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Elementos finitos híbridos aplicados à análise de estruturas concentradoras de tensão.

Wagner Monticeli Ponciano 23 November 2009 (has links)
O elemento finito híbrido-Trefftz (HTS) tem sido aplicado com sucesso na análise linear e não-linear em problemas de mecânica estrutural. O HTS é baseado na aproximação de 2 campos independentes: tensões no domínio do elemento e os deslocamentos no seu contorno. As aproximações para o campo de tensões, além de satisfazer à condição de equilíbrio local, devem ser obtidas a partir da própria solução da equação diferencial de Navier, ou seja, as funções devem satisfazer à restrição de Trefftz. Neste trabalho, foi aplicado um elemento tridimensional à análise estrutural dos problemas de concentração de tensões. A primeira fase deste trabalho considerou apenas problemas elásticos. Os fatores de concentração de tensões (Kt) e os fatores de intensidade de tensão (K) foram calculados e comparados com os resultados obtidos em literatura e softwares comerciais. A natureza p-hierárquica do elemento foi totalmente explorada, por isso a discretização de malha (refinamento h) e o aumento do grau das funções de aproximação para tensão e deslocamento (refinamento p) foram aplicados nos exemplos. Na segunda fase, o estudo foi expandido para análises elastoplásticas e adotado um novo conjunto de aproximação: parâmetros plásticos. Os parâmetros plásticos foram aproximados por funções de Dirac. O sistema de equações não-lineares foi resolvido pelo método de Newton. A matriz Hessiana resultante foi simétrica e esparsa e estas características foram amplamente exploradas.
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Elementos finitos tridimensionais quase-trefftz aplicados à análise de estruturas laminadas ortotrópicas

Marcos Antonio Campos Rodrigues 30 July 2014 (has links)
As limitações do método dos elementos finitos clássico, baseado em elementos de deslocamento, principalmente em situações onde a precisão na aproximação das tensões são fundamentais, geram pesquisas em modelos alternativos. O elemento finito híbrido de Trefftz vem sendo aplicado com resultados satisfatórios na análise de estruturas de material isotrópico de comportamento linear e não-linear. Neste elemento o campo de tensões no domínio e o deslocamento no contorno são aproximados diretamente e de maneira independente um do outro, além disso, as aproximações para o campo de tensões devem satisfazer à condição de equilíbrio local e serem obtidas da solução da equação diferencial de Navier, onde utiliza-se a solução por Papkovitch-Neuber que foi formulada para materiais isotrópicos. Utilizando-se as mesmas bases polinomiais deste elemento, foi desenvolvido um elemento quase-Trefftz para análise de materiais ortotrópicos. Neste trabalho seu comportamento é avaliado para análise de estruturas com concentração de tensão, placas sujeitas a flexão e com acoplamento tração-flexão. As tensões e os deslocamentos em diversos testes são comparados aos resultados obtidos com o Nastran.
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Elementos híbridos tridimensionais na análise de tensões em painéis reforçados de material compósito

Pedro Gonçalves da Cunha Júnior 30 March 2010 (has links)
O presente trabalho tem como objetivo a aplicação de elementos finitos híbridos tridimensionais (também chamados de quase-Trefftz) na análise de uma estrutura tipicamente aeronáutica (painel reforçado sujeito a diversos tipos de carregamento) fabricada de material compósito. Elementos de Trefftz são elementos finitos híbridos onde as tensões são aproximadas no domínio do elemento através de polinômios hierárquicos harmônicos e ortogonais derivados dos potenciais de Papkovitch-Neuber, os quais devem satisfazer localmente as equações diferenciais de Navier e os deslocamentos são aproximados na sua fronteira estática por polinômios. Elementos quase-Trefftz são elementos que usam funções de aproximação de tensões que são "a priori" solução da equação de Navier para materiais isotrópicos, posteriormente adaptados para materiais compósitos. Para tal análise, um modelo local representando a interface entre o revestimento e o reforçador do painel foi desenvolvido. Através dos resultados pode ser verificada a eficiência do elemento quase-Trefftz. Em uma estrutura tipicamente aeronáutica, o elemento proposto gerou bons resultados quando comparado a um elemento finito tridimensional convencional, mesmo em meio a malhas grosseiras. O elemento também apresentou baixa sensibilidade à distorção da malha, o que possibilita a sua utilização em geometrias complexas ou que apresentam singularidades, tais como trincas, reentrâncias ou furos.

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