Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Circe Mary Silva da Silva Dynnikov / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Resumo: Esta dissertação de mestrado configura-se como uma pesquisa em história da matemática cujo principal objetivo é apresentar uma análise do livro O mais antigo documento mathematico conhecido (papyro Rhind), escrito por Eugênio de Barros Raja Gabaglia e publicado no Rio de Janeiro no ano de 1899. A maior parte do texto consiste do estudo do livro de Gabaglia, no qual, além de considerar seu próprio conteúdo o situamos no contexto histórico em que foi escrito. O procedimento do estudo desvelou-se na medida em que a leitura do livro foi feita. A análise foi composta a partir de dois tipos principais de literatura: àquela que versa sobre o papiro Rhind e a matemática egípcia antiga, e, por outro lado, dos textos de teoria da história de Fernand Braudel e de Michel de Certeau. O discurso do qual se constitui a análise é apresentado por meio de comentários que, por sua vez, possuem natureza explicativa, complementativa e por vezes comparativa. Os resultados desse trabalho implicam em dois tipos de considerações finais: em primeiro lugar o livro de Gabaglia reflete um amplo e atualizado conhecimento do autor acerca do assunto proposto, o que sem dúvida merece destaque pela época e local da publicação. Além disso, a execução do trabalho nos proporcionou uma relevante aproximação com a matemática egípcia antiga, ou seja, foi possível conhecer e compreender métodos e procedimentos de cálculos empregados na antiga civilização da qual, assim como Gabaglia, possuímos grande admiração / Abstract: This dissertation is the result of a research study in the history of mathematics with the main objective of presenting an analysis of the book O mais antigo documento matemático conhecido (papyro Rhind), written by Eugênio de Barros Raja Gabaglia and published in Rio de Janeiro in the year 1899. Most of the text consists of the study of the book of Gabaglia, in which, in addition to considering the content itself we situate the analysis in the historical context in which the text was written. The procedures for the study evolved as the text was read. The analysis was based on two main types of literature: that which deals with the Rhind papyrus and ancient Egyptian mathematics, and, on the other hand, the historical theories of Fernand Braudel's and Michel de Certeau. The analysis is presented by means of comments the nature of which at times is explanatory, complementary, or comparative. The results of this work imply two kinds of final considerations: firstly Gabaglia's book reflects a broad and up-to-date knowledge of the author on the subject proposed, which undoubtedly deserves the prominence it has, given the time and place of publication. In addition, the development of the study provided a relevant approach to ancient Egyptian mathematics, in particular it was possible to come to know and understand the calculus methods and procedures employed in ancient Egyptian civilization which, like Gabaglia, we have come to admire greatly / Mestre

Orientador: Adriana Cesar de Mattos / Banca: Oscar João Abdounur / Banca: Roberto Ribeiro Baldino / Resumo: O professor de matemática Hermenegildo (H) conta seu percurso profissional considerando: a forte influência da Teoria Pedagogia Histórico-crítica (PHC); a sua experiência em sala de aula como docente; a coordenação de área e a presidência do Conselho Municipal de Educação (CME); a decepção ao defrontar teoria e prática; o papel das novas teorias na conduta do professor H; conceber a PHC a partir da metáfora da Torre de Marfim; a Educação Matemática. H foi entusiasmado atuar como professor na escola, acreditava que o exercício do magistério era o único capaz de transformar essa sociedade injusta em outra justa, baseado na premissa de que o conhecimento implica em emancipação. Considerando o regime político adotado pela sociedade brasileira, o caráter administrativo da Educação Básica é incompatível com a PHC. Sendo assim H comunicou a sua percepção ao seu grupo de estudos, a resposta foi a de que todos os professores da escola deveriam estudar a teoria para atuar rumo à transformação da sociedade. Como coordenador de área na Secretaria de Educação, presidente do CME e estudando novas ideias e teorias, os fundamentos da PHC adquiriram caráter de distanciamento da prática educacional, sendo assim, H passou a vê-la como Torre de Marfim (metáfora). As novas experiências provocaram uma radical mudança em H que refletiu em sua conduta didática e pedagógica, materializada na escola, nas instâncias educacionais e no âmbito da pesquisa / Abstract: The mathematics teacher Hermenegildo (H) talked about his career take in account that: a strong influence of the Theory Pedagogy Historical-critical (PHC); experience in the classroom as a teacher; the Pedagogical Coordination and position of the Education Council's head (CME); disappointment on the confront between the Theory and educational practice; a new view on theories and ideas that affected his conduct as a teacher; nowadays conceive the PHC on the metaphor of the Ivory Tower; to knew the Mathematics Education. H was enthusiastic to work as a teacher at the school, he believed that only Education would be able to turn this unjust to just society, based on the premise that knowledge implies emancipation of the human being. Considering the political system adopted by Brazilian society, the administrative nature of the educational system is incompatible with the PHC. Thus H announced such insights to his study group, however the answer was that all school teachers should study the Theory to act towards the transformation of society. As a Pedagogical Coordinator in the Education Department, as the CME's head and the fact that he was studying new ideas and theories, and the fact that he was studying new ideas and theories provoked another way to H valuated the PHC. It got the new looking to H, it was very far of educational practice, so H came to see it as the Ivory Tower (metaphor). The new experiments have caused a radical change in H that reflected in his didactical and pedagogical conduct materialized at the school, the educational institutions and on the research / Mestre

Orientador: Arlete de Jesus Brito / Banca: Heloisa da Silva / Banca: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Lafayette de Moraes / Banca: Maria Ângela Miorim / Resumo: O objetivo desta pesquisa foi analisar como que o estruturalismo esteve presente nas propostas do ensino de Matemática de duas obras para os Ginásios brasileiro entre os anos de 1960 e 1970, quais sejam: o Volume 1 da coleção SMSG - School Mathematics Study Group - Matemática - Curso Ginasial e o Volume 1 da obra do Professor Osvaldo Sangiorgi Matemática - Curso Moderno para os Ginásios. Ambas começaram a circular no Brasil a partir de 1964. Tomamos por referencial metodológico a Hermenêutica de Profundidade proposto por Thompson (1995) em três dimensões de análise: análise sócio-histórica, análise formal ou discursiva e a interpretação/reinterpretação. Concordamos com Oliveira (2008) que os livros didáticos podem ser considerados como "formas simbólicas" e, portanto, são passíveis de diversas interpretações. Concluímos que o estruturalismo esteve presente nas duas obras analisadas. No livro do SMSG à luz do logicismo, pelo método de raciocínio para a construção dos conceitos matemáticos, neste os estudantes são conduzidos a um modo de estruturar o raciocínio para pensar a Matemática pelo princípio lógico da dedução. No livro de Sangiorgi à luz do formalismo, aproximando-se das ideias propostas por Bourbaki em sua obra Elementos de Matemática, as quais demonstravam a preocupação com o modo de exposição axiomático, que se procede do geral para o particular em uma apresentação depurada, uma profunda unidade que repousa sobre a Teoria dos Conjuntos e hierarquizada em termos de estruturas abstratas. A preocupação dos autores com os pré-requisitos conceituais, obedecendo às etapas da construção do conhecimento matemático e observando, sobretudo, valores, atitudes, ansiedades, habilidades e motivação, atesta também a presença do estruturalismo psicológico de Piaget nas duas obras / Abstract: The goal of this research was to analyze how the structuralism has been present in the mathematics teachings proposal of two works for the Brazilian high school between the years of 1960 and 1970, being: the book 1 of the collection SMSG -School Mathematics Study Group - Mathematics for Junior High School Course and the book 1 of the work of Professor Osvaldo Sangiorgi Mathematics- Modern Course for Junior High School. Both began to diffuse in Brazil from 1964. We have taken by methodological referential the hermeneutics of profundity proposed by Thompson (1995) in three dimensions of analysis: Social-Historic analysis, formal analysis or discursive analysis and the interpretation-reinterpretation. We agree with Oliveira (2008) that the didactics books can be considered as Symbolic Forms and, thus, are passive of several interpretations. We have concluded that the structuralism has been present in the two analyzed works. In the book of SMSG, under the light of logic, by the method of reasoning to the construction of the mathematics concepts, in this, the students are led to a way of structuring the reason the think the mathematics by the logical principle of deduction. In the book of Sangiorgi, under the light of formalism, approaching the ideas proposed by Bourbaki, in his work Elements of mathematics which demonstrate the concern with the axiomatic exposition that proceeds from the general to the private in a depurated presentation, a profound unit that lies on the Theory of Sets and hierarchical in terms of abstract structures. The authors concerns with the conceptual pre-requisites, obeying the phase of the construction of the mathematical knowledge and observing, above all, values, attitudes, anxieties, abilities and motivation, attests also the presence of the psychological structuralism of Piaget in both works / Doutor

Orientador: Sérgio Roberto Nobre / Banca: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Resumo: Esta dissertação tem por objetivo trabalhar Topologia no Ensino Médio, usando como recurso pedagógico, a História da Matemática. Iniciaremos com o trabalho de Euler sobre as pontes de Königsberg, pois é com ele que se dá início as pesquisas neste ramo científico da Matemática. Em seguida resgataremos a descoberta de Euler acerca da "propriedade geral dos sólidos limitados por faces planas", conhecida hoje como relação de Euler. Seu trabalho, intitulado "Demonstratio nonnullarum insignium proprieatatum, quibus solida hedris planis inclusa sunt praedita", surgiu do incômodo de demonstrar que existia uma propriedade geral para os sólidos limitados por faces planas, uma vez que a propriedade geral para os polígonos já era conhecida. Também iremos trabalhar com as obras de Cauchy e Lhuilier que contribuíram enormemente com a evolução da propriedade citada por Euler. Para encerrar, destacaremos algumas observações sobre a Característica de Euler, assunto que se desenvolveu a partir da preocupação deste e que hoje faz parte da Topologia Algébrica. / Abstract: This dissertation aims to work topology in high school using as a teaching resource the History of Mathematics. We will start with Euler's work about the bridges of Königsberg, is with them that begins the research in this scientific branch of Mathematics. After that, we will redeem Euler's discovery about the " general property of the solids bounded by flat faces", known today as Euler's relation. His work, entitled " Demonstratio nonnullarum Insignium proprieatatum, quibus solida sunt hedras planis included praedita" arose from the inconvenience of demonstrate that there was a general property for solid bounded by flat faces since the general property for the polygons was already known. We will also work with Cauchy and Lhuilier's works, which contributed a lot of the evolution of property mentioned by Euler. As closing, we will detach some observations about Euler's Characteristic, a subject that was develop from Euler's concerns and now is part of Algebraic Topology. / Mestre

Orientador: Ivete Maria Baraldi / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Maria Ednéia Martins Salandim / Resumo: Este trabalho de pesquisa tem como objetivo principal compreender e construir uma versão histórica de como se deu a formação de professores que atuaram no ensino de Matemática na região de Mossoró (RN), alusivo ao período que vai de meados da década de 1940 ao ano de1974, o qual marcou a criação do mais antigo curso de licenciatura em Matemática da região. Para atingirmos o nosso objetivo, desenvolvemos uma pesquisa de caráter qualitativo, onde trabalhamos com a História Oral (temática) como principal metodologia de investigação. Utilizamos não só as fontes orais, na forma de depoimentos de professores de Matemática que atuaram e se formaram na região, como também documentos escritos. Além da História Oral, apoiamo-nos em teóricos que trabalham com História, Narrativas, Memórias, Tempo e História da Educação Matemática. Este trabalho está inserido em um projeto maior do GHOEM (Grupo História Oral e Educação Matemática), que visa realizar um mapeamento sobre a História da Educação Matemática Brasileira, em específico sobre a formação de professores de Matemática das distintas regiões que compõem o Brasil / Abstract: This work has as its main objective to sketch an historic version of the Math teachers' formation and their practices in the Brazilian northeast region, specifically in Mossoro, in the state of Rio Grande do Norte (RN) when there were no specific superior courses to prepare them. So, the study focuses the period before the seventies (in 1974 was created the first undergraduate program to prepare Math teachers in such region). Our methodological approach was the Oral History in a modality called "thematic", but not only oral sources - depositions of former math teachers - were used. We had written materials and other sources to support the historical version we were trying to build. Some essays constitute this thesis, each one of them focusing distinct themes as History, Oral History, Narratives, Memory, Time and the History of Mathematics Education. Last, but not least, we present our historic version in a narrative form. Such research is a piece of a larger project in History of Math Education in Brazil, developed by the GHOEM (Research Group "Oral History and Mathematics Education") that intends to draw a mapping of how Math teachers were formed and which were their practices in the past / Mestre

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Sérgio Nobre / Banca: Iran Abreu Mendes / Resumo: O objetivo deste trabalho é analisar a forma como Huygens e os irmãos Bernoulli, propuseram e resolveram, respectivamente, os problemas do Isocronismo do Pêndulo (Tautócrona) e da Braquistócrona, Buscando, assim, contribuir para o entendimento dos métodos utilizados pelos eruditos para essas demonstrações. Trata-se de uma pesquisa de cunho histórico-analítico, centrada no século XVII, que fez-se uso de bibliografias que transcreviam os originais dos dois cientistas. Observou-se que para o sucesso da resolução dos problemas propostos, muitos conceitos matemáticos conhecidos até então foram usados, contudo os que mais deram suporte ao sucesso dos trabalhos em questão foram as teorias de Galileu e as contribuições de Mersenne. Tanto os Bernoulli quanto Huygens concluíram no final de seus trabalhos, que a curva procurada era uma Ciclóide. A Braquistócrona é um problema que faz parte de todo o desenvolvimento do Cálculo de Variações e o Isocronismo contribuiu para a construção de relógios de pêndulo mais precisos e dos marítimos. / Abstract: The goal of this essay is analyzing the way how Huygens and the Bernoulli brothers, proposed and solved, respectively, the problems of the Pendulum Isocronism (tautochrone) and the brachistochrone. Intending, this way, to contribute for the understanding of the methods used for the erudites to these demonstrations. It is a research of a historical aspect, centered in the XVIII century, and it was made use of the bibliography which transcribed the originals of both scientists. It was observed that for the success of the resolution of the suggested problems, lots of mathematical concepts known at that time were used, however, the ones that had support to the success of the resolution of the suggested problems were Galileu's theory and Mersenne's contribution. As Bernoulli's as Huygens concluded at the end of their works that the curve searched was a Cycloid. The Braquistócrona is a problem that is part of all the development of the Calculus of Variations and the Isocronism contributed to the construction of the most accurate pendulum clocks and the maritime ones. / Mestre

Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Duelci Aparecido de Freitas Vaz / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Renata Cristina G. Meneghetti / Banca: Sérgio Roberto Nobre / Resumo: O presente estudo busca reconstituir a história de vida de um professor/educador e suas contribuições para o ensino de Matemática no Brasil. Para tanto, tem como objetivo realizar uma investigação aprofundada a respeito de sua vida pessoal e profissional no contexto social; identificar as obras publicadas e não publicadas e procurar as contribuições, nos diferentes documentos analisados, de sua atuação profissional. Daí o foco em duas vertentes: o homem e sua obra. Para dar conta de tamanha empreitada serão utilizados documentos pessoais, institucionais, fotografias, publicações e entrevistas. Esta pesquisa caracteriza-se como qualitativa, com abordagem histórica cuja coleta de dados se deu por meio de análise de documentos e realização de entrevistas. A investigação documental foi delimitada ao período de 1907 a 1999 e aos Estados onde Willie Maurer atuou profissionalmente, tais como São Paulo, Goiás, Minas Gerais e Distrito Federal. O trabalho está dividido em cinco capítulos, nos quais são apresentados: A Pesquisa, a Fundamentação Teórica, A Vida de Willie Maurer, suas Obras e suas Contribuições a Instituições e ao Ensino de Matemática / Abstract: The present study attempts to reconstruct the life of a teacher / educator as well his contributions to the mathematical education in Brazil. Therefore, the study aims to conduct a thorough research on his personal and professional life in a social context; to identify published and unpublished items and investigate his contributions by the analysis of different documents as for as his professional performance is concerned. Hence the two focuses: the man and his work. To do it, documents institutional, publications, photographs, and interviews will be used. This research is characterized as qualitative, historical approach with which data collection was done through analysis of documents and interviews. Such a research was delimits to the period between 1907-1999 and to the states where Willie Maurer acted professionally: São Paulo, Goiás, Minas Gerais and Distrito Federal. There are five chapters: Research (Theoretical Foundation), The Life of Willie Maurer, his works and his contributions to Institutions and, to The Teaching of Mathematics / Doutor

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Iran Abreu Mendes / Possui cd-rom com anexos / Resumo: Esta pesquisa situa-se na área de História da Matemática, e pertence às publicações do Grupo de Pesquisa em História da Matemática e/ou suas relações com a Educação Matemática (GPHM) da UNESP de Rio Claro. Com o olhar voltado à História da Educação Matemática, este trabalho analisa a obra literário-educacional do professor Mario Tourasse Teixeira. Este professor foi uma personalidade importante, tanto para o desenvolvimento da Matemática na UNESP de Rio Claro quanto para a criação do curso de pós-graduação em Educação Matemática nesta universidade. A obra analisada (estórias narrativas e ilustradas, poemas, contos e peças teatrais) é constituída pelos textos inéditos encontrados nos manuscritos do autor, e também por suas publicações no SAPEANDO, o boletim informativo do S.A.P.O. (Serviço Ativador em Pedagogia e Orientação). Esse foi um movimento de grande repercussão nas questões de ensino e aprendizagem em Matemática na década de 1970, tendo sido liderado pelo professor Mario, entre outros. Em especial, são destacadas aqui as estórias da série "As Desventuras do Figurinha Difícil", visto que nelas é evidenciado muito de seu pensamento acerca do mundo, da matemática e da educação. Também são explicitadas as teorias sobre Educação presentes nos textos educacionais do autor. Tais idéias revelam este professor como um dos pioneiros na busca pelas questões da Educação Matemática e pela busca de alternativas para a sala de aula, mesmo em caráter universitário. Tendo como base esses argumentos, o presente trabalho conclui que entender suas aspirações em Educação, de modo geral, contribui para a construção da História da Matemática no Brasil, e em particular no estado de São Paulo. / Abstract: This research pertains to the history of mathematics and is a publication of the Research Group in History of Mathematics and/or its associates with Mathematics Education (GPHM) UNESP, Rio Claro. This work examines the literary and educational accomplishments of Professor Mario Tourasse Teixeira. This professor played an instrumental role in the development of mathematics at UNESP, Rio Claro and in the creation of the Graduate Program of mathematics education in this university. The works examined consist of unpublished texts (illustrated stories and narratives, poems, stories and plays) found in manuscripts of the author and also of its publications in SAPEANDO, the newsletter of S.A.P.O. (Active Service in Education and Guidance). The movement fomented by these works a significant effect on the teaching of mathematics in the 1970s, and was, among others, led by Professor Tourasse. In particular, there is the story in the series "The Misfortunes of the Figurinha Dificil," in which are evident many of his thoughts about the world, the mathematics and the education. The author's theories on education expounded in his educational texts are also discussed in this work.These ideas show this professor as one of the pioneers in the search for the field of Mathematics Education and for the search for alternatives to the classroom, even in the university. Understanding Professor Tourasse educational aspirations contributes to the construction of the History of Mathematics in Brazil and in particular in the state of São Paulo. / Mestre

Orientador: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Silvio Donizetti de Oliveira Gallo / Banca: Maria Rosa Rodrigues Martins de Camargo / Banca: Audria Alessandra Bovo / Banca: Antonio Sérgio Cobianchi / Resumo: Esta pesquisa tem como objetivo produzir diferença sobre a história do Curso de Licenciatura em Matemática em nosso país, pois procuramos ver e fazer ver através de quais práticas e discursos teve início o primeiro Curso de Licenciatura em Matemática no Brasil, criado na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo no ano de 1934, e como essa criação reverbera ainda hoje em nossa Licenciatura em Matemática. Esta investigação de doutoramento buscou, como diria Michel Foucault, nosso principal teórico, fazer um diagnóstico do presente do Curso de Licenciatura em Matemática no Brasil, ou seja, produzir um olhar - o nosso olhar sobre este passado e sua força no presente - investigando o conceito de parresia - a coragem da verdade - dentro desse curso. Utilizamos como metodologia de investigação e escrita a arqueologia foucaultiana, pois a arqueologia nos possibilita colocar à vista as relações entre o ver e o dizer, entre o visível e o enunciável e que forças estão agindo no limiar deste processo. Permite-nos olhar a ressonância das práticas no discurso. Trata-se de uma descrição do discurso como objeto-monumento de um acontecimento. Desenvolver uma arqueologia, segundo Foucault, é produzir uma descrição histórica e filosófica sem o intuito de fazer julgamentos sobre os acontecimentos do passado com o olhar do presente. Através dos fragmentos utilizados - documentos escritos, tais como: discursos, leis, projetos políticos pedagógicos, atas e outros - descrevemos anarqueologicamente o desabrochar de ideias, a formulação de positividades, racionalidades para entender no presente como o passado se constituiu e como a construção desse passado faz vibrar atualmente forças de poder e resistência neste Curso, possibilitadas pela Coragem da Verdade / Abstract: This research aims to make difference on the history of Degree in Mathematics in our country, since we try to see and make it be seen through which practices and discourses started the first Degree in Mathematics in Brazil, created at the Faculty of Philosophy, Sciences and Languages and Literature of the University of São Paulo in 1934, and how this establishment reverberates in our Degree in Mathematics today. This doctoral research seeks, according to our main theorist, Michel Foucault, to make a diagnosis of the current Mathematics Degree Course in Brazil, that is, to create a look - our look of this past and its strength in the present - investigating the concept of parrhesia - the courage of the truth - within that course. Foucault's archeology was used as research methodology and writing, because archeology allows us to show the relationship between seeing and saying, between the visible and the expressible and what forces are acting on the threshold of this process. It allows us to look at the resonance of discourse practices. This is a description of discourse as an object-monument of an event. Developing an archeology, according to Foucault, is to produce a historical and philosophical description without the intention of making judgments about the events of the past with the look of the present. Through the fragments used - written documents such as speeches, laws, political pedagogical projects, minutes and others- we anarchaeologically describe the blossoming of ideas, formulation of positivities, rationales to understand at present how the past was constituted and how the construction of this past currently moves power strength and endurance present in this Course enabled by the Courage of the Truth / Doutor

Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Fabio Maia Bertato / Resumo: A história da Pesquisa Operacional se insere na história dos grandes acontecimentos tecnológicos e científicos do século XX e fazer uma reconstituição histórica do seu surgimento e evolução é uma maneira de entender, além do desenvolvimento da matemática aplicada, a mobilização da ciência durante a Segunda Guerra Mundial e os contextos social e político que a originaram. Outra vertente dessa história é sua influência no surgimento de outras ciências e aplicações, cujos desdobramentos no período pós-guerra contribuíram para o aumento da racionalização da sociedade moderna. O aperfeiçoamento das técnicas da Pesquisa Operacional foi um fator determinante para o seu sucesso, sendo a Programação Linear uma das mais importantes. São apresentados os seus conceitos básicos e desenvolvidas as principais ideias do algoritmo Simplex para um caso extremamente simplificado. Outra técnica considerada e apresentada de forma bastante elementar é a Teoria dos Jogos. Não é o objetivo da pesquisa detalhar suas técnicas, mas sim entender suas origens que conduzem admiravelmente as histórias de seus grandes idealizadores Dantzig, Kantorovich, John von Neumann e Morgenstern. Os aspectos metodológicos e filosóficos da Pesquisa Operacional reverenciaram pensadores como John Dewey, Churchman e Capra, que são referências para entender o pensamento do homem moderno / Abstract: The history of Operational Research (OR) is part of the history of great technological and scientific developments of the twentieth century and to rebuild its emergence and evolution is one way of understanding, further the development of applied mathematics, the mobilization of science during the Second World War and the social and political contexts from which it was originated. Another aspect of this story is its influence on the development of other sciences and applications, whose developments in the postwar period contributed to the increased rationalization of modern society. The improvement of Operational Research techniques was a determining factor for success, with Linear Programming one of the most important. Its basic concepts are given and developed the main ideas of the Simplex algorithm to extremely simplified cases. Game Theory is another technique considered and presented in a very elementary way. It is not the goal of research detailing its technique, but to understand its origins that lead the stories admirably of its great creators Dantzig, Kantorovich, John von Neumann and Morgenstern. Philosophical and methodological aspects of Operational Research revered thinkers like John Dewey, Churchman and Capra, who are references to understand the thinking of modern man / Mestre