Orientadora: Rosa Monteiro Paulo / Banca: Fabiane Mondini / Banca: Henrique Lazari / Resumo: Nesta pesquisa o objetivo é expor a compreensão do que é a abdução para Peirce, a partir de uma análise hermenêutica tal qual ela é tratada por pesquisadores da UNESP/RC vinculados ao Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e das ideias de Hans Georg Gadamer (1999). Para tanto, a pergunta que norteou a pesquisa é: o que é abdução? O estudo hermenêutico dos textos de Peirce, especialmente no The Collected Papers of Charles Sanders Peirce composto de oito volumes, é apresentado em dois quadros que trazem Ideias Nucleares (I.N.) que, mediante análise, levam-nos as categorias: característica, procedimento e definição. A interpretação dessas categorias nos permite dizer que a abdução, em Peirce, é um raciocínio lógico, um ato inferencial que tem origem na ação de questionar sendo um tipo de raciocínio que difere da lógica clássica pelo modo como abre possibilidades de uma nova inteligibilidade do que se vê, do que se pode expressar quando é elaborada uma explicação do visto. Entendendo as características da abdução pode-se ver que ela abre possibilidades para a produção do conhecimento matemático dando forma ao conceito, que é expresso por meio de uma linguagem que expõem o sentido do produzido / Abstract: In this research the goal is to expose the understanding of what is the abduction for Peirce, from a hermeneutic analysis such as it is treated by researchers from UNESP/RC bound to Mathematic Education Post-Graduation Program and to ideas of Hans Georg Gadamer (1999). For that, the question that guided the research is: What is abduction?. The hermeneutic study of Peirce's texts, especially at The Collected Papers of Charles Sanders Peirce compound of eight volumes, is presented in two boards which bring Nuclear Ideas (I.N.) that, by analysis, take us to the categories: feature, procedure and definition. The interpretation of these features allow us to say the abduction, in Peirce, is a logic reasoning, an inferential act which origin at action of question being a type of reasoning that differs from classic logic by the way how it opens possibilities of a new intelligibility of what it's seen, from what it can express when is developed a new explanation of seen. Perceiving the features of abduction it can see how it opens possibilities for a production of the mathematic knowledge giving shape to the concept, that is expressed by a language that expose the direction of produced / Mestre

Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Banca: Ubiratan DþAmbrosio / Banca: Geraldo Pompeu Junior / Resumo: Partindo do pressuposto de que o Cálculo Diferencial e Integral (CDI) é de vital importância para a formação cultural e intelectual do educando no Ensino Médio, o trabalho aborda as razões de não mais se ensinar o CDI neste nível, contemplando e envolvendo a descrição e análise da metodologia do ensino do CDI., procurando demonstrar, por meio de uma experiência prática com abelhas, efetuada com alunos dos 1º, 2º e 3º anos do Ensino Médio, como a Modelagem Matemática pode ser eficiente veículo de transmissão de conceitos do CDI de uma forma atraente e motivadora. Por estas razões, elegemos como proposta central do presente trabalho a inclusão de conceitos (idéias) do Cálculo Diferencial e Integral no Ensino Médio com estratégia que contempla e atende à interdisciplinaridade e facilita a resolução de problemas significativos do mundo real. Nosso problema consiste em apontar uma boa metodologia para transmissão integral e integrada dos conteúdos matemáticos, em sintonia com a realidade em contínua mutação, a fim de criar condições para que o educando possa ampliar sua própria cosmovisão. Este trabalho parte da hipótese de que devemos mudar nossa abordagem, trabalhando os conteúdos vigentes de uma maneira diferente, no contexto do Cálculo Diferencial e Integral e utilizando uma estratégia de ensino interdisciplinar - a Modelagem Matemática. / Abstract: Leaving of the presupposition that Diferential and Integral Calculus (DIC) is of vital importance for the student's cultural and intellectual formation in the Medium Teaching, the work approaches the reasons of not more to become trained DCI in this level, by the description and analysis of the methodology of the teaching of DCI, trying to demonstrate, through a practical experience with bees, made with students of the 1st, 2nd and 3rd years of the Medium Teaching, as the Mathematical Modelling can be efficient vehicle of transmission of concepts of Diferential and Integral Calculus in an attractive way. For these reasons, we chose as proposal headquarters of the present work the inclusion of concepts of DCI in the Medium Teaching as strategy that assists to the interdisciplinarity and facilitates the resolution of significant problems of the real world. Our problem consists of pointing a good methodology for integral and integrated transmission of the mathematical contents, in syntony with the reality in continuous mutation, in order to create conditions so that the student can enlarge your own world conception. This work part of the hypothesis that we should change our approach, working the effective contents in a different way, in the context of Diferential and Integral Calculus and using a strategy of interdisciplinar teaching - the Mathematical Modelling. / Mestre

Orientador: Rita de Cássia Pavani Lamas / Banca: Vanderlei Minori Horita / Banca: Edna Maura Zuffi / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior. / Resumo: De acordo com as atuais diretrizes pertinentes ao ensino de matemática (Parâmetros Curriculares Nacionais : Matemática e Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática), este trabalho baseia-se na Teoria de Van Hiele, visando a aprendizagem de conceitos geométricos, em particular a aprendizagem de poliedros regulares, através da confecção de dobraduras (origami). Iniciando com uma abordagem histórica sobre poliedro, apresenta orientações para o uso de origami em sala de aula, delineia as principais características da Teoria de Van Hiele, além de retomar os principais conceitos matemáticos associados aos poliedros. Utilizando este arcabouço é proposta uma sequência de atividades de sondagem e aplicação de conceitos geométricos respeitando as fases de aprendizagem de Van Hiele, visando a conclusão por parte do aluno, da existência de apenas cinco poliedros regulares. Após a execução das atividades propostas, as demonstrações dos teoremas relacionados aos poliedros apresentados neste trabalho servirão para a sistematização das conclusões feitas pelos alunos, sempre respeitando o nível de Van Hiele em que se encontrem. Apresenta, ainda, atividades de exploração das características dos poliedros através do Teorema de Euler para poliedros convexos / Abstract: According to the current guidelines relevant to teaching mathematics (National Curriculum: Mathematics, and Curricular Proposal of the State of São Paulo: Mathematics) this work is based on Van Hiele, and aimed at learning of geometric concepts, particularly learning regular polyhedra, by paperfolding (origami). Starting with a historical approach of polyhedron, this work presents guidelines for the use of origami in the classroom, outlines the main features of the Van Hiele theory, and resume the main mathematical concepts associated with polyhedra. Using this framework, a sequence of activities is proposed and the applying of geometric concepts respecting the learning phases of Van Hiele, which aims deduction by the student, of the existence of only five regular polyhedra. After execution of the proposed activities, the proof of theorems related to polyhedra presented in this paper will serve to systematize the conclusions made by the students, always respecting the level of Van Hiele who are. It presents further exploration of the characteristics of polyhedra by Euler's theorem for convex polyhedra / Mestre

Orientador: Tânia Baier. / Com: Produto Educacional: Caderno do aluno: Alfabetização científica e postura fenomenológica: reflexões e possibilidades pedagógicas para o estudo da matemática. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Orientador: Ernesto Jacob Keim. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências da Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação.

Orientador: Zulind Luzmarina Freitas / Banca: Maria Elizabete Rambo Kochhann / Banca: Inocêncio Fernandes Balieiro Filho / Resumo: A presente dissertação vincula-se à linha de pesquisa "Educação Matemática" do Programa de Pós-Graduação em Ensino e Processos Formativos da Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" de São José do Rio Preto - SP (IBILCE/UNESP). Tem como objetivo contribuir com estudos relacionados ao ensino por projetos, partindo da prática de professores de Escolas. A questão central que buscamos responder é "Em que consiste o trabalho com Projetos realizados por Professores de Matemática da Escola?". Outras questões surgem a partir dessa dando sustentação a primeira e servindo de norte para o nosso trabalho: De que maneira os professores dão sustentação a sua prática? Como relacionam os conteúdos matemáticos a temas aparentemente distantes do campo da Matemática? Quais concepções embasam a prática do professor de Matemática? Este trabalho trata-se de uma pesquisa qualitativa em que os dados foram obtidos por meio de questionários, entrevistas e vídeos produzidos pela Escola. Como eixo teórico norteador, utilizamos um referencial teórico que discute aspectos do Projeto, como possibilidade de superação de uma perspectiva de ensino que aproxime mais os alunos dos problemas sociais, no que tange ao compromisso e responsabilidade de influenciar decisões futuras sobre a melhoria da qualidade de vida no planeta / Abstract: This dissertation is linked to the line of research "Mathematics Education" of the Post-Graduate Program in Teaching and Training Processes of the "São Paulo State University", campus São José do Rio Preto - SP (IBILCE / UNESP). The objective has to contribute with studies related to teaching by projects, starting from the practice of teachers in the schools. The central research question we want to answer is "How is the work with projects carried out by mathematics teachers of the school?" Other questions arise from this, giving support to the first and serving as a guide to our work: How do teachers support their practice? How do they relate mathematical subjects to topics that are apparently distant from the mathematic field? What conceptions are based the practice of the mathematics teacher? This work is a qualitative research and the data were obtained through questionnaires, interviews and videos produced by the School. We used a theoretical background that discusses aspects of the Project, as a possibility to overcome from a teaching perspective that brings students closer to social problems, regarding the commitment and responsibility to influence future decisions about improving the quality of life on the planet / Mestre

Orientador: Inocêncio Fernandes Balieiro Filho / Banca: Renata Cristina Geromel Meneghetti / Banca: Ernandes Rocha de Oliveira / Resumo: O conhecimento dos professores, juntamente com as suas concepções e crenças, é uma importante variável no processo de ensino e de aprendizagem da Matemática que ocorre em suas aulas, uma vez que o conhecimento do professor é a base para o ensino de um determinado conteúdo. Nesta perspectiva, o objetivo da pesquisa aqui apresentada foi investigar os conhecimentos dos futuros professores de Matemática sobre o conceito de Função e sobre o ensino e a aprendizagem desse conceito. Com isso, tivemos as seguintes questões: i) Como o conceito de função é abordado nos Cursos de Licenciatura em Matemática? ii) Quais os conhecimentos dos alunos do Curso de Licenciatura em Matemática sobre o conceito de função? iii) Quais as implicações dos conhecimentos dos futuros professores de Matemática sobre função para a atividade docente? Para responder a essas questões, tomando como base uma revisão histórica do desenvolvimento do conceito de função e uma revisão bibliográfica sobre o conhecimento dos professores sobre esse conceito, foi aplicado um questionário para alunos do último ano de um curso de Licenciatura em Matemática e foi enviado um questionário para os docentes deste curso. Para a análise dos dados obtidos por meio dos questionários foi adotada a metodologia de Análise de Conteúdo. Os resultados obtidos revelam que, de modo geral, o conceito de função está sendo adequadamente estudado e aprendido pelos alunos, mas ainda existem obstáculos epistemológicos que necessitam ser superados... / Abstract: Teachers' knowledge, together with their conceptions and beliefs, is an important variable in the teaching and learning process of Mathematics that occurs in their classes, since the knowledge of the teacher is the basis for the teaching of a certain content. In this perspective, the purpose of the research presented here was to investigate the knowledge of the future Mathematics teachers about the concept of Function and about the teaching and learning of this concept. With this, we had the following questions: i) How the concept of function is approached in the Mathematics Degree Courses? ii) What are the students' knowledge of the Degree in Mathematics about the concept of function? iii) What are the implications of the knowledge of the future teachers of Mathematics about function for the teaching activity? For answer these questions, based on a historical review of the development of the concept of function and a bibliographical revision on the teachers' knowledge about this concept, a questionnaire was applied to students of the last year of a degree in Mathematics and a questionnaire was sent to the teachers of this course. For the analysis of the data obtained through the questionnaires, the Content Analysis methodology was adopted. The results show that function concept is be studied and learned by students, but there are still has epistemological obstacles that need to be overcome for a embracing function concept understanding, because of your representations ... / Mestre

Orientador: Ole Skovsmose / Banca: Jackeline Rodrigues Mendes / Banca: Patrícia Rosana Linardi / Banca: Raquel Milani / Banca: Roger Miarka / Resumo: Esta pesquisa tem como objetivo compreender como as professoras e os estudantes colocam o diálogo em ação nas aulas de matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental, buscando, assim, identificar elementos que favorecem a construção de uma aula de matemática dialógica. A questão norteadora da pesquisa traduz-se por: "De que modo o diálogo é colocado em ação nas aulas de matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental?". O referencial teórico para esta pesquisa se pautou nas perspectivas de diálogo de Paulo Freire, no campo da Educação, e de Helle Alrø e Ole Skovsmose, no campo da Educação Matemática. Centrada em uma abordagem qualitativa, esta pesquisa teve como contexto de produção dos dados duas salas de aula dos anos iniciais do Ensino Fundamental de uma escola pública do interior de São Paulo, mais especificamente uma sala do terceiro ano e uma do quinto ano. Os participantes da pesquisa são as professoras em interação com os estudantes. A turma do terceiro ano era composta por 28 crianças entre oito e nove anos de idade. O quinto ano possuía 26 crianças entre nove e onze anos de idade. O critério inicial de escolha das professoras participantes da pesquisa foi a disponibilidade de ambas em discutir os textos e desenvolver as atividades na sala de aula, e, com este propósito, suas aulas foram acompanhadas durante um semestre, considerando-se também a disponibilidade da escola. Os dados foram produzidos com a utilização do diário de campo, de audiogravações e de vid... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The research herein aims to understand how teachers and students put dialogue into action in the mathematics classes of the early years of Elementary School in order to identify elements that favor the construction of a dialogic mathematics class. The guiding question of the research is: "How is dialogue put into action in the mathematics classes of the early years of Elementary School?" The theoretical reference for this research is based on both Paulo Freire's dialogue perspectives in the field of Education and Helle Alrø and Ole Skovsmose's perspectives in the field of Mathematics Education. As it is focused on a qualitative approach, the research had two classrooms of the early years of the Elementary School of a public school in the countryside of Sao Paulo as the context for data production, more specifically a third-year group and a fifth-year group. The participants in the research are the teachers in interaction with the students. The third-year group consisted of 28 children who are between eight and nine years old. The fifth-year group had 26 children between nine and eleven years old. The first criterion in the choice of the teachers who participated in the research was their availability to discuss the texts and to develop the activities in the classroom. In this sense, also considering the availability of the school, their classes were observed during a whole semester. The data were collected by using a field diary as well as audio recordings and video recording... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Dario Fiorentini / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Tadeu Cristovam Mikowski / Resumo: É uma investigação sobre fundamentos da Educação Matemática a partir de práticas imersas na totalidade escolar. Deriva da implementação de um projeto de extensão universitária em um dado contexto escolar e tem como norteadora a seguinte questão: Tornar consciente o pressuposto da totalidade e compreender o todo através de suas inter-relações pode favorecer o sujeito na organização de seu conhecimento matemático e, conseqüentemente em seu processo de auto-educação? As tensões individuais e coletivas identificadas através das práticas pela manifestação das diversas totalidades individuais foram textualizadas e identificadas como Nervuras do Real. As nervuras, como reentrâncias na prática, e a organização do texto, como momentos da reflexão, denotam movimento e ação, justificando a metodologia empregada na pesquisa. A pluralidade teórica empregada norteia-se pela totalidade, um pressuposto sentido e buscado interativamente pelos envolvidos no processo. São discutidas interconexões de especificidades, tomando a totalidade como algo fluido e dinâmico, e a Educação Matemática como um conjunto de práticas imersas nessa totalidade. As totalidades abordadas e pressupostas visam contribuir com a Educação Matemática por apresentá-la no cotidiano do mundo vivido e compartilhado por sujeitos (que agem) no espaço-tempo da finitude humana, uns-com-os-outros (educação) e consigo-próprios (auto-educação) / Abstract: Study is an investigation concerning the foundations of the Mathematical Education starting from practices immerged in the school totality. It derives of the development of a project of university extension in a specific school context and he has as a guideline the following question: To turn conscious the presupposition of the totality and to understand the whole through its interrelations can favor the individual in the organization of its mathematical knowledge and, consequently in the process of educating himself? The individual and tensions identified through the practices for the manifestation of the several individual totalities were transformed in text and identified as Reentrance's Real. The re-entrances in the practice, and the organization of the text, as moments of the reflection, denote movement and action, justifying the methodology of the research. The adopted theoretical plurality has as a guideline of the totality, a presupposed perceived and sought for by the interaction of the individuals involved in the process. Specificity connections are discussed, taking the totality as something fluid and dynamic, and the Mathematical Education as a entirety of practices immersed in this concrete totality. The approached and presupposed totalities seek to contribute with the Mathematical Education for presenting it in the quotidian of the lived and shared world by individuals (who act) in the space-time of the human finiteness, one with the other ones (education) and with itself (education of itself) / Doutor

Orientador: Lourdes de la Rosa Onuchic / Banca: Geraldo Perez / Banca: Regina Maria Simões Puccinelli Tancredi / Resumo: É do conhecimento de todos nós que o mundo do trabalho tem passado por contínuas e profundas mudanças que refletem as mudanças na sociedade todos os dias. O sistema escolar acaba assumindo um papel fundamental na formação do educando e, em particular, quando se trata da escola profissionalizante. Assumimos, como metodologia de pesquisa, a metodologia de Thomas A. Romberg. Nossa pesquisa em Educação Matemática quer contribuir com a formação do profissional da Mecânica Industrial. Mais especificamente, esta pesquisa mostra um trabalho feito com alunos que, ao terminar a etapa do Ensino Fundamental, decidiram cursar, no SENAI, o Curso de Mecânica de Usinagem. Tendo em vista a importância da formação matemática para essa área do conhecimento queremos, como professor de matemática, que já atuou na área de Mecânica Industrial, poder colaborar com o educando na construção do conhecimento. Constatado o fato de que esses alunos, em geral, não se apresentam bem preparados para saber fazer a ligação entre a matemática aprendida academicamente com a matemática de oficina e constatada a importância da matemática para esse profissional, oferecemos uma proposta de trabalho apoiada na Metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. Acreditamos que ao adotar essa metodologia estaremos contribuindo significativamente para a formação do educando. O principal objetivo desta pesquisa está em fazer com que o aluno possa ligar a matemática aprendida academicamente com a matemática da prática de oficina. / Abstract: It is a well known fact that the working world has been undergoing continual and profound changes that reflect the daily changes occurring in today's society. In this context, the educational system plays a fundamental role in the student's education, particularly insofar as trade school is concerned. The research methodology adopted here is that of Thomas A. Romberg. This research work in Mathematics Education proposes to contribute to the education of professionals in Industrial Mechanics. More specifically, this research shows work carried out with students who, upon concluding their Basic Education, decided to attend SENAI's course in Machining Mechanics. In view of the importance of mathematics in this specific field of knowledge and as a teacher of mathematics who has already worked in the field of Industrial Mechanics, I wish to collaborate with the student in the construction of this knowledge. In view of the fact that these students are generally little prepared to make the link between mathematics learned academically and the mathematics of the workshop and due to the importance of mathematics for this professional, this paper describes a work proposal based on the Methodology of Teaching-Learning Mathematics through Problem Solving. I believe that the adoption of this methodology will contribute significantly to the student's education. The main objective of this research is to enable the student to make a link between the mathematics s/he learns academically and the mathematics applied in workshop practices. / Mestre