Orientador: Verónica Andrea González-Lopez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-18T10:24:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Schultz_JoseAdolfodeAlmeida_M.pdf: 781903 bytes, checksum: 6f13c49a1d8a278498ea105b9b9a7a31 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The abstract is available with the full electronic digital document / Mestrado / Inferencia Bayesiana / Mestre em Estatística

Orientadores: Jorge Alberto Achcar, Luiz Koodi Hotta / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-17T21:22:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Diniz_MarcioAugusto_M.pdf: 2168206 bytes, checksum: 900902dfc4c68974431fbf2286d5cca6 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: A modelagem matemática de epidemias apresenta grande relevância para a área de epidemiologia por possibilitar uma melhor compreensão do desenvolvimento da doença na população e permitir analisar o impacto de medidas de controle e erradicação. Neste contexto, os modelos compartimentais SEIR (Suscetíveis - Expostos - Infectantes - Removidos) que foram introduzidos por Kermarck e Mckendrick (1927 apud YANG, 2001, Capítulo 1) são extremamente utilizados. Esta dissertação discute o modelo SEIR encontrado em Lekone e Finkenstädt (2006) que considera a introdução das medidas de intervenção na taxa de contato entre suscetíveis e infectantes, e é aplicado aos dados parcialmente observados da epidemia de febre hemorrágica Ebola, ocorrida no Congo em 1995, através de métodos bayesianos. Em uma segunda etapa, o modelo é modificado a fim de considerar a introdução das medidas de intervenção também na taxa de remoção. A utilização da taxa de remoção não homogênea permite uma quantificação do impacto das medidas de intervenção mais próxima da realidade. Além disso, nos dois modelos considerados, uma análise da incerteza gerada pela observação parcial dos dados e uma análise de sensibilidade da escolha das distribuições a priori são realizadas a partir de simulações. E também, é apresentada uma discussão sobre erros de especificação da taxa de remoção Por fim, os dois modelos são aplicados aos dados da epidemia de febre hemorrágica Ebola e os resultados são discutidos / Abstract: Mathematical modeling of epidemics has great relevance to the area of epidemiology by enabling a better understanding of the development of the disease in the population and allow the analysis of the impact of eradication and control measures. In this context, SEIR (Susceptible-Exposed-Infectious-Removed) compartmental models that were introduced by Kermarck e Mckendrick (1927 apud YANG, 2001, Chapter 1) are extremely used. This essay discusses the SEIR model found in Lekone e Finkenstädt (2006) that considers the introduction of intervention measures in the contact rate between susceptible and infectious, and is applied to data partially observed the outbreak of Ebola hemorrhagic fever in Congo, held in 1995, by Bayesian methods. In a second step, the model is modified in order to consider the introduction of intervention measures in the removal rate. The use of time in-homogeneous removal rate allows quantification of the impact of intervention measures closer to reality. In addition, both models considered, an analysis of uncertainty generated by partial observation and a sensitivity analysis of the choice of a priori distributions are made from simulations. And also, a discussion about errors of removal rate specification. Finally, the two models are applied to the data of Ebola hemorrhagic fever epidemic and the results are discussed / Mestrado / Métodos Estatísticos / Mestre em Estatística

Orientadores: Caio Lucidius Naberezny Azevedo, Dalton Francisco de Andrade / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T22:30:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PadillaGomez_JuanLeonardo_M.pdf: 10775900 bytes, checksum: 50bc9965f728b4b04b42b7428c3ec8ab (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: No presente trabalho propõe-se novos modelos da Teoria de Resposta ao Item Multidimensional (TRIM) para respostas dicotômicas ou dicotomizadas considerando uma estrutura de grupos múltiplos. Para as distribuições dos traços latentes de cada grupo, propõe-se uma nova parametrização da distribuição normal assimétrica multivariada centrada, que combina as propostas de Lachos (2004) e de Arellano-Valle et.al (2008), a qual não só garante a identificabilidade dos modelos aqui introduzidos, mas também facilita a interpretação e estimação dos seus parâmetros. Portanto, nosso modelo representa uma alternativa interessante, para solucionar os problemas de falta de identificabilidade encontrados por Matos (2010) e Nojosa (2008), nos modelos multidimensionais assimétricos de um único grupo por eles desenvolvidos. Estudos de simulação, considerando vários cenários de interesse prático, foram conduzidos a fim de avaliar o potencial da tríade: modelagem, métodos de estimação e ferramentas de diagnósticos. Os resultados indicam que os modelos considerando a assimetria nos traços latentes, em geral, forneceram estimativas mais acuradas que os modelos tradicionais. Para a seleção de modelos, utilizou-se o critério de informação deviance (DIC), os valores esperados do critério de informação de Akaike (EAIC) e o critério de informação bayesiano (EBIC). Em relação à verificação da qualidade do ajuste de modelos, explorou-se alguns métodos de checagem preditiva a posteriori, os quais fornecem meios para avaliar a qualidade tanto do instrumento de medida, quanto o ajuste do modelo de um ponto de vista global e em relação à suposições específicas, entre elas a dimensão do teste. Com relação aos métodos de estimação, adaptou-se e implementou-se vários algoritmos MCMC propostos na literatura para outros modelos, inclusive a proposta de aceleração de convergência de González (2004), os quais foram comparados em relação aos aspectos de qualidade de convergência através do critério de tamanho efetivo da amostra de Sahu (2002). A análise de um conjunto de dados reais, referente à primeira fase do vestibular da UNICAMP de 2013 também foi realizada / Abstract: In this work it is proposed a new class of Multidimensional Item Response Theory (MIRT) models for dichotomic or dichotomized answers considering a multiple group structure. For the latent traits distribution of each group, it is proposed a new parametrization of the centered multivariate skew normal distribution, which combines the proposed by Lachos (2004) and the one proposed by Arellano-Valle et.al (2008), which not only ensures de identifiability of our proposed models, but also it makes simpler the interpretation and estimation of their parameters. Hence, our model stands as an important alternative, in order to solve the identifiability problems found for the one group multidimensional skewed models proposed by Matos (2010) and Nojosa (2008). Simulation studies, taking into account some situations of practical interest, were conducted in order to evaluate the potential of the triad: modeling, estimation methods and diagnostic tools. The results indicate that the models considering a skew component on the latent traits, in general, produced more accurate results than those ones obtained with the symmetric models. For model selection, it was used the deviance information criterion (DIC), the expected values of both the Akaike¿s information criterion (EAIC) and bayesian information criteron (EBIC). Concerning assessment of model fit quality, it was explored posterior predictive checking methods, which allows for evaluating the quality of the measure instrument as well as the quality fit of the model from a global point of view and related to specific assumptions, as the test dimensionality. Concerning the estimation methods, it was adopted and implemented several MCMC algorithms proposed in the literature for other models, including the convergence accelerating propose algorithm by Gonzalez (2004), which were compared concerning some convergence quality aspects through the Sahu (2002) effective sample size. The analysis of a real data set, from the 2013 first stage of the UNICAMP admission exam was done as well / Mestrado / Estatistica / Mestre em Estatística

Orientador: Caio Lucidius Naberezny Azevedo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-23T07:11:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nogarotto_DaniloCovaes_M.pdf: 12817108 bytes, checksum: 0e5e0de542d707f4023f5ef62dc40a82 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: No presente trabalho desenvolvemos ferramentas de inferência bayesiana para modelos de regressão beta e beta inflacionados, em relação à estimação paramétrica e diagnóstico. Trabalhamos com modelos de regressão beta não inflacionados, inflacionados em zero ou um e inflacionados em zero e um. Devido à impossibilidade de obtenção analítica das posteriores de interesse, tais ferramentas foram desenvolvidas através de algoritmos MCMC. Para os parâmetros da estrutura de regressão e para o parâmetro de precisão exploramos a utilização de prioris comumente empregadas em modelos de regressão, bem como prioris de Jeffreys e de Jeffreys sob independência. Para os parâmetros das componentes discretas, consideramos prioris conjugadas. Realizamos diversos estudos de simulação considerando algumas situações de interesse prático com o intuito de comparar as estimativas bayesianas com as frequentistas e também de estudar a sensibilidade dos modelos _a escolha de prioris. Um conjunto de dados da área psicométrica foi analisado para ilustrar o potencial do ferramental desenvolvido. Os resultados indicaram que há ganho ao se considerar modelos que contemplam as observações inflacionadas ao invés de transformá-las a fim de utilizar modelos não inflacionados / Abstract: In the present work we developed Bayesian tools, concerning parameter estimation and diagnostics, for noninflated, zero inflated, one inflated and zero-one inflated beta regression models. Due to the impossibility of obtaining the posterior distributions of interest, analytically, all these tools were developed through MCMC algorithms. For the regression and precision parameters we exploited the using of prior distributions commonly considered in regression models as well as Jeffreys and independence Jeffreys priors. For the parameters related to the discrete components, we considered conjugate prior distributions. We performed simulation studies, considering some situations of practical interest, in order to compare the Bayesian and frequentist estimates as well as to evaluate the sensitivity of the models to the prior choice. A psychometric real data set was analyzed to illustrate the performance of the developed tools. The results indicated that there is an overall improvement in using models that consider the inflated observations compared to transforming these observations in order to use noninflated models / Mestrado / Estatistica / Mestre em Estatística

Orientador: Caio Lucidius Naberezny Azevedo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T09:23:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_JoseRobertoSilvados_M.pdf: 2068782 bytes, checksum: f8dc91d2f7f6091813ba229dc12991f4 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Uma das suposições dominantes nos modelos de resposta ao item (MRI) é a suposição de normalidade simétrica para modelar o comportamento dos traços latentes. No entanto, tal suposição tem sido questionada em vários trabalhos como, por exemplo, nos trabalhos de Micceri (1989) e Bazán et.al (2006). Recentemente Azevedo et.al (2011) propuseram um MRI com distribuição normal assimétrica centralizada para os traços latentes, considerando a estrutura de um único grupo de indivíduos. No presente trabalho fazemos uma extensão desse modelo para o caso de grupos múltiplos. Desenvolvemos dois algoritmos MCMC para estimação dos parâmetros utilizando a estrutura de dados aumentados para representar a função de resposta ao item (FRI), veja Albert (1992). O primeiro é um amostrador de Gibbs com passos de Metropolis-Hastings. No segundo utilizamos representações estocásticas (gerando uma estrutura hierárquica) das densidades a priori dos traços latentes e parâmetros populacionais conseguindo, assim, formas conhecidas para todas as distribuições condicionais completas, o que nos possibilitou desenvolver o amostrador de Gibbs completo. Comparamos esses algoritmos utilizando como critério o tamanho efetivo de amostra, veja Sahu (2002). O amostrador de Gibbs completo obteve o melhor desempenho. Também avaliamos o impacto do número de respondentes por grupo, número de itens por grupo, número de itens comuns, assimetria da distribuição do grupo de referência e priori, na recuperação dos parâmetros. Os resultados indicaram que nosso modelo recuperou bem todos os parâmetros, principalmente, quando utilizamos a priori de Jeffreys. Além disso, o número de itens por grupo e o número de examinados por grupo, mostraram ter um alto impacto na recuperação dos traços latentes e parâmetros dos itens, respectivamente. Analisamos um conjunto de dados reais que apresenta indícios de assimetria na distribuição dos traços latentes de alguns grupos. Os resultados obtidos com o nosso modelo confirmam a presença de assimetria na maioria dos grupos. Estudamos algumas medidas de diagnóstico baseadas na distribuição preditiva de medidas de discrepância adequadas. Por último, comparamos os modelos simétrico e assimétrico utilizando os critérios sugeridos por Spiegelhalter et al. (2002). O modelo assimétrico se ajustou melhor aos dados segundo todos os critérios / Abstract: An usual assumption for parameter estimation in the Item Response Models (IRM) is to assume that the latent traits are random variables which follow a normal distribution. However, many works suggest that this assumption does not apply in many cases. For example, the works of Micceri (1989) and Bazán (2006). Recently Azevedo et.al (2011) proposed an IRM with skew-normal distribution under the centred parametrization for the latent traits, considering one single group of examinees. In the present work, we developed an extension of this model to account for multiple groups. We developed two MCMC algorithms to parameter estimation using the augmented data structure to represent the Item response function (IRF), see Albert (1992). The First is a Metropolis-Hastings within Gibbs sampling. In the second, we use stochastic representations (creating a hierarchical structure) in the prior distribution of the latent traits and population parameters. Therefore, we obtained known full conditional distributions, which enabled us to develop the full Gibbs sampler. We compared these algorithms using the effective sample size criteria, see Sahu (2002). The full Gibbs sampling presented the best performance. We also evaluated the impact of the number of examinees per group, number of items per group, number of common items, priors and asymmetry of the reference group, on the parameter recovery. The results indicated that our approach recovers properly all parameters, mainly, when we consider the Jeffreys prior. Furthermore, the number of items per group and the number of examinees per group, showed to have a high impact on the recovery of the true of latent traits and item parameters, respectively. We analyze a real data set in which we found an evidence of asymmetry in the distribution of latent traits of some groups. The results obtained with our model confirmed the presence of asymmetry in most groups. We studied some diagnostic measures based on predictive distribution of appropriate discrepancy measures. Finally, we compared the symmetric and asymmetric models using the criteria suggested by Spiegelhalter et al. (2002). The asymmetrical model fits better according to all criteria / Mestrado / Estatistica / Mestre em Estatística

Orientador: Ronaldo Dias / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T00:25:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Morellato_SauloAlmeida_D.pdf: 32854783 bytes, checksum: 040664acd0c8f1efe07cedccda8d11f6 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Este trabalho aborda dois problemas de inferência relacionados à regressão múltipla não paramétrica: a estimação em modelos aditivos usando um método não paramétrico e o teste de hipóteses para igualdade de curvas ajustadas a partir do modelo. Na etapa de estimação é construída uma generalização dos métodos h-splines, tanto no contexto sequencial adaptativo proposto por Dias (1999), quanto no contexto bayesiano proposto por Dias e Gamerman (2002). Os métodos h-splines fornecem uma escolha automática do número de bases utilizada na estimação do modelo. Estudos de simulação mostram que os resultados obtidos pelos métodos de estimação propostos são superiores aos conseguidos nos pacotes gamlss, mgcv e DPpackage em R. São criados dois testes de hipóteses para testar H0 : f = f0. Um teste de hipóteses que tem sua regra de decisão baseada na distância quadrática integrada entre duas curvas, referente à abordagem sequencial adaptativa, e outro baseado na medida de evidência bayesiana proposta por Pereira e Stern (1999). No teste de hipóteses bayesiano o desempenho da medida de evidência é observado em vários cenários de simulação. A medida proposta apresentou um comportamento que condiz com uma medida de evidência favorável à hipótese H0. No teste baseado na distância entre curvas, o poder do teste foi estimado em diversos cenários usando simulações e os resultados são satisfatórios. Os procedimentos propostos de estimação e teste de hipóteses são aplicados a um conjunto de dados referente ao trabalho de Tanaka e Nishii (2009) sobre o desmatamento no leste da Ásia. O objetivo é escolher um entre oito modelos candidatos. Os testes concordaram apontando um par de modelos como sendo os mais adequados / Abstract: In this work we discuss two inference problems related to multiple nonparametric regression: estimation in additive models using a nonparametric method and hypotheses testing for equality of curves, also considering additive models. In the estimation step, it is constructed a generalization of the h-splines method, both in the sequential adaptive context proposed by Dias (1999), and in the Bayesian context proposed by Dias and Gamerman (2002). The h-splines methods provide an automatic choice of the number of bases used in the estimation of the model. Simulation studies show that the results obtained by proposed estimation methods are superior to those achieved in the packages gamlss, mgcv and DPpackage in R. Two hypotheses testing are created to test H0 : f = f0. A hypotheses test that has a decision rule based on the integrated squared distance between two curves, for adaptive sequential approach, and another based on the Bayesian evidence measure proposed by Pereira and Stern (1999). In Bayesian hypothesis testing the performance measure of evidence is observed in several simulation scenarios. The proposed measure showed a behavior that is consistent with evidence favorable to H0. In the test based on the distance between the curves, the power of the test was estimated at various scenarios using simulations, and the results are satisfactory. At the end of the work the proposed procedures of estimation and hypotheses testing are applied in a dataset concerning to the work of Tanaka and Nishii (2009) about the deforestation in East Asia. The objective is to choose one amongst eight models. The tests point to a pair of models as being the most suitableIn this work we discuss two inference problems related to multiple nonparametric regression: estimation in additive models using a nonparametric method and hypotheses testing for equality of curves, also considering additive models. In the estimation step, it is constructed a generalization of the h-splines method, both in the sequential adaptive context proposed by Dias (1999), and in the Bayesian context proposed by Dias and Gamerman (2002). The h-splines methods provide an automatic choice of the number of bases used in the estimation of the model. Simulation studies show that the results obtained by proposed estimation methods are superior to those achieved in the packages gamlss, mgcv and DPpackage in R. Two hypotheses testing are created to test H0 : f = f0. A hypotheses test that has a decision rule based on the integrated squared distance between two curves, for adaptive sequential approach, and another based on the Bayesian evidence measure proposed by Pereira and Stern (1999). In Bayesian hypothesis testing the performance measure of evidence is observed in several simulation scenarios. The proposed measure showed a behavior that is consistent with evidence favorable to H0. In the test based on the distance between the curves, the power of the test was estimated at various scenarios using simulations, and the results are satisfactory. At the end of the work the proposed procedures of estimation and hypotheses testing are applied in a dataset concerning to the work of Tanaka and Nishii (2009) about the deforestation in East Asia. The objective is to choose one amongst eight models. The tests point to a pair of models as being the most suitable / Doutorado / Estatistica / Doutor em Estatística

Orientador: Caio Lucidius Naberezny Azevedo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T12:51:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_EduardoVargas_M.pdf: 8131052 bytes, checksum: f344cd1f11e8d818f3aac90f48396cbc (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: No presente trabalho propõem-se novos modelos da Teoria de Resposta ao Item para respostas politômicas nominais e ordinais (graduais), via dados aumentados, para grupos múltiplos. Para a modelagem das distribuições dos traços latentes de cada grupo, considera-se normais assimétricas centradas. Tal abordagem, além de acomodar a característica de assimetria aos dados, ajuda a garantir a identificabilidade dos modelos estudados, a qual é tratada tanto sob a ótica frequentista quanto bayesiana. Com relação aos métodos de estimação, desenvolveu-se procedimentos bayesianos através de algoritmos de Monte Carlo via cadeias de Markov (MCMC), utilizando o algoritmo de Gibbs (DAGS), com a verossimilhança aumentada (dados aumentados) e Metropolis-Hastings, considerando a verossimilhança original. As implementações computacionais foram escritas em linguagem C++, integradas ao ambiente computacional, gráfico e estatístico R, viabilizando rotinas gratuitas, de código aberto e alta velocidade no processamento, essenciais à difusão de tais metodologias. Para a seleção de modelos, utilizou-se o critério de informação deviance (DIC), os valores esperados do critério de informação de Akaike (EAIC) e o critério de informação bayesiano (EBIC). Em relação à verificação da qualidade do ajuste de modelos, explorou-se a checagem preditiva a posteriori, que fornece meios concretos de se avaliar a qualidade do instrumento de medida (prova, questionário etc), qualidade do ajuste do modelo de um modo global, além de indícios de violações de suposições específicas. Estudos de simulação, considerando diversas situações de interesse prático, indicam que os modelos e métodos de estimação produzem resultados bastante satisfatórios, com superioridade dos modelos assimétricos com relação ao simétrico (o qual assume simetria das distribuições das variáveis latentes). A análise de um conjunto de dados reais, referente à primeira fase do vestibular da UNICAMP de 2013, ilustra o potencial da tríade: modelagem, métodos de estimação e ferramentas de diagnósticos, desenvolvida neste trabalho / Abstract: In this work, we propose new Item Response Theory models for nominal and ordinal (gradual) polytomous responses through augmented data schemes considering multiple groups. For the distribution of the latent traits of each group, we consider a skew-normal distribution under the centered parametrization. This approach will allow for accommodating a possible skewness of the latent trait distribution, but is also helpful to ensure the identifiability of the models, which is studied under frequentist and Bayesian paradigms. Concerning estimation methods, we developed Bayesian methods through Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithms by using the Gibbs algorithm (DAGS), with augmented likelihood (augmented data) and Metropolis-Hastings algorithms, considering the original likelihood. The computational environment was written in the C++ language and integrated with the R program (a statistical computational and graphical environment), allowing for free, open source and high-speed routines which, in turn, are essential to the dissemination of the developed methodologies. In terms of model selection, we considered the deviance information criterion (DIC), the expected Akaike information criterion (EAIC) and expected Bayesian information criterion (EBIC). Regarding model-fit assessment tools, we explore the posterior predictive model- checking which allows for assessing the quality of measurement, instruments (tests, questionnaires, and others), the model fit in a global sense, besides providing directions toward violations of specific assumptions. Simulation studies, considering different situations of practical interest, indicate that the models and estimation methods produced reasonable results, with outperformance of skew models when compared to symmetric ones (which assumes symmetry of the latent trait distribution). Analysis of a data set which corresponds to the first phase of the 2013 written examination of UNICAMP (State University of Campinas), illustrates the potential of the following triad: modelling; estimation methods; and diagnostic tools developed in this work. / Mestrado / Estatistica / Mestre em Estatística