This thesis is concerned with the issue of the regularization of the Recursive Least-Squares (RLS) algorithm. In the first part of the thesis, a novel regularized exponentially weighted array RLS algorithm is developed, which circumvents the problem of fading regularization that is inherent to the standard regularized exponentially weighted RLS formulation, while allowing the employment of generic time-varying regularization matrices. The standard equations are directly perturbed via a chosen regularization matrix; then the resulting recursions are extended to the array form. The price paid is an increase in computational complexity, which becomes cubic. The superiority of the algorithm with respect to alternative algorithms is demonstrated via simulations in the context of adaptive beamforming, in which low filter orders are employed, so that complexity is not an issue. In the second part of the thesis, an alternative criterion is motivated and proposed for the dynamical regulation of regularization in the context of the standard RLS algorithm. The regularization is implicitely achieved via dithering of the input signal. The proposed criterion is of general applicability and aims at achieving a balance between the accuracy of the numerical solution of a perturbed linear system of equations and its distance from the analytical solution of the original system, for a given computational precision. Simulations show that the proposed criterion can be effectively used for the compensation of large condition numbers, small finite precisions and unecessary large values of the regularization. / Esta tese trata da regularização do algoritmo dos mínimos-quadrados recursivo (Recursive Least-Squares - RLS). Na primeira parte do trabalho, um novo algoritmo array com matriz de regularização genérica e com ponderação dos dados exponencialmente decrescente no tempo é apresentado. O algoritmo é regularizado via perturbação direta da inversa da matriz de auto-correlação (Pi) por uma matriz genérica. Posteriormente, as equações recursivas são colocadas na forma array através de transformações unitárias. O preço a ser pago é o aumento na complexidade computacional, que passa a ser de ordem cúbica. A robustez do algoritmo resultante ´e demonstrada via simula¸coes quando comparado com algoritmos alternativos existentes na literatura no contexto de beamforming adaptativo, no qual geralmente filtros com ordem pequena sao empregados, e complexidade computacional deixa de ser fator relevante. Na segunda parte do trabalho, um critério alternativo ´e motivado e proposto para ajuste dinâmico da regularização do algoritmo RLS convencional. A regularização é implementada pela adição de ruído branco no sinal de entrada (dithering), cuja variância é controlada por um algoritmo simples que explora o critério proposto. O novo critério pode ser aplicado a diversas situações; procura-se alcançar um balanço entre a precisão numérica da solução de um sistema linear de equações perturbado e sua distância da solução do sistema original não-perturbado, para uma dada precisão. As simulações mostram que tal critério pode ser efetivamente empregado para compensação de números de condicionamento (CN) elevados, baixa precisão numérica, bem como valores de regularização excessivamente elevados.

A presente dissertação apresenta uma alternativa ao uso de espectrofotômetros aplicados a determinação do comprimento de onda de absorção máxima e concentração de substâncias que absorvem radiação eletromagnética na região do visível (400-800 nm), empregando-se imagens digitais para tal fim. Câmeras digitais foram usadas para obter todas as imagens digitais, sendo utilizada em um primeiro momento uma câmera e como segunda abordagem, visando diminuir os custos e aumentar a portabilidade, uma web cam. As variáveis fotográficas foram obtidas utilizando-se um software desenvolvido utilizando a linguagem JAVA®. Ferramentas matemáticas foram desenvolvidas utilizando-se o Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), considerando as variáveis fotográficas: R (Vermelho), G (Verde), B (Azul), H (Matiz), S (Saturação) e Br (Brilho). Utilizando-se ANOVA verificou-se que todos os modelos foram viáveis em um nível de confiança de 95%. Para verificar a exatidão, em um primeiro momento o método foi aplicado em três amostras comerciais: Isotônico (Amarelo Tartrazina), Antiácido (Amarelo Crepúsculo) e Suplemeto de Ferro (Ferro total). Também foram coletadas amostras de água de mina, represas e corregos da região focando a determinação dos seguintes analitos: Alumínio, Ferro, Fósforo e Nitrito. Os limites de detecção (LOD) e de quantificação (LOQ) obtidos foram semelhantes aos resultados obtidos pelos métodos de referência. Foram efetuados testes de adição e recuperação, sendo as taxas de recuperação obtidas entre 93,50 e 108,30%. A precisão foi avaliada com o coeficiente de variação (n=3), sendo menor que 1,53%. As determinações com o método proposto e o método espectrofotométrico foram concordantes (teste-t pareado com 95% de confiabilidade). Em conclusão, este é um método simples e versátil, e mostra que imagens digitais podem ser aplicadas em determinações de concentração e ou comprimento de onda de máximo de absorção de analitos coloridos em solução aquosa. / This dissertation presents an alternative to the use of spectrophotometers applied to determine the wavelength of maximum absorbance and concentration of substances that absorb electromagnetic radiation in the visible region (400-800 nm), using for this purpose digital images. Digital cameras were used to obtain all the digital images being used at first a camera and, as second approach in order to reduce costs and increase portability, a web cam. The photographic variables were obtained using software developed using JAVA®. Mathematical tools were developed using the least squares method (LSM), considering the photographic variables: R (Red), G (Green), B (blue), H (Hue), S (Saturation) and Br (Brightness). Thru the use of ANOVA all models were feasible on a confidence level of 95%. To verify accuracy, at first, the method was applied to three commercial samples: Isotonic (Yellow Tartrazine), Antacid (Sunset Yellow) and Suplemeto Iron (Iron total). Also, samples of mine water, dams and streams of the region focusing on the determination of the following analytes: Aluminum, Iron, Phosphorus and Nitrite. The limits of detection (LOD) and quantitation (LOQ) were similar to results obtained by standard methods. Tests of addition and recovery, were performed and the recovery rates obtained between 93.50 and 108.30%. Precision was evaluated as the relative standard deviation (n = 3), being less than 1.53%. Determinations with the proposed method and the spectrophotometric method were concordant (paired t-test with 95% confidence). In conclusion, this is a simple and versatile method and shows that the use of digital images may be applied to determinate the concentration and or the wavelength of maximum absorption of analytes in colored aqueous solution. / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - FAPEMIG

Nesta tese é apresentado um Filtro de Partículas Aperfeiçoado para o rastreamento de postura de robôs móveis utilizando odometria e leituras ambientais laser. O método consiste em realizar um predição da postura do robô utilizando o modelo cinemático (odométrico) para, com a postura predita, eliminar o clutter utilizando-se de janelas de validação. Com a Range-Weighted Hough Transform associada a um método de mínimos quadrados, obtêm-se, então, os parâmetros do modelo de observações que,subsequentemente, serão utilizados para atualizar a postura predita. As observações são assimiladas pelo algoritmo de estimação de postura que utiliza um método de amostragem por importância com reamostragem (ISIR) ou filtro de Partículas. O filtro proposto utiliza uma função de importância localmente otimizada e reamostragem de mínima variância para combater a degeneração de partículas, e um passo de movimento MCMC para restaurar a diversidade amostral perdida depois da reamostragem. Os resultados experimentais foram obtidos utilizando-se dados simulados e reais. O desempenho do filtro foi comparado com o filtro Bootstrap e filtro Estendido de Kalman. Para os dados simulados, as curvas de erro quadrático médio foram comparadas ao Limite Inferior de Cramér-Rao Posterior (PCRLB). Para os dados reais um erro médio temporal, baseado em uma trajetória de referência, foi estimado. Adicionalmente, também foram medidos os respectivos tempos de processamento dos algoritmos com diferentes números de partículas. Os resultados mostram que o filtro proposto obteve melhores desempenhos que os filtros Bootstrap e Estendido de Kalman. Mais ainda, devido ao seu bom desempenho com número reduzido de partículas, o filtro de Partículas Aperfeiçoado apresentou um tempo de processamento que possibilita implementação prática em cenários realísticos.

A espectroscopia por infravermelho tem se mostrado um poderoso instrumento no estudo de propriedades físicas de combustíveis, obtendo cada vez mais destaque no monitoramento da qualidade dos mesmos. Contudo, os instrumentos de laboratório não produzem estas propriedades como resposta, requerendo por sua vez a calibração de modelos que relacionem as medidas espectrais obtidas com os parâmetros de interesse. Neste trabalho, é estudado um método de calibração multivariada em que o conjunto de espectros original é pré-processado via transformação com pacotes wavelet, com estrutura de decomposição otimizada. Para tal fim, emprega-se um funcional custo adequado à natureza do problema. São avaliadas ainda algumas técnicas comuns para a filtragem, bem como alguns critérios de seleção de variáveis presentes na literatura. Tendo em vista a validação do método estudado, apresenta-se um estudo de caso envolvendo a determinação de massa específica e temperaturas para 10%, 50% e 90% de evaporados em amostras de gasolina. Neste estudo são comparados o desempenho dos modelos de Mínimos-Quadrados Parciais pré-processados com transformada de pacotes wavelet, transformada wavelet convencional e sem pré-processamento dos espectros. É apresentado ainda, um estudo comparativo entre os critérios de seleção de coeficientes por correlação e variância. Os resultados datécnica com transformada de pacotes wavelet, associada à seleção de coeficientes por correlação com a propriedade de interesse, se mostram superiores aos obtidos com as outras técnicas, propiciando uma melhora expressiva na capacidade preditiva dos modelos obtidos por Mínimos-Quadrados Parciais.

O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma ferramenta para a identificação do modelo aerodinâmico de uma aeronave em tempo real, com vistas à melhoria da eficiência de campanhas de ensaios em voo relacionadas à aquisição de dados para levantamento e validação de modelos. A ferramenta apresentada neste trabalho, denominada RealSysId, baseia-se no método de mínimos quadrados ortogonais recursivo e foi desenvolvida em ambiente MATLAB 7.8.0 R2009. O método aplicado torna-se vantajoso, pois possibilita avaliar não somente as estimativas dos parâmetros, mas também a estrutura do modelo aerodinâmico em tempo real. Essa característica permite a avaliação de resultados de modo imediato e, assim, a tomada de decisão e a coordenação para repetição de manobras podem ser realizadas em tempo real, aumentando a eficiência da campanha de ensaios em voo. Neste trabalho, uma descrição da ferramenta é apresentada e três estudos de caso são discutidos. O primeiro deles apresenta a validação do algoritmo e apresenta uma comparação dos resultados obtidos pelo método dos mínimos quadrados ortogonais clássico e recursivo. O segundo exemplo discute a aplicabilidade e importância do fator de esquecimento no processo de identificação em tempo real quando da avaliação de sistemas variantes no tempo. Por fim, o terceiro estudo de caso apresenta uma análise da carga computacional demandada pela ferramenta para a seleção do modelo aerodinâmico de forma recursiva em função da quantidade de regressores candidatos utilizados pelo usuário.

This thesis is concerned with the issue of the regularization of the Recursive Least-Squares (RLS) algorithm. In the first part of the thesis, a novel regularized exponentially weighted array RLS algorithm is developed, which circumvents the problem of fading regularization that is inherent to the standard regularized exponentially weighted RLS formulation, while allowing the employment of generic time-varying regularization matrices. The standard equations are directly perturbed via a chosen regularization matrix; then the resulting recursions are extended to the array form. The price paid is an increase in computational complexity, which becomes cubic. The superiority of the algorithm with respect to alternative algorithms is demonstrated via simulations in the context of adaptive beamforming, in which low filter orders are employed, so that complexity is not an issue. In the second part of the thesis, an alternative criterion is motivated and proposed for the dynamical regulation of regularization in the context of the standard RLS algorithm. The regularization is implicitely achieved via dithering of the input signal. The proposed criterion is of general applicability and aims at achieving a balance between the accuracy of the numerical solution of a perturbed linear system of equations and its distance from the analytical solution of the original system, for a given computational precision. Simulations show that the proposed criterion can be effectively used for the compensation of large condition numbers, small finite precisions and unecessary large values of the regularization. / Esta tese trata da regularização do algoritmo dos mínimos-quadrados recursivo (Recursive Least-Squares - RLS). Na primeira parte do trabalho, um novo algoritmo array com matriz de regularização genérica e com ponderação dos dados exponencialmente decrescente no tempo é apresentado. O algoritmo é regularizado via perturbação direta da inversa da matriz de auto-correlação (Pi) por uma matriz genérica. Posteriormente, as equações recursivas são colocadas na forma array através de transformações unitárias. O preço a ser pago é o aumento na complexidade computacional, que passa a ser de ordem cúbica. A robustez do algoritmo resultante ´e demonstrada via simula¸coes quando comparado com algoritmos alternativos existentes na literatura no contexto de beamforming adaptativo, no qual geralmente filtros com ordem pequena sao empregados, e complexidade computacional deixa de ser fator relevante. Na segunda parte do trabalho, um critério alternativo ´e motivado e proposto para ajuste dinâmico da regularização do algoritmo RLS convencional. A regularização é implementada pela adição de ruído branco no sinal de entrada (dithering), cuja variância é controlada por um algoritmo simples que explora o critério proposto. O novo critério pode ser aplicado a diversas situações; procura-se alcançar um balanço entre a precisão numérica da solução de um sistema linear de equações perturbado e sua distância da solução do sistema original não-perturbado, para uma dada precisão. As simulações mostram que tal critério pode ser efetivamente empregado para compensação de números de condicionamento (CN) elevados, baixa precisão numérica, bem como valores de regularização excessivamente elevados.

Com o surgimento de novos métodos de extração de dados altimétricos no mercado de geotecnologias a escolha da melhor técnica é um problema que preocupa a maioria dos usuários. Como nenhum dado está isento de erros faz-se necessário propor método que faça uso dessa diversidade de informações minimizando-se o erro. A Colocação por Mínimos Quadrados é uma técnica que permite a integração de dados diferentes em tipo e precisão. Assim, a presente dissertação teve como objetivo a determinação e avaliação de um novo Modelo Digital de Elevação, denominado MDE Híbrido, a partir de dados altimétricos obtidos através de diferentes técnicas: fotogrametria (curvas de nível extraídas de carta 1:50.000), estereoscopia em imagens de um sensor orbital (ASTER) e interferometria de radar (SRTM). Foram selecionadas três áreas no município de Porto Alegre/RS, que apresentam diferentes tipos de relevo: plano, misto e acidentado. Nessas áreas foram obtidos os MDEs a partir de curvas de nível, imagens ASTER e do SRTM com resoluções de 30m, 15m e 90m respectivamente. Uma avaliação pontual foi realizada nos três dados onde pode-se observar que para cada área de estudo um diferente dado apresentou menor Erro Médio Quadrático. Estes três dados foram então integrados utilizando-se a Colocação por Mínimos Quadrados e resolução de 15m. Após avaliação, o MDE Híbrido na Área Plana apresentou acurácia altimétrica igual a 3,493m e na Área Mista o valor de 4,763m o que atende aos requisitos da Classe A do PEC (Padrão de Exatidão Cartográfico) na escala 1:25.000. Já na Área Acidentada o valor encontrado foi de 8,66m atendendo os requisitos da Classe A do PEC na escala 1:50.000. Os resultados práticos alcançados nesta pesquisa mostraram que os dados altimétricos com diferentes resoluções espaciais podem ser integrados, desde que se tenha conhecimento das suas precisões. A resolução espacial de um determinado dado não está relacionada com a precisão deste dado. / With the appearance of new methods of altimetric data extraction, the choice for the best technique is a problem that concerns the majority of users. As no data is error free, it is necessary to propose a methodology that may use this diversity of information as well as minimize errors which arise from each data. The Least-Squares Collocation (CMQ) is a technique that allows the integration of different data according to type and precision. Thus, this paper aimed at determining and evaluating a new Digital Elevation Model called Hybrid MDE, which was obtained through the integration of data from different techniques: Photogrammetry (level curves extracted from maps, Stereoscopy (ASTER) and Interferometry (SRTM). To evaluate the efficiency of this methodology, we selected three areas in the city of Porto Alegre/RS, which showed different types of relief: plain, mixed and rough. In these areas, the MDEs were generated from level curves and ASTER images, which had a resolution of 30 m and 15m respectively; we also included the SRTM data, which show a resolution of 90 m. These three data were then integrated, using the CMQ, and determining a new model with a final resolution of 15 m, which was called Hybrid MDE. Lastly, we realized an evaluation, in which the Hybrid MDE in the Plain Area showed an altimetric accuracy equal to 3,493 m and in the Mixed Area 4, 763, which follows the Class A requisites of the Standard of Cartographic Exactness (PEC) in the scale of 1:25.000. In the Rough Area, the value found was 8, 66 m , following the Class A requisites for PEC in the scale of 1:50.000. The practical results reached in this research show that altimetric data with different spatial resolutions may be integrated, as long as we are aware of its precision.

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2010 / Bibliografia: f. 140-144 / Esta dissertação está vinculada a pretensão de responder à seguinte questão: Com qual qualidade é possível prever o funcionamento ou a tendência de uma variável de um sistema utilizando apenas seus dados. Para isto, foram utilizados dois métodos de ide / This dissertation proposal to answer the following question: Which quality is possible to predict the functioning or the tendency of a variable of any system using only their data. For this, were used two methods to identify nonlinear, one with a polyno

The objectives of this study was to calculate the genetic gain corn grain yield in southern Brazil and calculate the genetic gain in two classes of altitude. The methods used were the Vencovsky et al. (1988) based on linear models with inference least squares (ML/MQ) and the Borges et al. (2009), based on mixed models with inference by residual likelihood (MM/REML). We used a database with 30,292 yield observation from corn grain but resulting in 135 genotypes in 2,826 trials conducted in 13 years, from 2001 to 2013, being the year regarding the planting date of the trials. For the stratification of trials, in order to form similar environments, we used as criteria the altitude, down and up to 700m. The methodology of ML/MQ annual mean genetic gain was 121 kg ha-1 year-1 with a confidence interval to 95% [11;232] kg ha-1 year-1, and by MM/REML methodology was 79 kg ha-1 year-1 with a confidence interval to 95% [70; 98] kg ha-1 year-1 for the entire southern region of Brazil. In regions with altitude of 700 m, the genetic gain was 94 kg ha-1 year-1 and in regions with altitude less than 700 mo genetic gain was 74 kg ha-1 year-1.MM/REML methodology provided intervals more accurate and reliable values of genetic gain lower when compared to ML/MQ methodology. In all cases analyzed, the genetic gain was positive and significant between the years 2001-2013. / Os objetivos deste trabalho foram calcular o ganho genético de produtividade de grãos de milho na região Sul do Brasil e calcular o ganho genético em duas classes de altitude. As metodologias utilizadas foram a de Vencovsky et al. (1988), baseada em modelos lineares com inferência por mínimos quadrados (ML/MQ) e a de Borges et al. (2009), baseada em modelos mistos com inferência por verossimilhança residual (MM/REML). Foi utilizada uma base de dados com 30.292 observações de produtividade de grãos de milho, resultantes de 135 genótipos avaliados em 2.826 ensaios conduzidos em 13 anos, de 2001 a 2013, sendo o ano referente à data de semeadura do ensaio. Para a estratificação dos ensaios, com o objetivo de formar classes de altitude, utilizou-se como critério da altitude, inferior e superior a 700m. Pela metodologia de ML/MQ o ganho genético médio anual foi de 121 kg ha-1 ano-1 com intervalo de confiança a 95% de [11;232] kg ha-1.ano-1, e pela metodologia de MM/REML foi de 79 kg ha-1 ano-1 com intervalo de confiança a 95% de [70;98] kg ha-1 ano-1, para a região sul do Brasil. Em altitude superior a 700 m, o ganho genético foi de 94 kg ha-1 ano-1 e em altitude inferior a 700 m o ganho genético foi de 74 kg ha-1 ano-1. A metodologia MM/REML proporcionou intervalos de confiança mais precisos e valores de ganho genético inferiores quando comparada à metodologia de ML/MQ. Em todas as situações analisadas o ganho genético foi positivo, e significativo entre os anos de 2001 a 2013.

Com o surgimento de novos métodos de extração de dados altimétricos no mercado de geotecnologias a escolha da melhor técnica é um problema que preocupa a maioria dos usuários. Como nenhum dado está isento de erros faz-se necessário propor método que faça uso dessa diversidade de informações minimizando-se o erro. A Colocação por Mínimos Quadrados é uma técnica que permite a integração de dados diferentes em tipo e precisão. Assim, a presente dissertação teve como objetivo a determinação e avaliação de um novo Modelo Digital de Elevação, denominado MDE Híbrido, a partir de dados altimétricos obtidos através de diferentes técnicas: fotogrametria (curvas de nível extraídas de carta 1:50.000), estereoscopia em imagens de um sensor orbital (ASTER) e interferometria de radar (SRTM). Foram selecionadas três áreas no município de Porto Alegre/RS, que apresentam diferentes tipos de relevo: plano, misto e acidentado. Nessas áreas foram obtidos os MDEs a partir de curvas de nível, imagens ASTER e do SRTM com resoluções de 30m, 15m e 90m respectivamente. Uma avaliação pontual foi realizada nos três dados onde pode-se observar que para cada área de estudo um diferente dado apresentou menor Erro Médio Quadrático. Estes três dados foram então integrados utilizando-se a Colocação por Mínimos Quadrados e resolução de 15m. Após avaliação, o MDE Híbrido na Área Plana apresentou acurácia altimétrica igual a 3,493m e na Área Mista o valor de 4,763m o que atende aos requisitos da Classe A do PEC (Padrão de Exatidão Cartográfico) na escala 1:25.000. Já na Área Acidentada o valor encontrado foi de 8,66m atendendo os requisitos da Classe A do PEC na escala 1:50.000. Os resultados práticos alcançados nesta pesquisa mostraram que os dados altimétricos com diferentes resoluções espaciais podem ser integrados, desde que se tenha conhecimento das suas precisões. A resolução espacial de um determinado dado não está relacionada com a precisão deste dado. / With the appearance of new methods of altimetric data extraction, the choice for the best technique is a problem that concerns the majority of users. As no data is error free, it is necessary to propose a methodology that may use this diversity of information as well as minimize errors which arise from each data. The Least-Squares Collocation (CMQ) is a technique that allows the integration of different data according to type and precision. Thus, this paper aimed at determining and evaluating a new Digital Elevation Model called Hybrid MDE, which was obtained through the integration of data from different techniques: Photogrammetry (level curves extracted from maps, Stereoscopy (ASTER) and Interferometry (SRTM). To evaluate the efficiency of this methodology, we selected three areas in the city of Porto Alegre/RS, which showed different types of relief: plain, mixed and rough. In these areas, the MDEs were generated from level curves and ASTER images, which had a resolution of 30 m and 15m respectively; we also included the SRTM data, which show a resolution of 90 m. These three data were then integrated, using the CMQ, and determining a new model with a final resolution of 15 m, which was called Hybrid MDE. Lastly, we realized an evaluation, in which the Hybrid MDE in the Plain Area showed an altimetric accuracy equal to 3,493 m and in the Mixed Area 4, 763, which follows the Class A requisites of the Standard of Cartographic Exactness (PEC) in the scale of 1:25.000. In the Rough Area, the value found was 8, 66 m , following the Class A requisites for PEC in the scale of 1:50.000. The practical results reached in this research show that altimetric data with different spatial resolutions may be integrated, as long as we are aware of its precision.