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Analysis of energy efficiency of cooperative MIMO schemes

Krishnan, Narayanan January 1900 (has links)
Master of Science / Department of Electrical and Computer Engineering / Balasubramaniam Natarajan / Recently, user-cooperative MIMO (multi-input multi-output) systems have been generating significant interest due to their capacity/performance gains over SISO (single-input single-output) systems. In cooperative MIMO architectures, individual nodes with single antennas collaborate with each other to act as a MIMO unit. As a result, the individual node complexity associated with traditional MIMO implementations is alleviated. This feature is especially beneficial in sensor networks and cellular systems where individual node energy, size and cost are important constraints. Additionally, cooperative MIMO schemes provide all the benefits of traditional MIMO systems. In this work, we classify the cooperative MIMO systems into three different categories equivalent to classical MIMO, MISO and SIMO systems. For the three protocols, we quantify and compare the energy efficiency of Amplify-and-Forward (AF) and Decode-and-Forward (DF) schemes on a basic three node cooperative network. Total energy is calculated considering circuit energy as well as transmission energy. For AF and DF schemes, we set a target Symbol Error Probability (SEP) and evaluate the minimum transmission energy for achieving the target SEP. In this process,we first derive an approximation for SEP at high SNR. Then, we formulate the transmission energy calculation as an optimization problem subject to the target SEP and present the theoretical solution. The result is used to compare the total energy consumption of AF and DF for the three protocols. This is unlike most of the prior efforts that primarily focus on optimum allocation of limited total power to maximize the some peformance criterion. Since any wireless systems in order to operate have a set performance criterion, we intend to minimize the resources that is capable of achieving that.
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Transmission distribuée dans le canal multi-antennaire à interférences

Ho, Ka Ming 20 December 2010 (has links) (PDF)
Dans cette thèse, notre objectif est d'optimiser les stratégies de transmission et de réception dans un réseau où il y a peu ou pas de gestion centrale des ressources du tout, et o'u les nœuds ont une connaissance limitée du canal avec seulement un lien restreint entre eux. En particulier, les ́émetteurs ont la plupart du temps des informations locales seulement sur le canal, et nous considérons qu'il n'y a pas de partage des données 'a transmettre aux utilisateurs, ce qui empêche la transmission conjointe en système virtuel MIMO. L'utilisation commune des ressources du système (par exemple en transmettant en même temps et dans la même bande de fréquence) conduit 'a la génération d'interférence au niveau des différents récepteurs, ce qui rend la gestion des interférences essentielle. En considérant l'optimisation du précodeur dans le cadre de la théorie des jeux, des stratégies extrêmes, égoïste ou altruiste, peuvent être ́définies. Un émetteur égoïste agit en prenant compte de son propre intérêt et recherche la maximisation de son propre rapport signal sur bruit plus interférence (SINR) sans considération des interférences générées aux autres récepteurs. Un émetteur altruiste, par contre, utilise toutes ses ressources afin d'annuler les interférences qu'il crée aux autres récepteurs. Il est intuitif qu'aucune de ces deux stratégies extrêmes n'est optimale pour maximiser le débit total du réseau. Un travail récent sur le design du vecteur de précodage dans un canal d'interférence MISO (MISO-IC) sans décodage des interférences au récepteur (SUD) a mis en évidence qu'il est possible, en balançant les approches égoïste et altruiste, d'atteindre un point d'opération se situant sur la frontière Pareto optimale de la région de débit, qui est la frontière limitant la région des débits atteignables par l'utilisation de précodage linéaire. En gardant 'a l'esprit ce résultat, nous étudions l'optimisation distribuée des vecteurs de précodage pour le MISO-IC-SUD dans le chapitre 2. Nous développons un algorithme qui est initialisé 'a l'équilibre de Nash (point d'opération égoïste) et se déplace 'a chaque itération vers la solution du zéro-forcing (point d'opération altruiste) 'a pas fixe. L'algorithme s'arrête si un des émetteurs observe une baisse de son débit, imitant ainsi le procédé de négociation. L'algorithme propos ́e atteint un point d'opération proche de la frontière Pareto optimale, et chaque utilisateur obtient un débit supérieur 'a celui qu'il aurait eu 'a l'équilibre de Nash. Nous démontrons ainsi que les joueurs (les paires ́émetteur-récepteur) peuvent atteindre des débits supérieurs dans le MISO-IC-SUD en coopérant et en balançant égoïsme et altruisme. Le problème du design des vecteurs de précodage pour le MISO-IC-SUD est étendu au cas du MIMO-IC-SUD au chapitre 3. En supposant une connaissance locale, nous modélisons ce problème en un jeu bayésien prenant en compte le fait que le canal ne soit pas complètement connu, et o'u les joueurs maximisent l'espérance de leur fonction d'utilité 'a partir des statistiques du canal. Nous trouvons le point d'équilibre de ce jeu bayésien et étudions la maximisation de la somme des débits dans un MIMO-IC-SUD. Nous observons que la maximisation du débit total peut aussi être interprétée dans ce scénario comme un équilibre entre les approches égoïstes et altruistes. Avec cette analyse, un algorithme dans lequel les vecteurs de transmission et de réception sont obtenus par une optimisation alternée aux émetteurs et aux récepteurs est développé. L'algorithme converge vers une solution qui aligne les interférences lorsque le SNR devient large, ce qui implique que le débit total augmente indéfiniment avec le SNR (avec une pente égale aux nombre de degrés de liberté). Dans le régime 'a faible SNR, notre approche fonctionne mieux que les algorithmes conventionnels visant 'a aligner les interférences, ce qui est une conséquence de l'équilibre entre égoïsme et altruisme. En particulier, l'algorithme propos ́e atteint des performances presque optimales dans des réseaux asymétriques pour lesquels certains récepteurs sont soumis 'a du bruit de fond incontrôlé. Dans le chapitre 4, nous considérons enfin des récepteurs ayant la capacité de décoder les interférences (IDC) dans un MISO-IC. Ce degré de liberté additionnel permet aux récepteurs de décoder les interférences et de les soustraire au signal reçu, ce qui permet ainsi d'obtenir une communication sans interférence. En revanche, les choix des récepteurs dépendent des vecteurs de précodage aux émetteurs. Pour chaque choix de vecteur de précodage, nous obtenons un nouveau SISO-IC avec une nouvelle région de capacité correspondante. Ainsi, nous devons choisir pour chaque réalisation d'un canal MISO le vecteur de précodage et la puissance de transmission de manière 'a atteindre un débit maximal après avoir considéré toutes les possibilités pour les actions des récepteurs (décodage des interférences ou traitement des interférences comme du bruit). Il y a trois paramètres influant le design: la structure du récepteur, le vecteur de précodage, et la puissance de transmission. Ces trois paramètres sont interdépendants et l'obtention du triplet optimal est un problème qui a ́et ́e démontré comme étant NP-complet. Quoi qu'il en soit, nous avons simplifié cette analyse en reformulant la région des débits atteignables d'un MISO-IC-IDC comme l'union des régions pour les différentes structures. Ensuite nous avons caractérisé les limites de ces régions de débit atteignable et obtenu ainsi la frontière Pareto optimale du problème initial. Les vecteurs de précodage Pareto optimaux sont obtenus par une combinaison linéaire de deux vecteurs du canal avec des poids dépendant seulement de deux scalaires réels entre zéro et un. Nous utilisons ensuite cette caractérisation de la frontière Pareto optimale pour obtenir une caractérisation du point o'u le débit total maximum est atteint. Cet ensemble de solutions potentielles est un sous-ensemble strict de la frontière Pareto optimale, ce qui réduit ainsi considérablement l'espace de recherche du problème NP-complet initial.
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Design and Construction of 1800W Modular Multiple Input Single Output Non-isolated DC-DC Converters

Gallardo, Angelo Miguel Asuncion 01 June 2017 (has links) (PDF)
This thesis report details the design and construction of non-isolated DC-DC converters to create a Multiple Input Single Output (MISO) converter for combining multiple renewable energy sources into one single output. This MISO uses the four-switch buck-boost topology to output a single 48V from multiple nominal 24V inputs. The MISO converter implements a modular approach to deliver 1800W output power. Each module in the MISO is rated at 600W and they share the output power equally. Hardware results show that the converter produces 1800W of output power from three sources with 96.4% efficiency. Each module also demonstrates equal sharing feature of the MISO converter.
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Analysis of Jamming-Vulnerabilities of Modern Multi-carrier Communication Systems

Mahal, Jasmin Ara 19 June 2018 (has links)
The ever-increasing demand for private and sensitive data transmission over wireless networks has made security a crucial concern in the current and future large-scale, dynamic, and heterogeneous wireless communication systems. To address this challenge, wireless researchers have tried hard to continuously analyze the jamming threats and come up with improved countermeausres. In this research, we have analyzed the jamming-vulnerabilities of the leading multi-carrier communication systems, Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) and Single-Carrier Frequency Division Multiple Access (SC-FDMA). In order to lay the necessary theoretical groundwork, first we derived the analytical BER expressions for BPSK/QPSK and analytical upper and lower bounds for 16-QAM for OFDMA and SC-FDMA using Pilot Symbol Assisted Channel Estimation (PSACE) techniques in Rayleigh slow-fading channel that takes into account channel estimation error as well as pilot-jamming effect. From there we advanced to propose more novel attacks on the Cyclic Prefix (CP) of SC-FDMA. The associated countermeasures developed prove to be very effective to restore the system. We are first to consider the effect of frequency-selectivity and fading correlation of channel on the achievable rates of the legitimate system under pilot-spoofing attack. With respect to jamming mitigation techniques, our approaches are more focused on Anti-Jamming (AJ) techniques rather than Low Probability of Intercept (LPI) methods. The Channel State Information (CSI) of the two transceivers and the CSI between the jammer and the target play critical roles in ensuring the effectiveness of jamming and nulling attacks. Although current literature is rich with different channel estimation techniques between two legitimate transceivers, it does not have much to offer in the area of channel estimation from jammer's perspective. In this dissertation, we have proposed novel, computationally simple, deterministic, and optimal blind channel estimation techniques for PSK-OFDM as well as QAM-OFDM that estimate the jammer channel to the target precisely in high Signal-to-Noise (SNR) environment from a single OFDM symbol and thus perform well in mobile radio channel. We have also presented the feasibility analysis of estimating transceiver channel from jammer's perspective at the transmitter as well as receiver side of the underlying OFDM system. / Ph. D.
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Low-Complexity Detection And Precoding In High Spectral Efficiency Large-MIMO Systems

Saif Khan, Mohammed 03 1900 (has links) (PDF)
No description available.
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Optimal Signaling Schemes and Capacities of Non-Coherent Correlated MISO Channels under Per-Antenna Power Constraints

Minh, Vu Nhat 01 October 2018 (has links)
No description available.
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Multiuser Multi Input Single Output (MU-MISO) Beamforming for 5G Wireless and Mobile Networks. A Road Map for Fast and Low Complexity User Selection, Beamforming Scheme Through a MU-MISO for 5G Wireless and Mobile Networks

Hameed, Khalid W.H. January 2019 (has links)
Multi-User Multi-Input Multi-Output (MU-MIMO) systems are considered to be the sustainable technologies of the current and future of the upcoming wireless and mobile networks generations. The perspectives of these technologies under several scenarios is the focus of the present thesis. The initial system model covers the MU-MIMO, especially in the massive form that is considered to be the promising ideas and pillars of the 5G network. It is observed that the optimal number of users should be served in the time-frequency resource even though the maximum limitation of the MU-MIMO is governed by the total receiving antennas (K) is less than or equal to the base station antennas (M). The system capacity of the massive MIMO (mMIMO) under perfect channel state information (CSI) of uncorrelated channel is investigated and studied. Two types of precoders were applied, one is directly based on channel inversion, and the other uses the Eigen decomposition that is derived subject to the signal to a leakage maximization problem. The two precoders show a degree of equivalency under certain assumptions for the number of antennas at the user end. The convex optimization of multi-antenna networks to achieve the design model of optimum beamformer (BF) based on the uniform linear array (ULA) is studied. The ULA is selected for its simplicity to analyse many scenarios and its importance to match the future network applied millimetre wave (mmWave) spectrum. The maximum beams generated by the ULA are explored in terms of several physical system parameters. The duality between the MU-MIMO and ULA and how they are related based on beamformer operation are detailed and discussed. Finally, two approaches for overloaded systems are presented when the availability of massive array that is not guaranteed due to physical restrictions since the existence of a large number of devices will result in breaking the dimension rule (i.e., K ≤ M). As a solution, a low complexity users selection algorithm is proposed. The channel considered is uncorrelated with full and perfect knowledge at the BS. In particular, these two channel conditions may not be available in all scenarios. The CSI may be imperfect, and even the instantaneous form does not exist. A hybrid precoder between the mixed CSI (includes imperfect and statistical) and rate splitting approach is proposed to deal with an overloaded system under a low number of BS antennas. / Ministry of Higher Education and Scientific Research of Iraq
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Energy-efficient transmission strategies for multiantenna systems

Nguyen, K.-G. (Kien-Giang) 03 June 2019 (has links)
Abstract The rapid evolution of wireless networks to meet the requirements of explosive data traffic demand is escalating energy consumption beyond sustainable limits. Consequently, energy efficiency (EE) has emerged as a key performance indicator for future wireless networks to address the increasing concern over greenhouse gas emissions and sustainable economic growth. This thesis studies energy-efficient transmission strategies for multiantenna wireless systems. The aim is to develop linear beamforming techniques maximizing the bit-per-Joule EE metric, focusing on three appealing scenarios: a coordinated multicell system; a fronthaul-constrained cloud radio access network (C-RAN); and a multi-pair wireless-powered relaying system. The primary emphasis is on suboptimal but efficient optimization approaches which are attractive for practical implementation. The problem of achieving EE fairness in a multicell multiple-input single-output downlink system is studied first. Specifically, coordinated beamforming is designed to maximize the minimum EE among all base stations. Novel efficient iterative optimization methods solving the design problem in both centralized and decentralized fashions are proposed. In a downlink C-RAN with finite-capacity fronthaul links, the network-wide EE performance is explored via a joint design of beamforming and remote radio head-user association. A relatively realistic power consumption model including rate-dependent circuit power and nonlinear power amplifiers' (PA) efficiency is also considered. To gain an insight into the optimal performance of the design problem, an algorithm achieving globally optimal solutions is devised. Towards practical implementation, two efficient iterative suboptimal methods are proposed aiming at yielding near-optimal performance. Finally, a multi-pair amplify-forward relaying network is considered, in which energy-constrained relays adopting time-switching protocol harvest energy from the radio frequency signals transmitted by users. To maintain EE fairness among all user pairs, joint optimization of system parameters, such as users' transmit power, relay beamforming, and energy harvesting (EH) time, is studied. Impacts of rate-dependent circuit power, nonlinear PAs' efficiency and nonlinear EH circuits on the achievable performance are also addressed. / Tiivistelmä Langattomat verkot ovat kehittyneet nopeasti räjähdysmäisesti kasvavan dataliikenteen mahdollistamiseksi, minkä seurauksena energiankulutus on kasvanut kestävän kehityksen rajat ylittävällä tavalla. Siksi energiatehokkuudesta (EE, energy efficiency) on tullut uusien langattomien verkkojen keskeinen suunnittelukriteeri vastauksena kasvavaan huoleen kasvihuonepäästöistä ja kestävästä talouskasvusta. Väitöskirjassa tutkitaan moniantennisten langattomien järjestelmien energiatehokkaita tiedonsiirtostrategioita. Tavoitteena on kehittää lineaarisia keilanmuodostustekniikoita, jotka maksimoivat energiatehokkuuden mitattuna bitteinä joulea kohden, keskittymällä kolmeen kiinnostavaan vaihtoehtoon, joita ovat koordinoitu monisolujärjestelmän lähetys laskevalla siirtotiellä, pilvipohjainen radioliityntäverkko (C-RAN, cloud radio access network), jossa laskentayksikön ja varsinaisen radiolähettimen välinen yhteys (fronthaul) on rahoitettu, ja usean parin relejärjestelmiin, joissa releet toimivat paristoilla. Työn pääpaino on alioptimaalisissa, mutta käytännöllisesti tehokkaissa optimointimenetelmissä. Pääpaino on alioptimaalisissa mutta tehokkaissa optimointitavoissa, jotka ovat kiinnostavia käytännön toteutuksen näkökulmasta. Ensiksi tarkastellaan tasapuolisen energiatehokkuuden saavuttamista monisoluisessa laskevan siirtotien moni-tulo yksi-lähtö (MISO, multiple-input single-output) -järjestelmässä. Koordinoitu keilanmuodostus on suunniteltu erityisesti maksimoimaan energiatehokkuuden minimitaso kaikilla tukiasemilla. Tarkemmin sanottuna pyritään maksimoimaan huonoin energiatehokkuus solmujen välillä, kun käytetään yhteistoiminnallista keilanmuodostusta. Muodostetun ongelman ratkaisemiseksi ehdotetaan edistyksellisiä iteratiivisia menetelmiä käyttämällä sekä keskitettyjä että hajautettuja ratkaisuja. Laskevan siirtosuunnan fronthaul-rajoitetussa C-RAN-järjestelmässä selvitetään verkonlaajuista energiatehokkuutta keilanmuodostuksen ja palvelevan tukiaseman yhteisoptimoinnilla. Tässä käytetään verrattain realistista tehonkulutusmallia, joka sisältää datanopeudesta riippuvan prosessointitehon ja epälineaarisen tehovahvistimen (PA, power amplifier) hyötysuhteen. Jotta saadaan käsitys ongelman optimaalisesta suorituskyvystä, siihen kehitetään globaalisti optimaalinen menetelmä. Lisäksi ehdotetaan kaksi käytännöllisempää iteratiivista menetelmää, jotka saavuttavat lähes optimaalisen suorituskyvyn. Lopuksi keskitytään monen parin vahvista-ja-välitä eteenpäin (AF. amplify and forward) verkkoon, jossa aikajakokytkentää käyttävät energiarajoitetut toistimet keräävät energiaa käyttäjien lähettämistä radiosignaaleista. Jotta saavutetaan EE:n oikeudenmukaisuus kaikkien parien välillä, parametrit, kuten käyttäjien lähetysteho, toistimen keilanmuodostus, ja energiankeräysaika suunnitellaan yhdessä. Tässä tutkitaan nopeusriippuvaisen piirin tehon, epälineaarisen tehovahvistimen hyötysuhteen ja epälineaaristen energiankeräyspiirien tehon vaikutusta suorituskykyyn.
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Étude d'un système de localisation 3-D haute précision basé sur les techniques de transmission Ultra Large Bande à basse consommation d'énergie pour les objets mobiles communicants. / Study of a high accuracy 3-D positioning system based on UWB transmission techniques for communicating mobile objects

Kossonou, Kobenan Ignace 27 May 2014 (has links)
Les systèmes de localisations existants présentent des insuffisances au niveau desapplications en environnement indoor. Ces insuffisances se traduisent soit par la non-disponibilité des signaux (le GPS) dans ce type d’environnement, soit par leur manque de précision quand ils sont prévus à cet effet. Ces limites ont motivé la recherche de nouvelles techniques. Les transmissions Ultra-Large Bande (ULB) de par leur singularité en matière de précision et de faible puissance d’émission, s’avèrent être la meilleure réponse à la problématique ci-dessus. Nous avons donc choisi cette technique pour mettre au point un procédé de localisation endogène permettant d’assurer, avec précision, la continuité des services de localisation dans les environnements indoor. Ce procédé s’appuie sur la localisation en trois dimensions (3-D). Il utilise la technique temporelle de différenciation du temps d’arrivée (TDOA). Cette technique permet de mieux tirer profit de la bonne résolution temporelle de l’ULB et de pallier au problème de synchronisation entre l’émetteur et le récepteur. Deux techniques de transmission ULB ont été étudiées : la technique d’accès multiples par séquence directe (DS-CDMA) et la technique d’accès multiples par sauts temporels (TH-CDMA). Une autre étape importante de notre étude a été de développer un algorithme non-itératif de localisation en 3-D pour réduire le temps de calcul. En effet, l’utilisation d’un algorithme non-itératif permet d’optimiser les performances du système en termes de temps de calcul voire de coûts de consommation énergétique. Après l’étude théorique des différents blocs du système, le système a été tout d’abord simulé dans le canal Gaussien (AWGN) et les canaux IEEE.802.15.4a indoor. Il a été ensuite testé dans différents environnements réels de types laboratoires. Les résultats obtenus démontrent que l’utilisation des techniques de transmission basées sur la technologie radio impulsionnelle ULB permet d’obtenir un système de localisation en 3-D avec une précision centimétrique pour les applications indoor. / Existing positioning systems have deficiencies in applications indoor environment. These deficiencies result is the non-availability of signals (GPS) in this type of environment, either by their lack of precision when they are provided for this purpose. These limitations have led to research for novel techniques. Ultra-Wide Band (UWB) transmission techniques due to their uniqueness in terms of fine resolution and low power emission, prove to be the best answer to this problem. So we choose this technique to develop a process to ensure self location, with accuracy, continuity of location services in indoor environments. This method is based on the location in three dimensions (3-D). It uses the Time Difference Of Arrival (TDOA) technique. This technique allows to better take advantage of the high time resolution of the ULB and overcome the problem of synchronization between the transmitter and the receiver. Two UWB transmission techniques were studied: the Direct Sequence multiple access technique (DS-CDMA) and Time Hopping (TH-CDMA) multiple access technique. Another important step in our study was to develop a non-iterative positioning algorithm in 3-D to reduce the computation time. Indeed, using a non-iterative algorithm optimizes system performance in terms of computing time or cost of energy consumption. After the theoretical study of the system, the proposed positioning system was firstly simulated in Additive White Gaussian Noise (AWGN) channel and indoor IEEE.802.15.4a channels. It was then tested in various real environments types laboratories. The results obtained show that using UWB impulse radio technology transmission techniques allows to achieve a high accuracy 3-D location system in order of centimeter for applications in indoor environments.
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Identification et modélisation de systèmes non linéaires générant des sous et ultra-harmoniques : application à l'imagerie ultrasonore sous et ultra-harmonique / Identification and modeling of non linear systems generating sub and ultra-harmonics : application in sub and ultra-harmonic ultrasound imaging

Sbeity, Fatima 19 December 2013 (has links)
L’amélioration du contraste des images échographiques occupe une place importante en imagerie ultrasonore médicale puisque la qualité des images impacte directement le diagnostic médical. Les imageries de contraste sous et ultra-harmoniques sont deux techniques permettant de produire des images à fort contraste. Le développement de techniques de filtrage, permettant de mieux extraire les composantes sous et ultra-harmoniques présentes dans les signaux renvoyés par les produits de contraste ultrasonore, a pour conséquence d’améliorer encore plus le contraste des images. Les modèles non linéaires dits « boîtes noires » du type Volterra, Hammerstein, et Wiener, sont souvent utilisés pour identifier et modéliser les systèmes non linéaires tels que les produits de contraste ultrasonore. Ces modèles, bien que très bien adaptés pour modéliser les composantes harmoniques entières, ne le sont plus en présence de sous et ultra-harmoniques. Dans les années 2000, une méthode permettant la modélisation de sous et ultra-harmoniques en utilisant un modèle de Volterra à plusieurs entrées (Multiple Input Single Output : MISO) a été développée. Pourtant, bien que cette méthode soit complètement originale dans le domaine considéré, les points clés qui la sous-tendent ne sont pas clairement identifiés. C’est en identifiant clairement les points clés de la méthode existante que nous pouvons la généraliser et proposer plusieurs nouveaux paradigmes pour la modélisation et l’extraction de sous et ultra-harmoniques. Nous proposons alors des alternatives beaucoup plus simples du type mono-entrée mono-sortie (Single Input Single Output : SISO). En modulant en fréquence l’entrée du système, nous avons pu ainsi identifier les réponses impulsionnelles des différents canaux du modèle de Hammerstein généralisé. À partir de ce cadre général, nous avons aussi proposé de nouvelles approches pour réduire la complexité du modèle de Volterra. / Contrast enhancement of echographic images occupies an important place in medical ultrasound imaging, since the quality of images has a direct impact on medical diagnosis. Sub and ultraharmonic contrast imaging are two imaging techniques that provide high contrast images. Developing filtering techniques, that allow better extraction of sub and ultra-harmonic components present in the echo backscattered by the ultrasound contrast agents, results in additional improvement of the contrast. Non linear models known as “black box” models, like Volterra model, Hammerstein model, and Wiener model are usually used to identify and model non linear systems such ultrasound contrast agents. Although these models are well suited to model integer harmonic components, they are not suitable in the presence of sub and ultra-harmonic components. In the 2000s, A method that allows the modeling of sub and ultra-harmonic components, using a multi inputs single output Volterra model (MISO) has been developed. Although this method was original in the considered domain, the key points underlying this method are not clearly identified. By clearly identifying the key points of the existing method, we can generalize it and propose new paradigms for modeling and extraction of sub and ultra-harmonics. We propose much simpler alternatives based on single input single output (SISO) models. By modulating the input frequency of the system, we can also identify the different impulse responses of the different channels of the generalized Hammerstein model. From this general framework, we also propose new approaches to reduce the complexity of Volterra model.

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