Titre de l'écran-titre (visionné le 10 octobre 2023) / Ce mémoire étudie les impacts qu'a une mauvaise spécification de la loi du champ aléatoire latent dans un modèle spatio-temporel. Précisement les impacts sur les estimations et l'inférence d'une mauvaise spécification dans un modèle Poisson log-normal spatio-temporel ont été investigués. La mauvaise spécification correspond à la présence de valeurs très extrêmes pour une distribution Poisson log-normale. Un modèle pour tenir compte de ces valeurs extrêmes a été proposé. L'amélioration des estimations avec ce modèle alternatif est mise en évidence par une étude de simulation Monte Carlo. L'ajustement des modèles impliqués dans cette étude fait intervenir des intégrations en grandes dimensions pour évaluer la vraisemblance. Le package R TMB met en oeuvre une solution, en l'occurence l'approximation de Laplace, à ce problème. / This thesis studies the impact of a misspecification of the latent random field distribution in a spatio-temporal model. Specifically, the impact on estimates and inference of misspecification in a space-time log-normal Poisson model has been investigated. The misspecification corresponds to the presence of very extreme values for a log-normal Poisson distribution. A model to account for these extreme values was proposed. The improvement in estimates with this alternative model is demonstrated by a Monte Carlo simulation study. The fitting of the models involved in this study involves high-dimensional integrations to evaluate the likelihood. The R package TMB implements a solution to this problem: the Laplace approximation.

La conception des ouvrages miniers souterrains repose sur une caractérisation géotechnique du massif rocheux. Lors des essais en laboratoire sur le roc intact, les données géotechniques sont amassées suivant les recommandations prescrites par la Société internationale de mécanique des roches (SIMR) (Brown, 1981). Bien que les essais en laboratoire sur le roc intact soient effectués selon les recommandations de la SIMR, ils ne sont pas réalisés d’une manière optimale quant au nombre de spécimens testés, à la localisation des essais, à la temporalité des essais, aux critères de rejet de certains spécimens testés et à l’utilisation des résultats dans la définition du critère de Hoek-Brown. Avec le coût élevé des essais en laboratoire, il est primordial d’optimiser les campagnes d’essais en laboratoire et de s’assurer d’utiliser et de maximiser l’information provenant des résultats tout en s’assurant de leur représentativité. À l’aide de deux études de cas réalisées sur des sites miniers québécois, ce mémoire a pour objectif global d’effectuer la caractérisation statistique de paramètres géomécaniques dans le but d’optimiser les campagnes d’essais et de de maximiser l’information obtenue par l’entremise d’essais en laboratoire sur le roc intact. Les analyses statistiques permettront de mieux quantifier la connaissance des propriétés du roc intact dans le cadre d’un projet minier. Elles permettront également d’optimiser le nombre d’essais à réaliser tout en s’assurant de la représentativité des résultats. Finalement, elles permettront d’identifier plus efficacement de nouvelles cibles de caractérisation.

Titre de l'écran-titre (visionné le 23 octobre 2023) / Les études d'association pangénomique (genome-wide association studies (GWAS)) ont permis de trouver des associations entre des variants et des maladies. Certains sites de variants ont été observés comme associés avec plusieurs maladies simultanément. Ce phénomène se nomme la pléiotropie. Ce phénomène est d'importance pour les problèmes psychiatriques (P. H. Lee et al., 2020). Également, les associations spécifiques à un sexe entre une maladie et un variant sont un sujet d'importance dans les études récentes. Plusieurs méthodes ont été proposées pour identifier les effets pléiotropiques de sites de variants communs. Pour les sites de variants rares, la méthode MTAR de Luo et al. (2020) s'est montré plus efficace que les méthodes existantes. MTAR teste l'effet pléiotropique de gènes sur un ensemble de traits. Cette méthode permet de savoir si un site de variants rares, tel qu'un gène, est associé à plusieurs traits simultanément. Toutefois, MTAR ne permet pas de déterminer quel sous-ensemble de traits est associé avec ce variant. MTAR ne permet également pas de découvrir des effets spécifiques à un sexe. Nous proposons donc une nouvelle méthode statistique permettant de répondre à ces deux failles, soit 1) déterminer le sous-ensemble de traits ou maladies associées à un site de variants rares et 2) déterminer les effets spécifiques à un sexe pour un site de variants rares. Une analyse de simulation a été réalisée pour évaluer la sensibilité et la spécificité. Les résultats sont acceptables. Une étude avec des données réelles a été réalisée. Il s'agit de données cas-témoins génétiques avec des personnes atteintes de la schizophrénie, des personnes atteintes de la bipolarité et des personnes n'étant pas atteinte de l'une ou l'autre de ces maladies. Pour chacune des deux maladies, nous étudions les effets spécifiques selon le sexe des gènes composés de variants rares sur la probabilité d'avoir la maladie. Pour la schizophrénie, 113 gènes composés de SNPs rares sont significativement associés à cette maladie. Aucune association spécifique au sexe n'a été détecté. Pour la bipolarité, 171 gènes composés de SNPs rares sont associés significativement à cette maladie. Des associations spécifiques selon le sexe ont été détectées. 21 gènes sont associés à la bipolarité spécifiquement chez les individus de sexe féminin et 24 gènes, spécifiquement chez ceux de sexe masculin. / Genome-wide association studies (GWAS) have discovered associations between variants and diseases. Some variant sites have been observed to be associated with multiple diseases. This phenomenon is called pleiotropy. This phenomenon is of importance for psychiatric problems (P. H. Lee et al., 2020). Also, associations between a disease and a variant for a particular sex are a subject of importance in recent studies. Several statistical methods have been proposed to identify pleiotropic effects of common sites. For rare variant sites, the MTAR method of Luo et al. (2020) has been shown to be more efficient than existing methods. MTAR tests the pleiotropic effect of genes on multiple traits. MTAR allows us to know if a rare variant site, such as a gene, is associated with multiple trait simultaneously. However, MTAR does not allow us to determine which subset of traits is associated with this variant. MTAR also does not reveal gender specific effects. We therefore propose a new statistical method making it possible to respond to these two flaws, either 1) determining the subset of traits or diseases associated with a rare variant sites and 2) determining the sex-specific effect for rare variant sites on a disease or a trait. A simulation analysis was performed to assess sensitivity and specificity. The results are reasonable. A study with real data have been realised. These are case-control data with people with schizophrenia, people with bipolar disorder, and people without either of these conditions. For each of the two diseases, we studied the specific effects by sex of genes with rare SNPs on the probability to have the disease. For schizophrenia, 113 genes with rare SNPs are significantly associated with this disease. No gender specific association was detected. For bipolarity, 171 genes with rare SNPs are significantly associated with this disease. Specific associations by sex have been detected. 21 genes are associated with bipolarity specifically for female genders and 24 genes specifically for male genders.

Nous évaluons la perfomance du critère récemment proposé meanAIC comme critère de sélection de variables pour les modèles de régression logistique conditionnelle mixte. Il s’agit d’un critère basé sur l’information d’Akaike, calculable lorsque le modèle est ajusté à l’aide d’une méthode d’estimation en deux étapes. En outre, le calcul de meanAIC ne nécessite pas la spécification de la structure des effets aléatoires ; il est donc d’une grande utilité comme premier filtre pour les variables dans une première analyse où la structure des effets aléatoires est typiquement inconnue. Ce travail a été motivé par les applications en écologie, où la sélection de variables est traditionnellement basée sur les critères d’information plutôt que sur les méthodes de régularisation. Ces études utilisent les données télémétriques de déplacement animal collectées selon un plan d’échantillonnage cas-témoins apparié et analysées à l’aide d’un modèle de régression logistique conditionnelle mixte. Nous effectuons une étude de simulation pour évaluer la capacité de meanAIC à correctement identifier les covariables potentiellement importantes dans le modèle et nous illustrons son utilisation à l’aide de données de sélection d’habitat collectées sur des caribous / We assess the perfomance of the recently proposed criterion meanAIC as a variable selection criterion for mixed conditional logistic regression models. It is a criterion based on Akaike’s information, computable when the model is fitted with a two-step estimation method. In addition, the calculation of meanAIC does not require the specification of the random effects structure; it is thus of great use as a first covariates filter in the early stage of the analysis when the random effects structure is typically unknown. This work is motivated by applications in ecology where the model selection is traditionally based on information criteria rather than on regularization. These studies use animal movement telemetric data collected using a matched case-control sampling design that are analyzed with a mixed conditional logistic regression model. We conduct a simulation study to assess the ability of meanAIC to correctly identify potentially important covariates and illustrate its use by analyzing habitat selection data collected on caribou.

La théorie de Markowitz a toujours été au centre de la théorie de gestion de portefeuilles. Cependant, elle est l'objet de plusieurs critiques. Dans ce mémoire, on se propose de revoir certains postulats de la théorie de Markowitz. L'approche que préconise ce mémoire est de modéliser le portefeuille dans sa globalité au lieu des titres individuels. Cette approche vise à identifier une loi s'ajustant aux rendements (ou à une transformation puissance des rendements) des portefeuilles. L'identification de la loi s'appuiera sur des portefeuilles simulés et d'autres réels. Plusieurs méthodes seront exploitées pour identifier et vérifier l'adéquation de cette loi.

L'objectif de cette thèse est de proposer une démarche statistique adéquate pour réaliser des comparaisons robustes en bien-être lorsqu'on traite de distributions multivariées. Après une revue critique des inférences statistiques basées sur des hypothèses composites, la formulation de type intersection-union a été retenue pour établir des comparaisons robustes et univoques en termes de dominance stricte. Davidson et Duclos (2006) proposent dans ce sens, une méthode basée sur le ratio de vraisemblance empirique pour tester la dominance stochastique dans le contexte de distributions univariées. Cette méthode est étendue ici aux distributions multivariées, ce qui, dans le cadre de l'analyse de la pauvreté et du bien-être, concorde avec l'évolution récente de la littérature qui favorise l'usage de plusieurs dimensions pour étudier la répartition du bien-être. Un premier exercice consiste à analyser les performances de la démarche proposée dans le contexte bidimensionnel. La démarche, basée sur la maximisation d'une fonction de vraisemblance empirique, teste l'hypothèse nulle de non dominance contre l'alternative de dominance. La statistique de test est pivotale, ce qui permet de réaliser des tests de bootstrap. Des simulations de Monte Carlo permettent d'étudier le niveau et la puissance des tests. Une fois les performances du test jugées acceptables, des applications sont réalisées pour analyser* les relations de dominance stochastique en pauvreté entre quelques pays africains. Pour définir les distributions, les deux dimensions considérées sont le statut nutritionnel et un indice de richesse estimé par les méthodes d'analyse factorielle à partir de données EDS (Enquêtes démographie et santé). Un troisième volet consiste à considérer le cas où l'une des deux dimensions de la distribution est une variable discrète. L'on teste alors des relations de dominance stochastique séquentielle en bien-être et en pauvreté, en utilisant une démarche statistique analogue à celle du chapitre précédent. Enfin, un dernier exercice analyse le phénomène de la mobilité qui constitue un aspect dynamique de la distribution de bien-être. Des conditions de dominance stochastique en mobilité au premier et au second ordre sont dérivées et des tests sont à nouveau réalisés sous l'hypothèse nulle de non dominance contre l'alternative de dominance. L'application est faite à partir des données américaines du PSID (Panel Studies of Income Dynamics).

Les analyses de risque microbiologique, dont l'ÉQRM (évaluation quantitative du risque microbien) proposent de nouvelles techniques pour évaluer les conséquences sanitaires liées à la contamination microbiologique de l'eau potable. Ces modèles intègrent les données physico-chimiques et microbiologiques des usines de traitement d'eau pour quantifier un risque à la santé. Le projet visait à évaluer le lien entre le risque estimé selon un modèle ÉQRM et l’incidence de giardiase observée. Les banques de données des maladies à déclaration obligatoire et d’INFO-SANTÉ ont été utilisées pour comparer le résultat de l’analyse de risque à celui des analyses épidémiologiques. Les municipalités considérées les plus à risque par l'ÉQRM ont une incidence de gastroentérite et de parasitoses plus élevée. Cependant, l'ampleur du risque prédit ne correspond pas à celui observé. Il est souhaitable que les modèles d’ÉQRM incorporent des données populationnelles pour prédire avec une plus grande exactitude le risque épidémiologique.

La précision globale des éphémérides est déterminée à la fois par la précision du modèle dynamique (précision interne) et par la qualité (précision et distribution) des observations utilisées pour l'ajustement du modèle (précision externe). La précision interne est bien estimée et de bonne qualité. En revanche, la précision externe est mal connue et tend à dégrader la qualité globale de l'éphéméride. L'un des moyens d'estimer la précision d'une éphéméride est la comparaison aux observations (O-C) qui n'est toutefois valable que pendant une période d'observations. En dehors de ces périodes, l'estimation de la précision reste difficile. L'objectif de ce travail est donc de mettre en lumière des méthodes statistiques qui permettent d'estimer la précision d'une éphéméride au cours du temps. Notre étude porte en particulier sur deux des huit satellites principaux de Saturne mais le cas d'un astéroîde est également étudié. Nous montrons que l'une des méthodes, le bootstrap, possède une implémentation simple et permet cette estimation en utilisant des hypothèses minimales sur la distribution des erreurs d'observations. La détermination de cette précision permet de mieux appréhender la manière d'utiliser les observations pour ajuster des théories. L'impact de la mission Gaia sur la précision des éphémérides peut également être mesurée. Un catalogue d'observations des satellites de Saturne, dont l'utilisation ne s'est pas limitée à l'ajustement du modèle, a été compilé. La longue période couverte par cette base de données autorise ainsi une mesure des forces de marées de Saturne, à travers la détection de l'accélération séculaire de la longitude moyenne de certains satellites.

Dans les plasmas chauds et denses, la contribution des phénomènes radiatifs au transfert d'énergie est souvent prédominante. L'opacité de ces plasmas a donc une incidence majeure sur leur structure et leur évolution. En principe, le calcul raie par raie de l'opacité spectrale permet d'obtenir les résultats les plus précis, mais il nécessite souvent une grande quantité de ressources. À l'inverse, les méthodes statistiques de calcul d'opacité sont capables de prendre en compte un très grand nombre d'états excités, mais elles ne restituent pas les raies détaillées et ne sont pas toujours adaptées à des calculs destinés à la spectroscopie. L'objectif de la thèse est de calculer l'opacité de plasmas chauds en combinant ces deux approches. La méthode présentée a rendu possible le couplage d'un code de calcul d'opacités avec un code de structure atomique. Le modèle développé a été utilisé pour l'interprétation de spectres expérimentaux (laser, Z-pinch) et des pistes d'optimisation sont envisagées.

Le fond diffus infrarouge est la contribution de toutes les galaxies infrarouges intégrée sur toute l'histoire de l'Univers. Il émet entre 8 et 1000 µm et à un pic vers 200 µm. On résout une large fraction de ce fond dans l'infrarouge proche mais seule une petite fraction l'est dans l'infrarouge moyen et lointain à cause de la confusion. Les sources les plus faibles sont perdues dans le bruit de confusion. Cela forme des fluctuations de brillance, les anisotropies du fond diffus infrarouge. L'étude de ces fluctuations permet l'étude des galaxies sous le seuil de détection, donc des galaxies les plus faibles. Grâce au spectre de puissance on peut mesurer la puissance conte- nue dans ces fluctuations en fonction de l'échelle spatiale. Cette mesure contient, entre autre, le regroupement des galaxies infrarouges. Dans un premier temps, j'ai isolé du spectre de puissance d'une carte infrarouge, le spectre de puissance dû uniquement aux galaxies infrarouges. En effet, aux grandes échelles spatiales, il est contaminé par l'émission des cirrus Galactiques. Ces cirrus sont des nuages d'hydrogène neutre, tracés par la raie à 21 cm. J'ai donc utilisé des données à 21 cm pour estimer l'émission infrarouge de ces cirrus pour ensuite la soustraire aux cartes infrarouge à 100 et 160 µm. Cela m'a aussi permis de faire une mesure précise du niveau absolu du fond diffus infrarouge à ces longueurs d'onde. Afin d'analyser ces spectres de puissances, j'ai mis en place un modèle de regroupement des galaxies infrarouges reliant un modèle d'évolution des galaxies infrarouge reproduisant les données existantes dont celles d'Herschel et un modèle de halo. C'est un modèle complétement paramétré ce qui permet l'étude des dégénérescences de ces paramètres. J'en ai aussi tiré des mesures physiques et leur évolution avec la longueur d'onde. De plus, j'ai ajusté les données existantes de 100 à 1380 µm. Grâce au modèle on peut déterminer les contributions en redshift à chaque longueur d'onde. Les courtes longueurs d'onde tracent les bas redshifts alors que les grandes longueurs d'onde tracent les hauts redshifts. Cependant la contribution des bas redshifts est loin d'être négligeable à ces longueurs d'onde. Afin de déterminer l'évolution du regroupement avec le redshift des cartes des anisotropies du fond diffus infrarouge sont nécessaires. Je vais expliciter une méthode de séparation de composantes dédiée à cela.