Neste trabalho é apresentada uma solução analítica, expressa na forma integral, para a equação SN de transporte unidimensional dependente do tempo em geometria cartesiana, válida para domínios limitado e ilimitado (0 < x < ∞), usando a técnica da dupla transformada de Laplace. A principal ideia consiste na aplicação da transformada de Laplace na variável tempo e na solução da equação resultante pelo método LTSN usando condiçõs de contorno apropriadas para problemas com domínio limitado e ilimitado. Também é apresentada uma nova solução analítica para o conjunto de equações para o fluxo angular, em um retângulo, usando a técnica da transformada dupla de Laplace. Sua principal ideia engloba os passos seguintes: aplicação da transformada de Laplace em uma variável espacial, solução da equação resultante pelo método LTSN e reconstrução do fluxo angular duplamente transformado usando o teorema de inversão da transformada de Laplace. Aqui é assumido que o fluxo angular na fronteira é aproximado por uma função exponencial. Os resultados obti- dos por esses métodos, para os problemas considerados, são comparados com os resultados disponíveis na literatura. / In this work a general analytical solution is reported, expressed in integral form for the time-dependent, one-dimensional SN transport equation in cartesian geometry valid for bounded and unbounded domain (0 < x < ∞), using the double Laplace transform technique. The main idea consists in the application of the Laplace transform technique in time variable and solution of the resulting equation by the LTSN method, using appropriated boundary conditions for bounded and unbounded domain problems. It is also presented a new analytical solution for the set of SN equations for the angular flux, in a retangle, using the double Laplace transform technique. Its main idea comprehends the following steps: application of the Laplace transform in one space variable, solution of the resulting equation by the LTSN method and reconstruction of the double Laplace transformed angular flux using the inversion theorem of the Laplace transform. It is also assumed that the angular flux at boundary is approximated by an exponential function. The results attained by these methods for the problems considered are compared against results available in the literature.

Os efeitos da inércia no escoamento de fluidos viscoplásticos através de uma expansão seguida de uma contração são analisados neste trabalho. O comportamento mecânico é modelado pela equação constitutiva do fluido Newtoniano Generalizado, com a função viscosidade definida pela equação do modelo SMD (de Souza Mendes e Dutra, 2004). As equações de conservação de massa e de quantidade de moviemnto, juntamente com a equação constitutiva, são aproximadas pela formulação de Galerkin mínimos-quadradros (GLS) em termos da pressão e da velocidade. Uma análise de sensibilidade é realizada, com o objetivo de investigar a influência da inércia e das forças viscosas na dinâmica do escoamento. A topologia das superfícies de escoamento é obtida, e provou-se estar fortemente relacionada com a inércia e com a tensão limite de escoamento considerados no escoamento. Além disso, os resultados são comparados com outros resultados obtidos na literatura, que consideram a elasticidade do fluido. Pode-se observar que os efeitos da inércia e da elasticidade levam a padrões de escoamento diferentes. / The effect of inertia in the flow of viscoplastic fluids through an expansion followed by a contraction is analyzed. The mechanical behavior is modeled by the Generalized Newtonian Fluid constitutive equation, with the viscosity function given by the SMD equation (de Souza Mendes and Dutra, 2004). The conservation equations of mass and momentum, together with the constitutive equation are approximated by a Galerkin least-squares (GLS) formulation in terms of pressure and velocity. A sensitivity analysis is performed, aiming at investigating the influence of inertia and viscous forces on the fluid dynamics. The topology of yield surfaces is obtained, and proved to be strongly related to inertia and yield stress amounts considered in the flow. Moreover, the results are compared to other results from the literature, which consider fluid elasticity. It is observed that inertia and elasticity effects lead to different flow patterns.

O objetivo deste trabalho é verificar se o conjunto de simplificações adotadas em química computacional pode produzir resultados condizentes com a avaliação experimental no caso de catalisadores metalocênicos, de forma que a simulação molecular seja considerada uma ferramenta útil no desenvolvimento de novos catalisadores. As atividades da reação de polimerização do etileno, em meio homogêneo, para uma série de oito catalisadores metalocênicos foram obtidas experimentalmente, as espécies estudadas foram: [Cp2ZrCl2], [(MeCp)2ZrCl2], [(nBuCp)2ZrCl2], [(iBuCp)2ZrCl2], [(tBuCp)2ZrCl2], [Et(Ind)2ZrCl2], [Et(IndH4)2ZrCl2] e [Me2Si(Ind)2ZrCl2]. As reações de polimerização utilizaram o metilaluminoxano (MAO) como co-catalisador, no entanto, a influência do MAO não foi modelada diretamente. Para a resolução aproximada da equação Schrödinger foi empregado o software Gaussian98 (DFT/B3LYP). Outra abordagem utilizada foi a transformação de Bäcklund que leva, considerando uma série de simplificações, a uma resolução algébrica da equação Schrödinger, implementada no aplicativo Qui01. Possivelmente, a transformação de Bäcklund exija que a aproximação inicial da estrutura molecular esteja muito próxima a um mínimo local de energia, o que limitaria sua aplicação. Constatou-se que o solvente da reação pode interagir com o sítio ativo prejudicando a atividade catalítica na polimerização do etileno. Alguns parâmetros geométricos apresentaram boa correlação com a atividade catalítica, as dependências encontradas foram relacionadas a efeitos estéricos e a inibição competitiva do solvente. / The objective of this work is to verify if the group of simplifications adopted in Computational Chemistry can produce reliable results to the experimental evaluation of metallocene catalysts, so the molecular simulation can be considered a useful tool in the development of new catalysts. The activities of ethylene polymerization reactions, in a homogeny environment, for a series of eight metallocene catalysts were obtained by experiments, namely: [Cp2ZrCl2], [(MeCp)2ZrCl2], [(nBuCp)2ZrCl2], [(iBuCp)2ZrCl2], [(tBuCp)2ZrCl2], [Et(Ind)2ZrCl2], [Et(IndH4)2ZrCl2] and [Me2Si(Ind)2ZrCl2]. The polymerization reactions used the metilaluminoxano (MAO) as the co-catalyst, however, the MAO influence was not modeled directly. For the approximated result of the Schrödinger equation it was used the Gaussian98 (DFT/B3LYP) software. Another approaching that was used was the Bäcklund transformation that leads to an algebraic resolution of the Schrödinger equation, considering a series of simplifications, implemented in the Qui01 application. It was verified that the solvent of the reaction can interact with the active site, damaging the catalytic activity in the ethylene polymerization. Some geometric parameters have good correlation with catalytic activity; the dependencies found were related to steric effects and the competitive inhibition of the solvent.

No decurso deste trabalho, são apresentadas soluções analíticas para problemas de transporte de nêutrons em geometrias cilíndrica e cartesiana. Para a geometria cilíndrica, usa-se a transformada de Hankel de ordem zero juntamente com o método SN para um problema cilíndrico unidimensional, considerando simetria azimutal e espalhamento isotrópico. Este método é aqui chamado HTSN. O problema cilíndrico com espalhamento anisotrópico é tratado usando o método da decomposição, que possibilita construir um processo recursivo em que a solução HTSN entra como condição uma inicial. Para a geometria cartesiana, a equação de transporte em uma e duas dimensões é derivada em relação à variável angular tantas vezes quantas for a ordem da expansão do espalhamento anisotrópico. Este processo leva a um conjunto de equações íntegro-diferenciais mais a equação puramente diferencial que pode ser resolvida pelo método de separação de variáveis. Seguindo este processo, foi possível chegar às soluções de Case para o problema de transporte em uma dimensão. Também são apresentadas simulações numéricas para um problema de transporte em geometria cilíndrica isotrópico e com anisotropia quadrática. / In this work, we are reported analytical solutions for the transport equation for neutral particles in cylindrical and cartesian geometry. For the cylindrical geometry, it is applied the Hankel transform of order zero in the SN approximation of the one-dimensional cylindrical transport equation, assuming azimuthal symmetry and isotropic scattering. This procedure is coined HTSN method. The anisotropic problem is handled using the decomposition method, generating a recursive approach, which the HTSN solution is used as initial condition. For cartesian geometry, the one and two dimensional transport equation is derived in the angular variable as many time as the degree of the anisotropic scattering. This procedure leads to set of integro-differential plus one differential equation that can be really solved by the variable separation method. Following this procedure, it was possible to come out with the Case solution for the one-dimensional problem. Numerical simulations are reported for the cylindrical transport problem both isotropic and anisotropic case of quadratic degree.

Neste trabalho apresentamos uma solução analítica para problemas de transferência radiativa em uma placa para névoa e nuvem, respectivamente, com grau de anisotropia 82 e 299, pela nova versão do método LT SN que usa a decomposição espectral para transformar a matriz LTSN em uma matriz diagonal. Por esse procedimento, resolvemos de uma forma direta, a transformada de Laplace de um sistema simbólico de equações lineares, bem como a inversão do fluxo angular transformado. Isto representa que uma solução analítica é determinada com uma significante redução do tempo computacional. Para validar a nova formulação LTSN, são apresentadas simulações numéricas e comparações com os resultados disponíveis na literatura. / In this work we report an analytical solution for radiative transfer problems in a slab for Haze and Cloud, respectively, with anisotropy of degree 82 and 299, by the new version of the LT SN spectral decomposition method based in a transformation of the LT SN matrix in a diagonal matrix. By this procedure is a straightforward task to solve the Laplace transform symbolic linear system as well to invert the angular fluxo It turns out that an analytical solution is determined, with a significant reduction of the computational time. To validate the new formulation, we also present numerical simulations and comparisons with results available in the literature.

O caolim é uma argila utilizada em diversos ramos da indústria: papel, tintas, plásticos, borrachas, produtos farmacêuticos, cosméticos e alimentícios, entre outros. Os caolins da região amazônica estão entre os melhores do mundo e as suas reservas estão entre as mais abundantes. Apesar de a sua lavra ser relativamente simples e barata, o processamento do caolim pode ser problemático em algumas ocasiões devido à presença de minerais contaminantes, principalmente hematita, goethita e anatásio. A alvura, principal parâmetro de qualidade do produto, é insuficiente para detectar a presença destes minerais no caolim in situ e ao longo das etapas de beneficiamento, e devido a isto ocorrem situações onde o minério não atinge as especificações de qualidade ao final do processo ou é mal aproveitado. Portanto, este trabalho desenvolveu uma técnica para a estimativa da concentração destes minerais contaminantes no caolim, proporcionando assim um maior controle do processo de beneficiamento e facilitando a sua classificação como minério ou estéril. Esta técnica é baseada na teoria de Kubelka-Munk, que utiliza o espectro de reflectância, no presente caso medido na região visível. Foi necessário o desenvolvimento de alguns procedimentos teóricos e experimentais para a aplicação da teoria ao caolim, que possibilitaram a realização de medidas de concentração a nível semi-quantitativo. Apesar de algumas dificuldades de ordem experimental encontradas, esta nova técnica tem potencial para reduzir custos operacionais e maximizar as reservas. / Kaolin is a clay used in many sections of the industry: paper, paints, plastics, rubbers and pharmacy, cosmetic and food products. The kaolins in Amazon region are among the best in the world and their reserves are among the most abundant. Besides its mining being relatively simple and cheap, kaolin processing can be problematic in certain cases due to the presence of contaminant minerals, mainly hematite, goethite and anatase. Brightness, the principal quality parameter of the final product, is insufficient for detecting the presence of these minerals on the kaolin in situ and along its processing, leading to situations where the ore fail quality specifications or is badly used to advantage. Therefore, this work developed a technique to estimate the concentration of these minerals in kaolin, providing then a better control over the process and facilitating kaolin classification between ore and waste. This technique is based on Kubelka-Munk theory, which uses the reflectance spectrum, in the present case measured in the visible range. It was necessary to develop some theoretical and experimental procedures to apply the theory on kaolin, which enabled concentration measurements with semiquantitative precision. Aside some practical difficulties encountered, this new technique brings the potential to reduce operational costs and maximize reserves.

O método LTSN, quando aplicado a diversos problemas de transporte, estabelece uma solução em forma analítica, isto é, sem aproximações ao longo de sua derivação. Este procedimento consiste em aplicar a Transformada de Laplace no conjunto de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem, resultante da aproximação das ordenadas discretas SN, da equação unidimensional de transporte de radiação, em um meio homogêneo. Nesta dissertação, apresenta-se a solução LTSN do problema de transferência radiativa em uma placa plana não homogênea, assumindo o coe ciente de albedo variando continuamente ao longo de sua espessura. Com esta nalidade, subdivide-se a placa em várias subplacas ou regiões, considerando-se em cada uma delas o valor do coe ciente de albedo constante, representado por um valor integral médio. Resultados numéricos são apresentados para o cálculo dos parâmetros super ciais de transferência radiativa, A¤ e B¤, que relacionam as correntes emergentes com as incidentes nas fronteiras em x = 0 e x = L, respectivamente, os quais são comparados com resultados existentes na literatura. / When applied to various problems of transport, the LTSN method establishes a solution in an analytical form, that is, without approximations to its derivation. This procedure consists of applying the transformed of Laplace to the group of rst-order linear di erential equations resulting from the discrete ordinates (SN) approximation, to the one-dimensional neutral particle transport equation, inhomogeneous environment. This dissertation presents the LTSN solution to the radiative transfer problem inhomogeneous slab assuming albedo coe cient continuously varying along its thickness. For that purpose the slab is divided into several sub-slab or regions, each of which having a constant albedo coe cient represented by an average integral number. Numerical results to the calculus of super cial parameters of radiative transfer A¤ and B¤ are presented, which relate the emerging to the inciding currents on the borders for x = 0 and x = L, respectively, which are then compared to results found in existing literature.

Perfis de chapa dobrada a frio são comumente utilizados não só em estruturas metálicas civis convencionais tais como estruturas de silos e depósitos entre outros, como também em estruturas metálicas típicas, tais como estruturas de veículos por exemplo. A grande vantagem deste tipo de estrutura é sua versatilidade (é muito fácil criar formas de perfis adequados a sua utilização, otimizando assim uma relação peso/vão). Por outro lado em perfis formados a frio de formas não convencionais, a determinação da força de colapso exige um cuidado especial em seu cálculo. O método tradicional de cálculo utilizado para determinar a força de colapso é o Método da Largura Efetiva, simples na sua conceituação, mas trabalhoso na sua implementação. As mais modernas normas de projeto estão incorporando métodos de cálculo que possibilitam a utilização de ferramentas numéricas para determinar as forças de flambagem elástica, entre elas destacando-se o Método da Resistência Direta, proposto por Schafer e Peköz. Programas de elementos finitos comerciais confiáveis que permitem avaliar diferentes tipos de não-linearidades são ferramentas que estão sendo cada vez mais utilizadas para determinar o colapso deste tipo de estruturas. Neste contexto, no presente trabalho se realizam duas aplicações. Na primeira delas se comparam os resultados experimentais de perfis cantoneira de diferentes comprimentos submetidos à força axial centrada com os resultados obtidos teoricamente, para a determinação dos resultados teóricos utiliza-se o Método da Largura Efetiva, o Método da Resistência Direta e um modelo de Elementos Finitos que considera a não-linearidade física e geométrica, e que levam em conta as imperfeições dos elementos analisados. Na segunda aplicação se realiza a otimização via Algoritmos Genéticos de um perfil cantoneira enrijecido nas bordas, onde a força de colapso foi determinada utilizando o Método da Resistência Direta interagindo com o Método das Faixas Finitas Restringidas. Finalmente uma discussão sobre os resultados é realizada e conclusões tanto sobre o comportamento dos perfis estudados como das metodologias utilizadas para sua análise e otimização. / The Steel cold form profile is commonly used not only in conventional civil steel structures such as warehouses, silo structures, among others, but also in typical mechanical structures such as vehicles structures. The great advantage of this kind of structure is its versatility (it is very easy to create shapes of profiles adequate to their usages, thus optimizing a weight/opening ratio). On the other hand, collapse determination of non conventional cold formed profiles demands a special care in its calculus. The traditional calculus method used to determine the collapse is the Effective Width Method (EWM), simple in its conceptualization, but very difficult in its implementation. The most modern project norms for this kind of profiles have been incorporating alternative methods that permit to use numerical simulation to determine an elastic load buckling, being one of them the Direct Strength Method (DSM) proposed by Shaffer and Peköz. Reliable commercial packages of Finite Elements that allow assessing different types of non linearities are tools that, nowadays, are employed to determine the collapse for this kind of structures. In this context, at the present work, two applications are carried out. In the first application a comparison between the experimental and theoretical results for simple angle profiles of different lengths submitted to axial centered load is carried out. The theoretical collapse of the angle profile is obtained with different methodologies. These methodologies that determine the collapse are: The classical EWM, the DSM and a Finite Element Method Implementation, taking into account in the last case, the material and geometric non linearities and also the imperfections of the profile. In the second application angles with stiffeners were optimized using the genetic algorithm. The objective function used to optimize the profile was built using the DSM interacting with a version of Finite Strip Method (FSM). Finally a discussion about the results obtained in the two applications is carried out.

O estudo de dinâmica de rotores é de fundamental importância para o projeto de equipamentos rotativos. Este fato deve-se a atual demanda por máquinas com melhores performances, menor tempo de manutenção e com condições de operação variáveis. O custo elevado dos testes experimentais leva a considerar uma simulação numérica para verificar o projeto de equipamentos rotativos, sem a necessidade de realizar experimentos diferentes para cada tipo de variável a ser estudada. Na indústria automobilística, há uma crescente necessidade de testar a confiabilidade dos componentes fabricados. Fenômenos vibratórios, como a ressonância dos componentes em relação às velocidades de rotação do motor, devem ser previstos. No entanto, em inúmeros casos, as características dinâmicas não são conhecidas até que se construam os protótipos e sejam realizadas avaliações experimentais. Esta experimentação é feita no veículo, com um custo elevado. Há uma necessidade de métodos alternativos, que permitam o estudo do desempenho dinâmico dos componentes automotivos, ainda na fase de projeto, com menores custos. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia numéricoexperimental para realizar uma análise de eixos rotativos de transmissão, dando-se ênfase em eixos Cardan e semi-eixos homocinéticos. Vários métodos numéricos têm sido utilizados para o estudo de sistemas de eixos rotativos. Neste trabalho, o enfoque numérico é abordado utilizando-se o método das matrizes de transferência, apoiado em trabalhos experimentais e em resultados obtidos na pesquisa bibliográfica. Entre os tópicos de interesse, citam-se: o controle passivo de vibrações em eixos rotativos, utilizando o efeito giroscópico, a análise de vibrações em semi-eixos homocinéticos e em um eixo Cardan de dupla seção. O objetivo da análise experimental é obter uma interação numérico-experimental para confirmar os resultados obtidos numericamente, validando a metodologia empregada. As metodologias numérica e experimental utilizadas são apresentadas e discutidas, no intuito de obterem-se resultados e conclusões adequadas aos fenômenos estudados. / A Methodology to Study Dynamics of the Rotating Power Shaft Transmission with Applications in the Front Wheel Drive Shaft and Double Sections Cardan Shaft. The field of rotordynamics is very important in the rotating equipment project field. This is due to the increasing demand for reliable machine performance and reduced maintenance over long periods of operation and under variable operating conditions. The cost of experimental testing makes it practical to consider computer simulation to verify rotor bearing system designs without the necessity of building each design variation considered. In the automotive industry, there is an increasing demand for testing the reliability of the manufactured components. Vibrational phenomenon, such as the components ressonance in relation to the motor speed (velocity), must be considered. However, in many cases, the dynamic behaviour is unlmown until a prototype is built and experimental evaluation is done in the vehicle, which can be expensive and time consuming. Alternative methods are needed, in order to allow the dynamic behaviour study of the vehicle components in the design phase, therefore decresing costs. The aim o f this study is the development o f a numerical and experimental methodology to analyze power shaft transmissions, with emphasis to Cardan shafts and front wheel drive shafts. Severa! numerical methods have been used in the rotordynamics analysis. In this wor~ the transfer matrix method is used as the numerical approach, which is compared with experimental results and the literature. The main applications are the passive vibration control of rotating shaft using gyroscopic effect, the vibration analysis of front wheel drive shafts and vibration o f Cardan shafts. The aim o f experimental analysis is to obtain results to confirm the values of numerical analysis, confirming the scientific value ofthe methodology developed. The numerical and experimental methodologies presented have been discussed by mean of the results obtained in this work.

Os materiais compósitos reforçados por fibras apresentam vantagens quando comparados aos materiais de construção mais tradicionais como concreto e aço. Por outro lado, devido ao fato destes materiais serem relativamente recentes no mercado, questões a respeito de sua durabilidade são ainda objeto de discussão e faz-se necessária intensa pesquisa sobre o envelhecimento dos compósitos. Como conseqüência, recentemente têm surgido inúmeros trabalhos à respeito da degradação dos compósitos considerando efeitos como temperatura, oxidação, radiação UV, condições de carregamento, etc. A maioria destas pesquisas, no entanto, são realizadas a nível de material e não são diretamente aplicáveis à situações de projeto. Desta forma, existe grande demanda por novos estudos e dados compatíveis com aplicações estruturais. Neste trabalho apresenta-se um modelo analítico-numérico adequado para, interpretação e aplicação destes dados experimentais em análise e projeto de estrutural. A formulação proposta inclui relações constitutivas elásticas anisotrópicas com envelhecimento, relações constitutivas viscoelásticas anisotrópicas com envelhecimento em termos de variáveis de estado, análise de falhas com critério de degradação ajustado à idade do material e considera-se grandes deslocamentos e pequenas deformações. As diferenças essenciais entre os processos de envelhecimento em endurecimento e amolecimento são descritos juntamente com as relações constitutivas para cada caso. Estas equações são deduzidas na forma adequada para análise numérica via método dos elementos finitos usando uma solução incremental-iterativa com consideração de efeitos pos-críticos. Vários exemplos são apresentados, incluindo análises elásticas, viscoelásticas e de falha com envelhecimento. / Fibre-reinforced composites have many well-known structural advantages when compared to traditional construction materials like concrete and steel. On the other hand, due to its relative recent appearance in the market, questions about durability and ageing are still a subject of discussion and there is a great interest of researching in this area. As a consequence, in the last few years have been presented a growing amount of information on composites ageing considering effects as temperature, oxidation, UV radiation, permanent loading etc. Most of this research is performed at the materials level, by materials scientists, and thus it is not directly applicable to the design stage. New studies and data pertaining to infrastructure applications are in great demand. In this work, the analytical-numerical framework adequate for the, interpretation and application of experimental data to actual engineering analysis and design is discussed. The formulation proposed includes elastic anisotropic relations; ageing viscoelastic anisotropic constitutive equations in terms of state variables; age-adjusted failure and degradation criteria; all in a setting of large displacements with small strains. The essential differences among hardening and softening ageing processes are described together with the constitutive relations adequate for each case. These equations are written in a form adequate for numerical analysis in a Finite Elements context, using an incremental-iterative solution procedure that accounts for post-critical effects. Several examples, including elastic, viscoelastic and failure behaviour in a large displacement context are included to check the algorithms.