible et celle des interférences, à savoir le bruit thermique et le fouillis. De nombreuses variantes de cet algorithme existent, une d’entre elles est fondée sur une modélisation autorégressive vectorielle des interférences. Sa principale difficulté réside dans l’estimation des matrices autorégressives à partir des données d’entrainement ; ce point constitue l’axe de notre travail de recherche. En particulier, notre contribution porte sur deux aspects. D’une part, dans le cas où l’on suppose que le bruit thermique est négligeable devant le fouillis non gaussien, les matrices autorégressives sont estimées en utilisant la méthode du point fixe. Ainsi, l’algorithme est robuste à la distribution non gaussienne du fouillis.D’autre part, nous proposons une nouvelle modélisation des interférences différenciant le bruit thermique et le fouillis : le fouillis est considéré comme un processus autorégressif vectoriel, gaussien et perturbé par le bruit blanc thermique. Ainsi, de nouvelles techniques d'estimation des matrices autorégressives sont proposées. La première est une estimation aveugle par bloc reposant sur la technique à erreurs dans les variables. Ainsi, l’estimation des matrices autorégressives reste robuste pour un rapport faible entre la puissance de la cible et celle du fouillis (< 5 dB). Ensuite, des méthodes récursives ont été développées. Elles sont fondées sur des approches du type Kalman : filtrage de Kalman étendu et filtrage par sigma point (UKF et CDKF), ainsi que sur le filtre H∞.Une étude comparative sur des données synthétiques et réelles, avec un fouillis gaussien ou non gaussien, est menée pour révéler la pertinence des différents estimateurs en terme de probabilité de détection. / This dissertation deals with space-time adaptive processing in the radar’s field. To improve the detection’s performances, this approach consists in maximizing the ratio between the target’s power and the interference’s one, i.e. the thermal noise and the clutter. Several variants of its algorithm exist, one of them is based on multichannel autoregressive modelling of interferences. Its main problem lies in the estimation of autoregressive matrices with training data and guides our research’s work. Especially, our contribution is twofold.On the one hand, when thermal noise is considered negligible, autoregressive matrices are estimated with fixed point method. Thus, the algorithm is robust against non-gaussian clutter.On the other hand, a new modelling of interferences is proposed. The clutter and thermal noise are separated : the clutter is considered as a multichannel autoregressive process which is Gaussian and disturbed by the white thermal noise. Thus, new estimation’s algorithms are developed. The first one is a blind estimation based on errors in variable methods. Then, recursive approaches are proposed and used extension of Kalman filter : the extended Kalman filter and the Sigma Point Kalman filter (UKF and CDKF), and the H∞ filter. A comparative study on synthetic and real data with Gausian and non Gaussian clutter is carried out to show the relevance of the different algorithms about detection’s probability.

Le travail présenté dans ce mémoire nous a permis d’étudier d’un point de vue théorique et numérique le transfert de chaleur couplé par rayonnement et conduction à travers un milieu semi-transparent, gris et non diffusant dans une géométrie multidimensionnelle 2D. Ces deux modes de transfert de chaleur sont décrits par un couplage non linéaire de l’équation de la chaleur non linéaire (CT) et de l’équation du transfert radiatif (ETR). Nous avons présenté des résultats d’existence, d’unicité locale de la solution pour le système couplé avec des conditions aux limites de type Dirichlet homogènes en utilisant le théorème du point fixe de Banach. Par ailleurs, les travaux réalisés nous ont permis de mettre au point un code de calcul qui permet de simuler la température. Nous avons utilisé la quadrature S_N pour la discrétisation angulaire de l’ETR. La discrétisationde l'ETR dans la variable spatiale est effectuée par la méthode de Galerkin discontinue (DG) et en éléments finis pour l'équation de la chaleur non linéaire. Nous avons démontré la convergence du schémanumérique couplé en utilisant la méthode du point fixe discret. Le modèle discret, sous la forme d’équations différentielles ordinairesnon linéaires obtenu après une approximation nous a permis de fairel’analyse et la synthèse d’estimateurs d’état et de lois de commandepour la stabilisation. Grâce à la structure particulière du modèle età l’aide du DMVT. Nous avons proposé un observateur d’ordre réduit.D’autre part nous avons réussi à construire une matrice de gain quiassure la stabilité de l’observateur proposé. Une extension au filtrage $\mathcal{H}_{\infty}$ est également proposée. Une nouvelleinégalité matricielle (LMI) est donnée dans le cas d’une commandebasée observateur. Nous avons étendu à l’approche d’ordre réduit dans le cas de la commande basée observateur et nous avons montré la stabilité sous l’action de la rétroaction. De même une extension au filtrage $\mathcal{H}_{\infty}$ est également proposée. Tous les résultats sont validés par des simulations numériques. / This thesis investigates the theoretical and numerical analysis of coupled radiative conductive heat transfer in a semi-transparent, gray and non-scattering 2D medium. This two heat transfer modes are described by the radiative transfer equation (RTE) and the nonlinear heat equation (NHE). We proved the existence and uniqueness of the solution of coupled systems with homogeneous Dirichlet boundary conditions using the fixed-point theorem. Moreover, we developed a useful algorithm to simulate the temperature in the medium. We used the quadrature $S_{N}$ for the angular discretization of the RTE. The spatial discretization of RTE was made by the discontinuous Galerkin method (DG) and the finite element method for the non-linear heat equation. We have shown the convergence and the stability of the coupled numerical scheme using the discrete fixed point. The discrète model obtained after an approximation allowed us to do the analysis and synthesis of state estimators and feedback control design for stabilization of the system. Thanks to the special structure of the model and using the Differential Mean Value Theorem (DMVT), we proposed a reduced order observer and we construct a gain matrix, which ensures the exponential stability of the proposed observer and guarantees the boundedness of the estimate vector. An extension to $\mathcal{H}_{\infty}$ filtering is also provided. We have extended the reduced order approach in the case of the observer-based controller and we proved the exponential stability under the control feedback law. Similarly, an extension to $\mathcal{H}_{\infty}$ filtering is also provided. The obtained results were validated through several numerical simulations.