Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Maurílio Figueiredo (maurilioafigueiredo@yahoo.com.br) on 2014-07-24T18:17:24Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) DISSETAÇÃO.pdf: 2732358 bytes, checksum: f37ae3d823acf72b238d81810a84f1f2 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2014-07-25T18:02:22Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) DISSETAÇÃO.pdf: 2732358 bytes, checksum: f37ae3d823acf72b238d81810a84f1f2 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-07-25T18:02:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) DISSETAÇÃO.pdf: 2732358 bytes, checksum: f37ae3d823acf72b238d81810a84f1f2 (MD5) Previous issue date: 2014 / O presente trabalho objetiva discutir as contribuições da realização de atividades exploratórias com a utilização do software GeoGebra para a formação de imagens conceituais relacionadas a diversos conteúdos e aplicações de derivadas de funções reais, nos processos de ensino e aprendizagem de Cálculo I. O trabalho fundamentou-se teoricamente em reflexões sobre o Ensino de Cálculo, particularmente o Ensino de Derivadas, Educação Matemática no Ensino Superior e Visualização proporcionada pelas Tecnologias da Informação e Comunicação na Educação Matemática – TICEM. A pesquisa de campo foi realizada com alunos de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto, a partir do desenvolvimento de atividades de construção e interpretação de gráficos. Para a análise dos dados, foram utilizados os registros das resoluções das atividades feitas pelos alunos, as construções feitas no GeoGebra e um questionário de avaliação das atividades, aplicado aos alunos. Os resultados obtidos apontam que as atividades contribuíram para a formação e lapidação de imagens conceituais relacionadas aos conceitos, às propriedades e às aplicações de derivadas de funções reais que são fundamentais na perspectiva de um ensino que valorize a visualização como um processo essencial à formação de imagens mentais que ressignificam a aprendizagem dos alunos. __________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: This paper aims at discussing the contributions of the exploratory activities carried out using the GeoGebra software to form conceptual images related to various contents and applications of real function derivates in the process of teaching and learning Calculus I. The work was theoretically based on reflections about Teaching Calculus, specifically the teaching of Derivates, Mathematical Education and Visualization in the Education in Graduation courses through the Technologies of Information in Mathematical Education -TICEM. The field research was done with the Mathematics Degree students of The Federal University of Ouro Preto, from the development of graphic building and interpretation activities. To analyze the data, the records of the solutions of the activities done by the students, the constructions done in the GeoGebra and a questionnaire to evaluate the activities answered by the students, were used. The achieved results show that the activities contributed to the formation and improvement of conceptual images related to the concepts, the properties and application of derivates from real functions which are fundamental in the perspective of a teaching that values the visualization as an essential process in the mental images formation that gives more meaning to the student’s learning

Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2015-03-16T19:24:39Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_DesenvolvendoCriticidadeCriatividade.pdf: 6942772 bytes, checksum: 42b577a34aa66a85898d2768e40b6072 (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2015-03-17T19:11:23Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_DesenvolvendoCriticidadeCriatividade.pdf: 6942772 bytes, checksum: 42b577a34aa66a85898d2768e40b6072 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-17T19:11:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5) DISSERTAÇÃO_DesenvolvendoCriticidadeCriatividade.pdf: 6942772 bytes, checksum: 42b577a34aa66a85898d2768e40b6072 (MD5) Previous issue date: 2013 / Esta pesquisa visou responder à questão acerca de como a realização de atividades envolvendo modelagem, concebida como a construção de modelos com base na adoção de premissas e formulação de pressupostos (BEAN, 2009, 2012a, 2012b), pode estimular o desenvolvimento da criticidade e da criatividade nos estudantes. A pesquisa de campo foi realizada com alunos de um curso de Licenciatura em Geografia com o desenvolvimento de cinco atividades preliminares (envolvendo modelagem com ou sem o uso da matemática) e uma atividade final (construção de um mapa do campus onde os alunos estudam). A pesquisa, pautada por uma abordagem qualitativa, visou que os estudantes desenvolvessem criticidade e criatividade ao construir modelos em um ambiente colaborativo onde são promovidos discussão e debate. A pesquisa está fundamentada no tripé modelagem, criticidade e criatividade. O aporte principal para modelagem é Bean (2009, 2012a, 2012b). Criticidade é ancorado em geografia crítica (GIRARDI, 2008, 2011; MORAES, 2007; HARLEY, 1989) uma vez que as atividades de campo seriam realizadas com estudantes de Licenciatura em Geografia. Finalmente, Ostrower (2010) e Vigostsky (2010) fundamentam nosso entendimento de criatividade. Utilizamos métodos da análise de conteúdo (CHARMAZ, 2009) para analisar dos dados obtidos durante a realização da pesquisa. Concluímos que os estudantes desenvolveram uma compreensão sobre modelagem como a construção de modelos por meio da adoção de premissas e formulação de pressupostos. Também, houve desenvolvimento de criticidade e criatividade. ___________________________________________________________________ / ABSTRACT: This research aimed to answer the question about how activities involving modeling, conceived as the construction of models based on the adoption of premises and the formulation of assumptions (BEAN, 2009, 2012a and 2012b), can stimulate the development of the students’ critical outlook and creativity. The field research was carried out with students of a teachers education program in Geography and consisted of the development of five preliminary activities (involving modeling using and not using of mathematics) and a final activity (construction of a map of the campus where students study). The research, based on a qualitative approach, had for objective that the students develop a critical outlook and creativity through the construction of models in a collaborative classroom environment in which discussion and debate is promoted. The research is based on three axes: modeling, criticality and creativity. The principal reference for modeling is Bean (2009, 2012a, 2012b). Critical outlook is anchored in critical geography (GIRARDI, 2008, 2011; MORAES, 2007; HARLEY, 1989) since the field activities would be carried out with undergraduate students in Geography. Finally, Ostrower (2010) and Vigostsky (2010) provide the foundation for our understanding of creativity. We use methods of content analysis (CHARMAZ, 2009) for the analysis of data obtained during the research. We conclude that the students developed an understanding of modeling as the construction of models by means of adopting premises and formulation of assumptions. Also, there was a development of a critical outlook and creativity.

Submitted by Kamila Costa (kamilavasconceloscosta@gmail.com) on 2015-06-18T21:11:32Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Luiz C C Mendes.pdf: 1127626 bytes, checksum: 3867dce3c1616f07fa4984ef6374d5d5 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T18:18:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Luiz C C Mendes.pdf: 1127626 bytes, checksum: 3867dce3c1616f07fa4984ef6374d5d5 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-07-06T18:22:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Luiz C C Mendes.pdf: 1127626 bytes, checksum: 3867dce3c1616f07fa4984ef6374d5d5 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-06T18:22:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação-Luiz C C Mendes.pdf: 1127626 bytes, checksum: 3867dce3c1616f07fa4984ef6374d5d5 (MD5) Previous issue date: 2015-02-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper aims to introduce students and teachers of basic mathematical education some resolutions of problems in the field of arithmetic which can benefit the teachinglearning process. Initially, it will be addressed the divisibility with their properties and criteria. This is done after a presentation of Euclidean division and its applications in basic education. Moreover, it will be presented a brief theoretical background based on the concept and the operational properties of modular congruence with their residue classes, followed by their applications. Finally, it will be presented a brief history of the numbers in the calendars. / A presente dissertação tem como objetivo principal apresentar a alunos e professores de matemática do ensino básico algumas resoluções de problemas no campo da aritmética que pode beneficiar o processo ensino-aprendizagem. Serão abordados inicialmente a divisibilidade, com suas propriedades e seus critérios, após apresentação da divisão euclidiana e suas aplicações no ensino básico. Além disso, será apresentado um breve embasamento teórico, pautado no conceito e nas propriedades operacionais da congruência modular com suas classes residuais, seguido de suas aplicações. No final, será feito um breve histórico dos números nos calendários.