Propriedades de transporte em nanocavidades balísticas bidimensionais em regime de baixa densidade eletrônica e baixas temperaturas têm sido objetos de estudo desde os primórdios da década de 90. A falta de modelos teóricos que expliquem as estatísticas das flutuações quânticas na condutância eletrônica tornou-se um impedimento para maiores avanços na área. Mais recentemente, modelos matemáticos como mapas com aberturas têm sido propostos para simular as propriedades de transporte para sistemas caóticos. Mapas abertos podem modelar uma cavidade balística acoplada a reservatórios de elétrons e embora sejam sistemas abstratos do ponto de vista físico, eles são por outro lado, em geral, matematicamente tratáveis. Em nosso estudo, utilizamos uma versão simetrizada do mapa padrão de Chirikov com duas aberturas no espaço de fase para simular o efeito de bifurcação no transporte eletrônico em estruturas cujas dinâmicas clássicas podem ter regimes caótico ou regular. Classicamente, o mapa padrão descreve uma partícula movendo-se livremente sobre um círculo sujeita a uma perturbação periódica com intensidade . Dependendo do valor do parâmetro , o regime de movimento pode ser regular ou caótico. O time delay e a condutância quântica são obtidos através da matriz de espalhamento do mapa com canais de entrada e saída. Tiras são inseridas no mapa para simular estes canais. Nosso objetivo é modelar as flutuações do time delay e da condutância no regime semiclássico em termos de grandezas clássicas do mapa. / Transport properties in bidimensional ballistic nanocavities at low electronic density and low temperatures have been the subject of intense research for almost 15 years. Theoretical models that can fully explain the conductance fluctuations statistics are still missing and this is seen as a major problem for further development in this field. More recently quantum open maps have been suggested as good models to simulate transport properties in chaotic systems. Open maps can model general properties of ballistic cavities coupled to electronic reservoirs. Although they are not real physical systems, they are mathematicaly simpler. In our case, we have chosen a symmetrized version of the standard map also known as Chirikov map to with two openings in phase space to study periodic orbits bifurcation effects in transport properties like Wigner time delay and conductance. Classically, the standard map describes a particle moving freely on a circle under the effect of periodic perturbative force of intensity . The time delay and the quantum conductance are derived from the scattering matrix for the map with open channels. Vertical stripes in the map simulate these channels. Our main goal is to model the time delay and the conductance fluctuations in the semiclassical regime in terms of the classical quantities of the map.

Propriedades de transporte em nanocavidades balísticas bidimensionais em regime de baixa densidade eletrônica e baixas temperaturas têm sido objetos de estudo desde os primórdios da década de 90. A falta de modelos teóricos que expliquem as estatísticas das flutuações quânticas na condutância eletrônica tornou-se um impedimento para maiores avanços na área. Mais recentemente, modelos matemáticos como mapas com aberturas têm sido propostos para simular as propriedades de transporte para sistemas caóticos. Mapas abertos podem modelar uma cavidade balística acoplada a reservatórios de elétrons e embora sejam sistemas abstratos do ponto de vista físico, eles são por outro lado, em geral, matematicamente tratáveis. Em nosso estudo, utilizamos uma versão simetrizada do mapa padrão de Chirikov com duas aberturas no espaço de fase para simular o efeito de bifurcação no transporte eletrônico em estruturas cujas dinâmicas clássicas podem ter regimes caótico ou regular. Classicamente, o mapa padrão descreve uma partícula movendo-se livremente sobre um círculo sujeita a uma perturbação periódica com intensidade . Dependendo do valor do parâmetro , o regime de movimento pode ser regular ou caótico. O time delay e a condutância quântica são obtidos através da matriz de espalhamento do mapa com canais de entrada e saída. Tiras são inseridas no mapa para simular estes canais. Nosso objetivo é modelar as flutuações do time delay e da condutância no regime semiclássico em termos de grandezas clássicas do mapa. / Transport properties in bidimensional ballistic nanocavities at low electronic density and low temperatures have been the subject of intense research for almost 15 years. Theoretical models that can fully explain the conductance fluctuations statistics are still missing and this is seen as a major problem for further development in this field. More recently quantum open maps have been suggested as good models to simulate transport properties in chaotic systems. Open maps can model general properties of ballistic cavities coupled to electronic reservoirs. Although they are not real physical systems, they are mathematicaly simpler. In our case, we have chosen a symmetrized version of the standard map also known as Chirikov map to with two openings in phase space to study periodic orbits bifurcation effects in transport properties like Wigner time delay and conductance. Classically, the standard map describes a particle moving freely on a circle under the effect of periodic perturbative force of intensity . The time delay and the quantum conductance are derived from the scattering matrix for the map with open channels. Vertical stripes in the map simulate these channels. Our main goal is to model the time delay and the conductance fluctuations in the semiclassical regime in terms of the classical quantities of the map.

Propriedades de transporte em nanocavidades balísticas bidimensionais em regime de baixa densidade eletrônica e baixas temperaturas têm sido objetos de estudo desde os primórdios da década de 90. A falta de modelos teóricos que expliquem as estatísticas das flutuações quânticas na condutância eletrônica tornou-se um impedimento para maiores avanços na área. Mais recentemente, modelos matemáticos como mapas com aberturas têm sido propostos para simular as propriedades de transporte para sistemas caóticos. Mapas abertos podem modelar uma cavidade balística acoplada a reservatórios de elétrons e embora sejam sistemas abstratos do ponto de vista físico, eles são por outro lado, em geral, matematicamente tratáveis. Em nosso estudo, utilizamos uma versão simetrizada do mapa padrão de Chirikov com duas aberturas no espaço de fase para simular o efeito de bifurcação no transporte eletrônico em estruturas cujas dinâmicas clássicas podem ter regimes caótico ou regular. Classicamente, o mapa padrão descreve uma partícula movendo-se livremente sobre um círculo sujeita a uma perturbação periódica com intensidade . Dependendo do valor do parâmetro , o regime de movimento pode ser regular ou caótico. O time delay e a condutância quântica são obtidos através da matriz de espalhamento do mapa com canais de entrada e saída. Tiras são inseridas no mapa para simular estes canais. Nosso objetivo é modelar as flutuações do time delay e da condutância no regime semiclássico em termos de grandezas clássicas do mapa. / Transport properties in bidimensional ballistic nanocavities at low electronic density and low temperatures have been the subject of intense research for almost 15 years. Theoretical models that can fully explain the conductance fluctuations statistics are still missing and this is seen as a major problem for further development in this field. More recently quantum open maps have been suggested as good models to simulate transport properties in chaotic systems. Open maps can model general properties of ballistic cavities coupled to electronic reservoirs. Although they are not real physical systems, they are mathematicaly simpler. In our case, we have chosen a symmetrized version of the standard map also known as Chirikov map to with two openings in phase space to study periodic orbits bifurcation effects in transport properties like Wigner time delay and conductance. Classically, the standard map describes a particle moving freely on a circle under the effect of periodic perturbative force of intensity . The time delay and the quantum conductance are derived from the scattering matrix for the map with open channels. Vertical stripes in the map simulate these channels. Our main goal is to model the time delay and the conductance fluctuations in the semiclassical regime in terms of the classical quantities of the map.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:15:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Carolina.pdf: 30877153 bytes, checksum: df1e32c0dad640cd008d62b73fa92072 (MD5) Previous issue date: 2014-07-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work/study, have showed the results of the investigation about dynamics standard map in the forms; conservative, dissipative and dissipative relativistic, through a numerical and analytical approach for the last case. For the three abovementioned cases, have been build and inspected the respective phase spaces, parameter spaces and spaces of periods, by which has been found the coexistence of chaotic and periodic domains. It has still been characterized and discussed the influence of the parameters responsibles for the dissipation and damping or by a relativistic component in the dynamics of a particle subjected to periodic pulses, as well as the influence of the parameter responsible for noise in the system. The results showed the existence of periodic structures that are organized from the smallest to highest period immersed in chaotic regions. Finally, it has showed that the self-similar structures were gradually disturbed by the noise, as well as the less stable regions, where there are bifurcations, even were hit and porteriormente are totally destroyed and replaced by a chaotic structure. / Neste trabalho apresentaram-se os resultados obtidos da investigação da dinâmica do mapa padrão nas formas; conservativa, dissipativa e dissipativa relativística, através de uma abordagem numérica e analítica para o último caso. Para os três casos supracitados, construíram-se e inspecionaram-se os respectivos espaços de fases, espaços de parâmetros e espaços de períodos, pelos quais constatou-se a coexistência de domínios caóticos e periódicos. Caracterizou-se e discutiu-se ainda a influência dos parâmetros responsáveis pelo amortecimento ou dissipação e por uma componente relativística na dinâmica de uma partícula submetida a pulsos periódicos, assim como a influência do parâmetro responsável pelo ruído no sistema. Os resultados evidenciaram a existência de estruturas periódicas que se organizam do menor para o maior período imersas em regiões caóticas. Finalmente , mostrou-se que as estruturas auto similares foram gradativamente perturbadas pelo ruído, assim como as regiões menos estáveis onde há bifurcações, também foram atingidas e porteriormente são totalmente destruídas e substituídas por uma estrutura caótica.

Submitted by LARYSSA KIMI KATO (laryssakimi@hotmail.com) on 2018-04-27T19:27:34Z No. of bitstreams: 1 revisada.pdf: 3145745 bytes, checksum: 4e2c58e36b72087e4c2b3fa95a58d289 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br) on 2018-04-27T20:10:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 kato_lk_me_rcla.pdf: 3143588 bytes, checksum: 16c151552f1c1e1e340ef2037cac4d8d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-27T20:10:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 kato_lk_me_rcla.pdf: 3143588 bytes, checksum: 16c151552f1c1e1e340ef2037cac4d8d (MD5) Previous issue date: 2018-01-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / De maneira geral, o comportamento dinâmico de sistemas não lineares é caracterizado pela imprevisibilidade e extrema sensibilidade às condições iniciais e aos parâmetros do sistema. A sensibilidade dessas condições pode ser analisada a partir dos expoentes de Lyapunov, quando são consideradas órbitas infinitesimalmente próximas. O mapa escolhido para análise é o modelo denominado “Mapa padrão não - twist dissipativo labiríntico”, que apresenta as chamadas curvas shearless. O estudo desenvolvido analisa esse sistema com a introdução de dissipação e com parâmetros de perturbação variáveis na presença de três curvas shearless. O objetivo é compreender a evolução da dinâmica destas curvas no espaço de fase e no diagrama de Lyapunov a fim de caracterizar qual shearless é mais robusta frente á variação dos parâmetros de dissipação e perturbação. / In general, the dynamical behavior of non-linear systems is characterized by unpredictability and extreme sensibility to the initial conditions and to the parameters of the system. The sensitivity of these conditions can be analyzed from the Lyapunov exponents, when infinitesimally close orbits are considered. The map we have chosen for analysis is the model denoted as "Labyrinthic non-twist standard map", which presents the so-called "shearless" curves. The present study analyzes this system with the introduction of dissipation and with changeable parameters of perturbation in the presence of three shearless curves. The objective is to understand the evolution of the dynamics of the curves in the phase space and in the diagram of Lyapunov in order to characterize which shearless is more robust under the variation of both parameters, dissipation and perturbation.