Neste trabalho investiga-se a interação fluido-estrutura de um cabo submerso em um fluido. Esta investigação será feita através do acoplamento entre a modelagem da dinâmica do cabo com o movimento do fluido. Para a dinâmica do cabo propõe-se uma formulação inédita, que consiste em supor que a flexibilidade contínua é representada por uma aproximação discreta, constituída de elos rígidos conectados por articulações elásticas, permitindo movimentos no espaço tridimensional. Para o movimento do fluido propõe-se o escoamento sobre um cilindro circular, onde as soluções analíticas das equações de Navier-Stokes serão resolvidas através do Método da Decomposição de Adomian. Através deste método, são determinadas as funções que aproximam as componentes da velocidade e a partir destas determina-se uma expressão para a pressão que o fluido exerce sobre o cilindro. O acoplamento será feito determinando a força resultante que o fluido exerce sobre o cabo, através da integração analítica da diferença de pressão em cada elemento de área do cabo. Através da expressão da força resultante, são determinadas as forças atuantes sobre cada elo do cabo e a partir destas forças são calculados os torques em elevação e azimute em cada articulação fictícia. Estes torques são considerados na modelagem dinâmica do cabo como uma perturbação externa nos movimentos do mesmo, e então são realizadas várias simulações com o cabo submerso na água. / In this work I investigate the fluid-structure interaction problem of a submerse cable into a fluid. This investigation will be made through the coupling between the modeling of the dynamics of the cable with the movement of the fluid. To the dynamic cable, it is proposed a new formulation, which consists in presuming that the continuous flexibility is represented by the discret approach, that consists of rigid links connected by elastic joints, allowing movements on the threedimensional space. For the fluid movement it is proposed the flow around a circular cylinder, where the analytical solutions of the Navier-Stokes equations will be solved by the Adomian Method of Decomposition. By this method are determined the functions that approach the speed components and from this determined an expression for the pressure that the fluid exerts on the cylinder. The coupling will be determined as a result of the strength that the fluid exerts on the cable, by the analytical integration of the pressure difference in every element of the cable area. By the expression of the resultant strength, we determine the strengths on every link of the cable and from these strengths are calculated the torques of elevation and azimuth in every link considered on the dynamic model of the cable as an external force on the movements of the same; then are realized a lot of simulations with the submerse cable on the water.

Neste trabalho, desenvolvemos uma metodologia semi-analítica para solução de problemas de condução de calor bidimensional, não-estacionária em meios multicompostos. Esta metodologia combina os métodos nodal, com parâmetros concentrados, e a técnica da transformada de Laplace. Inicialmente, aplicamos o método nodal. Nele, a equação diferencial parcial que descreve o problema é integrada, transversalmente, em relação a uma das variáveis espaciais. Em seguida, é utilizado o método de parâmetros concentrados, onde a distribuição de temperatura nos contornos superior e inferior é substituída pelo seu valor médio. Os problemas diferenciais unidimensionais resultantes são então resolvidos com o uso da técnica da transformada de Laplace, cuja inversão é avaliada numericamente. O método proposto é usado na solução do problema de condução de calor, em paredes de edificações. A implementação computacional é feita, utilizando-se a linguagem FORTRAN e os resultados numéricos obtidos são comparados com os disponíveis na literatura.

A presente pesquisa teve como objetivo investigar as opiniões de violinistas egressos do Centro Suzuki de Santa Maria sobre o método Suzuki, descrevendo as influências do método na vida pessoal desses instrumentistas, examinando as contribuições do ensino através do método e analisando algumas críticas feitas ao método. Neste estudo empreguei o método de survey. Através dele foram selecionados quatorze ex-alunos que começaram a estudar violino pelo método Suzuki com a professora irmã Wilfried. As informações foram coletadas por meio de questionário enviado eletronicamente. Os dados foram confrontados com a literatura sobre o método Suzuki apresentada neste trabalho através de textos do próprio Suzuki (1994) e de outros autores, como Penna (1998a, 1998b), Gerling (1989), Mark (1986), Priest (1989), Hargreaves (1986), entre outros. Entre os resultados desta investigação, pude constatar uma forte concordância com o método por parte dos investigados. Além disso, a maioria deles considera o método Suzuki como o melhor método para o ensino da música e do instrumento, principalmente no que se refere ao ensino para crianças e à sociabilidade que se dá através do tocar em grupo.

Esta dissertação apresenta alguns critérios para avaliação de ameaças e risco geotécnico aplicados à estabilidade de taludes. Inicialmente apresenta-se uma visão geral dos problemas envolvidos com a análise de risco geotécnico, a importância da análise probabilística e a sua comparação com a determinística, e as opções de gerenciamento descritas na literatura. Estas análises envolvem conceitos de probabilidade, estatística, geotecnia, geologia, meio ambiente e legislação, além do interesse público e defesa civil. Assim, são definidos os conceitos estatísticos envolvidos nessa área multidisciplinar, como variabilidade espacial, coeficiente de correlação entre os parâmetros de entrada do modelo, distância de autocorrelação, escala de flutuação e incertezas (de parâmetros, humanas e dos modelos). Os métodos probabilísticos de cálculo do fator de segurança, a probabilidade de ruptura e o índice de confiabilidade são revisados. Utilizou-se o método de Monte Carlo nas análises através do uso de um programa comercial. O método tem sido adotado por diversos pesquisadores por ser direto, eficiente para problemas matematicamente complexos e não ter a complexidade matemática de outros métodos. A metodologia de análise de ameaças e risco geotécnico foi aplicada a um talude modelo, similar aos taludes de colúvio de basalto encontrados nas partes inferiores da Escarpa dos Aparados da Serra em Santa Catarina Os resultados obtidos, a partir de dados experimentais disponíveis, foram o fator de segurança determinístico mínimo (1,20) e o fator de segurança médio obtido pelo método de Monte Carlo (1,205), índice de confiabilidade de 2,64 e probabilidade de ruptura de 0,41%. Foi discutida também a aceitabilidade do fator de segurança médio da análise probabilística, comparando-se os resultados obtidos com valores aceitos em obras similares.

Neste trabalho, desenvolve-se um método “multigrid” para a aproximação angular da solução da equação de transporte de partículas em uma placa plana, baseado na formulação LTSN com dependência contínua na variável angular. Para tanto, aplica-se a formulação LTSN sobre o conjunto de equações SN para determinar o fluxo angular de partículas nas N direções discretas referentes a uma malha grossa (N pequeno) e em seguida, usando os fluxos conhecidos, aplica-se a formulação LTSN com dependência angular contínua, para avaliar o fluxo angular nas M direções discretas referentes a uma malha fina (M grande). São apresentadas simulações numéricas que ilustram a capacidade desse método, denotado por MGLTSMN , no que diz respeito à redução do esforço computacional na aproximação da solução para problemas que requerem elevadas ordens de quadratura e alto grau de anisotropia.

Um estudo foi realizado com a finalidade principal de investigar de que maneira a teoria de transferência de calor por radiação em meios participantes pode ser melhor aplicada na resolução de problemas de troca de energia no interior de cavidades que se assemelhem a fornalhas industriais. Verificou-se que as superfícies internas da maioria das fornalhas podem ser consideradas cinzentas e difusoras, o que facilita a aplicação de modelos de soma ponderada de gases cinzas. Sendo assim, as maiores dificuldades aparecem quando a geometria da cavidade é complexa. Com o método de Monte Carlo, é possível resolver problemas com características geométricas bastante complexas, bem como considerar efeitos espectrais e direcionais, quando necessário. Este método foi, então, aplicado, em conjunto com o método da zona, na elaboração de três códigos computacionais, que são capazes de determinar áreas de troca totais em cavidades onde as paredes e o gás são cinzas. Um deles pode ser aplicado a cavidades paralelepipédicas; outro, a cilíndricas. Tanto no primeiro, quanto no segundo, as dimensões podem assumir qualquer valor. Com o terceiro código computacional, é possível obter-se áreas de troca totais entre zonas de cavidades que têm geometria genérica formada a partir de combinações de cubos. Resultados obtidos através dos três códigos computacionais foram comparados com outros disponíveis na literatura.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-08T16:23:54Z No. of bitstreams: 1 2016_LucasSilveiraCampos.pdf: 4003795 bytes, checksum: 5d7ec734342ee3712c6546a697d0e6a0 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-10-13T20:20:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LucasSilveiraCampos.pdf: 4003795 bytes, checksum: 5d7ec734342ee3712c6546a697d0e6a0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-13T20:20:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LucasSilveiraCampos.pdf: 4003795 bytes, checksum: 5d7ec734342ee3712c6546a697d0e6a0 (MD5) / Esta tese propõe formulações do método dos elementos de contorno isogeométricos acelerados pela aproximação cruzada adaptativa. As formulações são desenvolvidas para problemas potenciais e de elasticidade linear, bi e tridimensionais. Na formulação isogemétrica do método dos elementos de contorno, as funções de forma polinomiais são substituídas pelas funções splines racionais não-uniformes (sigla em inglês: NURBS). Uma vez que as NURBS são as funções usadas pelos programas de desenho assistidos por computador para representar as geometrias de figuras planas e sólidas, a discretização do modelo geométrico não é mais necessária. Contudo, por serem matematicamente mais complexas que as funções de forma polinomiais, o uso das NURBS aumenta muito o custo computacional da formulação. Ao se tratar as matrizes de influência do método dos elementos de contorno como matrizes hierárquicas e aproximá-las pelo método de aproximação cruzada adaptativa, o custo computacional é reduzido. Esta redução do custo é tão mais significativa quanto maior forem os tamanhos das matrizes. As formulações desenvolvidas são implementadas e aplicadas na análise de vários exemplos numéricos e seus resultados são comparados com o método dos elementos de contorno com o uso de funções de forma polinomiais. A maior vantagem da formulação proposta é a diminuição do trabalho do engenheiro, uma vez que a etapa de geração da malha que, em problemas de larga escala, é o que demanda mais horas de trabalho é reduzido ou, na melhor das hipóteses, eliminado. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This thesis proposes an isogeometric boundary element method accelerated by the adaptive cross approximation. The method is developed for potential and linear elastic formulations, in bi and tri-dimensional space. In the isogeometric method, the polynomial shape functions are substituted by the non-uniform rational B-splines (NURBS). Since NURBS are used by CAD software to model the geometry, the discretization of the geometric model is no longer necessary. However, since the NURBS functions are mathematically more complex than polynomials, the usage of such functions increases the computational cost of the method. By treating influence matrices of the boundary element method as hierarchical matrices and approximating them by the adaptive cross approximation, the computational cost is reduced. This reduction is more pronounced the bigger the sizes of the matrices. The developed method is implemented and applied in the analysis of different numerical examples and its results are compared to the boundary element method with polynomials as shape functions. The biggest advantage of the proposed method is the decrease in the engineer's work, since the mesh generation step, that in large scale problems demands the most man-hours, is reduced or, in the best case scenario, eliminated.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-01T16:59:17Z No. of bitstreams: 1 2016_EduardoAntoniodaSilva.pdf: 1162162 bytes, checksum: 887586e0c400186ae54917d61bc23236 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-09-19T16:05:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_EduardoAntoniodaSilva.pdf: 1162162 bytes, checksum: 887586e0c400186ae54917d61bc23236 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-19T16:05:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_EduardoAntoniodaSilva.pdf: 1162162 bytes, checksum: 887586e0c400186ae54917d61bc23236 (MD5) / Durante o desenvolvimento deste trabalho o autor recebeu auxílio financeiro do CNPq. / Recentemente o Teorema de Perron Fröbenius foi provado para potenciais Hölder definidos no espaço simbólico, onde o alfabeto é um espaço métrico compacto qualquer. Nesta tese estendemos este teorema para potenciais definidos no espaço de Walters , em alfabetos similares. No resultado acima seguimos de perto o trabalho original [48], as diferenças principais da demonstração moram em argumentos a respeito do suporte da medida a priori. Descrevemos em detalhes um procedimento abstrato para obter a analiticidade no sentido de Fréchet do operador de Ruelle sob condições bastantes gerais e usamos isso para obter a dependência analítica desse operador em ambos os espaços e. Este resultado é importante pois está intrinsecamente relacionado com a analiticidade da pressão. Para este fim foi necessário estabelecer em uma estrutura de álgebra de Banach, bem como sua invariância pelo operador de Ruelle. Esses resultados são novos tanto no contexto de espaço de estados compactos quanto no contexto de espaços de estados finitos. A regularidade do funcional pressão é de grande interesse pois tem relação indissociável com transição de fase. Neste trabalho estabelecemos a analiticidade do funcional pressão no espaço dos potenciais Hölder. Nesta demonstração é usado de modo fundamental que para potenciais Hölder o operador de Ruelle possui a propriedade do buraco espectral. Um decaimento exponencial de correlações é provado quando o operador de Ruelle tem a propriedade do buraco espectral. Uma nova (e natural) família de potenciais na classe de Walters (em um alfabeto finito derivada do modelo de Ising) não possuindo um decaimento exponencial de correlações é apresentada. A idéia por trás desse resultado é usar o dicionário estabelecido em [9] entre o formalismo termodinâmico e o modelo de Ising para usar fortemente as desigualdades de Griffiths-Kelly- Sherman, já estabelecidas no contexto da mecânica estatística para mostrar um exemplo, também conhecido pela comunidade da mecânica estatística, com decaimento superpolinomial de correlações. Devido à ausência de decaimento de exponencial de correlações temos por conseguinte a ausência do buraco espectral para o operador de Ruelle. A sistemática acima também fornece uma nova abordagem para a obtenção de exemplo de decaimento de correlações, que não pode ser recuperado pelos resultados apresentados em [42] a respeito de decaimentos de correlações subexponenciais nem do trabalho de Gouëzel em [25], que generaliza o anterior. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Recently the Ruelle-Perron- Fröbenius theorem was proved for Hölder potentials defined on the symbolic space , where (the alphabet) M is any compact metric space. In this thesis, we extend this theorem to the Walters space , in similar general alphabets. In the above result we follow closely [48], the main differences of the proof are in the argument respecting the support of the a priori measure. We also describe in detail an abstract procedure to obtain the Fréchet-analyticity of the Ruelle operator under quite general conditions and we apply this result to prove the analytic dependenceof this operator on both Walters and Hölder spaces. This result is important, because is closely related with the regularity of the pressure. To this end it was necessary establish in a Banach algebra structure, as well as its invariance by the Ruelle operator. These results are new in both contexts, finite or general compact space of states. The regularity of the pressure functional is of great interest since it is closely related with the phase transition. In this work we establish the analiticity of the pressure functional on the Holder spaces. In the proof it is used in a fundamental way the presence of the spectral gap. An exponential decay of the correlations is shown when the Ruelle operator has the spectral gap property. A new (and natural) family of Walters potentials (on a finite alphabet derived from the Ising model) not having an exponential decay of the correlations is presented. The idea behind this result is to use the dictionary established in [9] between the termodinamic formalism and the Ising model in order to apply the Griffiths-Kelly- Sherman inequalities to obtain a superpolynomial decai correlation.Because of the lack of exponential decay, for such potentials we have the absence of the spectral gap for the Ruelle operator.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Química, Programa de Pós-Graduação em Química, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-27T12:27:09Z No. of bitstreams: 1 2016_CassiusMarcellusCostaCarvalho.pdf: 2810993 bytes, checksum: bfafdd99c63ad8fd20bdd739f2139d59 (MD5) / Approved for entry into archive by Ruthléa Nascimento(ruthleanascimento@bce.unb.br) on 2017-03-22T16:43:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_CassiusMarcellusCostaCarvalho.pdf: 2810993 bytes, checksum: bfafdd99c63ad8fd20bdd739f2139d59 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-22T16:43:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_CassiusMarcellusCostaCarvalho.pdf: 2810993 bytes, checksum: bfafdd99c63ad8fd20bdd739f2139d59 (MD5) / O método Monte Carlo é um método estatístico utilizado para calcular integrais por meio de amostragens aleatórias. Quando esse método é aplicado para calcular propriedades quânticas de sistemas atômicos e moleculares, ele passa a ser denominado Monte Carlo Quântico (MCQ). Os dois métodos mais utilizados com essa denominação são: Monte Carlo Variacional e Monte Carlo de Difusão. Devido à eficiência do MCQ para representar sistemas considerados médios e grandes, resolveu-se utilizá-lo para o cálculo de propriedades energéticas de dímeros com diversas características de interação, como por exemplo, as de Van der Waals. Os dímeros estudados foram: CH4-CH4, CH4-HF, CH4-H2O, CH4-CO, CH4-H2 e CH4-Ar. Tais dímeros possuem grande importância nas áreas de aplicações astrofísicas e espectroscópica. Com isso, os objetivos principais deste trabalho são: avaliar o MCQ no cálculo da energia total de dímeros e moléculas, bem como no cálculo da energia de interação dos dímeros. A eficiência dos cálculos para tais interações de distintas naturezas também foi analisada. Para isso, as funções de onda dos métodos ab initio Hartree Fock e DFT foram utilizadas. Essas funções eram geradas pelo programa Gaussian09, e assim serviam de entrada para o método MCQ no software Casino. Com a energia total do dímero e as energias das 2 moléculas separadamente, era possível se calcular a energia de interação (ΔE). Analisando-se os resultados das energias das moléculas e dos dímeros, observou-se que todos estavam em consonância com os valores referenciais, destacando-se o MCQ de Difusão. Também, confirmou-se que os efeitos incluídos nos DFT, não impactavam em melhoria da função de onda no MCQ. Para a energia de interação, houve apenas bons resultados para os dímeros: CH4-CH4, CH4-HF e CH4-H2O. Tal inconsistência nos resultados estava relacionada com as diferentes proporções de melhoria para o dímero e as moléculas. Em outras palavras, a função de onda utilizada não era eficiente na mesma proporção para o dímero e para as moléculas que o compõe. Outra característica importante foi que quanto maior a diferença entre as energias das moléculas que formavam o dímero, maiores eram os desvios da energia de interação. Por fim, se observou que a qualidade dos resultados gerados pelo MCQ, independe da natureza das interações. / Monte Carlo method is a statistical method used to calculate integrals by means of random samplings. When this method is applied to calculate quantum properties of atomic and molecular systems, it is called Quantum Monte Carlo (QMC). The two most commonly used QMC methods are: Variational Monte Carlo and Diffusion Monte Carlo. QMC was used for the calculation of energetic properties of dimers with several interaction characteristics, such as Van der Waals, due to his efficiency to represent large and medium systems. The studied dimers were: CH4-CH4, CH4-HF, CH4-H2O, CH4-CO, CH4-H2 and CH4-Ar. These dimers have great importance in the areas of astrophysical and spectroscopic applications. Thus, the main objectives of this work are: to evaluate the QMC in the calculation of total energy of dimers and molecules, as well as in the calculation of the interaction energy of the dimers. The efficiency of calculations for such interactions of different natures was also analyzed. For this, we used the wave functions of the ab initio methods Hartree Fock and DFT. These functions were generated by Gaussian09 program and they were used as input for QMC method in Casino software. With the total energy of the dimer and the energies of the 2 molecules separately, it was possible to calculate the interaction energy (ΔE). By analyzing the results of the energies of the molecules and the dimers, it was observed that all of them were in line with the referential values, mainly the Diffusion QMC. Also, it was confirmed that the effects included in the DFT did not impact the improvement of the wave function in QMC. There were only good results for the dimers CH4-CH4, CH4-HF and CH4-H2O regarding the interaction energy. This inconsistency in the results was related to the different proportions of improvement for the dimer and the molecules. In other words, the used wave function was not efficient in the same proportion for the dimer and for the molecules that composed it. Another important characteristic was that the greater the difference between the energies of the molecules that formed the dimer, the greater the deviations of the interaction energy. Finally, it was observed that the quality of the results generated by QMC does not depend on the nature of the interactions.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-10-26T17:01:18Z No. of bitstreams: 1 2015_JuanDavidDelRíoGaitán.pdf: 3120995 bytes, checksum: 4b6d62b41052b0304c70876452ea31fe (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-11-03T15:57:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_JuanDavidDelRíoGaitán.pdf: 3120995 bytes, checksum: 4b6d62b41052b0304c70876452ea31fe (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-03T15:57:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_JuanDavidDelRíoGaitán.pdf: 3120995 bytes, checksum: 4b6d62b41052b0304c70876452ea31fe (MD5) / Os métodos mais difundidos para realizar análises de concreto armado pelo Método dos Elementos Finitos (MEF) são: o discreto, o distribuído (smeared) e o embutido (embedded) (Kwak & Filippou, 1990). No método discreto o processo de geração de malha é complexo devido à necessidade de condicionar a forma dos elementos sólidos com a posição dos elementos que representam a armadura. O método distribuído somente é conveniente na simulação de peças de concreto com distribuições regulares de armadura. O terceiro método, o embutido, permite que os elementos de armadura atravessem os elementos sólidos da malha mas não é possível descrever o comportamento da interface aço-concreto, onde eventualmente possa acontecer ruptura. Visando atender algumas deficiências dos métodos descritos anteriormente, surgiu o método denominado de “semi-embutido” (Durand & Farias, 2012; Durand, 2008). Este método é bastante similar ao método embutido no sentido de permitir que elementos de barra atravessem elementos sólidos, mas incorpora elementos de interface entre eles. Uma vantagem desta abordagem é de permitir simular a interface aço-concreto incluindo o deslizamento relativo. Neste contexto, este trabalho propõe a aplicação do método semi-embutido no estudo do comportamento de vigas de concreto armado. Inicialmente, as características avaliadas neste estudo são os níveis de tensão e deformação no concreto e no aço e a flecha da viga no domínio elástico. Posteriormente foi feita a análise via elementos finitos de três vigas estudadas experimentalmente na literatura. Os resultados numéricos e experimentais da curva carga-deslocamento foram comparados nos três casos. Para as simulações numéricas foi utilizado o programa FemLab desenvolvido na linguagem de programação Julia. Os resultados das análises no domínio elástico por meio da metodologia de elementos finitos semi-embutidos são muito próximos em relação aos resultados obtidos pelas formulações analíticas propostas e pela modelagem através da metodologia discreta. Nas análises elasto-plásticas utilizando a metodologia semi-embutida, os resultados da curva carga-deslocamento das vigas estudadas forneceram valores muito próximos até 50% da carga aplicada. / The most widely used techniques to perform analysis of reinforced concrete using finite elements are the discrete, the smeared and the embedded methods (Kwak & Filippou, 1990). In the discrete method, the mesh generation process is complex since it is required that reinforcing elements were located at the edges of solid elements. The distributed method is just appropriate in the simulation of concrete members with regular distributions of reinforcement. The third method, the embedded, allows bar elements pass through the solid elements but it is not possible to describe the behavior of the steel-concrete interface, where rupture may happen. The semi-embedded method (Durand & Farias, 2012; Durand, 2008) aims to fulfill certain limitations in the methods described above. This method is very similar to the embedded method since it allows bar elements pass through the solid elements, but also incorporates the behavior of the interface. An advantage of this approach is that it allows simulating the steel-concrete interface including slipping. In this context, this work presents the application of semi-embedded method on the study of reinforced concrete beams. First, this work studies the stress and strain fields and the deflection in reinforced concrete beams. Later, it is performed the finite element analysis of three beams that were studied experimentally by other authors. The numerical results were compared with the experimental ones for the three cases. For the numerical simulations the program FEMLAB, written in the Julia programming language, was used. For the elastic analyses using the semi-embedded methodology, the results using the semi-embedded method were in excellent agreement with the ones obtained by the discrete approach. For the elastic-plastic analyses applied to the experimental beams, the semi-embedded method presented force-deflection diagrams very close to the experimental data up to 50% of the applied load.