Orientador: Cristiane Nespoli Morelato França / Banca: Enio Garbelini / Banca: Aylton Pagamisse / Resumo: Apesar de ocupar parte considerável do currículo escolar do Ensino Fundamental e Médio, a Álgebra tem sido a grande vilã no Ensino da Matemática. Os resultados do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB) mostram que raramente os itens referentes a Álgebra atingem um índice de 40% de acerto em muitas regiões do Brasil. É frequente a reclamação dos alunos diante de exercícios nos quais as variáveis e as incógnitas se fazem presentes, sempre questionando o porquê de misturar números com letras. O objetivo desse trabalho é colaborar com os professores de Matemática, principalmente do Ensino Fundamental, em especial aqueles que lecionam nos 7º anos, momento em que tradicionalmente se dá a introdução da Álgebra no Brasil. Nosso primeiro passo no desenvolvimento desse trabalho consistiu no levantamento de referenciais teóricos, através dos quais buscamos entender as dificuldades encontradas no ensino da Álgebra. Na sequência, realizamos um estudo sobre as diferentes concepções da Álgebra, segundo Usiskin (1995) e os PCNs (1998), permitindo uma melhor compreensão sobre os vários usos das "letras" no estudo dessa área. Este cenário nos permitiu identificar que um dos principais problemas no ensino da Álgebra está em tornar a linguagem algébrica significativa para o aluno, nos levando a explorar as possibilidades e os benefícios da sua introdução através da exploração de padrões e regularidades. Tal exploração tem como objetivo promover o desenvolvimento do pensamento algébrico, a capacidade de generalização e a compreensão da linguagem algébrica. Finalmente, como resultado apresentamos uma sugestão de sequência didática, composta de atividades elaboradas a partir de determinados padrões de regularidades, que podem auxiliar o professor na introdução da Álgebra e auxiliar o aluno no desenvolvimento do pensamento... / Abstract: Despite occupying a considerable part of the Brazilian Elementary and High School Curriculum, Algebra has been the great villain in Mathematics teaching. The results of the National System of Basic Education Evaluation (SAEB) show that rarely items related to Algebra reach a success rate of 40 percent in many Brazilian regions.The students complaints often involve exercises containing variables and unknown constants, always questioning why to mix "numbers" with "letters". The aim of this work is to collaborate with Mathematics teachers, mainly of primary education who teach at seventh year, when traditionally the Algebra is introduced in Brazil. Our first step was prepair a survey of theoretical references that allowed us to understand the difficulties associated with Algebra teaching. After we developed a study of the different conceptions of Algebra, according Usiskin (1995) and National Curriculum Parameters (PCN 1998), seeking a better understanding of the several uses for the "letters" in this study area. This scenario allowed us to identify one of the main problems in Algebra teaching that is to become significant for the studentes the algebraic language, leading us to explore the possibilities and benefits of introducing the Algebra through the exploration of patterns and regularities. Such exploration aims to promote the development of algebraic thinking, the ability to generalize and the understanding of algebraic language. As a final result we suggested a didatic sequence composed by activities developed from some regularities patterns that can help the teacher in the algebra introduction and assist students at the development of algebraic thinking and language / Mestre

Orientador: José Roberto Nogueira / Banca: Enio Garbelini / Banca: Suetônio de Almeida Meira / Resumo: Frente à realidade do ensino contemporâneo que demanda a necessidade de diversificar o uso de estratégias de ensino, pretendemos propor uma abordagem, por meio de material concreto e que pode tornar-se bastante significativa no ensino da matemática. Este trabalho discute sobre a história, aplicações clássicas e utilização do origami em sala de aula. Após uma breve apresentação histórica sobre o origami, apresentamos uma abordagem axiomática deste instrumento. Dois dos três famosos problemas matemáticos gregos da antiguidade que não podem ser solucionados através da régua e compasso: trissecção do ângulo e duplicação do cubo encontram uma solução por meio das técnicas de origami. Além disso, apresentamos sugestões de roteiros de aulas e a atividade aplicada em sala de aula que obteve resultado satisfatório / Abstract: Faced with the reality of contemporary teaching that demands the need to diversify the use of teaching strategies, we intend to propose an approach through concrete material and can become quite significant in mathematics education. This monograph discusses about the history, classic applications and use origami in the classroom. After a brief historical introduction about origami, we present an axiomatic approach of this instrument. Two of the three famous Greek mathematical problems of antiquity that can't be solved by ruler and compass: trisection angle and doubling the cube find a solution through of origami techniques. In addition, we present suggestions classes scripts and the activitie applied in the classroom that obtained satisfactory result / Mestre

Orientador: José Carlos Rodrigues / Coorientador: Marco Antônio Piteri / Banca: Aylton Pagamisse / Banca: Vera Lúcia Carbone / Resumo: Os tradicionais jogos de baralho são excelentes para se aplicar diversos conceitos matemáticos. A lógica matemática, a análise combinatória e a probabilidade são a base das regras que geram a competitividade desses jogos. Além disso, diversos jogos baseiam-se em cálculos, como é o caso da Escopa e do Black Jack, este último já muito estudado por se tratar de um jogo amplamente usado em casas de apostas. Pelo fato de estar muito associado a vícios e até à contravenção, o baralho não vem sendo usado como ferramenta no ensino de matemática. O objetivo desse trabalho é adaptar o jogo de escopa para uso didático, colaborando com o cálculo mental da soma de números inteiros, suas propriedades operatórias, o conceito do elemento neutro e de números opostos / Abstract: The traditional card games are excellent when applying several mathematical concepts. Mathematical logic, combinatorial analysis and probability are the foundations of the rules that create the competitiveness in those games. Furthermore, many games such as Scopa and Black Jack rely on calculations, but the latter has already been widely studied because it is a distinguishing game in gambling houses. However, since those games are related to compulsiveness and even to legal offenses, the card deck has not been used as a tool in the teaching of Mathematics. Thus, this paper is aimed to adapt Scopa to didactic use, fostering mental calculation of the sum of integers, and the teaching of the properties of the operations, and the concept of identity element and additive inverse / Mestre

Orientador: José Carlos Rodrigues / Coorientador: Aylton Pagamisse / Banca: Vera Lucia Carbone / Banca: Marco Antonio Piteri / Resumo: Com o objetivo de expandir as experiências com a utilização da Metodologia de Resolução de Problemas, visando o aprimoramento da prática do professor e a motivação ao uso desta estratégia metodológica em suas dinâmicas de aula, propõe-se a discussão de como os discentes podem aprender por meio da utilização de situações problema, afim de promover a superação de suas dificuldades e enganos, contribuir no aperfeiçoamento de seus argumentos e na validação de suas respostas. No desenvolvimento deste projeto abordam-se alguns aspectos que se julgam pertinentes ao ensino da Geometria, mais especificamente aos cálculos de perímetro e área de figuras planas. Ao relatar experiências coletadas dos trabalhos realizados com alunos da 1ª Série A do Ensino Médio da Escola Estadual Profª Maria Evanilda Gomes, situada em Itororó do Paranapanema, distrito da cidade paulista de Pirapozinho, acompanhados a partir de agosto de 2014. Para promover uma visão geral do rendimento escolar desta sala, busca-se coletar os dados apresentados pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, no Relatório Pedagógico sobre o SARESP (Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo) 2013, IDESP (Índice de Desenvolvimento da Educação do Estado de São Paulo) 2013 e resultados obtidos das provas diagnósticas aplicadas referentes à turma em questão. Para tanto, utilizam-se indicadores importantes que retratam a realidade da escola e que serviram de base para o desenvolvimento desse trabalho / Abstract: With the objective expand the experiences with the update of Methodology of Resolution of Problems, angled for best the practical of teacher and the motivation of the use this strategy methodological in their dynamics of class, propose the discussion of how the instructors can learn through of use of problem situation, in order to promote the overcoming of their difficulties and mistakes, contribute to the perfecting of their arguments and in validation of their answers. In development this project approach some aspects that think relevant to geometry teaching, more specific of calculations of perimeters and area plane figures. To report experiences collected the work performed with first year of high school students in Profª Maria Evanilda Gomes school, located in Itororó do Paranapanema, district of Pirapozinho city, accompanied from august of 2014. To promote a vision general of school performance this class, search collect the informations submitted by Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, in Relatório Pedagógico about the SARESP (Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo) 2013, IDESP (Índice de Desenvolvimento da Educação do Estado de São Paulo) 2013 and results obtained in diagnostics tests referents the class in question. Therefore utilized important indicators that depict the reality of the school and that formed the basis for the development of this Project / Mestre

Orientador: Cristiane Nespoli Morelato França / Banca: José Carlos Rodrigues / Banca: Daniel Dos Santos Viais Neto / Resumo: O presente trabalho apresenta uma proposta de sequência didática composta por atividades, envolvendo o conteúdo de funções polinomiais de 1º e 2º graus, desenvolvidas com o auxílio do programa educacional Geogebra. O objetivo consiste em dar significado ao conteúdo, já estudado nas chamadas "aulas tradicionais", permitindo que os estudantes se apropriem de forma consistente dos conceitos e possam explorá-los através da análise e comparação de gráficos, os quais, sem dúvida podem ser mais facilmente construídos com a utilização do referido software. A proposta, motivada pela percepção inicial de que o método tradicional não garante o aprendizado, foi confirmada em uma pesquisa que envolveu alunos da Escola Estadual Professora Angélica de Oliveira, na cidade de Álvares Machado. O primeiro passo na realização do trabalho consistiu no levantamento de referenciais teóricos em busca de soluções para as dificuldades encontradas no ensino do conteúdo em questão. Neste sentido, o uso de tecnologias de informática, mais especificamente do software Geogebra, foi escolhido como forma de potencializar a aprendizagem / Abstract: This work presents a didactic sequence proposal containing activities about polynomials functions of first and second degrees, which was developed using the educational sofware Geogebra. The goal is to give meaning to the subject, already studied in traditional classes, allowing to the students the effective appropriation of the concepts and its exploring through the analysis and comparison of graphs, which can be easier constructed using the software. The proposal, motivated by the initial perception that the so-called traditional lessons do not enhance learning, was confirmed in a research that involved students of the Estadual Professora Angélica de Oliveira School, located in Álvares Machado, São Paulo state. The first step was to search bibliographic references looking for solutions to the difficulties found to teach these contents. In this sense, the computational Technologies, more specifically the Geogebra software, was chosen as a way to enhance learning / Mestre

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-11-03. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:35Z : No. of bitstreams: 1 000864091.pdf: 2433200 bytes, checksum: 3b12b989003f92e9ff359e3d820f9962 (MD5) / As dificuldades de aprendizagem com relação à matemática tem sido crescente nas salas de aula. Isso tem motivado a busca de metodologias de ensino para motivar os alunos e garantir a aprendizagem. Neste trabalho foi proposta uma sequência didática para ensinar os conceitos relacionados à função afim com uso da metodologia de resolução de problemas e do programa computacional Geogebra. Essa sequência foi desenvolvida com os alunos da primeira série do ensino médio e os resultados apresentados. Trabalhar esses conceitos através da resolução de problemas tornou o aluno mais autônomo na formação do seu conhecimento e a aprendizagem foi verificada através de diferentes resoluções dos problemas e uma participação ativa dos mesmos em sala de aula. A experimentação com o uso das tecnologias fez com que os alunos gerassem conjecturas e verificassem os resultados obtidos / Learning difficulties with respect to mathematics has been growing in classrooms. This has motivated the search for teaching methods to motivate students and make the learning. In this paper we propose a didactic sequence to teach concepts related to function in order to use the problem-solving methodology and Geogebra computer program. This sequence was developed with students of the first grade of secondary school and the results presented. These concepts work by solving problems become the most autonomous student in training their knowledge and learning was verified by various resolutions of problems and active participation of them in the classroom. Experimentation with the use of technologies has made students generate conjectures and checked the results

Orientador: Suetônio de Almeida Meira / Banca: Aylton Pagamisse / Banca: Antônio Carlos Nogueira / Resumo: Um dos grandes problemas enfrentados pelos professores em sala de aula, ao apresentarem um assunto novo, é terem que responder à velha pergunta por parte dos alunos: "Para que serve isso que vamos aprender?". Muitas vezes o professor não consegue fazer esta ligação e mostrar ao seu aluno o porquê daquilo. Sabe-se que de fato, nem tudo aquilo que o professor trabalha e que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sugerem, são aplicáveis 100% no cotidiano do aluno. Cabe ao professor tentar motivá-los, mostrando com entusiasmo a importância da Matemática, procurando sempre que possível uma situação-problema em que possa aplicar o conteúdo trabalhado. Para que haja esta motivação, a Modelagem Matemática pode ser um grande trunfo para o professor. Ela é uma alternativa de metodologia para o ensino de Matemática e tem como objetivo interpretar e compreender os mais diversos fenômenos do nosso cotidiano. Este trabalho foca um tema que é muito utilizado nas áreas de Economia, Administração de Empresas, Engenharia e Finanças, que são os problemas de otimização, onde são informadas várias variáveis para uma determinada situação e o desafio é procurar chegar numa solução ótima. É um assunto em que o aluno do Ensino Médio pode ser motivado a refletir e pensar sobre uma situação real, que teoricamente só poderia ser vista no Ensino Superior. As "ferramentas" matemáticas que deverão ser usadas para a resolução dos problemas são todas trabalhadas por eles no Ensino Médio: Matrizes, Sistemas de Equações e Inequações Lineares, Funções, representação gráfica no plano cartesiano entre outras e também a possibilidade de utilizar recursos tecnológicos para o auxílio da resolução do problema. A proposta deste trabalho é escolher situações-problemas que envolvam problemas de otimização e procurar resolvê-los através do Método Gráfico e do Método Simplex. Foi escolhido um problema de... / Abstract: One of the major issues faced by teachers in the classroom, when introducing a new subject, is having to answer the same question from the students: "What's the reason for us to learn this?". Many times, teachers are not capable of making that kind of connection, and showing that to the students. It is already known that, in fact, not everything that is taught in school and not everything suggested on the Brazilian National Curriculum Parameters (PCN) are part of the students' everyday lives. Teachers have the task of motivating them, enthusiastically showing them the importance of mathematics; trying, as often as possible, to find a challenging situation, which teachers can use to support their work. In order for this to happen, Mathematical Modeling can be a great support system. It is a methodology alternative for the teaching of mathematics, and aims at interpreting and understanding the most different phenomena of our everyday lives. This study focuses on widely used topic in the fields of Economics, Business Administration, Engineering, and Finance, which are the optimization problems when several variables are shown for a given situation and the challenge is trying to reach the perfect solution. It is a subject in which high school students can be motivated to reflect and think about a given real situation, which, theoretically, could only be seen on higher education degrees. The mathematical "tools" that should be used for solving the problems are all studied by the students during high school: Matrices, Linear Systems of Equations and Inequalities, Functions, graphing in the Cartesian Plane, among others, and also there's the possibility of using technological resources during the process of solving the problem. The goal of this study is choosing challenging situations which involves the optimization of the problems, and trying to solve them according to the Graphic Method and the Simplex Method. A company profit maximization ... / Mestre

Submitted by Franciéli Pereira Fernandes null (fran_pefer_@hotmail.com) on 2016-03-01T18:54:35Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoFrancieliPereiraFernandes_versao-final.pdf: 2523902 bytes, checksum: 0bec87e8e15f5fe4320867983b94456c (MD5) / Approved for entry into archive by Sandra Manzano de Almeida (smanzano@marilia.unesp.br) on 2016-03-02T13:14:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 fernandes_fp_me_sjrp.pdf: 2523902 bytes, checksum: 0bec87e8e15f5fe4320867983b94456c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-02T13:14:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 fernandes_fp_me_sjrp.pdf: 2523902 bytes, checksum: 0bec87e8e15f5fe4320867983b94456c (MD5) Previous issue date: 2016-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / No presente trabalho é apresentado um estudo analítico sobre retas no plano, tendo em vista a sua representatividade no significado da Geometria Analítica como um método de abordagem de problemas geométricos. Durante o desenvolvimento desse estudo, é visto que, a partir da escolha de um sistema de coordenadas de um plano, as retas do mesmo podem ser representadas por equações lineares com duas incógnitas e coeficientes reais, e vice-versa. Também são abordados os tópicos: equação reduzida, inclinação, coeficientes angular e linear, e as posições relativas de duas retas. Nas orientações dadas pelo Currículo de Matemática da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEE), um estudo das retas, com suas equações, propriedades e aplicações deve ser introduzido no ensino básico, mais precisamente, no início da 3ª Série do Ensino Médio. Baseados nessas orientações e objetivando sempre tornar o processo de ensino-aprendizagem de matemática mais interessante e prazeroso, são propostas e desenvolvidas atividades em sala de informática, para se explorar retas no plano com o auxílio das ferramentas do software GeoGebra. / In the present work, it is presented an analytical study on lines in the plane, bearing in mind its representativeness in the Analytic Geometry meaning as a method of geometrical problems approach. During the development of this study it is seen that, from the selection of a coordinate system of a plane, the lines of the same plane can be represented by linear equations with two unknowns and real coefficients, and vice versa. The following topics are also discussed: reduced equation, inclination, angular and linear coefficients, and the relative positions of two lines. At the guidelines given by the Mathematics Curriculum of São Paulo State Education (SEE), a study of the lines, with their equations, properties and applications should be introduced in basic education, more precisely, at the beginning of the 3rd grade of high school. Based on the guidelines and always aiming to become the mathematic's teaching-learning process more interesting and enjoyable, activities in computer room are proposed and developed, to explore lines in the plane with the support of the GeoGebra software tools.

Made available in DSpace on 2016-04-01T17:55:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-24. Added 1 bitstream(s) on 2016-04-01T18:01:29Z : No. of bitstreams: 1 000860280.pdf: 2247255 bytes, checksum: 30061129c9716bd0467894d306003100 (MD5) / Um dos grandes problemas enfrentados pelos professores em sala de aula, ao apresentarem um assunto novo, é terem que responder à velha pergunta por parte dos alunos: Para que serve isso que vamos aprender?. Muitas vezes o professor não consegue fazer esta ligação e mostrar ao seu aluno o porquê daquilo. Sabe-se que de fato, nem tudo aquilo que o professor trabalha e que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sugerem, são aplicáveis 100% no cotidiano do aluno. Cabe ao professor tentar motivá-los, mostrando com entusiasmo a importância da Matemática, procurando sempre que possível uma situação-problema em que possa aplicar o conteúdo trabalhado. Para que haja esta motivação, a Modelagem Matemática pode ser um grande trunfo para o professor. Ela é uma alternativa de metodologia para o ensino de Matemática e tem como objetivo interpretar e compreender os mais diversos fenômenos do nosso cotidiano. Este trabalho foca um tema que é muito utilizado nas áreas de Economia, Administração de Empresas, Engenharia e Finanças, que são os problemas de otimização, onde são informadas várias variáveis para uma determinada situação e o desafio é procurar chegar numa solução ótima. É um assunto em que o aluno do Ensino Médio pode ser motivado a refletir e pensar sobre uma situação real, que teoricamente só poderia ser vista no Ensino Superior. As ferramentas matemáticas que deverão ser usadas para a resolução dos problemas são todas trabalhadas por eles no Ensino Médio: Matrizes, Sistemas de Equações e Inequações Lineares, Funções, representação gráfica no plano cartesiano entre outras e também a possibilidade de utilizar recursos tecnológicos para o auxílio da resolução do problema. A proposta deste trabalho é escolher situações-problemas que envolvam problemas de otimização e procurar resolvê-los através do Método Gráfico e do Método Simplex. Foi escolhido um problema de... / One of the major issues faced by teachers in the classroom, when introducing a new subject, is having to answer the same question from the students: What's the reason for us to learn this?. Many times, teachers are not capable of making that kind of connection, and showing that to the students. It is already known that, in fact, not everything that is taught in school and not everything suggested on the Brazilian National Curriculum Parameters (PCN) are part of the students' everyday lives. Teachers have the task of motivating them, enthusiastically showing them the importance of mathematics; trying, as often as possible, to find a challenging situation, which teachers can use to support their work. In order for this to happen, Mathematical Modeling can be a great support system. It is a methodology alternative for the teaching of mathematics, and aims at interpreting and understanding the most different phenomena of our everyday lives. This study focuses on widely used topic in the fields of Economics, Business Administration, Engineering, and Finance, which are the optimization problems when several variables are shown for a given situation and the challenge is trying to reach the perfect solution. It is a subject in which high school students can be motivated to reflect and think about a given real situation, which, theoretically, could only be seen on higher education degrees. The mathematical tools that should be used for solving the problems are all studied by the students during high school: Matrices, Linear Systems of Equations and Inequalities, Functions, graphing in the Cartesian Plane, among others, and also there's the possibility of using technological resources during the process of solving the problem. The goal of this study is choosing challenging situations which involves the optimization of the problems, and trying to solve them according to the Graphic Method and the Simplex Method. A company profit maximization ...

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-25Bitstream added on 2015-04-09T12:47:21Z : No. of bitstreams: 1 000809266.pdf: 3298801 bytes, checksum: 6555a8aa3a24d7993a894d44e610138e (MD5) / O presente trabalho tem por objetivo apresentar animações no GeoGebra para introduzir proposições da geometria euclidiana plana, como modelo para professores de matemática, assim como apresentar uma proposta de como utilizá-las como ferramenta para elaboração, por parte dos professores, de situações de aprendizagens a serem aplicadas aos alunos na sala de informática. Tais situações têm um caráter investigativo, de forma que os próprios alunos conjecturem proposições geométricas após executarem comandos resultantes das “animações”. Tais proposições foram selecionadas de modo a viabilizar a resolução de um problema, a qual está relacionada com a determinação do centro de uma circunferência. Os primeiros resultados junto a professores de escolas estaduais mostram que a alternativa de animações no GeoGebra para o ensino da geometria é promissor / The present work aims at presenting animations in GeoGebra to introduce propositions of plane Euclidean geometry as a model for math teachers, as well as submit a proposal for how to use them as a tool for development on the part of teachers, the learning situations students to be applied in the computer room. Such situations have an investigative nature, so that the students themselves conjecture geometrical propositions after executing commands resulting from the animations. These propositions have been selected in order to facilitate the resolution of a problem, which is related to determining the center of a circle. The first results with the state school teachers show that the alternative of animations in GeoGebra for teaching geometry is promising