Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) . Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-23T03:27:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jonathan_Daniel_M.pdf: 2781617 bytes, checksum: 98b3319fc29a9a84771f6fc64f3bae1a (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Investigamos a possibilidade e algumas consequências dinâmicas de se preparar um sistema radiação-matéria ( um átomo de Rydberg de dois níveis e um modo do campo eletromagnético quantizado ) em um estado quântico correlacionado ( emaranhado ) antes de permitir que estes dois sistemas interajam diretamente através da interação de Jaynes-Cummings. Esta 'pré-correlação' é realizada manipulando os subsistemas de interesse com o auxílio de outros átomos e campos, em montagens utilizando as técnicas experimentais atuais de eletrodinâmica quântica de cavidades. Usando estes esquemas, somos capazes de gerar uma classe de estados emaranhados do sistema átomo-campo que jamais se descorrelacionam sob a ação da interação Jaynes-Cummings ressonante -e que portanto não podem ser gerados diretamente a partir das condições iniciais fatoráveis usuais. Introduzindo um conjunto apropriado de coordenadas com base nos autoestados 'vestidos', investigamos a evolução dinâmica da inversão de população atômica a partir destas condições iniciais correlacionadas. Verificamos a ocorrência de ressurgimentos e colapsos suprimidos ( 'trapping' de população ),os quais são explicados pelo uso de uma aproximação de fase estacionária. A expressão aproximada permite compreender o 'trapping' como uma manifestação do 'caráter vestido' médio de cada componente do estado inicial. Esta interpretação explica um fenômeno semelhante que ocorre em uma classe bem-conhecida de estados iniciais fatoráveis / Abstract: We investigate the feasibility and dynamical consequences of preparing a radiation-matter system ( a two-level Rydberg atom and a quantized electromagnetic mode ) in a correlated ( entangled ) quantum state, before allowing these two subsystems to interact directly via the Jaynes-Cummings interaction. This 'pre-correlation' is achieved by manipulating the subsystems of interest using other atoms and fields in experimental setups using present-day cavity QED techniques. Using these schemes, we are able to generate a class of entangled atom-field states which are never decor-related by the resonant Jayncs-Cummings interaction, and thus cannot be directly generated from the usual factorized initial conditions. Introducing a suitable set of coordinates based on the 'dressed' eigenstates, we investigate the dynamical evolution of the atomic population inversion starting from these entangled initial conditions. We find the occurrence of suppressed collapses and revivals, or 'population trap- ping' , which are explained by the use of a stationary-phase approximation. The approximate expression allows us to understand the population trapping as a manifestation of the average 'dressedness' of each component of the initial state. This interpretation explains a similar trap-ping phenomenon previously known to happen in a well-known class of uncorrelated initial conditions / Mestrado / Física / Mestre em Física

No presente trabalho usamos técnicas de física de muitos corpos não relativísticas para generalizar o limite clássico de sistemas quânticos de forma a incorporar misturas estatísticas. Efeitos de temperatura finita são estudados em detalhe no contexto das versões integrável e não integrável do modelo de Lipkin-Meshkov-Glick. Os dois aspectos mais notáveis de nossa análise são: o surgimento de um novo grau de liberdade essencialmente conectado a efeitos térmicos, ocorrendo a temperaturas suficientemente altas e uma caracterização quantitativa do efeito da temperatura no volume caótico do sistema. Mostra-se que os efeitos térmicos sistematicamente compensam a parte de interação da dinâmica. Este é o caso tanto no contexto da termodinâmica quanto da dinâmica a temperatura finita e acreditamos que seja verdadeiro em geral. / In the present work we use techniques of nonrelativistic many body physics to generalize the classic limit of quantum systems in such a way as to incorporate statistical mixtures. Finite temperature effects are studied in detail in the context of the integrable and nonintegrable versions of the Lipkin-Meshkov-Glick Model. The most remarkable features of our analysis is twofold: the appearance of a new degree of freedom essentially connected to thermal effects i.e., for high enough temperatures and a quantitative characterization of the temperature on the chaotic volume of the system. Thermal effects can be shown to consistently counterbalance the interaction part of the dynamics. This is the case both in the context of thermodynamics and of the thermal dynamics of the system and we believe it to be true in general.

Orientadores: Stefano De Leo, Marcio Jose Menon / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-03T16:45:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nishi_CelsoChikahiro_M.pdf: 1901346 bytes, checksum: 1c63ab49afb14097e1ba0142399f38cd (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Revisamos a Mecânica Quântica das Oscilações de neutrinos sob o ponto de vista da primeira quantização com o uso de pacotes de onda. Formalizamos o problema, assumindo como boa aproximação a propagação livre do neutrino depois da criação e antes de ser detectada. Desse modo, nenhuma consideração concreta é feita sobre os processos de criação e detecção, nem sua influência sobre o formalismo é considerada. Mesmo assim, como consequência direta, o formalismo permite resolver alguns problemas de normalização presentes em algumas abordagens usando pacotes de onda. Além disso, algumas características gerais do comportamento das fórmulas de oscilação podem ser inferidas, entre elas, o limite incoerete. Não há necessidade de distinção entre processos relativísticos e não relativísticos no formalismo, a não ser nas aproximações em cálculos explícitos. Do mesmo modo, não há efeitos de amplificação da oscilação em casos não relativísticos, apesar de tais efeitos serem advogados por alguns trabalhos. O uso explícito de pacotes de onda gaussianos permite-nos, nesse caso, classificar os regimes de oscilação. Nela estão presentes os fenômenos: de oscilação de sabor, de separação de pacotes e de alargamento do pacote; estes últimos são desprezados em outros trabalhos. O principal ganho de se incluir o efeito de alargamento é a melhora da aproximação analítica da fórmula de oscilação, já que isso inclui termos de ordem superior. Do mesmo modo, parâmetros característicos desses fenômenos podem ser quantificados. Alguns problemas referentes a integrações no tempo e médias são esclarecidas, e uma forma coerente de tomar médias mostra que esse procedimento só é relevante se a taxa de criação do neutrino variar muito rapidamente em relação à incerteza no tempo de detecção causado pela incerteza na posição. Mesmo assim, alguns problemas fundamentais restaram. A solução completa do problema da indefinição de sabor inicial não foi possível mas, mostramos que sob certas condições o formalismo é plenamente aplicável. Por fim, sob a luz do formalismo de pacotes de onda, as fórmulas de oscilação deduzidas a partir de ondas planas são analisadas e, constata-se que as fórmulas com fatores adicionais não correspondem a limites do formalismo com pacotes de onda. Algumas explicações são expostas a esse respeito / Abstract: We review the Quantum Mechanics of Neutrino Oscillations focused on the first quantization point of view, with the use of wave packets (WP). We formalize the problem, assuming as a good approximation the free propagation of the neutrinos after production and before detection. Therefore, no real consideration is made about the production and detection processes nor is its in uence on the formalism considered. Even so, as a direct consequence, the formalism allows us to solve some problems of normalization appearing in some approaches using WP. Moreover, some general features of the behavior of the oscillation formulas can be inferred, among them, the incoherent limit. There is no need to distinguish between relativistic and non relativistic processes in the formalism, except in the approximations in explicit calculations. There is no effects of enhancement of oscillation in the non relativistic limit as well. The explicit use of gaussian WP allow us to classify the oscillation regimes in this case. They are characterized by the phenomena of avor oscillations, wave packet slippage and spreading effects. The last is usually not taken into account. The main gain to include spreading effects is the better analytic approximation we get in the oscillation formulas, since it includes higher order terms. Characterictic parameters for these phenomena can be inferred as well. Some problems concerning time integrations and time averages are cleared up, and a correct way of taking averages shows that this procedure is only important when the production rate varies more rapidly than time uncertainty caused by position uncertainty in detection. Even though, some fundamental problems rest. The complete solution of the initial avor definition was not yet found, but we show that under certain conditions the formalism is well aplicable. At last, under the light of the WP approach, the oscillation formulas deduced with the use of plain waves are analyzed. We verify that the formulas with extra factors in the oscillation phase do not correspond to limits of the wave packet formalism. Some explanations are given about that / Mestrado / Física / Mestre em Física

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:07:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7772_1.pdf: 391918 bytes, checksum: 61fcf2179724342662f72c85c2e4ebe9 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O problema das extensões autoadjuntas de operadores em mecânica quântica, um assunto não abordado em livros textos, é brevemente discutido neste trabalho. O método de von-Neumman - Krein ´e evocado para se construir tais extensões autoadjuntas. Nos casos estudados aqui, as extensões autoadjuntas do hamiltoniano mostraram que tais sistemas admitem condições de contorno não usuais, levando a quantizações não-equivalentes. Por conta disso, observamos que eles admitem estados ligados, um fato que, em parte dos problemas, não ocorreria impondo-se a condição de contorno usual

Orientador: Alfredo Miguel Ozorio de Almeida / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-14T01:05:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_RicardoEgydiode_D.pdf: 3695529 bytes, checksum: 1bbf1e519fe89b8dd4b9816f522b105e (MD5) Previous issue date: 1989 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Harvey Robert Brown / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-14T08:09:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Chibeni_SilvioSeno_M.pdf: 4938461 bytes, checksum: 89778c187fe3ae16940f634192e5a778 (MD5) Previous issue date: 1984 / Resumo: Uma série de resultados teóricos e experimentais recentes sobre as Teorias de Variáveis Ocultas reavivaram o interesse nos Fundamentos da Mecânica Quântica. Mostram, em seu conjunto, que qualquer atribuição completa de valores aos observáveis da Mecânica Quântica não poderá incorporar todas as premissas do realismo clássico de partículas. Na presente Dissertação empreende-se uma análise crítica e comparada desses resultados, após os contornos do programa realista em Mecânica Quântica terem sido definidos através de um exame dos argumentos tradicionais dos Fundadores da Mecânica Quântica. O Capítulo I é dedicado â questão das interpretações da Mecânica Quântica. Nele procura-se mostrar que a interpretação realista defendida por Einstein e outros tem a seu favor uma série consistente de argumentos explícitos que a colocam em vantagem sobre a interpretação ortodoxa em algumas das mais relevantes situações físicas. No caso dos fenômenos de interferência, no entanto, essas posições parecem invertidas. No Capítulo II são analisados os resultados algébricos de von Neumann, Gleason-Belinfante, Bell e Kochen e Specker contra as Teorias de Variáveis Ocultas não-contextuais. Dá-se ênfase no exame da estrutura interna e na eliciação das pressuposições de cada um desses resultados, o que permite a avaliação de suas forças relativas. Observa-se que a conseqüência líquida deles é que, para sistemas físicos cujo espaço de Hilbert tem dimensão maior que dois, qualquer atribuição completa de valores tem de ser contextualista, o que implica na incorporação de elementos de um holismo semelhante ao encontrado na interpretação de Niels Bohr. A possibilidade de comparação empírica entre teorias realistas locais e as previsões estatísticas da Mecânica Quântica surgiu com o advento da Desigualdade de Bell e seus aperfeiçoamentos subsequentes. Experimentos recentes trouxeram fortes evidências contra aquelas teorias. No capítulo III, os desenvolvimentos teóricos, relacionados à Desigualdade de Bell são analisados, bem como alguns esquemas de atribuição completa de valores que, ao preço de artificialidade, escapam a esses resultados. É fornecida ainda urna resenha de todos os 'estes experimentais já realizados. No Capítulo IV são expostos e examinados alguns importantes resultados formais obtidos em 1982 por Arthur Fine, estabelecendo algumas conexões entre determinadas premissas dos resultados algébricos e das desigualdades de Bell, bem como um engenhoso teorema mostrando que qualquer dessas desigualdades possui uma característica comum. Por fim, recebe atenção um importante trabalho de 1983 de Heywood Redhead, que inaugurou uma nova linha de ataque ao realismo local, imune a certas críticas levantadas anteriormente contra aquela que resultou da Desigualdade de Bell. São exibidas as conseqüências desse trabalho para o aclaramento de importantes questões conceituais ligadas ao contextualismo e à localidade. Na última seção do capítulo é fornecida uma visão panorâmica de todo o campo de estudo das Teorias de Variáveis Ocultas depois desses resultados recentes, o que permite perceber quão fortes são as evidências para uma reformulação substancial de algumas das mais acalentadas concepções humanas acerca do mundo / Abstract: A recent series of theoretical and experimental results has rekindled interest. in the foundations of Quantum Mechanics. These results, taken as a whole, demonstrate that no complete value assignment for the observables of a quantum system can incorporate all the premisses of classical (particle) realism. An attempt is made in this dissertation to provide a critical analysis of these results, once the contours of the realist programme in Quantum Mechanics have been set out via an examination of the traditional arguments of the founders of the theory. Chapter I is concerned with the question of the "interpretation" of Quantum Mechanics. It is argued here that the realist interpretation defended by Einstein and others is, in relation to a number of important quantum phenomena, clearly superior to the orthodox interpretation. However, in the case of interference phenomena, the situation would appear to be the opposite. In Chapter II the algebraic results of von Neumann, Gleason-Belinfante, Bell. and Kochen and Specker against non contextualist hidden variable theories are analyzed. Emphasis is given to the examination of the internal structure of and to the elucidation of the assumptions associated with each one of these results, which allows for evaluation of their relative strengths. It is noted that the net consequence of these results is that, for systems whose Hilbert Spaces have dimension greater than two, any complete value assignment must be contextualist. This implies the incorporation of a certain kind of "wholism", which is closely related to that round in the interpretation of Niels Bohr. The possibility of empirical tests between local realist theories an the statistical predictions of Quantum Mechanics arose with the discovery of the Bell Inequality and its subsequent improvements. Recent experiments have furnished strong evidence against local realist theories. In Chapter II, the theoretical developments associated with the Bell Inequality are analyzed, as well as some complete value assignment schemes which by way of their artificiality are capable of avoiding these negative results. Also, a review of all the experimental tests performed to date is provided. Some important formal results obtained in 1982 by Fine which establish connections between certain assumptions associated with the algebraic results an the Bell Inequalities are examined in Chapter IV. This is followed by examination of an elegant theorem of Fine showing that all these Inequalities share an important common feature. Then, attention is givem to the 1983 result of Heywood and Redhead, which inaugurated a new line of attack on local realism, one immune to the criticisms, discussed earlier, against the original line which followed from the Bell Inequalities. The consequences of this result for our understanding of the issues of contextualism and locality are spelt out. Finally in the last section of the Chapter, a panoramic view is given of the whole terrain of hidden variables in the light of these recent results. This allows for an appreciation of the weight of evidence in favour of a substantial reformulation of some of our most entrenched notions of the world / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Jose Bellandi Filho / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T21:06:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pavao_HamiltonGermano_M.pdf: 627144 bytes, checksum: 4ba361d4b2336585984f7a2aae450ccb (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: Utilizando-se o operador de evolução temporal e o método de ordenação temporal, calcula-se os propagadores para uma partícula livre e para o oscilador harmônico. Estabelece-se, também, a conexão entre um propagador para um potencial bidimensional tipo 1/r e o propagador do oscilador harmônico bidimensional. Através de uma transformação adequada de coordenadas, transforma-se o operador de evolução temporal para o problema do potencial 1/r em um operador de evolução temporal para o oscilador harmônico, onde a determinação do propagador é feita, utilizando-se a técnica de ordenação temporal. Demonstra-se, também, um teorema de adição para as funções associadas de Legendre / Abstract: Utilizing the operator of temporal evolution and the method of time ordering, the propagators for a free particle and for a harmonic oscillator are calculated. Also, a connection between the propagator for a bi-dimensional potential of the type 1/r and a propagators of a bi-dimensional harmonic oscillator is established. Through na adequate transformations of coordinates, the operator of temporal evolution for a problem with a potential 1/r transformed into na operator of temporal evolution for a harmonic oscillator where determination of the propagator is done utilizing the technique of time ordering. Also, na addition theorem, for the associated Legendre functions is demonstrated. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Adolfo Maia Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-18T21:43:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nogueira_JoseAlexandre_D.pdf: 2310885 bytes, checksum: a0bac135ebabe37874a71b5a5e189a87 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Na primeira parte deste trabalho estudamos a ambigüidade entre duas definições da Energia do Vácuo, a saber, a Soma das Energias de Ponto Zero e o mínimo do Potencial Efetivo, primeiramente estudada por Eric Myers [17]. Denominamos esta diferença de Anomalia de Ponto-Zero (ZPA) e mostramos que para um campo real escalar massivo e auto-interagente, na geometria das placas paralela de Casimir, a ZPA é indetectável, via Forças de Casimir. Além disso, apresentamos possíveis generalizações da ZPA e mostramos que, em condições muito gerais, a ZPA Renormalizada é nula e o Potencial Efetivo e a Soma das Energias de Ponto-Zero Renormalizados coincidem. Na segunda parte do trabalho nós generalizamos e melhoramos a Regularização de Zel'dovich da Densidade de Energia e Pressão do Vácuo. Para fazermos isto nós reinterpretamos suas somas divergentes associadas. Também introduzimos um parâmetro de escala de massa m para sanar uma inconsistência de dimensionalidade. Observamos que a Energia e Pressão do Vácuo são dependentes da escala mas a Equação de Estado e = -P não o é / Abstract: In the first part of this work we study the ambiguity between two definitions of vacuum energy, namely, the energy of Zero-Point fields and the minimum of the Effective Potential, first devised by Eric Myers [17]. We name their difference Zero-Point Anomaly (ZPA). We show that for a massive and interacting real scalar field in the geometry of Casimir plates the ZPA is undetectable via Casimir Forces. Further, we point out possible generalizations of ZPA and show that under very general conditions the Renormalized ZPA vanishes and the Renormalized Effective Potential and Zero-Point Energy coincide. In the second part of this work we generalize and improve Zel'dovich's Regularization of the Vacuum Energy Density and Pressure. In order to do this we reinterpret their divergent sums. We introduce also a scaling mass parameter m in order to solve a dimensional inconsistency. It turns out that Vacuum Energy and Pressure are scale-dependent but the State Equation e = -P is not / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Mario Eusebio Foglio / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-19T15:06:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_MarcosSergioFigueirada_D.pdf: 2518915 bytes, checksum: 9a2d5342bfe9cc62a6d4422e9b8bdb9c (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Estendeu-se para o Modelo de Anderson Periódico (MAP), uma expansão diagramática em cumulantes, empregada por Hubbard para estudar seu modelo de banda estreita de elétrons fortemente correlacionados. O modelo também foi estendido para considerar estados eletrônicos localizados, com um esquema arbitrário de níveis de energia, que é útil para estudar compostos de valência intermediária como o Eu ou o Tm. Foram derivadas regras para o cálculo do potencial grand canônico e para as Funções de Green (FG) do modelo geral. Nesses cálculos, só aparecem diagramas conectados e as somas sobre os sítios da rede não são restritas. Para gerar as médias cumulantes, é necessário usar os campos externos "fictícios" de Grassmann x. É apresentado um modo simples de estender as regras diagramáticas para o caso em que os campos x são diferentes de zero. A expansão cumulante foi aplicada ao MAP, para uma banda de condução retangular e para uma banda de condução de largura zero (limite atômico), no caso de repulsão infinita entre dois elétrons localizados no mesmo sítio (U = ¥). Foram efetuados cálculos das funções de Green para duas famílias diferentes de diagramas na fase paramagnética: 1) A Aproximação de Cadeias (AC), empregando somente cumulantes de segunda ordem, 2) Aproximação dos Múltiplos Anéis (AMA) que, além das cadeias, considera anéis simples fechados de todos os tamanhos, mas com, no máximo, cumulantes de quatro tempos. Foram calculados a partir das FG, os números de ocupação dos elétrons localizados e dos elétrons de condução, por sítio e por "spin". A falta de completeza e a não analiticidade das FG fora do eixo real foram discutidas e apresentamos novos modos de tratar esses problemas. Foram estudadas as aproximações F -deriváveis. Foi mostrado que a AC é uma F -derivável "exata", no qual a única aproximação usada foi a escolha dos diagramas para o cálculo do funcional F , usado para calcular as FG. Do estudo da AC fica claro que as aproximações F -deriváveis não resolvem o problema da falta de completeza das FG no espaço dos números de ocupação f. Também estudamos uma F -derivável que é uma extensão da AMA, mas, nesse caso, é necessário efetuar uma aproximação adicional que limita os cumulantes usados na aproximação somente até quarta ordem. Neste último caso, os cálculos numéricos foram efetuados somente para o limite atômico, porque o cálculo para a banda larga exige um longo tempo de computação, e a partir dos resultados atômicos, não esperamos que essa aproximação resolva o problema da completeza. Na etapa final dessa pesquisa, foi descoberta uma técnica que resolve o problema da completeza no contexto dos operadores X de Hubbard e apresentamos uma conjectura geral que foi verificada em todos os casos considerados. Foram dados resultados para duas dessas aproximações, tanto para o limite atômico quanto para a banda / Abstract: The diagrammatic expansion in cumulants that was employed by Hubbard to study his model of a narrow band of strongly correlated electrons was extended to the Periodic Anderson Model (PAM). The model was also extended by considering localized electronic states with an arbitrary scheme of energy levels: this extension would be useful to study intermediate valence compounds of Eu or Tm with the present formalism. The rules for the diagrammatic calculation of the grand canonical potential and of the Green's functions (GF) for the general model have been derived: only connected diagrams appear in those calculations, and the lattice sums are unrestricted. To generate the cumulant averages it was necessary to employ external fields x that are Grassman variables and it is presented a simple way to extend the diagrammatic rules for the x ¹ 0 case. The cumulant expansion was applied to the P AM for a wide rectangular band of conduction electrons (wide band) and for a conduction band of zero width (atomic limit), in the case of an infinite repulsion between two localized electrons at the same site (U = ¥). Two different families of diagrams were considered to calculate the one-particle GF in the paramagnetic phase: 1) the chain approximation (CHA) employing only second order cumulants, 2) the multiple loop approximation (MLA), that also considers rings of all sizes, but employs at most fourth order cumulants. The occupation numbers per site and per spin of the localized electrons (nf) and of the conduction electrons (nc) are obtained from the GF, and the lack of completeness in the space of localized electrons and the non-analyticity of the GF off the real axis are discussed: new approaches to treat these two problems are presented. The F-derivable approximations were also employed. It was possible to show that CHA is a F-derivable approximation, in which the only approximation is the choice of the diagrams employed to calculate the functional F , from which the GF can be obtained. It was then clear that the F-derivable approximations do not solve the lack of completeness. We have also studied a F-derivable extension of the MLA, but in this case it was necessary to add a further approximation, namely to restrict the cumulants employed to fourth order only. In this last case the numerical calculations were only performed in the atomic limit, because the wide band case would require a rather long time of computation, and from the results in the atomic limit we did not expect that this approximation would solve the completeness problem. In the final stages of the present work a technique that solve the completeness problem in a context of X Hubbard operators was discovered. A general conjecture, that has been verified in alI the cases we considered, is presented. The numerical results for two of these approximations, both for the wide band and for the atomic limit, are given / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Nesta tese estudamos a mecânica quântica não-comutativa na situação não-relativística. Nesse contexto, a expansão-1/N é introduzida e aplicada para alguns potenciais de interesse, como o do oscilador anarmônico e do potencial Coulombiano. A convergência da série é então discutida. Propomos uma versão modificada do potencial Coulombiano nãocomutativo, o qual fornece uma expansão 1/N bem comportada. A seguir, introduzimos um novo conjunto de relações de comutação no espaço-tempo não-comutativo satisfazendo uma álgebra de Heisenberg deformada. A equação de Pauli modificada é usada para o cálculo de correções para a energia, com o uso de teoria da perturbação, no contexto da não-comutatividade dependente do spin. / In this thesis we study non-commutative quantum mechanics in nonrelativistic situation. In this context, the 1/N-expansion is introduced and applied to some potentials of interest as the anharmonic oscillator and the Coulomb potential. The convergence of the serie is discussed. We proposed a modied version of the noncommutative Coulombian potential which provides a well-behaved 1/N expansion. Subsequently, we introduce a new set of noncommutative space-time commutation relations which satisfy a spin dependent nonstandard Heisenberg algebra. Modied Pauli equation is used to calculate corrections to the energy by the use of perturbation theory in the noncommutativity spin-dependent context.