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1	EDSR et EDSPR avec grossissement de filtration, problèmes d'asymétrie d'information et de couverture sur les marchés financiers Eyraud-Loisel, Anne 07 December 2005 (has links) (PDF) L'objectif de cette thèse est d'étudier l'existence et l'unicité de solution d'équations différentielles stochastiques rétrogrades avec grossissement de filtration. La motivation de ce problème mathématique provient de la résolution d'un problème financier de couverture par un agent possédant une information supplémentaire inconnue sur le marché. Dans une première partie, nous résolvons ce problème, successivement dans un cadre continu puis avec sauts, et montrons que sous l'hypothèse (H3) du grossissement de filtration, grâce à un théorème de représentation des martingales, l'EDSR dans l'espace grossie sous des hypothèses standard a une unique solution. L'une des conséquences principales est que, dans un marché complet, la détention d'une information supplémentaire par l'agent initié ne lui confère pas de stratégie de couverture différente. Dans une seconde partie, nous développons un modèle d'agent informé et influent, ce qui nous amène à résoudre une équation différentielle stochastique progressive rétrograde avec grossissement de filtration, et nous obtenons également un théorème d'existence et d'unicité de solution. Nous sommes également amenés à étudier le problème de couverture en marché incomplet, puisque du fait de l'influence, le marché sans information devient incomplet. Enfin, dans la dernière partie, nous généralisons les résultats d'existence et d'unicité de solution d'EDSR avec grossissement de filtration à des EDSR à horizon aléatoire. [MATH] Mathematics EDSR EDSPR Grossissement de filtration Délit d'initié Asymétrie d'information Couverture d'actifs financiers Marché complet Marché incomplet Probabilité neutre au risque Mesure martingale minimale
2	Organisation des systèmes de retraite et modélisation des fonds de pension Talfi, Mohamed 23 November 2007 (has links) (PDF) Des nombreux aspects des fonds de pension, nous nous intéressons ici à leur modélisation et à l'organisation des systèmes de retraites dans le monde. Dans une première partie, nous présentons les différentes organisations de systèmes de retraites et la modélisation des fonds de pension en général suivie de la modélisation dynamique discrète avec la modélisation statique comme cas particulier de la discrète. Ainsi, nous constatons que les différents systèmes de retraites sont caractérisés par une grande diversité, mais restent néanmoins regroupés sous trois grands groupes qui se croisent souvent. Ce sont : les retraites par répartition, les retraites par capitalisation et les retraites par subvention. Nous introduisons la modélisation des systèmes de retraites par capitalisation en commençant par donner une vision générale incorporant une typologie des risques de fonds de pension. Nous présentons ensuite les méthodes pratiques et courantes de la modélisation en temps discret. La deuxième partie de la thèse accueille les développements de la modélisation en temps continu. Dans une économie dynamique et un marché non nécessairement complet, avec une expression stochastique des évolutions de l'inflation et des prix, nous usons du zéro-coupon nominal et du zéro-coupon indexé sur les prix de la consommation. Grâce aux outils et principes des assurances, des valeurs actuarielles des flux continus de cotisations et pensions sont fournies. Tout en faisant le lien avec les résultats issus de la littérature, nous appuyons, aussi bien en première partie qu'en deuxième, les portefeuilles optimaux de fonds de pension avec leurs probabilités de ruine, par des illustrations à travers des exemples concrets et des simulations numériques. Retraites fonds de pension allocation optimale passif actif système de retraites régime de retraite capitalisation répartition probabilité de mortalité faisabilité réserve mathématique équilibre assuranciel équilibre actuariel évaluation d'actif stratégie optimale fonction d'utilité rente viagère rente temporaire commutateur taux actuariel mathématiques actuarielles arbitrage marché complet prix d'équilibre inflation obligation obligation indexée actions cash annuités surplus Aggregate Cost Methods Entry Age Normal Unit Credit Individual Aggregate cotisation d'équilibre pension d'équilibre gestion collective portefeuille processus stochastique martingales

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EDSR et EDSPR avec grossissement de filtration, problèmes d'asymétrie d'information et de couverture sur les marchés financiers

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