Orientador: Luiz de Siqueira Martins Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Informação, 2012

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A relação entre a Geometria e a Trigonometria vai além da forma clássica em que estas duas áreas da Matemática são apresentadas no Ensino Básico. Existe uma tendência a separá-las por fronteiras rígidas cerceando de certa forma a cooperac~ao entre os métodos e tecnicas de uma e de outra, com o objetivo de resolver determinados problemas matem aticos, cuja solução não está obrigatoriamente inscrita numa destas áreas. Por exemplo, problemas propostos em olimpíadas. Neste trabalho mostra-se algumas dessas possibilidades trabalhando com situações em que a partir de um resultado geométrico obtem-se determinados resultados trigonométricos ou, o contrário. / The relationship between Geometry and Trigonometry goes beyond the classic way in which these two areas of mathematics are presented in high school. There is a tendency to separate them by rigid boundaries, restricting somehow cooperation between the methods and techniques of one of them in the other in order to solve certain mathematical problems, whose solution is not compulsorily insured in a particular area. For example, problems proposed in the Olympics. In this work we will show some possibilities of interaction, working with situations where from geometrical results we obtain certain trigonometric results and otherwise.

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Made available in DSpace on 2016-06-02T19:05:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2598.pdf: 3349204 bytes, checksum: 01649491fd1f03aa5a11b9191727f88b (MD5) Previous issue date: 2009-06-29 / Financiadora de Estudos e Projetos / This master thesis describes an intelligent classifier system applied to multiclass non-linearly separable problems called Slicer. The system adopts a low computacional cost supervised learning strategy (evaluated as ) based on linear separability. During the learning period the system determines a set of hyperplanes associated to oneclass regions (sub-spaces). In classification tasks the classifier system uses the hyperplanes as a set of if-then-else rules to infer the class of the input attribute vector (non classified object). Among other characteristics, the intelligent classifier system is able to: deal with missing attribute values examples; reject noise examples during learning; adjust hyperplane parameters to improve the definition of the one-class regions; and eliminate redundant rules. The fuzzy theory is considered to design a hybrid version with features such as approximate reasoning and parallel inference computation. Different classification methods and benchmarks are considered for evaluation. The classifier system Slicer reaches acceptable results in terms of accuracy, justifying future investigation effort. / Este trabalho de mestrado descreve um sistema classificador inteligente aplicado a problemas multiclasse não-linearmente separáveis chamado Slicer. O sistema adota uma estratégia de aprendizado supervisionado de baixo custo computacional (avaliado em ) baseado em separabilidade linear. Durante o período de aprendizagem o sistema determina um conjunto de hiperplanos associados a regiões de classe única (subespaços). Nas tarefas de classificação o sistema classificador usa os hiperplanos como um conjunto de regras se-entao-senao para inferir a classe do vetor de atributos dado como entrada (objeto a ser classificado). Entre outras caracteristicas, o sistema classificador é capaz de: tratar atributos faltantes; eliminar ruídos durante o aprendizado; ajustar os parâmetros dos hiperplanos para obter melhores regiões de classe única; e eliminar regras redundantes. A teoria nebulosa é considerada para desenvolver uma versão híbrida com características como raciocínio aproximado e simultaneidade no mecanismo de inferência. Diferentes métodos de classificação e domínios são considerados para avaliação. O sistema classificador Slicer alcança resultados aceitáveis em termos de acurácia, justificando investir em futuras investigações.