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Platão e Aristóteles na filosofia da matemática /

Barbosa, Gustavo. January 2009 (has links)
Ano da defesa é 2010 / Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Inocêncio Fernandes Balieiro Filho / Banca: Paulo Isamo Hiratsuka / Resumo: O objetivo dessa pesquisa é participar da discussão acerca das diferentes concepções de Platão e Aristóteles a respeito da natureza e do estatuto ontológico dos entes matemáticos. Enquanto Platão situa o âmbito ontológico dos entes matemáticos entre dois mundos, o sensível e o inteligível, Aristóteles nega o caráter supra-sensível dos objetos matemáticos e oferece como resposta a sua filosofia empirista da matemática. Aristóteles teria dirigido duras críticas contra Platão e os acadêmicos nos dois últimos livros da Metafísica, M e N, respectivamente. Desde a antiguidade, vários autores sustentam que tais críticas referem-se às "doutrinas não-escritas" de Platão, que seriam cursos por ele ministrados na Academia, cujo teor ele não quis escrever por considerar que somente à dialética oral caberia o ensinamento dos primeiros princípios. Utilizando uma metodologia de pesquisa filosófica e também a história da filosofia e da matemática, foram abordados diversos textos, que vão desde livros e artigos atuais, até as próprias obras de Platão e Aristóteles relacionadas ao tema. Como parte das reflexões finais, o presente trabalho destaca a importância da exegese para uma correta interpretação das filosofias da matemática de Platão e Aristóteles e ainda das relações entre elas. / Abstract: The research aim is the discussion about Plato and Aristotle's different conceiving about the nature and the ontological status of mathematical entities. While Plato located the ontological scope of mathematical entities between two worlds, the sensible and the intelligible, Aristotle denies the character "super-sensible" of the mathematical entities and offers in response his own empiricist philosophy of mathematics. Aristotle would have direct harsh criticism to Plato and the academics in two last books of his Metaphysics, M and N, respectively. Since ancient times several authors argue that these criticism refer to "unwritten doctrines" of Plato, that they would be courses that he taught at the Academy, whose contents he did not want to write because he had believe that only oral dialectic should teach the first principles. Using a philosophical methodology of research and also the history of philosophy and mathematics several texts were discussed, like current books and articles as well as works of Plato and Aristotle about the theme. As part of final reflection, the present work highlights the exegesis importance for a correct interpretation of the mathematics philosophy from Plato and Aristotle and even the relationships between them. / Mestre
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O educador matemático em proclo

Cacalano, Oduvaldo [UNESP] 15 August 2002 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2002-08-15Bitstream added on 2014-06-13T19:02:07Z : No. of bitstreams: 1 cacalano_o_dr_rcla.pdf: 516418 bytes, checksum: 7bedc61d427d798ded83e6cfc3bf9798 (MD5) / O objetivo deste trabalho constitui-se, principalmente, em revelar o perfil do Educador Matemático em Proclo, filósofo neoplatônico e professor de matemática do século V A.D. Assim, apresentamos Proclo como uma contribuição em potencial para a comunidade de professores de matemática que, realmente, visa formar o indivíduo, com boa concepção dessa ciência, assim como dos benefícios que ela pode prestar à humanidade. Para tanto, levamos ao leitor um panorama que mescla contextos culturais e comportamentais vividos por esse nobre estudioso bizantino, procurando não deixar dúvidas quanto à sua singularidade profissional a respeito de sua atuação como professor de matemática. Na biografia de Proclo e em estudiosos de sua obra, buscamos sua humanidade. Baseados no seu belo comentário ao Primeiro Livro dos Elementos de Euclides, desenhamos o seu perfil didático e sua concepção de ciência e, portanto, concluímos que nada de importante foi deixado de lado com vistas ao objetivo deste trabalho. / This work aims, mainly, to reveal the Mathematical Educator in Proclus, a neoplatonicean philosopher and mathematics teacher in 5th century A. D. So, we show Proclus like a powerfull contribution to the mathematic teachers community, which, really, claims to prepare the human being, with a good conception of this science and its labour in favour of humanity. Thus, we give to reader a scenery which mingles cultural and behaviour contexts lived by this eminent studious, and we think that rest no doubt in respect of his professional singularity and about his action like a mathematic teacher. In Proclusþ biography and in studious of his works, we search his humanity. With background in his commentary on the first book of the Euclidþs Elements, we design his didactic profile and conception of science, and, so, we conclude that nothing important has been forgotten according to the finality of this tesis.
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As concepções de função de Frege e Russell : um estudo de caso em filosofia e história da matemática /

Gomes, Rodrigo Rafael. January 2015 (has links)
Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Banca: Henrique Lazari / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Renata Cristina Geromel Meneghetti / Resumo: O presente trabalho exibe um estudo de caso sobre o desenvolvimento conceitual e metodológico da Matemática, por meio do exame e comparação das concepções de função de Gottlob Frege e Bertrand Russell. Em particular, são discutidos: a extensão fregiana da ideia matemática de função, a noção russelliana de função proposicional, os seus pressupostos filosóficos e as suas implicações. O presente estudo baseia-se em análises dos livros que os dois autores publicaram sobre os fundamentos da Matemática, e também de alguns outros escritos de sua autoria, entre eles, manuscritos que foram publicados postumamente. Conclui-se a partir dessas análises que a concepção compreensiva de função de Frege e a função proposicional de Russell são generalizações de uma importante aquisição do pensamento matemático, qual seja, a ideia de função, e que a conceitografia e as teorias dos tipos e das descrições, por sua vez, constituem a exploração metódica daquilo que essas generalizações acarretam. Conclui-se, finalmente, que embora existam diferenças expressivas entre as concepções de função de Frege e Russell, um padrão de rigor associado a reflexões mais amplas sobre a natureza do significado emerge em meio às investigações que empreenderam sobre a noção de função: a função fregiana e a função proposicional são as entidades que participam de suas respectivas relações de significado e cuja natureza é precisada no âmbito dessas relações / Abstract: This work presents a case study about the conceptual and methodological development of Mathematics by the examination and comparison of function conceptions in the thinking of Gottlob Frege and Bertrand Russell. Particularly, we discuss the fregean extension of mathematical idea of function, the russellian notion of propositional function and their philosophical assumptions and implications. The basis for this study is a analisys of the authors' books on the foundations of Mathematics and some other authors' writings, included among these some posthumous publications. From this analisys we conclude that the comprehensive function concept of Frege and the Russell's propositional function are both generalizations of an important acquisition of mathematical thought, namely the idea of function, and that the conceptography, the type theory and the theory of descriptions, in turn, constitute the methodical exploration of what these generalizations imply. Finally, we conclude that, though there are expressives differences between the function conceptions of Frege and Russell, a pattern of rigour associated with more wide reflections on the nature of meaning emerges from their investigations of the concept of function: the fregian function and the propositional function are the entities that participate of their respective meaning relations and whose nature is explained by these relations / Doutor
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O educador matemático em proclo /

Cacalano, Oduvaldo. January 2002 (has links)
Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Henrique Graciano Murachco / Banca: Gilberto de Andrade Martins / Banca: Hygino Hugueros Domingues / Resumo: O objetivo deste trabalho constitui-se, principalmente, em revelar o perfil do Educador Matemático em Proclo, filósofo neoplatônico e professor de matemática do século V A.D. Assim, apresentamos Proclo como uma contribuição em potencial para a comunidade de professores de matemática que, realmente, visa formar o indivíduo, com boa concepção dessa ciência, assim como dos benefícios que ela pode prestar à humanidade. Para tanto, levamos ao leitor um panorama que mescla contextos culturais e comportamentais vividos por esse nobre estudioso bizantino, procurando não deixar dúvidas quanto à sua singularidade profissional a respeito de sua atuação como professor de matemática. Na biografia de Proclo e em estudiosos de sua obra, buscamos sua humanidade. Baseados no seu belo comentário ao Primeiro Livro dos Elementos de Euclides, desenhamos o seu perfil didático e sua concepção de ciência e, portanto, concluímos que nada de importante foi deixado de lado com vistas ao objetivo deste trabalho. / Abstract: This work aims, mainly, to reveal the Mathematical Educator in Proclus, a neoplatonicean philosopher and mathematics teacher in 5th century A. D. So, we show Proclus like a powerfull contribution to the mathematic teachers community, which, really, claims to prepare the human being, with a good conception of this science and its labour in favour of humanity. Thus, we give to reader a scenery which mingles cultural and behaviour contexts lived by this eminent studious, and we think that rest no doubt in respect of his professional singularity and about his action like a mathematic teacher. In Proclusþ biography and in studious of his works, we search his humanity. With background in his commentary on the first book of the Euclidþs Elements, we design his didactic profile and conception of science, and, so, we conclude that nothing important has been forgotten according to the finality of this tesis. / Doutor
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Fundamentos logico-epistemologicos da aritmetica

Sarmento, Garibaldi Monteiro 26 July 2018 (has links)
Orientador: Michael Beaumont Wrigley / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-07-26T10:05:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sarmento_GaribaldiMonteiro_D.pdf: 2167671 bytes, checksum: 2b263ef3901972c08f6bbd92cd223477 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Tomando-se por base uma análise lógico-epistemológica da noção Fregeana de analiticidade, e uma (re)definiçâo dessa noção em termos de teoria de modelos, proponho uma abordagem 'neo-logicista' para fundamentação da aritmética elementar. Este enfoque lógíco-reducionista consiste na derivação formal dos axiomas da Teoria Geral de Conjuntos (arcabouço semântico para a aritmética de Peano em segunda ordem) de um sistema lógico de ordem superior, cuja base axiomático-definicional é caracterizada pelo acréscimo do axioma da extensionalidade, a um fragmento da lógica de segunda ordem (total), e pela introdução de um princípio de abstração analítico que denominamos de 'princípio de equipolência lógica'. Além disso, estabeleço um critério Iógico-epistemológico para a demarcação de definições contextuais analíticas baseado na (re)definição de analiticidade e no princípio de equipolência lógica / Abstract: Taking as starting point a logico-epistemological analysis of Frege's notion of analyticity, and a (re)definition of this notion in model-theoretic terms, I offer a 'neo-logicisl' approach to the foundations of arithmetic. This logico-reductionist approach consists in the formal derivation of the axioms of General Set Theory (which is the semantic framework for second-order Peano arithmetic) from a higher-order logical system, whose axiomatic-definitional basis consists of axiom of extensionality and an analytic principle of abstraction which we shall call the "principle of logical equipollence". Furthermore, I establish a logico-epistemological criterion for demarcation of analytical contextual definitions based on the {redefinition of analyticity, here proposed, and the principle of logical equipollence / Doutorado / Doutor em Filosofia
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Sobre o predicativismo em Hermann Weyl : alguns aspectos do contrustivismo em matematica

Silva, Jairo Jose da 08 March 1990 (has links)
Orientador: Andres Romulo Raggio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-07-13T23:43:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_JairoJoseda_M.pdf: 3551122 bytes, checksum: 49aedbde1b7393495809a50f371923c8 (MD5) Previous issue date: 1990 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Doutor em Filosofia
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A abdução em Peirce : um estudo hermenêutico /

Souza, Jesaías da Silva. January 2014 (has links)
Orientadora: Rosa Monteiro Paulo / Banca: Fabiane Mondini / Banca: Henrique Lazari / Resumo: Nesta pesquisa o objetivo é expor a compreensão do que é a abdução para Peirce, a partir de uma análise hermenêutica tal qual ela é tratada por pesquisadores da UNESP/RC vinculados ao Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e das ideias de Hans Georg Gadamer (1999). Para tanto, a pergunta que norteou a pesquisa é: o que é abdução? O estudo hermenêutico dos textos de Peirce, especialmente no The Collected Papers of Charles Sanders Peirce composto de oito volumes, é apresentado em dois quadros que trazem Ideias Nucleares (I.N.) que, mediante análise, levam-nos as categorias: característica, procedimento e definição. A interpretação dessas categorias nos permite dizer que a abdução, em Peirce, é um raciocínio lógico, um ato inferencial que tem origem na ação de questionar sendo um tipo de raciocínio que difere da lógica clássica pelo modo como abre possibilidades de uma nova inteligibilidade do que se vê, do que se pode expressar quando é elaborada uma explicação do visto. Entendendo as características da abdução pode-se ver que ela abre possibilidades para a produção do conhecimento matemático dando forma ao conceito, que é expresso por meio de uma linguagem que expõem o sentido do produzido / Abstract: In this research the goal is to expose the understanding of what is the abduction for Peirce, from a hermeneutic analysis such as it is treated by researchers from UNESP/RC bound to Mathematic Education Post-Graduation Program and to ideas of Hans Georg Gadamer (1999). For that, the question that guided the research is: What is abduction?. The hermeneutic study of Peirce's texts, especially at The Collected Papers of Charles Sanders Peirce compound of eight volumes, is presented in two boards which bring Nuclear Ideas (I.N.) that, by analysis, take us to the categories: feature, procedure and definition. The interpretation of these features allow us to say the abduction, in Peirce, is a logic reasoning, an inferential act which origin at action of question being a type of reasoning that differs from classic logic by the way how it opens possibilities of a new intelligibility of what it's seen, from what it can express when is developed a new explanation of seen. Perceiving the features of abduction it can see how it opens possibilities for a production of the mathematic knowledge giving shape to the concept, that is expressed by a language that expose the direction of produced / Mestre
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Platão e a matemática : uma questão de método /

Barbosa, Gustavo. January 2014 (has links)
Orientador: Irineu Bicudo / Banca: José Rodrigues Seabra Filho / Banca: Renata Cristina Geromel Meneghetti / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Inocêncio Fernandes Balieiro Filho / Resumo: O objetivo dessa tese é investigar a relação entre matemática e filosofia em três obras de Platão: o Mênon, o Fédon e A República. Busca-se com isso esclarecer, primeiramente, a influência da matemática no desenvolvimento da filosofia, e, depois, o efeito desta na evolução metodológica daquela, principalmente no que diz respeito ao método analítico, ou hipotético. A pesquisa é norteada pelos testemunhos de Proclus em seus Comentários ao Livro I dos Elementos de Euclides, onde o nome de Platão é associado ao método. Em seguida, verifica-se a descrição dos métodos da análise e síntese feita por Pappus de Alexandria em sua Coleção matemática, a partir da qual são procurados nos diálogos os elementos precursores. A interpretação dos trechos matemáticos dos textos platônicos apoiase nos testemunhos e fragmentos de Hipócrates de Quios, Filolau de Crotona e Árquitas de Tarento, elaborando assim um quadro geral do estado da arte das ciências matemáticas nos séculos V-VI a.C. O seu intuito foi o de contextualizar as principais questões da matemática que teriam atraído o interesse de Platão, levando-o a valer-se da matemática como paradigma metodológico e heurístico a ser adaptado à filosofia. Apresentando uma inovação didática envolta por problemas da imprecisão da linguagem, Platão reformula as doutrinas présocráticas combinadas ao pensamento matemático, cujos desdobramentos são essenciais à organização aristotélica e à formalização Euclidiana / Abstract: The objective of this thesis is to investigate the relationship between mathematics and philosophy in three Plato‟s work: the Meno, the Phaedo and the Republic. Searching with this to clarify, first, the influence of mathematics in the philosophy‟s development, and then, the effect of this one on the methodological development of that, especially with regard to the analytical or hypothetical method. The research is guided by the Proclus testimony in his Commentary On The First Book of Euclid's Element, where the name of Plato is associated with the method. Hereupon, is checked the description of the methods of analysis and synthesis made by Pappus of Alexandria in his Mathematical Collection, from which is searched the precursor elements on the dialogues. The interpretation of the mathematical passages of the Platonic texts are based on testimonies and fragments of Hippocrates of Chios, Philolaus of Croton, and Archytas of Tarentum, thus elaborating a general picture of the mathematical sciences state of the art in the centuries V-VI BC. Its scope was to contextualize the main issues of the mathematics that have attracted the Plato‟s interest and that led him to avail himself of that science as a methodological and heuristic paradigm to be adapted to the philosophy. Featuring a didactic innovation surrounded by the imprecision of language problems, Plato reformulates the pre-Socratic doctrines combined to the mathematical thinking, whose developments are essential to Aristotelian organization and Euclidean formalization / Doutor
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A influência da matemática nas regras para a direção do espírito e em o discurso do método /

Vaz, Duelci Aparecido de Freitas. January 2007 (has links)
Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Inocêncio Fernandes Balieiro Filho / Banca: Renata Cristina Geromel Meneghetti / Banca: Verilda Speridião Kluth / Banca: Vanderlei Marcos do Nascimento / Resumo: O objetivo deste trabalho é estabelecer a relação entre a Matemática e Filosofia nas Regras para a Direção do Espírito e em O Discurso sobre o Método. Para tanto, procuramos estabelecer a educação matemática que Descartes recebeu na escola jesuíta La Flèche e depois as influências externas de seus contatos com homens como Isaack Beeckman. Depois de seu encontro com Beeckman, Descartes engajou-se no projeto de construir uma ciência completamente nova. Desse modo, reconstruímos a trajetória seguida inicialmente por Descartes, avaliando a sua produção científica em trabalhos como Cogitationes Privatae, De Solidorum Elementis, Regulae ad Directionem Ingenii, onde podemos detectar o envolvimento de Descartes com questões científicas que serão coligidas na sua principal obra O Discurso do Método. Nesses três trabalhos colocamos em evidência a produção matemática cartesiana e nas Regulae ad Directionem Ingenii apresentamos um estudo, revelando que Descartes foi um seguidor do método de análise e síntese dos antigos geômetras gregos. Finalmente, apresentamos um estudo sobre a principal obra cartesiana, O Discurso do Método, com seus três ensaios: A Dióptrica, Os Meteoros, A Geometria. Nessa obra, Descartes define, oficialmente, a sua concepção metodológica, aplicando-a nos ensaios. O método é utilizado para resolver diversos problemas. Destacamos o caso do arco-íris em Os Meteoros. Em A Geometria, Descartes mostra a eficiência das suas mudanças conceituais, onde, reunindo sua proposta metodológica com um moderno simbolismo, rompe com velhos paradigmas, introduzindo... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The aim of this work is to establish the relationship between mathematics and philosophy in the Rules for the Direction of the Mind and Discourse on Method. For it, we ii try to establish the mathematical education that Descartes received in the Jesuit school La Flèche and later the external influences of his relationship with men as Isaack Beeckman. After his meeting with Beeckman, Descartes engaged completely in the project of building a new science. In this way, we reconstruct the path initially stepped by Descartes, evaluating his scientific production in works as Cogitationes Privatae, De Solidorum Elementis, Regulae ad Directionem Ingenii, where we can detect the involvement of Descartes with scientific subjects that will appear in his main work The Discourse on Method. In those three we put in evidence the Cartesian mathematical production and in the Regulae ad Directionem Ingenii we presented a study revealing that Descartes was a follower of the method analysis and synthesis of the ancient Greek geometers. Finally, we present a study of the main Cartesian work, Discourse on Method, with their three essays: Dioptrics, Meteors, Geometry. In this work, Descartes defines, officially, his methodological conception, applying it in the essays. The method is used to solve several problems. We detached the case of the rainbow in the Meteors. In the Geometry, Descartes shows the efficiency of his conceptual changes, and combining his methodological proposal with a modern symbolism gets rid of the old paradigms, introducing the geometric analysis and giving important contribution for the development the mathematics. / Doutor
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Platão e Aristóteles na filosofia da matemática

Barbosa, Gustavo [UNESP] 13 January 2010 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-01-13Bitstream added on 2014-06-13T19:31:59Z : No. of bitstreams: 1 barbosa_g_me_rcla.pdf: 822152 bytes, checksum: da920714b1e5049412e0666e10a1de1f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo dessa pesquisa é participar da discussão acerca das diferentes concepções de Platão e Aristóteles a respeito da natureza e do estatuto ontológico dos entes matemáticos. Enquanto Platão situa o âmbito ontológico dos entes matemáticos entre dois mundos, o sensível e o inteligível, Aristóteles nega o caráter supra-sensível dos objetos matemáticos e oferece como resposta a sua filosofia empirista da matemática. Aristóteles teria dirigido duras críticas contra Platão e os acadêmicos nos dois últimos livros da Metafísica, M e N, respectivamente. Desde a antiguidade, vários autores sustentam que tais críticas referem-se às “doutrinas não-escritas” de Platão, que seriam cursos por ele ministrados na Academia, cujo teor ele não quis escrever por considerar que somente à dialética oral caberia o ensinamento dos primeiros princípios. Utilizando uma metodologia de pesquisa filosófica e também a história da filosofia e da matemática, foram abordados diversos textos, que vão desde livros e artigos atuais, até as próprias obras de Platão e Aristóteles relacionadas ao tema. Como parte das reflexões finais, o presente trabalho destaca a importância da exegese para uma correta interpretação das filosofias da matemática de Platão e Aristóteles e ainda das relações entre elas. / The research aim is the discussion about Plato and Aristotle’s different conceiving about the nature and the ontological status of mathematical entities. While Plato located the ontological scope of mathematical entities between two worlds, the sensible and the intelligible, Aristotle denies the character “super-sensible” of the mathematical entities and offers in response his own empiricist philosophy of mathematics. Aristotle would have direct harsh criticism to Plato and the academics in two last books of his Metaphysics, M and N, respectively. Since ancient times several authors argue that these criticism refer to “unwritten doctrines” of Plato, that they would be courses that he taught at the Academy, whose contents he did not want to write because he had believe that only oral dialectic should teach the first principles. Using a philosophical methodology of research and also the history of philosophy and mathematics several texts were discussed, like current books and articles as well as works of Plato and Aristotle about the theme. As part of final reflection, the present work highlights the exegesis importance for a correct interpretation of the mathematics philosophy from Plato and Aristotle and even the relationships between them.

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