Ce travail a eu pour objectif de proposer des méthodes statistiques pour évaluer et comparer les capacités prédictives de divers outils pronostiques. Le Brier score et principalement les courbes ROC dépendant du temps ont été étudiés. Tous deux dépendent d'un temps t, représentant un horizon de prédiction. Motivé par les applications à la prédiction de la démence et des données de cohortes de personnes âgées, ce travail s'est spécifiquement intéressé à des procédures d'inférence en présence de données censurées et de risques concurrents. Le risque concurrent de décès sans démence est en effet important lorsque l'on s'intéresse à prédire une démence chez des sujets âgés. Pour obtenir des estimateurs consistants, nous avons utilisé une méthode appelée “Inverse Probability of Censoring Weighting” (IPCW). Dans un premier travail, nous montrons qu'elle permet d'étendre simplement les estimateurs pour données non censurées et de prendre en compte une censure éventuellement dépendante de l'outil pronostique étudié. Dans un second travail, nous proposons des adaptations pour les situations de risques concurrents. Quelques résultats asymptotiques sont donnés et permettent de dériver des régions de confiance et des tests de comparaison d'outils pronostiques. Enfin, un troisième travail s'intéresse à la comparaison d'outils pronostiques dynamiques, basés sur des marqueurs longitudinaux. Les mesures de capacités pronostiques dépendent ici à la fois du temps s auquel on fait la prédiction et de l'horizon de prédiction t. Des courbes de capacités pronostiques selon s sont proposées pour leur évaluation et quelques procédures d'inférence sont développées, permettant de construire des régions de confiance et des tests de comparaison de ces courbes. L'application des méthodes proposées a permis de montrer que des outils prédictifs de la démence basés sur des tests cognitifs ou des mesures répétées de ces tests ont de bonnes capacités pronostiques. / The objective of this work is to develop statistical methods that can be used to evaluate and compare the prognostic ability of different prognostic tools. To measure prognostic ability, mainly the time-dependent ROC curve is studied and also the Brier score for a prediction horizon t. Motivated by applications where the aim is to predict the risk of dementia in cohort data of elderly people, this work focuses on inference procedures in the presence of right censoring and competing risks. In elderly populations death is a highly prevalent competing risk. To define consistent estimators of the prediction ability measures, we use the inverse probability of censoring weighting (IPCW) approach. In our first work, we show that the IPCW approach provides consistent estimators of prediction ability based on right censored data, even when the censoring distribution is marker-dependent. In our second work, we adapt the estimators to settings with competing risks. Asymptotic results are provided and we derive confidence regions and tests for comparing different prognostic tools. Finally, in a third work we focus on comparing dynamic prognostic tools which use information from repeated marker measurements to predict future events. The prognostic ability measures now depend on both the time s at which predictions are made and on the prediction horizon t. Curves of the prognostic ability as a function of s are developed for the evaluation of dynamic risk predictions. Inference procedures are adapted and so are confidence regions and tests to compare the curves. The applications of the proposed methods to cohort data show that the prognostic tools that use cognitive tests, or repeated measurements of cognitive tests, have high prognostic abilities.

Dans les études longitudinales en cancer, une problématique majeure est la description de l’évolution de la maladie d’un patient ou la prédiction de son état futur, à partir de mesures répétées d’un marqueur biologique. La modélisation conjointe permet de répondre à ces objectifs, mais elle a principalement été développée pour l’étude simultanée d’un marqueur longitudinal Gaussien et d’un unique temps d’événement. Afin de caractériser les transitions entre événements successifs qu’un patient peut connaître, nous étendons la méthodologie classique en introduisant un modèle conjoint pour un processus longitudinal Gaussien et un processus multi-états Markovien non homogène. Le modèle suppose que les temps de transition individuels sont indépendants conditionnellement aux covariables incluses. Nous proposons aussi un score test afin de tester cette hypothèse. Ces développements sont appliqués à deux cohortes d’hommes avec un cancer de la prostate localisé traité par radiothérapie. Le modèle permet de quantifier l’impact des dynamiques de l’antigène spécifique de la prostate, et d’autres facteurs pronostiques mesurés à la fin du traitement, sur chaque intensité de transition entre états cliniques prédéfinis. Cette thèse fournit ensuite des outils statistiques et des lignes directrices pour le calcul de prédictions dynamiques individuelles d’événements cliniques, dans le cadre de risques compétitifs. Enfin, un dernier travail amène une réflexion sur la modélisation conjointe de données longitudinales ordinales et de données de survie, avec une technique d’inférence innovante. Ainsi, ce travail introduit des méthodes statistiques adaptées à divers types de données longitudinales et d’histoire d’événements, qui permettent de répondre aux besoins des cliniciens. Des recommandations méthodologiques et des outils logiciels sont associés à chaque développement, pour une utilisation pratique par les communautés clinique et statistique. / In longitudinal studies in cancer, a major problem is the description of the patient’s disease evolution or the prediction of his future state, based on repeated measurements of a biological marker. Joint modelling enables to meet these objectives but it has mainlybeen developed for the simultaneous study of a Gaussian longitudinal marker and a single event time. In order to characterize the transitions between successive events that a patient may experience, we extend the classical methodology by introducing a joint model for a Gaussian longitudinal process and a non-homogeneous Markovian multi-state process. The model assumes that individual transition times are independent conditionally to included covariates. We also propose a score test to assess this assumption. These developments are applied on two cohorts of men with localized prostate cancer treated with radiotherapy. The model quantifies the impact of prostate specific antigen dynamics, and other prognostic factors measured at the end of treatment, on each transition intensity between predefined clinical states. This thesis then provides statistical tools and guidelines for the computation of individual dynamic predictions of clinical events in the context of competitive risks. Finally, a last work leads to a reflection on joint modelling of longitudinal ordinal data and survival data with an innovative inference technique. To conclude, this work introduces statistical methods adapted to various types of longitudinal data and event history data, which meet the needs of clinicians. Methodological recommendations and software tools are associated with each development, for practical use by the clinical and statistical communities.