Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2014-09-25T21:45:23Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao Professor Hélio.pdf: 12746241 bytes, checksum: ff94e807a4ec5d7a686218aa89399608 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-26T12:01:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao Professor Hélio.pdf: 12746241 bytes, checksum: ff94e807a4ec5d7a686218aa89399608 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-26T12:01:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Professor Hélio.pdf: 12746241 bytes, checksum: ff94e807a4ec5d7a686218aa89399608 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / How to improve the teaching and learning of high school students, this study made an application of new technologies in line with the teaching of interdisciplinary Trigonometric applying the software Geogebra in resolving issues of Mathematics of the day-to-day and in matters of physics, in particular the Simple Harmonic Motion. Soon this work shows the importance of the teacher to teacher training and use of new technologies in the classroom, because these days where the job market increasingly requires the empowerment of people, in order to have success in life, but if the classes are not interesting, students will not be interested in learning, with the goal of teaching that will not be achieved. This work aims to improve the teaching of mathematics and physics with the use of new technologies, this objective was achieved in Chapter 4, with the application of software Geogebra in solving the problems posed. The work was divided into four chapters. In the rst chapter is a description of the national curriculum reform attending Law 9.394/96 and NCPs, the second chapter is a brief description of what the software Geogebra and some of its tools, in the third chapter was de ned Trigonometric and some of their properties and the fourth chapter is a software application in three situationsproblems of Mathematics and Physics. In these problems became clear the importance of using new technologies and interdisciplinarity in the classroom and in improving teaching the teacher, with that teaching and learning is achieved more e ciently. / Com o intuito de melhorar o ensino e a aprendizagem dos alunos do Ensino M édio, este trabalho faz uma aplica ção das novas tecnologias em consonância com a interdisciplinaridade para o ensino das Fun ções Trigonom étricas, aplicando o software Geogebra na resolu ção de questões de Matem atica do dia-a-dia e em questões de F sica, em específi co o Movimento Harmônico Simples. Este trabalho mostra ao professor a importância da capacita ção docente e do uso das novas tecnologias em sala de aula, pois nos dias de hoje onde o mercado de trabalho exige cada vez mais a capacita ção das pessoas, para que se tenha sucesso na vida pro fissional. Mas se as aulas não forem interessantes, os alunos não vão ter interesse em aprender, com isso o objetivo de ensinar não ser a alcan çado. Este trabalho tem o objetivo de melhorar o ensino da Matem atica e da F sica com o uso das novas tecnologias, este objetivo foi atingido no capitulo 4, com a aplica ção do software Geogebra na resolu ção dos problemas propostos. O trabalho e divido em quatro cap ítulos. No primeiro capí tulo foi feito uma descri ção da reforma curricular nacional atendendo a Lei 9.394/96 e os PCNs, no segundo capí tulo foi feito uma breve descri c~ao do que e o software Geogebra e algumas de suas ferramentas, no terceiro cap tulo foi de nido as Fun ções Trigonom etricas e algumas de suas propriedades e no quarto capí tulo foi feito uma aplica ção do software em três situa ções-problemas de Matem atica e de Fí sica. Nestes problemas fi cou claro a importância do uso das novas tecnologias e da interdisciplinaridade em sala de aula e na melhoria da did ática do professor, com isso o ensino e a aprendizagem e alcan çada de forma mais e ciente.

As teorias de gravitação invariante por escala propõem uma variação com relação ao tempo da constante gravitacional ou da massa dos objetos que constituem o universo. Desta forma a intensidade da interação gravitacional também se torna variável, modificando sensivelmente o comportamento do universo. Algumas teorias foram propostas no decorrer do século, porém, descartadas devido a problemas técnicos e de concordância com dados observacionais. trabalho a ser apresentado nesta dissertação está fundamentado em uma teoria de gravitação invariante por escala, a qual vem atualmente sendo desenvolvida e é denominada teoria penta-dimensional Espaço-Tempo-Massa. Tal teoria propõe a quantidade de massa de repouso como uma quantidade extensiva, de maneira a introduzi-la na métrica e torná-la variável. Diversos trabalhos foram realizados com esta teoria, incluindo alguns, o estudo de modelos cosmológicos. Investigaremos aqui a extensão do modelo cosmológico de Bianchi tipo V, que é um dos mais importantes modelos do universo. Duas métricas foram propostas e as soluções das equações de campo da teoria SD-Espaço-Tempo-Massa para tais métricas foram obtidas. Tais soluções correspondem a espaços não-planos. Um estudo sobre singularidades na métrica e na curvatura foi realizado para ambas as métricas, em adição, o tensor de energia-momento induzido foi obtido para as métricas e as suas propriedades investigadas. Através da análise do tensor de Kretschmann verificou-se a ausência de singularidades efetivas nos modelos 5D abordados, sugerindo uma distribuição finita de energia devido a inclusão da massa de repouso. / The scale invariant gravitational theories propose the time variation either in the gravitational constant or in the rest mass of the objects that constitute the universe. By this way the intensity of the gravitational interaction varies as well, changing accordingly the behavior of the universe. Several theories have been proposed in the literature, however most of them have been discharged due to drawbacks in thecnicalities or lack of agreement with observational data. The work conducted here takes into account a 5-dimensional theory called SpaceTime- Mass, which proposes that the rest mass be na extensible quantity that change with time. Severa! investigations have been done so far with this theory, some o f them including cosmological studies. Here we will investigate the 5D extension of the Bianchi type V cosmological model, which is one of the most important model of the universe. Two metrics are proposed and the solution of the corresponding 5D-Spae-Time-Mass field equations are found. Both solutions shown to be non-flat spaces. The singularity behavior of the metric and curvature were done, the induced energy-momentum tensor for both metrics were determined and their properties were investigated. Through the analysis of the Kretschmann tensor, it has been shown that there is no effective singularity in the space, which suggest that there is a finite distribution of energy due to the inclusion of the rest mass variable.

As teorias de gravitação invariante por escala propõem uma variação com relação ao tempo da constante gravitacional ou da massa dos objetos que constituem o universo. Desta forma a intensidade da interação gravitacional também se torna variável, modificando sensivelmente o comportamento do universo. Algumas teorias foram propostas no decorrer do século, porém, descartadas devido a problemas técnicos e de concordância com dados observacionais. trabalho a ser apresentado nesta dissertação está fundamentado em uma teoria de gravitação invariante por escala, a qual vem atualmente sendo desenvolvida e é denominada teoria penta-dimensional Espaço-Tempo-Massa. Tal teoria propõe a quantidade de massa de repouso como uma quantidade extensiva, de maneira a introduzi-la na métrica e torná-la variável. Diversos trabalhos foram realizados com esta teoria, incluindo alguns, o estudo de modelos cosmológicos. Investigaremos aqui a extensão do modelo cosmológico de Bianchi tipo V, que é um dos mais importantes modelos do universo. Duas métricas foram propostas e as soluções das equações de campo da teoria SD-Espaço-Tempo-Massa para tais métricas foram obtidas. Tais soluções correspondem a espaços não-planos. Um estudo sobre singularidades na métrica e na curvatura foi realizado para ambas as métricas, em adição, o tensor de energia-momento induzido foi obtido para as métricas e as suas propriedades investigadas. Através da análise do tensor de Kretschmann verificou-se a ausência de singularidades efetivas nos modelos 5D abordados, sugerindo uma distribuição finita de energia devido a inclusão da massa de repouso. / The scale invariant gravitational theories propose the time variation either in the gravitational constant or in the rest mass of the objects that constitute the universe. By this way the intensity of the gravitational interaction varies as well, changing accordingly the behavior of the universe. Several theories have been proposed in the literature, however most of them have been discharged due to drawbacks in thecnicalities or lack of agreement with observational data. The work conducted here takes into account a 5-dimensional theory called SpaceTime- Mass, which proposes that the rest mass be na extensible quantity that change with time. Severa! investigations have been done so far with this theory, some o f them including cosmological studies. Here we will investigate the 5D extension of the Bianchi type V cosmological model, which is one of the most important model of the universe. Two metrics are proposed and the solution of the corresponding 5D-Spae-Time-Mass field equations are found. Both solutions shown to be non-flat spaces. The singularity behavior of the metric and curvature were done, the induced energy-momentum tensor for both metrics were determined and their properties were investigated. Through the analysis of the Kretschmann tensor, it has been shown that there is no effective singularity in the space, which suggest that there is a finite distribution of energy due to the inclusion of the rest mass variable.

As teorias de gravitação invariante por escala propõem uma variação com relação ao tempo da constante gravitacional ou da massa dos objetos que constituem o universo. Desta forma a intensidade da interação gravitacional também se torna variável, modificando sensivelmente o comportamento do universo. Algumas teorias foram propostas no decorrer do século, porém, descartadas devido a problemas técnicos e de concordância com dados observacionais. trabalho a ser apresentado nesta dissertação está fundamentado em uma teoria de gravitação invariante por escala, a qual vem atualmente sendo desenvolvida e é denominada teoria penta-dimensional Espaço-Tempo-Massa. Tal teoria propõe a quantidade de massa de repouso como uma quantidade extensiva, de maneira a introduzi-la na métrica e torná-la variável. Diversos trabalhos foram realizados com esta teoria, incluindo alguns, o estudo de modelos cosmológicos. Investigaremos aqui a extensão do modelo cosmológico de Bianchi tipo V, que é um dos mais importantes modelos do universo. Duas métricas foram propostas e as soluções das equações de campo da teoria SD-Espaço-Tempo-Massa para tais métricas foram obtidas. Tais soluções correspondem a espaços não-planos. Um estudo sobre singularidades na métrica e na curvatura foi realizado para ambas as métricas, em adição, o tensor de energia-momento induzido foi obtido para as métricas e as suas propriedades investigadas. Através da análise do tensor de Kretschmann verificou-se a ausência de singularidades efetivas nos modelos 5D abordados, sugerindo uma distribuição finita de energia devido a inclusão da massa de repouso. / The scale invariant gravitational theories propose the time variation either in the gravitational constant or in the rest mass of the objects that constitute the universe. By this way the intensity of the gravitational interaction varies as well, changing accordingly the behavior of the universe. Several theories have been proposed in the literature, however most of them have been discharged due to drawbacks in thecnicalities or lack of agreement with observational data. The work conducted here takes into account a 5-dimensional theory called SpaceTime- Mass, which proposes that the rest mass be na extensible quantity that change with time. Severa! investigations have been done so far with this theory, some o f them including cosmological studies. Here we will investigate the 5D extension of the Bianchi type V cosmological model, which is one of the most important model of the universe. Two metrics are proposed and the solution of the corresponding 5D-Spae-Time-Mass field equations are found. Both solutions shown to be non-flat spaces. The singularity behavior of the metric and curvature were done, the induced energy-momentum tensor for both metrics were determined and their properties were investigated. Through the analysis of the Kretschmann tensor, it has been shown that there is no effective singularity in the space, which suggest that there is a finite distribution of energy due to the inclusion of the rest mass variable.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-12-22T12:20:23Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Gilmar José do Nascimento - 2014.pdf: 3342644 bytes, checksum: 6d59b125cab769363607e1d9dfce31f4 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-26T13:24:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Gilmar José do Nascimento - 2014.pdf: 3342644 bytes, checksum: 6d59b125cab769363607e1d9dfce31f4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-26T13:24:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Gilmar José do Nascimento - 2014.pdf: 3342644 bytes, checksum: 6d59b125cab769363607e1d9dfce31f4 (MD5) Previous issue date: 2014-02-03 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / This work aims to enable the understanding of physics conceptions utilizing basic foundations of mathematics. In this regard, the aim is to highlight both those the phenomena that occur in nature as the phenomena which occur in laboratory manipulations. A extensive research is made about mathematical concepts that will subsequently be applied to several types of problems, being possible understand fundamental aspects involving physical quantities. With the goal to experience the in practice applications, robotic prototypes using LEGO MINDSTORMS kits, simulating real situations of nature and confronting of the computations with classical theoretical results are built. / Este trabalho tem como objetivo principal possibilitar a compreensão de conceitos físicos utilizando fundamentos básicos de matemática. Neste sentido, pretende-se evidenciar tanto os fenômenos que ocorrem na natureza quanto os fenômenos que ocorrem em manipulações de laboratórios. No presente estudo, é possível perceber que a matemática é de fundamental importância no estudo dos fenômenos físicos. Um vasto estudo é feito acerca de conceitos matemáticos que, em seguida, serão aplicados à vários tipos de problemas, sendo possível compreender aspectos fundamentais envolvendo grandezas físicas. Com o objetivo de vivenciar as aplicações na prática, são construídos protótipos robóticos utilizando os kits LEGO MINDSTORMS, simulando situações reais da natureza e confrontando os cálculos com resultados teóricos clássicos.