Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Luiz Antonio Barrera San Martin / Banca: Renata Cristina Geromel Meneghetti / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Banca: Henrique Lazari / Resumo: Esta Tese tem como objetivo contribuir para um maior entendimento e aprofundamento da incomensurabilidade exposta no Livro X, da obra Os Elementos, de Euclides. As pesquisas relacionadas, ao estudo específico sobre o Livro X, em toda a sua expansão e complexidade, são ainda insuficientes e carecem de um maior compêndio de buscas e norteamentos, que possibilitem trazer à tona, todo o esplendor deste livro singular. Então, fez-se necessário uma análise completa do Livro X, um mergulho nas suas engrenagens e desmembramentos. Tal livro, o maior e mais intenso de Os Elementos, além de ser considerado o mais difícil, ocupando mais de um quarto do mesmo, tido como "a cruz dos matemáticos", "um beco sem saída", evidencia, de forma categórica, um dos temas mais sutis, não só da matemática da antiga Grécia, como também dos dias atuais, ao se dedicar ao estudo dos segmentos retilíneos que são incomensuráveis com respeito a um segmento retilíneo dado, ou seja, ao estudo dos números irracionais. Os vínculos com a Educação Matemática foram realçados e possibilitaram a escrita de um texto, que ampliando inúmeros enfoques, consolidou a importância do Livro X no relacionamento com outros livros de Os Elementos, como também a sua característica particular de tratar, fundamentalmente, do tema da incomensurabilidade / Abstract: This thesis aims to contribute to a greater understanding and deepening of the incommensurability exposed in Book X, of the work The Elements, by Euclid. The researches related to the specific study of Book X, in all its expansion and complexity, are still insufficient and lack a greater compendium of searches and guidelines, that make possible to bring to the surface, all the splendor of this singular book. Then it took a full analysis of Book X, a dip in its gears and dismemberments. Such a book, the largest and most intense of The Elements, in addition to being considered the most difficult, occupying more than a quarter of it, considered as "the cross of mathematicians", "a dead end", shows categorically one of the subtler themes not only of the mathematics of ancient Greece but also of the present day, when it is devoted to the study of rectilinear segments which are incommensurable with respect to a given rectilinear segment, that is, to the study of irrational numbers. The links with Mathematics Education were emphasized and made possible the writing of a text, which enlarged numerous approaches, consolidated the importance of Book X in the relationship with other books of The Elements, as well as its particular characteristic of dealing, fundamentally, with the theme of Incommensurability / Doutor

Orientador: Pedro Paulo Scandiuzzi / Banca: Silvia Maria Schmuzizer de Carvalho / Banca: Dulce Maria Pompêo de Camargo / Banca: Bernadete Aparecida Caprioglio de Castro Oliveira / Resumo: O presente trabalho trata-se de uma investigação acerca da Organização Espacial/Social do povo A'uw~e - Xavante da comunidade de Êtêñiritipa, localizada na Terra Indígena-Rio das Mortes pertencente aos municípios de Canarana e Ribeirão Cascalheira - Mato Grosso. Para desenvolver a pesquisa foi necessária uma inserção no contexto cultural do povo, sendo esta a responsável pela compreensão de aspectos da cultura que influencia diretamente na matemática do grupo. Os dados foram levantados através da participação nas atividades do dia-a-dia da comunidade e a partir de dezesseis Oficinas Pedagógicas de Matemática desenvolvidas com os professores. Nessa investigação, buscou-se entender a influência da organização espacial/social na geração, sistematização e difusão do pensamento matemático e na forma como esta matemática é estruturada no contexto. Além disso, discute-se também as diferentes concepções e percepções de espaço e a maneira como estas dimensões sedimentam a cultura do povo. / Abstract: This present talk about an investigation concerning space, social organization of people A'uw~e - Xavante of Êtêñiriripa community, located in indigenous earth Rio das Mortes pertaining to Canarana county and Ribeirão Cascalheira - Mato Grosso. To develop the research was necessary an insertion into the cultural context of people, which is the responsible by comprehension of culture aspects that influence directly in math of group. The facts were discovered throughout the participation in activities day by day of community and through sixteen pedagogical workshops of math developed with professors. Into this investigation, searched to understand the influence of space, social organization in generation, systematization and diffusion of mathematical thought and the way how this mathematical is structured into the context. Besides, discuss about the differents conceptions and perceptions of space and the way these dimensions sediment culture of people. / Mestre

Orientador: José Carlos Miguel / Banca: Dagoberto Buim Arena / Banca: Paulo Cesar de Almeida Raboni / Resumo: A presente pesquisa foi realizada em uma turma do Termo 1 da Educação de Jovens e Adultos (EJA), com a finalidade de compreender como ocorre o processo de apropriação de conceitos básicos de matemática e da linguagem escrita por meio da elaboração e resolução de situações-problema pelos estudantes. A abordagem metodológica caracteriza-se pela pesquisa qualitativa do tipo pesquisa-ação colaborativa em que a pesquisadora atuou em colaboração com a educadora da turma em sala de aula nos períodos de geração dos dados. Tem como fundamentação teórica a Teoria Histórico-Cultural que concebe o homem como sujeito histórico, social, político e cultural resultante das relações humanas estabelecidas em seu entorno, bem como na concepção de linguagem como enunciação discursiva e instrumento de interação dialógica dos sujeitos em sociedade. Diante desses pressupostos e de acordo com a abordagem qualitativa de pesquisa utilizamos os princípios da análise microgenética e do paradigma indiciário para análise dos dados gerados para verificar o processo de desenvolvimento tanto dos conhecimentos matemáticos como dos conhecimentos linguísticos necessários para a elaboração da enunciação discursiva da situação-problema. A partir deste trabalho pudemos verificar que a elaboração de enunciados de situações-problema matemáticas pelos estudantes possibilitou a ampliação do processo de apropriação da linguagem escrita, bem como do raciocínio lógico-matemático necessário à compreensão e resolução das situações-problema. Nesse sentido podemos considerar a situação-problema como objeto de ensino da língua materna na perspectiva da alfabetização matemática, pois propicia tanto a apropriação da enunciação discursiva da língua materna na modalidade oral e escrita quanto dos ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research was carried out with a Term 1 class of Youth and Adult Education (EJA Program). It aimed to understand the assimilation process of basic mathematics and written language concepts through elaboration and resolution of problem-posing by the students. The methodology approach used was qualitative, collaborative research action through which the researcher collaborated with the educator in class during data collection periods. The research's theoretical framework uses the Historical-Cultural Theory. This theory conceives the man as a historical, social, political and cultural subject resulting from the human relations established among him/her, as well as from the language conception as discourse utterance and dialogical interaction instrument of the subjects in society. We used the principles of microgenetic analysis and indiciary paradigm to analyse the data and verify the development process of both mathematical and linguistics knowledge needed to elaboration of discourse utterance of the problem-posing. As a result of this work, we could verify that the elaboration of mathematical problem-posing utterances by the students allowed an increase on the assimilation process of written language, as well as the mathematical logical reasoning needed to understand and solve problem-posing. Therefore, we can consider problem-posing as object of learning of the mother tongue on the perspective of the mathematical literacy, because it results both in the assimilation of the discourse utterance of the mother tongue on the spoken and written modalities as well as in the mathematical knowledge. It directly contributes to the development of the superior psychological functions of the human being (the spoken and written language and the mathematical logical reasoning). / Mestre

Orientador: Miriam Godoy Penteado / Banca: Andreia Osti / Banca: Luciano Feliciano de Lima / Resumo: A presente pesquisa busca compreender "O que dizem os idosos que participam de atividades oferecidas na universidade, sobre a sua relação com a Matemática?". As pessoas da Terceira Idade foram questionados sobre seu envolvimento com a Matemática, no passado, no presente e no futuro. É uma pesquisa de caráter qualitativo que se insere no campo da inclusão social, com o objetivo de identificar as representações sociais (RS) de idosos que participam de atividades oferecidas na universidade, sobre a Matemática. Com base na teoria das Representações Sociais, de Moscovici (2005) foram realizadas entrevistas semiestruturadas com pessoas da Terceira Idade que frequentavam atividades oferecidas na Unesp, Câmpus de Rio Claro, envolvendo temas como escola, cotidiano, trabalho, qualidade de vida e futuro. A análise dessas entrevistas permitiu a identificação das seguintes representações sociais: A Matemática está em tudo; A Matemática ajuda na Qualidade de Vida; É bom para o idoso conhecer Matemática; A relação com a Matemática melhora com o passar do tempo; e A Matemática é para poucos. Os resultados demonstram que as RS dos idosos estão baseadas em informações que são advindas do senso comum. Palavras que estão presentes no mundo acadêmico da Matemática e da Educação Matemática, o universo reificado, são incorporadas no discurso das pessoas sem conhecer o contexto em que foram criadas. A presença da Matemática em suas vidas foi apresentada na realização de tarefas do dia a dia, evidenc... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The present research aims to understand "What do the elderly people, who participate in activities offered at university, say about their relationship with Mathematics?" These elderly people were questioned about their involvement with Mathematics in the past, present and future. It is a qualitative research which is inserted in the social inclusion field with the objective to identify as social representations (SR) of elderly people who participate in activities offered at the University about Mathematics. Based on the Social Representations theory from Moscovici (2005), semi-structured interviews were conducted with Third Age people whom attended activities offered at Unesp, Rio Claro Campus, involving themes such as school, daily life, work, quality of life, and future. These interviews analysis allowed identification of the following representations: Mathematics is in everything; Mathematics helps in life quality; It is good for the elderly to understand Mathematics; The relationship with Mathematics improves over time; and Mathematics is for a few. The results demonstrate that SR of the elderly people are based on information that comes from traditional wisdom. Words that are present at the academic world of Mathematics and Mathematics Education, the reified universe, are incorporated into the discourse of people without knowing the context in which they were created. The presence of Mathematics in their lives was presented in the accomplishment of the day to day tasks, ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Banca: Gustavo Barbosa / Banca: Henrique Lazari / Banca: Renata Geromel Meneghetti / Resumo: Essa narrativa tenta reconstituir a história de vida de Benedito Castrucci. Trouxe aspectos da vida pessoal, a origem dos seus antecedentes, algumas circunstâncias da infância, juventude e do convívio familiar com esposa e filhos. A sua formação acadêmica na educação básica e superior foi retratada. Revelou as diversas escolas que frequentou, indicando que recebeu elevado padrão de ensino, conhecimento específico e cultural de vanguarda. Identificou algumas características do processo educativo, da relação com professores e do seu rendimento escolar. A trajetória profissional como docente por diversas instituições exemplificam sua dedicação por muitos anos ao ensino e aprendizagem da matemática, na formação de jovens, professores de matemática e também engenheiros. Como pesquisador e educador, contribuiu diretamente para o desenvolvimento das atividades de pesquisa em matemática e na estruturação e consolidação da Educação Matemática brasileira. Sua obra destinada ao estudo e ensino da geometria aponta que ele foi um dos maiores autores e investigadores desse tema no Brasil / Abstract: This narrative tries to reconstitute the life history of Benedito Castrucci. Brought aspects of personal life, the source of his antecedents, some circumstances of childhood, youth and family living with his wife and children. His academic background in basic and higher education was portrayed. Revealed the various schools he attended, indicating that received a high standard of education, specific knowledge and cultural. Identified some characteristics of the educational process, the relationship with teachers and school performance. The professional career as a teacher by various institutions exemplify his dedication for many years to teaching and learning of mathematics, on the training of young people, teachers of mathematics and engineers also. As a researcher and educator, contributed directly to the development of research activities in mathematics and in structuring and consolidation of Brazilian Mathematics Education. His work for the study and teaching of geometry points out that he was one of the greatest authors and researchers of this theme in Brazil / Doutor

Orientador: Wilson Massashiro Yonezawa / Banca: André Koscianski / Banca: José Remo Ferreira Brega / Resumo: A baixa utilização de tecnologias para o apoio individualizado aos alunos, e as dificuldades enfrentadas por por professores e alunos no ensino e na aprendizagem dos números racionais foram os fatores motivadores da pesquisa. Foi realizada uma revisão de literatura sobre game design para o desenvolvimento de um jogo digital com características de motivação, imersão e conhecimento. Este jogo é baseado nas teorias do game design, com tecnologias HTML5 e Javascript, para que o jogo fosse multiplataforma. O jogo contempla três elementos básicos: a interface do aluno, composta por elementos jogáveis: a interface do professor, composta por elementos de análise em tempo real; e o servidor de transmissão e armazenamento dos dados. O jogo foi aplicado para seis alunos de uma turma de nono ano em uma escola estadual do município de Jaboticabal. Optou-se pela interpretação dos dados por meio de abordagens qualitativas. Os resultados indicam que o jogo digital proposto gera informações suficientes para que o professor identifique as características de seus alunos em relação a conteúdos de matemática, melhorando seu processo de ensino / Abstract: The low use of technology for the individual support to students and the difficulties faced by teachers in teaching and learning of rational numbers were the factors which motivated this research. It was performed a review of the literature about game design to the development of a digital game with characteristics of motivation, immersion and knowledge, this game is based on theories of game design, with technology HTML5 and JavaScrip so that the game was multiplatform. The game contemplates three basic elements: the student's interface, composed by playable elements; the teacher's interface composed by elements of real time analysis; and the server of transmission and storing of data. The game was applied to six students of a group of ninth year of a public school in the city of Jaboticabal. We opted by interpretation of data through qualitative approaches. The results indicate that the proposed digital games generates enough information in order the teacher can identify the characteristics of his/her students related to contents of mathematics, improving his/her teaching process / Mestre

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2005 / Inclui bibliografia / Com o objetivo de compreender como os erros de números racionais são concebidos pelos professores e alunos no processo de ensino e aprendizagem de Matemática do Ensino Fundamental, o presente estudo investigou, no contexto do ensino e aprendizagem de Mate

Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba, 2005 / Inclui bibliografia / Esta dissertação apresenta um estudo acerca das interações e do uso das TIC#s - Tecnologias da Informação e Comunicações - em IES brasileiras consideradas de excelência pelo INEP no ensino da Matemática. No estudo foi levantado um breve histórico da IES,

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-04-17T16:20:31Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4580745 bytes, checksum: 15b36a9ae574edc9911bb3c74e5252f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-17T16:20:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 4580745 bytes, checksum: 15b36a9ae574edc9911bb3c74e5252f6 (MD5) Previous issue date: 2016-03-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho traz os resultados de uma pesquisa realizada em duas instituições de ensino de Belo Horizonte e região metropolitana, com alunos do curso de graduação em Matemática na modalidade licenciatura e alunos do ensino médio que responderam a dois testes de lógica e raciocínio lógico quantitativo, realizados antes e depois de participarem de um curso específico desses conteúdos. Essa pesquisa foi devidamente registrada no CEP - Comitê de Ética e Pesquisa com Seres Humanos, sob o número 1.366.414. O principal objetivo foi destacar a importância da lógica e do raciocínio lógico quantitativo na formação acadêmica dos discentes, sobretudo aqueles ligados às ciências exatas. Esta pesquisa buscou a validação com os testes T de Student, F de Snedecor e o Teste Z de sete hipóteses a priori levantadas. As hipóteses foram constituídas com o intuito de fundamentar a exigência de aulas específicas de lógica e raciocínio lógico quantitativo em todas as esferas educacionais. Os resultados desse trabalho indicam certo grau de relevância para os cursos específicos de lógica e raciocínio lógico quantitativo no desempenho dos discentes submetidos aos testes que envolvem esses conteúdos. Dessa forma, justifica-se uma ênfase maior nesses conteúdos quando se trata de educação básica. / This paper presents the results of a survey conducted in two schools of Belo Horizonte and the metropolitan area, with students of the degree in Mathematics at the undergraduate mode and high school students who responded to two logic tests and quantitative logical reasoning, performed before and after participating in a specific course of such content. This research was duly registered with the CEP - Research Ethics Committee in Human Beings, under number 1366414. The main objective was to highlight the importance of logic and quantitative logical reasoning in academic education of students, especially those related to the exact sciences. This study aimed to validate with the Student t test, F Snedecor and Z test seven hypotheses a priori raised. The assumptions were made in order to support the demand for specific classes of logical and quantitative logical reasoning in all educational spheres. The results of this study indicate a degree of relevance to the specific courses of logic and quantitative logical reasoning in the performance of students subjected to tests involving such content. Thus, it justified a greater emphasis on these content when it comes to basic education.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-12-22T16:01:13Z No. of bitstreams: 1 2015_RonaldAlexandreMartins.pdf: 4888522 bytes, checksum: 80ddd9b8e0fa680d721a3c82cb6551cb (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2016-01-19T11:16:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_RonaldAlexandreMartins.pdf: 4888522 bytes, checksum: 80ddd9b8e0fa680d721a3c82cb6551cb (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-19T11:16:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_RonaldAlexandreMartins.pdf: 4888522 bytes, checksum: 80ddd9b8e0fa680d721a3c82cb6551cb (MD5) / As olimpíadas deMatemática estão cada vez mais ganhando espaço dentro das escolas brasileiras. Esse fato é observado em virtude da crescente participação e interesse dos alunos nas competições nacionais e regionais a cada ano. Isso ocorre porque essas competições, em si, não requerem do aluno, como muitos pensam, memorizações injustas de fórmulas e o conhecimento total da disciplina, mas apenas o conhecimento de alguns conceitos básicos, um raciocínio rápido e certa criatividade. A Geometria sempre esteve presente em todas as olimpíadas deMatemática, apresentando-se como um dos tópicos que os alunos encontram maior dificuldade. Consciente da limitada atenção dada ao ensino da Geometria no Brasil, oferece-se nesse trabalho uma pequena contribuição para ampliar o seu ensino nos bancos escolares, principalmente quanto ao tema Colinearidade e Concorrência, recorrente em diversas olimpíadas, tanto em nível nacional quanto internacional, porémesquecido pelos livros deMatemática atuais. O autor apresenta dados recentes sobre as olimpíadas deMatemática no Brasil e no mundo, e resgata conceitos como os de homotetia, inversão, polaridade, divisão harmônica, circunferência de Apolônio, eixo radical, quadriláteros completos, as retas de Euler, Steiner, Housel, Simson-Wallace, Gauss-Newton, além dos pontos notáveis de Gergonne, Lemoine, Nagel e teoremas como os deMenelaus, Ceva, Arquimedes, Desargues, Pascal, Brianchon, Pappus,Monge, Brahmagupta,Miquel, entre outros. / The Mathematics Olympiads are increasingly gaining ground in Brazilian schools. This fact is observed because of increasing participation and interest of students in national and regional competitions every year. This is because these competitions, in itself, does not require the student, as many think, unjust recollections of formulas and full knowledge of the discipline, but only the knowledge of some basic concepts, a quick thinking and certain creativity. Geometry has always been present in all the math olympiads, presenting itself as one of the topics that students find most difficult. Aware of the limited attention given to the teaching of Geometry in Brazil, this work offers a little contribution to expand its teaching in school benches, especially on the subject Collinearity and Concurrence, recurring in several olympics problems, both at national and international level, but forgotten by currentMathematics books. The author presents recent data about the Mathematics Olympiads in Brazil and worldwide, and rescues the concepts of homothetic transformation, inversion, polarity, harmonic division, circle of Apollonius, radical axis, complete quadrilaterals, lines of Euler, Steiner, Housel, Simson-Wallace, Gauss-Newton, in addition to the notable points of Gergonne, Lemoine, Nagel and theorems such asMenelaus, Ceva, Archimedes, Desargues, Pascal, Brianchon, Pappus ,Monge, Brahmagupta,Miquel, among others.