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Como é possível o conhecimento matemático: uma análise a partir da epistemologia genética

Ferraz, Alexandre Augusto [UNESP] 27 February 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2015-05-14T16:52:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-27Bitstream added on 2015-05-14T16:59:40Z : No. of bitstreams: 1 000825010.pdf: 698317 bytes, checksum: 91bd4b972d4cc4833f77a4e18f419cfe (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo geral desta dissertação é estudar, segundo a Epistemologia Genética, a correlação entre as estruturas necessárias ao conhecimento do sujeito epistêmico, o sujeito do conhecimento, e as estruturas lógico-matemáticas, e, a partir dessa correlação, responder a questão: como é possível o conhecimento matemático abstrato? Dentro desse contexto, neste trabalho: (1) Introduzimos a definição usual de estruturas em Lógica e Matemática. (2) Explicitamos o que vem a ser a noção geral de estrutura para Piaget e a noção de estruturas necessárias ao conhecimento do sujeito epistêmico, isto é, as estruturas epistêmicopsicológicas. (3) Apresentamos exemplos de estruturas epistêmico-psicológicas, em especial o Grupo Prático de Deslocamentos, o Sistema de Esquemas de Transfiguração e o Sistema de Esquemas de Transignação. (4) Explicitamos a correlação entre tais estruturas epistêmicopsicológicas e as estruturas lógico-matemáticas. A partir dessa correlação entre estruturas lógico-matemáticas e as estruturas necessárias ao conhecimento, elaboramos algumas hipóteses para responder a pergunta epistemológica como o sujeito compreende as estruturas lógico-matemáticas abstratas?. Nesse sentido, argumentamos que o sujeito epistêmico compreende as estruturas estudadas na Lógica e na Matemática por meio de uma estrutura epistêmico-psicológica que denominamos de Sistema de Operações sobre Signos, sistema cujas raízes podem ser encontradas nas ações sensório-motoras, tomando sua forma geral por meio de abstrações reflexionantes e experiências lógico-matemáticas ininterruptas. Segundo nossas hipóteses, devido às suas características formais, tal sistema possibilita, ao sujeito epistêmico, a representação das estruturas lógico-matemáticas, e, assim, sua compreensão. / The aim of this work is to study, based on Genetic Epistemology, the correlation between the necessary structures of knowledge of the epistemic subject, the subject of knowledge, and logical-mathematical structures, and based on this correlation, to answer the following question: how is abstract mathematical knowledge possible? Given this context, in this work: (1) we introduce the usual definition of structures in Logic and Mathematics. (2) We explain the general notion of structure according to Piaget and the notion of necessary structures of knowledge, which are the epistemic-psychological structures. (3) We show examples of epistemic-psychological structures, specially the Practical Group of Displacements, the System of Transfiguration Schemas and the System of Transignation Schemas. (4) We explain the correlation between such epistemological-psychological structures and the logicalmathematical structures. Given such correlation, we elaborate some hypothesis to answer the following epistemological question: how can the subject understand the abstract logicalmathematical structures? We argue that the epistemic subject understands structures which are studied in Logic and Mathematics through a epistemological-psychological structure that we call the System of Operations over Signs, a system whose roots can be found in sensorymotor actions, and which gets its general form from Reflecting Abstractions and uninterrupted logical-mathematical experiences. According to our hypothesis, given its formal characteristics, this system allows the epistemic subject to represent logical-mathematical structures, therefore enabling his comprehension.
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Quem não sonhou em ser um jogador de futebol?: trabalho com projetos para reelaborar foregrounds

Biotto Filho, Denival [UNESP] 21 January 2015 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:45Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-01-21. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:47:07Z : No. of bitstreams: 1 000831902.pdf: 2366966 bytes, checksum: 4543defc3a2094cda6bb6c2f79efc5a1 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O conceito de foreground se refere a como uma pessoa vê seu próprio futuro. Envolve seus desejos, sonhos, intenções, expectativas, esperanças, medos e obstáculos. Este conceito é discutido em uma perspectiva social e inclui o contexto social, político e econômico do indivíduo. Os motivos para alguém aprender são formados em seu foreground e, consequentemente, alunos com foregrounds arruinados, sem perspectivas atraentes de futuro, têm poucos motivos para aprender. Apesar de haver pesquisas que apresentam importantes contribuições para as relações entre o foreground de um indivíduo e seu engajamento em atividades educativas, elas não discutem o que pode ser feito quando o foreground de um estudante não oferece motivos para a aprendizagem. Isso remete à minha pergunta de pesquisa: como reelaborar foregrounds em ambientes educacionais? Para investigar o pretendido, optei por desenvolver um conjunto de atividades em um ambiente educacional com um grupo de jovens em idade escolar para entender de que forma tais atividades poderiam contribuir para a reelaboração de seus foregrounds. Este cenário da coleta de dados foi configurado em uma instituição social de semiabrigo e intitulado Projeto Futebol. Esse tema foi explorado tendo como foco o desejo de muitas crianças de se tornarem jogadores de futebol. As atividades desenvolvidas foram baseadas na proposta de trabalho com projetos e envolveram jogos, conversas com profissionais convidados, entrevistas, produção de maquete, gravação e edição de vídeo. Entrevistas realizadas com os jovens participantes e episódios ocorridos durante o Projeto Futebol foram analisados para identificar possíveis reelaborações em suas perspectivas de futuro e para discutir o próprio conceito de foreground. A análise dos dados levou em conta o seguinte objetivo de pesquisa: investigar os foregrounds de estudantes em um ambiente educacional baseado na proposta pedagógica de trabalho com... / The concept of foreground relates to how individuals see their future, including their wishes, dreams, intentions, expectations, hopes, fears, and obstacles. The concept of foreground is usually discussed from a social perspective, and includes the social, political and economic context of a person. The reasons that students have for learning are formed from their foregrounds therefore, students with ruined foregrounds feel they have no real prospects for the future and no reason to learn. Although there are studies that discuss the relation between the foreground of individuals and their engagement in educational activities, this research does not discuss what to do when a student's foreground does not offer any real reasons for learning. This leads to my research question: how to reform foregrounds in educational settings? To investigate this subject, I chose to develop a set of activities with a group of school children in an educational setting, which would allow me to understand how such activities could contribute to reforming their foregrounds. This data collection was set in a social institution that shelters economically poor children and adolescents in an after-school center. The theme of this project was Soccer Project, which focused on the natural desire of many children to become soccer players. Included, were activities based on the project work proposal, which included games, chats with professional guests, interviews, acting, and recording and editing video. Interviews with youth participants and episodes from the Soccer Project were analyzed to identify possible reforms in their future, as well as to discuss the concept of foreground in general. The data analysis took into account the following research objective: to investigate the student's foregrounds in an educational setting based on project work proposals, in order to discuss the foreground reforms. This research will contribute in the following ways: to the...
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Platão e a matemática: uma questão de método

Barbosa, Gustavo [UNESP] 20 March 2014 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-20Bitstream added on 2014-08-13T17:59:45Z : No. of bitstreams: 1 000773957.pdf: 1468912 bytes, checksum: 082ae3b4f43830614c3238fd212a4786 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo dessa tese é investigar a relação entre matemática e filosofia em três obras de Platão: o Mênon, o Fédon e A República. Busca-se com isso esclarecer, primeiramente, a influência da matemática no desenvolvimento da filosofia, e, depois, o efeito desta na evolução metodológica daquela, principalmente no que diz respeito ao método analítico, ou hipotético. A pesquisa é norteada pelos testemunhos de Proclus em seus Comentários ao Livro I dos Elementos de Euclides, onde o nome de Platão é associado ao método. Em seguida, verifica-se a descrição dos métodos da análise e síntese feita por Pappus de Alexandria em sua Coleção matemática, a partir da qual são procurados nos diálogos os elementos precursores. A interpretação dos trechos matemáticos dos textos platônicos apoiase nos testemunhos e fragmentos de Hipócrates de Quios, Filolau de Crotona e Árquitas de Tarento, elaborando assim um quadro geral do estado da arte das ciências matemáticas nos séculos V-VI a.C. O seu intuito foi o de contextualizar as principais questões da matemática que teriam atraído o interesse de Platão, levando-o a valer-se da matemática como paradigma metodológico e heurístico a ser adaptado à filosofia. Apresentando uma inovação didática envolta por problemas da imprecisão da linguagem, Platão reformula as doutrinas présocráticas combinadas ao pensamento matemático, cujos desdobramentos são essenciais à organização aristotélica e à formalização Euclidiana / The objective of this thesis is to investigate the relationship between mathematics and philosophy in three Plato‟s work: the Meno, the Phaedo and the Republic. Searching with this to clarify, first, the influence of mathematics in the philosophy‟s development, and then, the effect of this one on the methodological development of that, especially with regard to the analytical or hypothetical method. The research is guided by the Proclus testimony in his Commentary On The First Book of Euclid’s Element, where the name of Plato is associated with the method. Hereupon, is checked the description of the methods of analysis and synthesis made by Pappus of Alexandria in his Mathematical Collection, from which is searched the precursor elements on the dialogues. The interpretation of the mathematical passages of the Platonic texts are based on testimonies and fragments of Hippocrates of Chios, Philolaus of Croton, and Archytas of Tarentum, thus elaborating a general picture of the mathematical sciences state of the art in the centuries V-VI BC. Its scope was to contextualize the main issues of the mathematics that have attracted the Plato‟s interest and that led him to avail himself of that science as a methodological and heuristic paradigm to be adapted to the philosophy. Featuring a didactic innovation surrounded by the imprecision of language problems, Plato reformulates the pre-Socratic doctrines combined to the mathematical thinking, whose developments are essential to Aristotelian organization and Euclidean formalization
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A matemática é feminina? Um estudo histórico da presença da mulher em institutos de pesquisa em matemática do estado de São Paulo /

Cavalari, Mariana Feiteiro. January 2007 (has links)
Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Maria Margaret Lopes / Resumo: Esta investigação tem como objetivo mapear a presença feminina nos cursos e Departamentos de Matemática e Matemática Aplicada da USP (São Paulo e São Carlos), UNESP (Rio Claro e São José do Rio Preto), FFCL de Araraquara e UNICAMP. Desta forma, foram coletados dados relativos à Graduação, Pós-Graduação e Docência, a partir da criação dos cursos de Matemática nestes institutos, até 1990. Estes dados mostraram que quanto mais alto o posto/nível da carreira acadêmica, menor é a presença feminina, por exemplo, as mulheres são mais numerosas entre os Professores Assistentes Doutores que entre os Professores Titulares, afinal, até 2004, somente quatro professoras obtiveram o título de Professoras Titulares nestas instituições. Diversos estudos sobre Gênero na Ciência afirmam que esta é uma tendência mundial e que, independente da área de conhecimento analisada, a quantidade de mulheres é inversamente proporcional ao aumento do grau de instrução/reconhecimento destas, mas que, no entanto, esta situação é mais marcante nas Ciências Exatas. Sendo assim, acreditou-se por muito tempo que as mulheres não tinham predisposição biológica para este ramo da ciência. Portanto, atualmente, acredita-se que este fenômeno é decorrente de diversos fatores sociais. / Abstract: This research aims at investigating the female presence in the Mathematics and Applied Mathematics courses and Departments of USP (Sao Paulo and Sao Carlos), UNESP (Rio Claro and Sao Jose do Rio Preto), Araraquara FFCL and UNICAMP. In this way, data related to the Graduation, Post-graduation and Teaching were collected until 1990. These facts showed that how higher the position and/or level of the academic career is, the lower is the female presence. For example, women are in higher numbers among Doctors Assistant Professors than among the Titular Professors, as until 2004 only four professors got the title of Titular Professors in these institutions. Several studies on Genders in Science affirm that this is a world-wide trend and, independent of the analyzed area of knowledge, the amount of women is inversely proportional to the increase of their instruction/recognition degree, but nevertheless this situation is more outstanding in Accurate Sciences. Thus, it has been believed that women didn’t have biological predisposition for this sector of the science for a long time. However, nowadays it is believed that this phenomenon is a result of several social factors. / Mestre
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Quem não sonhou em ser um jogador de futebol? : trabalho com projetos para reelaborar foregrounds /

Biotto Filho, Denival. January 2015 (has links)
Orientador: Ole Skovsmose / Banca: Otávio Roberto Jacobini / Banca: Maria do Carmo de Sousa / Banca: César Donizetti Pereira Leite / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Resumo: O conceito de foreground se refere a como uma pessoa vê seu próprio futuro. Envolve seus desejos, sonhos, intenções, expectativas, esperanças, medos e obstáculos. Este conceito é discutido em uma perspectiva social e inclui o contexto social, político e econômico do indivíduo. Os motivos para alguém aprender são formados em seu foreground e, consequentemente, alunos com foregrounds arruinados, sem perspectivas atraentes de futuro, têm poucos motivos para aprender. Apesar de haver pesquisas que apresentam importantes contribuições para as relações entre o foreground de um indivíduo e seu engajamento em atividades educativas, elas não discutem o que pode ser feito quando o foreground de um estudante não oferece motivos para a aprendizagem. Isso remete à minha pergunta de pesquisa: como reelaborar foregrounds em ambientes educacionais? Para investigar o pretendido, optei por desenvolver um conjunto de atividades em um ambiente educacional com um grupo de jovens em idade escolar para entender de que forma tais atividades poderiam contribuir para a reelaboração de seus foregrounds. Este cenário da coleta de dados foi configurado em uma instituição social de semiabrigo e intitulado Projeto Futebol. Esse tema foi explorado tendo como foco o desejo de muitas crianças de se tornarem jogadores de futebol. As atividades desenvolvidas foram baseadas na proposta de trabalho com projetos e envolveram jogos, conversas com profissionais convidados, entrevistas, produção de maquete, gravação e edição de vídeo. Entrevistas realizadas com os jovens participantes e episódios ocorridos durante o Projeto Futebol foram analisados para identificar possíveis reelaborações em suas perspectivas de futuro e para discutir o próprio conceito de foreground. A análise dos dados levou em conta o seguinte objetivo de pesquisa: investigar os foregrounds de estudantes em um ambiente educacional baseado na proposta pedagógica de trabalho com... / Abstract: The concept of foreground relates to how individuals see their future, including their wishes, dreams, intentions, expectations, hopes, fears, and obstacles. The concept of foreground is usually discussed from a social perspective, and includes the social, political and economic context of a person. The reasons that students have for learning are formed from their foregrounds therefore, students with ruined foregrounds feel they have no real prospects for the future and no reason to learn. Although there are studies that discuss the relation between the foreground of individuals and their engagement in educational activities, this research does not discuss what to do when a student's foreground does not offer any real reasons for learning. This leads to my research question: how to reform foregrounds in educational settings? To investigate this subject, I chose to develop a set of activities with a group of school children in an educational setting, which would allow me to understand how such activities could contribute to reforming their foregrounds. This data collection was set in a social institution that shelters economically poor children and adolescents in an after-school center. The theme of this project was "Soccer Project", which focused on the natural desire of many children to become soccer players. Included, were activities based on the project work proposal, which included games, chats with professional guests, interviews, acting, and recording and editing video. Interviews with youth participants and episodes from the Soccer Project were analyzed to identify possible reforms in their future, as well as to discuss the concept of foreground in general. The data analysis took into account the following research objective: to investigate the student's foregrounds in an educational setting based on project work proposals, in order to discuss the foreground reforms. This research will contribute in the following ways: to the... / Doutor
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A coragem da verdade nos cursos de licenciatura em matemática : dos cacos arqueológicos a uma anarqueologia /

Cavamura, Nadia Regina Baccan. January 2016 (has links)
Orientador: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Silvio Donizetti de Oliveira Gallo / Banca: Maria Rosa Rodrigues Martins de Camargo / Banca: Audria Alessandra Bovo / Banca: Antonio Sérgio Cobianchi / Resumo: Esta pesquisa tem como objetivo produzir diferença sobre a história do Curso de Licenciatura em Matemática em nosso país, pois procuramos ver e fazer ver através de quais práticas e discursos teve início o primeiro Curso de Licenciatura em Matemática no Brasil, criado na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo no ano de 1934, e como essa criação reverbera ainda hoje em nossa Licenciatura em Matemática. Esta investigação de doutoramento buscou, como diria Michel Foucault, nosso principal teórico, fazer um diagnóstico do presente do Curso de Licenciatura em Matemática no Brasil, ou seja, produzir um olhar - o nosso olhar sobre este passado e sua força no presente - investigando o conceito de parresia - a coragem da verdade - dentro desse curso. Utilizamos como metodologia de investigação e escrita a arqueologia foucaultiana, pois a arqueologia nos possibilita colocar à vista as relações entre o ver e o dizer, entre o visível e o enunciável e que forças estão agindo no limiar deste processo. Permite-nos olhar a ressonância das práticas no discurso. Trata-se de uma descrição do discurso como objeto-monumento de um acontecimento. Desenvolver uma arqueologia, segundo Foucault, é produzir uma descrição histórica e filosófica sem o intuito de fazer julgamentos sobre os acontecimentos do passado com o olhar do presente. Através dos fragmentos utilizados - documentos escritos, tais como: discursos, leis, projetos políticos pedagógicos, atas e outros - descrevemos anarqueologicamente o desabrochar de ideias, a formulação de positividades, racionalidades para entender no presente como o passado se constituiu e como a construção desse passado faz vibrar atualmente forças de poder e resistência neste Curso, possibilitadas pela Coragem da Verdade / Abstract: This research aims to make difference on the history of Degree in Mathematics in our country, since we try to see and make it be seen through which practices and discourses started the first Degree in Mathematics in Brazil, created at the Faculty of Philosophy, Sciences and Languages and Literature of the University of São Paulo in 1934, and how this establishment reverberates in our Degree in Mathematics today. This doctoral research seeks, according to our main theorist, Michel Foucault, to make a diagnosis of the current Mathematics Degree Course in Brazil, that is, to create a look - our look of this past and its strength in the present - investigating the concept of parrhesia - the courage of the truth - within that course. Foucault's archeology was used as research methodology and writing, because archeology allows us to show the relationship between seeing and saying, between the visible and the expressible and what forces are acting on the threshold of this process. It allows us to look at the resonance of discourse practices. This is a description of discourse as an object-monument of an event. Developing an archeology, according to Foucault, is to produce a historical and philosophical description without the intention of making judgments about the events of the past with the look of the present. Through the fragments used - written documents such as speeches, laws, political pedagogical projects, minutes and others- we anarchaeologically describe the blossoming of ideas, formulation of positivities, rationales to understand at present how the past was constituted and how the construction of this past currently moves power strength and endurance present in this Course enabled by the Courage of the Truth / Doutor
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O infinito de George Cantor : uma revolução paradigmatica no desenvolvimento da matematica / The George Cantor's infinite : a paradigmatic revolution in the development of mathematics

Santos, Eberth Eleuterio dos 30 May 2008 (has links)
Orientadores: Itala Loffredo D'Ottaviano, Jairo Jose da Silva / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-11T05:11:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_EberthEleuteriodos_D.pdf: 1563979 bytes, checksum: 4ce7cd812f548d70c8712c18785b0178 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Georg Cantor foi um dos mais importantes matemáticos do final do século XIX. A idealização de sua teoria de conjuntos representa um marco no desenvolvimento da matemática. De fato, o aparecimento e o desenvolvimento dessa teoria tiveram profundas conseqüências que não se limitaram ao círculo da matemática. O debate científico que se seguiu a certos resultados como, por exemplo, a apresentação dos números transfinitos, reavivou uma discussão que remonta a antigas disputas ontológicas da filosofia présocrática, exatamente àquelas discussões que se voltavam para a afirmação do Ser como infinito. Essa discussão nasce na Grécia antiga e perpassa toda a história do pensamento ocidental. Conhecemo-la por meio de nomes como Anaximandro, Pitágoras, Parmênides, Platão, Aristóteles. Atravessando os séculos, essas idéias povoaram a mente de personagens como Bruno, Galileu, Leibniz, Kant e muitos outros. Nos séculos XIX e XX, os trabalhos de Cantor reavivaram e deram novo impulso ao tema. Esforçamo-nos em mostrar que estes trabalhos são absolutamente revolucionários. Motivados pelo filósofo da ciência Thomas Kuhn, concluímos que o aparecimento da Teoria de Conjuntos de Cantor representa a revisão de um antigo paradigma filosófico-matemático. Paradigma este que teve sua primeira elaboração lógica e filosófica com Aristóteles e que se desenvolveu como a maneira dominante de pensar a idéia de infinito. Destacamos que alguns dos aspectos apontados por Kuhn como sintomáticos de uma revolução científica estão presentes no trabalho de Cantor e que há, possivelmente, outras maneiras de argumentar em favor da qualidade revolucionária deste trabalho. Em um sentido mais amplo, foi-nos possível vislumbrar que o desenvolvimento da matemática também pode ser lido através do enfoque das revoluções, e o mais recente exemplo disto é representado pelo esforço intelectual de Cantor / Abstract: Georg Cantor is one of the most important mathematicians of the end of the 19th century. The idealization of the set theory represents a landmark in the development of mathematics. In fact, the creation and development of this theory had deep consequences not restricted only to the circle of mathematics. The scientific debate that followed some of the results, as for instance the presentation of the transfinite numbers, revived a quarrel that retraced old ontological disputes of the pre-Socratic philosophy, accurately topics like the being of the infinite. This quarrel is born in old Greece and crosses all the history of the occidental philosophical think. We know it through names like Anaximander, Pitagore, Parmmenides, Plato, Aristotle among others. Crossing the centuries, such ideas fill the mind of characters like Bruno, Galileo, Leibniz, Kant and others. In the 19th and 20th centuries, Cantor¿s works give a new life and color to the subject. In this thesis, we argue that these works are absolutely revolutionary. Based on Thomas Kuhn¿s conception, we conclude that the appearance of Cantor¿s set theory represents the disruption of one old philosophical-mathematical paradigm. Such a paradigm, that had its first logical and philosophical elaboration by Aristotle, had characterized the dominant way of thinking the concept of infinite. We have succeeded in detaching that some aspects pointed by Kuhn as symptomatic of a scientific revolution are present in Cantor¿s work and we also propose other ways to argue in favour of the revolutionary aspect of this work. In a more ample sense, we glimpse that the development of mathematics can also be understood by means of revolutions, whose more recent example seems to be the intellectual effort of Cantor / Doutorado / Doutor em Filosofia
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Método e ciência em Descartes / Method and Science in Descartes

Ramos, José Portugal dos Santos, 1983- 02 May 2013 (has links)
Orientador: Fatima Regina Rodrigues Evora / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Huimanas / Made available in DSpace on 2018-08-21T20:51:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ramos_JosePortugaldosSantos_D.pdf: 2384313 bytes, checksum: e2f5697953843c457eadf3019953438a (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O propósito desta tese é explicar o método cartesiano por meio da lógica matemática que opera a sua constituição. Defende-se nesta pesquisa que, a partir dessa explicação do método, Descartes encontram meios que viabilizam a orientação de suas experimentações científicas. As experimentações científicas são iniciadas, então, quando Descartes encontra previamente uma determinada demonstração geométrica e visa, a partir desta, justificar os resultados da reconstrução de um fenômeno físico. No entanto, tal reconstrução requer outros meios da aplicação do método, pois neste momento trata-se da investigação de objetos que compõem um fenômeno físico. Nesta perspectiva, a aplicação do método de Descartes prescreve dois procedimentos de investigação científica, a saber, os procedimentos de redução e reconstrução. Sustenta-se nesta pesquisa que esses procedimentos requerem objetos manipuláveis que possibilitem, por meio do uso de suposições e analogias, a justificação experimental dos efeitos observados nos objetos físicos (ou seja, do fenômeno físico investigado). As obras de Descartes utilizadas nesta pesquisa são o Discurso do método e Ensaios complementares: A Geometria, a Dióptrica, os Meteoros, e ainda as Regras para orientação do espírito / Abstract: This thesis aims to explain the cartesian method through the mathematical logic which operates its constitution. It is defended in this thesis that, in this explanation of the method, Descartes finds geometric demonstrations that can guide his scientific experimentations. The scientific experimentations are started, so, when Descartes previously finds a particular geometrical demonstration and aims, through such demonstration, to justify the results of the reconstruction of physical phenomenon. However, such a reconstruction requires other means of the method's application, because in this moment it treats on the investigation of objects which compose a physical phenomenon. At this prospect, the application of Descartes' method prescribes two procedures of scientific enquiry, to wit, the ones of reduction and reconstruction. It is maintained in this thesis that such procedures require controllable objects which make possible, through suppositions and analogies, the experimental justification of the effects observed in the physics objects (i. e., as an investigated physical phenomenon). The works of Descartes used here are the Discourse on the Method and Complementary Essays: Geometry, Dioptrics, Meteors, and also Rules for the Direction of the Mind / Doutorado / Filosofia / Doutor em Filosofia
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Educação matematica e filosofias sociais da matematica : um exame das perspectivas de Ludwig Wittgenstein, Imre Lakatos e Paul Ernest

Jesus, Wilson Pereira de 01 August 2018 (has links)
Orientador : Antonio Miguel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-01T11:52:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jesus_WilsonPereirade_D.pdf: 1668667 bytes, checksum: 1236005663c18044409a6c53c2adc5dc (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado
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A produção do conhecimento em educação matemática em grupos de pesquisa /

Silva, Anderson Afonso da. January 2017 (has links)
Orientador: Maria Aparecida Viggiani Bicudo / Banca: Angela Ales Bello / Banca: Ana Paula dos Santos Malheiros / Banca: Luciane Ferreira Mocrosky / Banca: Roger Miarka / Resumo: Esta investigação visa compreender os modos pelos quais se dá a produção do conhecimento em Educação Matemática entre membros de grupos de pesquisa em programas de PósGraduação, que se dedicam aos estudos dessa área. A metodologia assumida para a realização da investigação foi a da Pesquisa Qualitativa Fenomenológica, percorrendo o caminho em busca do sentido do fenômeno estudado e também do entendimento de nós mesmos, abrindo, assim, possibilidades de compreender o próprio ser humano. Nesse caminhar fomos orientados pela interrogação como se dá a produção do conhecimento em grupos de pesquisa em educação matemática? Para darmos conta dessa interrogação, estudamos textos de autores da área da Educação Matemática e da Filosofia que tratam dos temas relacionados à produção de conhecimento em um coletivo ou na comunidade e ouvimos coordenadores de grupos de pesquisa que trabalham na área da Educação Matemática. Realizamos dez entrevistas com pesquisadores líderes de grupos de pesquisa instituídos no Brasil há mais de dez anos, que apresentam orientações de doutoramento concluídas. As entrevistas foram gravadas em áudio e posteriormente transcritas. Mediante esse procedimento, obteve-se um texto que expõe o discurso de cada entrevistado, tendo-se obtido, desse modo, dez textos escritos. O movimento de análise fenomenológica consistiu-se em dois momentos: a Ideográfica e a Nomotética. No primeiro, analisamos e interpretamos os textos constituídos das entrevistas. No segundo moment... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research aims to understand the ways in which the production of knowledge in mathematics education are given among members of research groups in post-graduation programs, which are dedicated to studies in this area. The methodology assumed to carry out the research was the Phenomenological Qualitative Research, walking the path in search of the meaning of the phenomenon studied and also the understanding of ourselves, thereby opening up possibilities to understand the human being. In this walk we were guided by the question "how is the production of Mathematics Education knowledge in research groups?". To achieve this question we had studied texts of authors belonging to the area of Mathematics Education and to the area of Philosophy, dealing with issues related to the production of knowledge in a collective or in a community and we had heard coordinators of research groups working in the field of Mathematics Education. We interviewed ten researchers leading research groups established in Brazil for more than ten years, who have already guided doctoral students. The interviews were audio-recorded and later transcribed. By this procedure, there was created a text showing the speech of each subject, yielding thereby ten written texts. The movement of phenomenological analysis consisted in two stages: the Ideographic and the Nomotetic. In the first one, we analyze and interpret the texts composed of interviews. At the second time we seek to transcend the individual data of a deponent by exposing some particular interpretations, entering towards their joints while exposing the understanding of the senses and meanings increasingly comprehensive. We had articulated in this way, the Nuclear Ideas: Working Group; The movement of belonging to the research group: constitution, permanence and change; Themes generation and Production and authorship of the investigations. These nuclear ideas ... (Complete abstract electronic access below) / Doutor

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