Submitted by Milena Rubi (milenarubi@ufscar.br) on 2017-04-05T14:36:38Z No. of bitstreams: 1 MEDINA_Renato_2017.pdf: 32490687 bytes, checksum: dad854d12c7bf3ae0093f0dbc031a5b8 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi (milenarubi@ufscar.br) on 2017-04-05T14:36:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 MEDINA_Renato_2017.pdf: 32490687 bytes, checksum: dad854d12c7bf3ae0093f0dbc031a5b8 (MD5) / Approved for entry into archive by Milena Rubi (milenarubi@ufscar.br) on 2017-04-05T14:37:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 MEDINA_Renato_2017.pdf: 32490687 bytes, checksum: dad854d12c7bf3ae0093f0dbc031a5b8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-05T14:37:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MEDINA_Renato_2017.pdf: 32490687 bytes, checksum: dad854d12c7bf3ae0093f0dbc031a5b8 (MD5) Previous issue date: 2017-02-15 / Não recebi financiamento / In this work a study is presented using some teaching strategies in order to strengthen the relationship between mathematics and physics in high school. It is shown how important it is to describe mathematically a physical phenomenon to motivate students in the description and prediction of situations that can be observed in their daily lives. For this purpose, simple examples are considered in classical mechanics, such as Newton’s second law applications and uniform rectilinear and circular motions. The physical phenomena were explored through mathematical concepts which are suitable for high school level such as functions, unit vector, vectors and their projections, coordinate systems and graphs. The approach considered here can be an important step for addressing more advanced and modern topics in physics in which mathematics is imperative, such as relativity and quantum mechanics. It can also favor the understanding of more abstract concepts such as the electromagnetic field, and the modeling of systems in which the performance of experiments or its observation is impracticable, such as the movement of planets or the behavior of atoms in a gas. This proposal was applied to 35 students in the third year of high school in the Bragan¸ca Paulista city, state of S˜ao Paulo. Several calculations and the explanations developed by the students are presented, showing that the proposal was successful, being very well received by the students. The outcome educational product from this proposal consists of a booklet containing all details and the importance of quantifying physical phenomena through mathematical modeling. / Neste trabalho é apresentado um estudo com algumas estratégias de ensino na tentativa de fortalecer a relação entre a matemática e a física no ensino médio. Através de problemas simples em temas da mecânica clássica como aplicações da segunda lei de Newton e movimentos retilíneo e circular uniformes, é discutida a importância de se quantificar matematicamente fenômenos físicos para a descrição e predição de situações que podem ser observadas no dia a dia dos alunos. Para isso foi utilizada uma matemática simples e adequada para o ensino médio explorando conceitos como funções, versores, vetores e suas projeções, sistemas de coordenadas e gráficos. A forma com que os exercícios foram tratados pode ser um passo importante para abordar t´ópios mais avançados e modernos da física em que a matemática é imprescindível, como a relatividade e a mecânica quântica, ou até mesmo favorecer o entendimento de conceitos mais abstratos como o de campo em eletromagnetismo e a modelagem de sistemas em que a execução de experimentos ou a observação seja inviável, como o movimento de planetas ou o comportamento dos átomos em um gás. Esta proposta foi aplicada em uma escola da rede particular da cidade de Bragança Paulista, estado de São Paulo, em uma turma do 3? ano do ensino médio com aproximadamente 35 alunos. Vários cálculos e explicações desenvolvidos pelos estudantes são apresentados, mostrando que a proposta foi muito bem recebida pelos alunos e bem sucedida. O produto educacional proveniente da aplicação desta proposta consiste de um material paradidático no formato de um pequeno livro contendo todos os detalhes e a importância de se quantificar fenômenos físicos através da modelagem matemática.

Submitted by Mauricio Martinelli Silva Luperi (mluperi@gmail.com) on 2012-08-22T20:36:42Z No. of bitstreams: 1 TESE FINAL BIBLIOTECA.pdf: 2792504 bytes, checksum: d5e859c60db6e24376ba31b2f0a0d511 (MD5) / Approved for entry into archive by Suzinei Teles Garcia Garcia (suzinei.garcia@fgv.br) on 2012-08-23T17:41:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE FINAL BIBLIOTECA.pdf: 2792504 bytes, checksum: d5e859c60db6e24376ba31b2f0a0d511 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-08-23T18:01:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE FINAL BIBLIOTECA.pdf: 2792504 bytes, checksum: d5e859c60db6e24376ba31b2f0a0d511 (MD5) Previous issue date: 2012-08-10 / The possibility of the economy becoming more mathematicized began with the marginalist revolution in the late nineteenth century. However, effectively, the process of mathematization of economic discourse would only become widespread, according to MIROWSKI (1991), from 1925 onwards. In an attempt to elucidate how this process took place and when it occurred in Brazil, we wrote three critical essays on the subject. The goal of the first essay is to make more accessible to Brazilian students and researchers a discussion that is held somewhat dispersedly in our country, and also to encourage further research on the subject. This subject is the discussion about the influence of the crisis in mathematics and physics of the early twentieth century on economic discourse. To see how this happened, we investigated the texts of some of the main authors who dealt with the subject. So we seek to elucidate the differences in rigor between the different models in Economics before and after the creation by mathematical physicists of quantum physics and non-Euclidean geometry, as well as its impact on general equilibrium theory. In the second essay, we begin by presenting the main benefits generated by the mathematization of economics, according to what is proclaimed by some of the advocates of the progress of the mathematical formalization of the economic discourse. After that, we point out the more traditional criticism to this mathematization process. Then we focus on the recent criticism of GILLIES (2005) about the the prevalence of operational numbers in economics. Later we analyze the criticism presented by BRESSER-PEREIRA (2008), who considers that the hypothetical-deductive method used by the "mainstream" is inadequate for economics. Finally, bearing in mind the definitions of BRESSER-PEREIRA (2008), we tentatively associate the reproduction of the hypothetical-deductive method to a metatheoretical process triggered by the theory of general equilibrium. In our third essay, we check how mathematical formalization in economics advanced in Brazil in the last three decades. To see this, we classified into several categories all the articles published in three major economic journals of the country (Revista Brasileira de Economia, Estudos Econômicos and Revista de Economia Política) and also the papers presented at the meetings of ANPEC (Associação Nacional dos Centros de Pós Graduação em Economia) from 1981 to 2010, according to the type of argument used. The total of articles analyzed was 5733. We try to notice if there was a turning point in the trajectory of economic discourse, making it more mathematical. Finally, in order to reinforce our analysis, we focus on the process of mathematization through the observation of a quantitative variable: equations per article. / A possibilidade da economia se tornar mais matematizada se iniciou com a revolução marginalista no final do século XIX. Entretanto, efetivamente, o processo de matematização do discurso econômico apenas teria se propagado, segundo MIROWSKI (1991), a partir de 1925. A fim de tentar elucidar como se deu esse processo e quando teria ocorrido no Brasil é que escrevemos três ensaios críticos sobre o tema. O objetivo do primeiro ensaio é o de tornar mais acessível aos estudantes e pesquisadores brasileiros uma questão que é tratada de maneira pouco orgânica em nosso país, e também incentivar novas pesquisas. Trata-se da discussão sobre as principais influências da crise da matemática e da física do final do século XX sobre o discurso econômico. Para verificar como isso se deu, investigamos os textos de alguns dos principais autores que tratam do tema. E daí buscamos elucidar as diferenças de rigor entre os diferentes modelos físicos matemáticos antes e depois da física quântica e da geometria não euclidiana, bem como seus impactos na teoria do equilíbrio geral. No segundo ensaio, iniciamos definindo os principais benefícios gerados pela matematização da economia, proclamados por alguns dos defensores do avanço do processo de formalização matemática sobre o discurso econômico. Em seguida, apontamos as críticas mais tradicionais a esse processo de matematização. Depois nos concentramos nas críticas mais recentes de GILLIES (2005) sobre a prevalência de números operacionais em economia. Para afinal, analisarmos a crítica de BRESSER-PEREIRA (2008) que considera o método hipotético-dedutivo utilizado pelo 'mainstream' inadequado à economia. Por último, de maneira tentativa, tendo em mente as definições de BRESSER-PEREIRA (2008), buscamos associar a reprodução do método hipotético-dedutivo a um processo metateórico deflagrado pela teoria do equilíbrio geral. No nosso terceiro ensaio, buscamos verificar como a formalização matemática avançou na ciência econômica brasileira nas três últimas décadas. Para observar isso, classificamos em diversas categorias todos os artigos publicados em três das principais revistas de economia do país (Revista Brasileira de Economia, Estudos Econômicos e Revista de Economia Política), bem como as publicações efetuadas nos encontros da ANPEC (Associação Nacional dos Centros de Pós-graduação em Economia) desde 1981 até 2010, de acordo com o tipo de argumentação utilizada. O total de artigos analisados soma 5.733. Procuramos observar quando houve um ponto de inflexão na trajetória do discurso econômico, tornando-o mais matemático. Por fim, para atestar nossas conclusões, focamos o processo de matematização na observação da variável quantitativa: equações por artigo.