Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Rosa Lucia Sverzut Baroni / Banca: Ligia Arantes Sad / Banca: Martin Norberto Dreher / Resumo: Este trabalho resultou de um estudo histórico da trajetória de construção e organização do saber escolar em matemática nas escolas teuto-brasileiras, fundadas em fins do século XIX e início do século XX, no Rio Grande do Sul. O processo de construção e/ou reformulação da matemática escolar e de formas de ensino-aprendizagem, bem como a sua difusão entre a comunidade alemã, no Estado, esteve identificado com a organização, sob a batuta das igrejas católica e evangélica, de um sistema editorial, destinado a promover um processo de homogeneização da formação docente e do trabalho escolar. Até a década de 1870 os imigrantes, majoritariamente, utilizaram, em suas escolas, os livros trazidos da Alemanha. Como os manuais não satisfaziam as necessidades brasileiras e não atendiam aos objetivos dessa escola, os livros didáticos e os jornais editados pelos teuto-brasileiros assumiram papel de destaque no trabalho pedagógico das escolas. Assim, diante da constatação da necessidade e da iniciativa de produção de um material didático próprio e, da vinda para as escolas teuto-brasileiras de vários professores formados na Alemanha e, que utilizaram, pelo menos nos primeiros tempos, manuais didáticos provenientes daquele país, procuramos investigar o processo de transmissão do saber matemático escolar. / Abstract: This work consisted of a historical study of the construction's trajectory and organization of the school knowledge in mathematics in the German-Brazilian schools, stablished in the end of 19th century and beginning of 20th century, in Rio Grande do Sul State, south of Brazil. The construction and/or reformulation process of school mathematics and the ways of teaching-learning, as well as its diffusion among Germans communities, were identified with the organization, under the Catholic and Evangelical Churches' baton, and also of an editorial system, destined to promote a process of homogenization of the teacher's formation and of the their school's work. Until the decade of 1870 the most part of immigrants used books brought from Germany. As those manuals were not satisfatory to the German-Brazilian reality, the text books and periodics edited by the German-Brazilians became the main source to the pedagogic work in those schools. It was verified the necessity and iniciative to produce a specific didactical material and also the coming of some German teachers who used, in the benning of German-Brazilian schools, materials elaborated in Germany. From these evidences, this research was research was developed in order to investigate the transmission knowledge school mathematics process. / Doutor

Orientador: Ubiratan D'Ambrosio / Banca: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Claudemir Murari / Banca: Adriana César de Mattos Marafon / Banca: Vincenzo Bongiovanni / Resumo: A Perspectiva linear é tomada como exemplo verificador à medida que é apresentada como uma prática e suas relações com o emprego de técnicas e sistematizações teóricas. Para tanto, faz-se uso de fontes históricas que subsidiam as considerações feitas em torno desse conhecimento enquanto objeto artístico e matemático. A partir da perspectiva oferecida pela Sociologia do Conhecimento aplicada à Matemática, evidencia-se que o conhecimento matemático trata-se de algo da cultura humana, no sentido de espírito universal, e que as suas naturezas particulares manifestam-se através do ponto de vista individual e da realidade na qual ele é elaborado, organizado e difundido, em conformidade com as concepções da Etnomatemática, enquanto programa de pesquisa, que orientam a proposição de que o conhecimento matemático é um constructo social. / Abstract: The linear Perspective is taken as verifying example to the measure that is presented as one practical one and its theoretical relations with the application of techniques and theories. For in such a way, use of historical sources becomes that subsidize the consideration made in lathe of this knowledge while artistic and mathematical object. From the perspective offered for the Sociology of Knowledge applied to the Mathematics, it is proven that the mathematical knowledge is about something of the culture human being, in the direction of universal spirit, and that its particular natures are disclosed through the individual view of point and of the reality in which it is elaborated, organized and spread out, in compliance with the conceptions of the Ethnomathematics, while research program, that guide the proposal of that the mathematical knowledge is an social constructo. / Doutor

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Antonio Carlos Simões Pião / Banca: César Ricardo Peon Martins / Resumo: Esta investigação tem como objetivo a história da origem da curva normal identificando a contribuição de Abraham de Moivre na dedução da fórmula para a função densidade de distribuição normal. Serão analisados trechos de obras originais de Abraham de Moivre, Jacob Bernoulli, James Stirling / Abstract: This research aims at the history of the origin of the normal curve identifying the contribution of Abraham de Moivre in deducing the formula for the density function of normal distribution. Parts of original works of Abraham de Moivre, Jacob Bernoulli, James Stirling will be analysed / Mestre

Orientador: Adriana Cesar de Mattos / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Oscar João Abdounur / Resumo: A finalidade desta dissertação é estudar o reconhecimento histórico atribuído ao matemático Arthur Cayley na História da Matemática. Iniciamos este trabalho relatando sua trajetória escolar no King's College de Londres e Trinity College, em Cambridge. Em 1852, Cayley foi eleito membro da Royal Society of London. Portanto, realizamos um estudo em relação ao seu processo de admissão e do estado da Royal Society of London nesse período. É possível encontrar o nome de Arthur Cayley nos principais mecanismos de reconhecimento matemático da época, portanto, verificamos esse reconhecimento por meio dos pareceres relativos às suas publicações abordando a Teoria dos Invariantes na Philosophical Transactions of Royal Society of London. Fora da Inglaterra, o reconhecimento matemático de Cayley é constatado pelas suas publicações no Crelle (Alemanha), Liouville e Comptes rendus (França). Devido ao seu prestígio, Cayley foi convidado para publicar em revistas matemáticas da Itália e Estados Unidos. O reconhecimento acadêmico de Arthur Cayley é decretado em 1863, quando foi eleito à primeira Cadeira de Professor Sadleirian de Matemática Pura da Universidade de Cambridge. Ao final de tratar essas questões, finalizamos com uma discussão sobre o processo de reconhecimento histórico na Matemática, em especial, o caso de Arthur Cayley / Abstract: The aim of this dissertation is to study the historical recognition awarded to the mathematician Arthur Cayley in the History of Mathematics. We started this work reporting their trajectory at King's College London and at Trinity College, Cambridge. In 1852, Cayley was elected Fellow of the Royal Society of London. Therefore, we conducted a study regarding their admissions process and the state of the Royal Society of London in this period. It's possible find the name of Arthur Cayley in the main recognition mechanisms mathematician of the time, therefore, we see this recognition by means of referees concerning about their publications addressing the Invariant Theory in Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Outside England, the recognition mathematician from Cayley is remarkable for its publications in Crelle (Germany), Liouville and Comptes rendus (France). Because of its prestige, Cayley was invited to publish in mathematical journals from Italy and the United States. The academic recognition of Arthur Cayley is decreed in 1863, when he was elected to the first Sadleirian Chair Professor of Pure Mathematics at Cambridge University. At the end of dealing with these issues, we concluded with a discussion of the process of historical recognition in mathematics, in particular the case of Arthur Cayley / Mestre

Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Maria Ângela Miorim / Banca: Maria Carolina Bovério Galzerani / Banca: Maria Célia Leme da Silva / Banca: Maria Laura Magalhães Gomes / Resumo: Esta pesquisa objetiva apresentar um registro histórico do processo da formação de professores de Matemática no estado do Maranhão num período que tem como marco inicial a implantação, na década de 1960, do primeiro curso de Licenciatura Plena em Matemática no estado. A metodologia utilizada é a História Oral, e as fontes são tanto textualizações de entrevistas quanto registros escritos disponíveis. Foram entrevistados profissionais de três instituições públicas de ensino superior do estado que trabalharam como docentes quando da implantação e/ou da elaboração dos projetos dos primeiros cursos de Licenciatura Plena em Matemática e alunos da primeira turma graduada, no estado, em Matemática. O desenvolvimento da pesquisa nos permitiu compreender que o cenário da formação de professores de Matemática no Maranhão, desde a implantação do primeiro curso, é pontuado de urgências e carências, todas fortemente associadas aos contornos das políticas governamentais idealizadas para o ensino superior. Com a intenção de ressaltar a dialogicidade que caracteriza todo processo investigativo, a redação do trabalho aposta no estilo epistolar e se constitui, portanto, como uma sequência de cartas trocadas entre a autora e um personagem fictício / Abstract: This research aims to present a historical record of the process of Math Teachers Formation in undergraduate courses in institutions of the state of Maranhao, Brazil, since the creation of the first university, in the 1960's, until today. It was developed using Oral History as its main methodological approach, and the historical sources were interviews and a diversity of written documentation available. The interviews were collected with professionals who worked as teachers of those institutions, or were responsible for the preparation of the first educational projects related to teachers formation in Maranhão, or were students of the first classes of those first courses. The research allowed us to understand that the scenario of the formation of mathematics teachers in Maranhão was, in the beginning, and still is, until our days, characterized by urgency and by all sort of needs, all these urgencies and needs associated with the contours of government policies for higher education on Brazil. The final text is presented as a set of letters exchanged between the author and a fictional character, in order to highlight, as a metaphor, the dialogical process that characterizes the research process itself / Doutor

Resumo: O objetivo desse trabalho é apresentar um importante e conhecido teorema sobre Equações Diferenciais, devido ao Professor Nelson Onuchic e Professor Philip Hartman publicado em 1963. Para isto é necessário descrever alguns resultados e conceitos básicos de Análise e Álgebra Linear. Além disso, analisar como esse resultado contribuiu em trabalhos posteriores de diversos pesquisadores e orientandos do Professor Nelson nas décadas que se seguiram até os tempos atuais, destacando a sua in uência e colabora ção com o desenvolvimento das Equações Diferenciais na região de São Carlos. Em particular, vamos apresentar a utilização do resultado por dois de seus orientandos, Hildebrando M. Rodrigues e Adalberto Spezamiglio. Nelson Onuchic foi um importante pesquisador na área de Equações Diferenciais. Em 1967, começou a trabalhar na USP campus São Carlos, onde orientou vários estudantes de pós-graduação e teve densa publicação. Ele faleceu em 3 de setembro de 1999 / Abstract: The aim of this work is to present an important and well known theorem on Di erential Equations, developed by Professor Nelson Onuchic and Professor Philip Hartman and published in 1963. For this reason it is necessary to describe some results and concepts of Analysis and Linear Algebra. Furthermore, we aim at examining how these results contributed to later papers of several researchers and students advised by Professor Nelson in the following until today, highlighting his in uence and collaboration on the development of Di erential Equations in the São Carlos region. In particular, we will present the use of these results by two of his advisees, Hildebrando M. Rodrigues and Adalberto Spezamiglio. Nelson Onuchic was an important researcher in the eld of Di erential Equations. In 1967, he started work was a faculty members of USP, São Carlos campus, where he supervised several graduate students and wrote a dense list of publications. He died on September 3, 1999 / Orientador: Sérgio Roberto Nobre / Coorientador: Marta Cilene Gadotti / Banca: Maria do Carmo Carbinatto / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Mestre

Orientador: Ivete Maria Baraldi / Banca: Antonio Vicente Marafiori Garnica / Banca: Rosinéte Gaertner / Resumo: Visamos, com este trabalho, fazer apontamentos sobre o processo de formação dos professores de Matemática que atuaram no município de Itaipulândia, Paraná, no período de 1961 ao início da década de 1990. Itaipulândia passou por muitas transformações ao longo de sua história: colonização a partir da década de 1960, o alagamento de boa parte de suas terras por causa da construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu, a emancipação do município em 1993 e o início do pagamento dos royalties da Itaipu pelas terras desapropriadas e inundadas. Nesse cenário, utilizamos a História Oral como metodologia de pesquisa para emergirmos perspectivas de como se deu a formação do professor de Matemática que atuou nesse município. Com base nos documentos gerados pelas entrevistas realizadas e por outras fontes documentais, elaboramos uma versão (histórica) de como ocorreu a formação desses professores. Essa pesquisa faz parte do projeto maior do Grupo de História Oral e Educação Matemática (GHOEM), que visa realizar um mapeamento (histórico) de como ocorreu o processo de formação e a atuação dos professores de Matemática nas distintas regiões do Brasil / Abstract: This work aims to trace some notes about how occurred the formation of mathematics teachers that acted in Itaipulândia city - Paraná, since 1961 until the early 1990s. Itaipulândia passed through many changes along its history: colonization starting from the 1960s, the emancipation of the municipality in 1993, the flooding of much of its lands because of the construction of the Itaipu Hydroelectric Usina, and the start of royalties' payment from Itaipu for the expropriated and flooded land. In this scenario, we used oral history as a research methodology to find out prospects of how was the training of mathematics teachers who acted in this city. Based on documents generated by interviews and other documentary sources, we developed a historical version of how occured the movement for teachers' training. Still, this research project is part of the larger project from Group of Oral History and Mathematics Education (GHOEM), which aims to map historically how was the training and work of mathematics teachers from different regions of Brazil / Mestre

Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Maria Ângela Miorim / Banca: Romulo Campos Lins / Resumo: Essa pesquisa procura constituir um primeiro cenário do trabalho na interface história oral e Educação Matemática e, a partir deste, olhar para as questões que têm fundamentado este trabalho. Para tanto, optou-se pela realização de entrevistas com pesquisadores em Educação Matemática que se dedicam ao trabalho/estudo da história oral e por uma revisão das produções (publicações em revistas, periódicos, teses e dissertações) destes pesquisadores. As entrevistas parecem ter se constituído como uma forma interessante de re-significação de trabalhos escritos em épocas distintas e de "atualização" da compreensão de alguns conceitos. Emergem desse estudo discussões acerca dos fundamentos da história oral e de como esta vem sendo pensada na/para a Educação Matemática. As noções de documento, História, memória, análise, entre outras, colocam-se como fundamentais para a constituição/compreensão deste primeiro cenário e a história oral na Educação Matemática é apresentada como uma trajetória peculiar que se diferencia, por vezes, veementemente de como a história oral vem sendo pensada em outras áreas de pesquisa como a Sociologia, a Antropologia, os Estudos Culturais e a própria História. / Abstract: This work intends to sketch a general picture of the relation between Mathematics Education and Oral History, in order to understand the theoretical framework which supports that work. Mathematics Education researchers whose work involves Oral History were interviewed and their work (papers, dissertations, reports etc) analyzed. The interviews and data analysis were an interesting way to notice that these scientific works and the concepts they present gradually assume different meanings to the researchers themselves. Documents, History and memory, among other themes, are essential elements to understand the theoretical framework we are working within. Our analysis focusing investigations in Mathematics Education in which Oral History takes part as the main methodology shows that Oral History in Mathematics Education can be taken as a resource truly distinct from the Oral History developed by other areas of knowledge, as Sociology, Anthropology, Cultural Studies and History itself. / Mestre

Orientadora: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Marta Cilene Gadotti / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Banca: Denise de Mattos / Banca: Maria Laura Magalhães Gomes / Resumo: Neste trabalho traduzimos e analisamos a tese de doutorado de Henri Lebesgue Inté- grale, Longueur, Aire. Publicada em 1902, é nela que Lebesgue apresenta a teoria da medida e integração que levam o seu nome. A tradução, que pretende ser o mais fiel pos- sível ao original, foi feita seguindo a metodologia de Vinay e Darbelnet (1977). A análise foi respaldada pelo referencial teórico da hermenêutica das profundidades proposta por Thompson (2011). O nosso objetivo geral é disponibilizar uma fonte original mais aces- sível para pesquisas em história da matemática bem como facilitar seu uso como recuso pedagógico na educação matemática; trazendo, assim, contribuições para essas áreas do conhecimento / Résumé: Ce thèse porte sur une traduction et analyse de la thèse de doctorat d'Henri Lebesgue Intégrale, Longueur, Aire. Il s'agit d'une thèse parue en 1902 dans laquelle Lebesgue présente la théorie de la mesure et d'intégration ayant son nom. La traduction, de toute fidélité possible à son original, a pour base la méthodologie de Vinay et Darbelnet (1977). L'analyse se développe à partir du référentiel théorique de l'herméneutique des profondeurs plus spécifiquement, Thompson (2011). Notre intention est de rendre plus accessible une source originale en langue étrangère, le portugais du Brésil dans ce cas, pour contribuer avec les études en Histoire Mathématique mais aussi en avoir comme un outil pédagogique pour l'enseignement des mathématiques / Abstract: This thesis deals with the translation and analysis of Henri Lebesgue doctoral thesis, Integrale, Longueur, Aire. Published in 1902, this thesis presents the Lebesgue measure theory and integration named after him. The translation, intended to be as faithful to the original as possible, is based on Vinay and Darbelnet's (1977) methodology. The analysis is developed from the theoretical reference of the deep hermeneutics, more specifically, Thompson (2011). Our intention is to make available an original source in Portuguese to help with Brazilian studies in History of Mathematics and also ease its use as na educational tool for math teaching / Doutor

Orientadora: Marta Cilene Gadotti / Banca: Wladimir Seixas / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Resumo: Este trabalho tem por objetivo auxiliar o professor de Matemática através do estudo detalhado sobre área das figuras planas e espaciais vistas no Ensino Fundamental e Médio. Para isto apresentaremos um relato histórico muito breve, além de uma análise de livros didáticos e apostilas utilizados no Estado de São Paulo, tanto no Ensino Fundamental como no Médio. Será apresentado um embasamento teórico com as demonstrações dos principais resultados e finalmente algumas atividades do assunto para o Ensino Fundamental e o Ensino Médio serão realizadas / Abstract: The purpose of this work is to assist the mathematics teacher through the detailed study about area of the plane figures and spatial figures seen in high schools. We present a very short historical account, as well as an analysis about text books and handouts of State São Paulo used in high school. There will be a theoretical foundation in which we will prove of the results about area and finally we will present some activities of the theme for high school / Mestre